董繼鵬+唐東

摘 要：給出了一種基于兩枚導彈測向信息的目標跟蹤算法，首先根據(jù)測向交叉定位原理給出 目標位置的最小二乘解，然后以其作為Kalman濾波器的輸入對目標的位置、速度進行估計，仿真證 明這種方法有效解決了僅利用最小二乘方法不能估計目標速度及位置估計值方差過大的問題。

關鍵詞：制導與控制；制導信息估計；協(xié)同探測；交叉定位；Kalman濾波器

中圖分類號：TJ765 文獻標識碼：A 文章編號：1673-5048（2014）03-0003-05

AnAlgorithmofTargetTrackingBasedonTwoMissiles CooperativeLocationInformation

DONGJipeng，TANGDong

（ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009，China）

Abstract：Analgorithmoftargettrackingbasedontwomissilesdirectionfindinglocationinformation ispresented.First，theleastsquaresolutionofthetargetlocationisgivenbasedoncrosslocationprinci ple，andthenthesolutionisusedasthemeasurementoftheKalmanfiltertoestimatethetargetslocation andvelocity.Simulationresultsshowthattheproposedmethodeffectivelyavoidstheproblemsthatthelo cationestimationcovarianceistoolargeandthevelocitycannotbeobtained.

Keywords：guidanceandcontrol；guidedinformationestimation；collaborativedetection；crossing positioning；Kalmanfilter

0 引 言

為了提高抗干擾能力，增加武器作戰(zhàn)效能，世 界上許多國家開始關注導彈武器協(xié)同問題的研究， 并取得了一定成果[1-3]。其典型代表有俄羅斯的 “花崗巖”超聲速反艦導彈[4-5]和美國的“網(wǎng)火”戰(zhàn) 術導彈[6]。

導彈協(xié)同作戰(zhàn)的內(nèi)涵包括協(xié)同探測和協(xié)同制 導兩方面。其中，協(xié)同探測使用兩枚或多枚導彈 的測量信息，通過數(shù)據(jù)融合等技術手段，可以獲得 比傳統(tǒng)單枚導彈更多的目標信息，能夠有效地提高制導精度和抗干擾能力，獲得了國內(nèi)外學者的 廣泛關注。文獻[7-8]分別給出了不同的基于角 度信息的多站無源定位算法，但受測角誤差的影 響，其定位誤差方差較大，且僅能實現(xiàn)對目標位置 的測量。文獻[9]以雙機測量的目標角度信息為量 測，使用無跡Kalman濾波實現(xiàn)了雙機對目標的協(xié) 同跟蹤，但為了解決基于角度信息目標跟蹤濾波 算法的非線性本質(zhì)，濾波器設計復雜，且需要量測 信息的統(tǒng)計特征滿足一定限制才能使用，難以工 程實現(xiàn)。本文基于數(shù)據(jù)鏈的兩枚導彈協(xié)同探測問 題，首先通過測向交叉定位算法完成基于導引頭 測角信息的雙彈協(xié)同定位，然后將協(xié)同定位信息 作為量測量，應用Kalman濾波器完成了對機動目 標的跟蹤，算法實現(xiàn)簡單，且能完成對機動目標的 高精度跟蹤。

1 基于測向交叉原理的協(xié)同定位技術

1.1 測向交叉定位算法

測向交叉定位法的基本原理是利用兩枚或兩 枚以上導彈同時對同一目標進行探測，得到兩條 或兩條以上的測向方位線（視線），在沒有測向誤 差的情況下，這些測向方位線都是相交于一點 的，這個交點就是目標位置，其定位原理如圖1 所示。

但是，實際上導彈測向是有誤差的，由于誤差 的存在，兩條測向方位線很難能在同一點相交。 如果以視線為中心，以視線角誤差為錐角，目標將 出現(xiàn)在兩枚導彈的視線錐交叉的位置，但在遠距， 這兩個錐的交集變得很大，如何在其中確定目標 點，是一個需要考慮的問題。

仿真條件如下：

（1）A彈位置為[0 0 2000]T，B彈位置為 [0 0 -2000]T，A，B兩彈的速度加速度均為 零；

（2）目標初始位置為[8000 5000 2000]T，初始速度為[-200 100 100]T，加速 度為0；

（3）A彈測角噪聲方差為0.1°，B彈測角噪聲 方差為0.2°；

（4）仿真步長0.1s。

交叉定位算法獲得的目標位置和定位誤差如 圖3～6所示。

交叉定位算法受導引頭測角噪聲影響，定位 誤差隨距離增大而增大，圖3～6的仿真曲線表明， 對于均方差為0.1°的測角噪聲，交叉定位算法輸 出的定位誤差通常為彈目距離（較近的導彈）的 4%。為降低交叉定位算法的定位誤差，使用Kal man濾波器對交叉定位算法獲得的目標位置進行 濾波，一方面可以減小由噪聲引起的誤差，另一方 面可以估計交叉定位算法無法獲得的目標速度和 加速度。

驗證對機動目標的定位精度，仿真條件如下：

（1）A彈位置為[0 0 2000]T，B彈位置為 [0 0 -2000]T，A，B兩彈的速度加速度均為 零；

（2）目標的初始位置為[8000 5000 2000]T，初始速度為[300 0 0]T，加速度為 [0 10sin（0.1πt） 10sin（0.1πt）]T；

