朱鵬飛， 馬炳和， 姜澄宇， 鄧進軍， 王云龍

(西北工業(yè)大學 空天微納系統(tǒng)教育部重點實驗室，陜西 西安 710072)

0 引 言

流體壁面剪應力是精確掌握壁面摩擦阻力的重要依據(jù)，是研究邊界層流動狀態(tài)的重要物理量，對新型航空航天飛行器、水中航行器減阻降噪、氣動和水動性能的設計研究具有重要意義[1]。

基于MEMS技術研制的熱敏式剪應力微傳感器具有流場干擾小、陣列化、響應快等特點，能夠達到傳統(tǒng)測量裝置如斯坦頓管、普林斯頓管、雙向隔板等不能達到的流體壁面剪應力精確測量要求[2],為流體壁面剪應力測量提供了新的技術手段。

熱敏式剪應力微傳感器是基于熱平衡原理來間接測量壁面剪應力的，可以分為恒流、恒溫、恒壓等工作模式,其中，恒流模式是最常用的一種工作模式。國內(nèi)外的眾多學者對恒流模式熱敏剪應力微傳感器做了研究，美國加州理工學院和加州大學洛杉磯分校聯(lián)合研制了一種工作在恒流模式下的硅基微型熱敏剪應力傳感器，其靈敏度在剪應力為0.2 Pa時可以達到15 mV/Pa[3,4]。國內(nèi)西北工業(yè)大學成功研制出柔性熱膜式剪應力微傳感器，并開發(fā)出了一種恒流驅(qū)動模式下的測量系統(tǒng)[5]。

本文在西北工業(yè)大學柔性熱膜式剪應力微傳感器基礎上，研究了如何基于驅(qū)動電流來最大程度地提高傳感器的靈敏度。通過實驗驗證了傳感器靈敏度與驅(qū)動電流的關系。結(jié)合傳感器水下工作時的最大安全工作溫度，確定了其水下工作時的最大允許驅(qū)動電流。在保證傳感器水下正常工作的前提下，使其靈敏度大幅提高。

1 理論分析

在恒流模式下，熱敏式剪應力微傳感器電壓輸出V與流速u滿足以下關系[6]

(1)

其中,A,B為與速度無關的常數(shù),它們與流體的熱容、導熱性及粘度等性質(zhì)相關,n為與傳感器敏感單元尺寸相關的常數(shù)，V0為傳感器在零剪應力輸入時的電壓輸出值。對于矩形水槽流動狀態(tài)，流速u與剪應力τ滿足以下關系[7]

(2)

其中,h和w分別為矩形水槽的高度和寬度，μ為流體的動力粘度。因此，結(jié)合式(1)和式(2)可以得到熱敏式剪應力微傳感器電壓輸出V與剪應力τ的關系

(3)

對公式(3)求導就可以得到熱敏式剪應力微傳感器在不同剪應力τ輸入下的靈敏度S值[8]

(4)

因為τ≥0，n≤1，所以,由公式(4)可知隨著剪應力增大，傳感器靈敏度會降低。但是，隨著剪應力輸入的減小，傳感器探頭表面強制對流換熱會減弱，從而其工作溫度升高。由此可知，在零剪應力輸入下，傳感器的工作溫度將會達到最大。所以,通過靜水中的I-V特性測試實驗來確定熱敏式剪應力微傳感器在水下工作的最大允許驅(qū)動電流。

2 確定最大允許驅(qū)動電流

在恒流模式驅(qū)動下，增大驅(qū)動電流可以有效提高剪應力微傳感器的靈敏度，提高傳感器的測試性能[9]，同時也會增大傳感器探頭的工作溫度。尤其是在水下測量時，過高的工作溫度會在傳感器探頭表面產(chǎn)生氣泡，從而影響傳感器的正常工作。為了確定熱敏式剪應力微傳感器在水下工作時的最大允許驅(qū)動電流，需要研究不同電流驅(qū)動下傳感器在水下的工作溫度情況。

本文選用如圖1所示的柔性熱膜式剪應力微傳感器進行靜水I-V特性測試(即將剪應力微傳感器置于靜水中，采集其在不同驅(qū)動電流下的電壓值)，得到了該傳感器的I-V特性曲線，如圖2所示。

圖1 柔性熱敏式剪應力微傳感器[10]

圖2 熱敏式剪應力微傳感器的I-V特性曲線

傳感器工作在恒流模式下，通過歐姆定律可計算得到不同驅(qū)動電流下傳感器的電阻值。另外，傳感器的電阻值R與其對應工作溫度T存在以下關系[7]

R=R0[1+α(T-T0)].

(5)

其中,α為熱敏電阻器的電阻器溫度系數(shù)，T0為參考溫度，R0為參考溫度為T0時的電阻值。所以，通過計算就得到了不同驅(qū)動電流下傳感器的水下工作溫度情況，如圖3所示。

圖3 不同電流驅(qū)動下熱敏式剪應力微傳感器的工作溫度

熱膜式剪應力微傳感器在水下的工作溫度通常比水溫高出20～30 ℃左右，以避免在探頭表面產(chǎn)生氣泡。本文實驗水溫為18 ℃，所以,為了安全起見，選用38 ℃作為該傳感器在水下工作的最高安全工作溫度。結(jié)合圖3所示數(shù)據(jù)就可以確定60 mA為該傳感器在水下工作時的最大允許驅(qū)動電流。

3 靈敏度與驅(qū)動電流的關系

由第2節(jié)可知，要研究熱敏式剪應力微傳感器靈敏度與驅(qū)動電流的關系，需要首先研究輸出電壓隨剪應力輸入的變化規(guī)律，所以,本文通過微小型扁薄矩形標準剪應力發(fā)生裝置對柔性熱膜式剪應力微傳感器進行了不同驅(qū)動電流下的電壓—剪應力特性測試實驗。實驗裝置原理圖如圖4所示，裝置內(nèi)的水流在扁薄矩形槽內(nèi)形成純剪切流，槽內(nèi)流量Q與壁面剪應力τ又存在以下關系[9]

(6)

其中，Dh為水力學半徑，A為水槽橫截面積，φ(n)為扁薄矩形槽修正因子，μ為水的動力粘度系數(shù)，Q為水槽內(nèi)單位時間流量。采集不同流量下對應的傳感器輸出電壓值，通過計算就可以得到傳感器的輸出電壓V與剪應力τ關系曲線。

圖4 剪應力發(fā)生裝置示意圖

由于60 mA為該傳感器在水下工作時的最大允許驅(qū)動電流，所以,實驗中選擇30,40,50,60 mA作為該傳感器的驅(qū)動電流，實驗結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同驅(qū)動電流下輸出電壓V與剪應力τ關系曲線

圖5中各曲線對剪應力τ求導就可以得到不同驅(qū)動電流下該傳感器靈敏度S與剪應力τ的關系，如圖6所示。從圖中可以看出:在相同的剪應力輸入下，驅(qū)動電流越大，該傳感器的靈敏度就越大。當剪應力輸入為0.2 Pa時，30 mA的驅(qū)動電流使該傳感器的靈敏度為3.7 mV/Pa，而最大允許驅(qū)動電流60 mA可以使該靈敏度提高到23.8 mV/Pa。

同時可以看出:隨著剪應力輸入的增大，傳感器的靈敏度會不斷降低，這也驗證了第2節(jié)中的理論分析。

圖7所示為不同電流驅(qū)動下該傳感器工作溫度隨剪應力輸入變化的曲線圖?？梢钥闯霎旘?qū)動電流為60 mA時，該傳感器的工作溫度在安全工作溫度范圍內(nèi)，這也驗證了60 mA作為該傳感器水下工作時的最大允許驅(qū)動電流是安全的。

圖6 不同驅(qū)動電流下靈敏度隨剪應力的變化

圖7 不同驅(qū)動電流下傳感探頭工作溫度與剪應力τ關系曲線

4 結(jié) 論

本文研究了如何基于驅(qū)動電流來最大程度的提高熱敏式剪應力微傳感器的靈敏度,理論分析了傳感器靈敏度隨剪應力輸入的變化規(guī)律,研究了傳感器靈敏度與驅(qū)動電流的關系，并通過電壓—剪應力特性測試實驗進行了驗證。通過靜水I-V特性測試實驗確定了傳感器水下工作時的最大允許驅(qū)動電流為60 mA，使剪應力輸入為0.2 Pa時,傳感器的靈敏度達到23.8 mV/Pa。

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