（3）A彈測角噪聲方差為0.1°，B彈測角噪聲 方差為0.2°；

（4）仿真步長0.1s。

（5）目標機動常數(shù)α=0.5，目標加速度引起 的系統(tǒng)噪聲方差取100；

（6）濾波器中目標初值位置裝訂為[8800 5500 2200]T，初始速度裝訂為[-180 -90 -90]T；

3 結 論

使用交叉定位算法和Kalman濾波器研究了基于兩枚導彈測角信息的目標跟蹤技術，結果表明：

（1）由交叉濾波定位的位置誤差的幅值可知， 使用濾波器對交叉定位結果進行濾波能夠大幅度 降低目標位置估計誤差；

（2）由位置誤差的收斂情況看，相對于單枚 導彈的目標估計算法來說，交叉濾波定位不存在 不可觀測項，濾波效果在三方向均收斂；

（3）由速度跟蹤效果看，交叉濾波定位能夠 快速消除初始誤差，目標速度由-180m/s收斂為 0m/s的時間小于3s（30次步長），對目標速度的 跟蹤效果較為理想，濾波器收斂后，速度誤差能夠 控制在20m/s以內(nèi)。

參考文獻：

[1]ChoiJY，ChwaDK，ChoHP.NonlinearAdaptiveGuid anceConsideringTargetUncertaintiesandControlLoop Dynamics[C]∥ProceedingsofAmericanControlConfer ence，IEEE，2001，1：506-511.

[2]張波，陳旭情，李永翔.戰(zhàn)術導彈數(shù)據(jù)鏈及其對抗技術 [J].飛航導彈，2007（2）：12-15.

[3]MuellerER，JardinMR.4-DOperationalConceptsfor UAV/ATCIntegration[C]//Proceedingsofthe2ndAIAA “UnmannedUnlimited”Systems，Technologies，andOp erations-AerospaceConference，AIAA2003-6649，San Diego，California，2003.

[4]姜百匯，米小川，游志成.數(shù)據(jù)鏈技術在國外飛航導 彈上的應用[J].飛航導彈，2008（8）：30-33.

[5]AsenstorferJ，CoxT，WilkschD.TacticalDataLinkSys temsandtheAustralianDefenceForce（ADF）-Technol ogyDevelopmentsandInteroperabilityIssues[R].De fenceScienceandTechnologyOrganizationSalisbury （Australian）INFOScienceLAB，2003.

[6]RichardsA，BellinghamJ，TillersonM，etal.Coordina tionandControlofMultipleUAVs[C]//AIAAGuidance， Navigation，andControlConference，Monterey，Califor nia，2002.

[7]邱玲，沈振康.三維角度被動跟蹤定位的最小二乘— 卡爾曼濾波算法[J].紅外與激光工程，2001，30（2）： 83-86.

[8]WangD，ZhangL，WuY.ConstrainedTotalLeast SquaresAlgorithmforPassiveLocationBasedonBearing -onlyMeasurements[J].ScienceinChinaSeriesF：In formationSciences，2007，50（4）：576-586.

[9]張平，方洋旺，朱劍輝，等.基于UKF算法的雙機協(xié) 同無源跟蹤[J].電光與控制，2012，19（4）：26-30.

（5）目標機動常數(shù)α=0.5，目標加速度引起 的系統(tǒng)噪聲方差取100；

（6）濾波器中目標初值位置裝訂為[8800 5500 2200]T，初始速度裝訂為[-180 -90 -90]T；

3 結 論

使用交叉定位算法和Kalman濾波器研究了基于兩枚導彈測角信息的目標跟蹤技術，結果表明：

（1）由交叉濾波定位的位置誤差的幅值可知， 使用濾波器對交叉定位結果進行濾波能夠大幅度 降低目標位置估計誤差；

（2）由位置誤差的收斂情況看，相對于單枚 導彈的目標估計算法來說，交叉濾波定位不存在 不可觀測項，濾波效果在三方向均收斂；

（3）由速度跟蹤效果看，交叉濾波定位能夠 快速消除初始誤差，目標速度由-180m/s收斂為 0m/s的時間小于3s（30次步長），對目標速度的 跟蹤效果較為理想，濾波器收斂后，速度誤差能夠 控制在20m/s以內(nèi)。

參考文獻：

[1]ChoiJY，ChwaDK，ChoHP.NonlinearAdaptiveGuid anceConsideringTargetUncertaintiesandControlLoop Dynamics[C]∥ProceedingsofAmericanControlConfer ence，IEEE，2001，1：506-511.

[2]張波，陳旭情，李永翔.戰(zhàn)術導彈數(shù)據(jù)鏈及其對抗技術 [J].飛航導彈，2007（2）：12-15.

[3]MuellerER，JardinMR.4-DOperationalConceptsfor UAV/ATCIntegration[C]//Proceedingsofthe2ndAIAA “UnmannedUnlimited”Systems，Technologies，andOp erations-AerospaceConference，AIAA2003-6649，San Diego，California，2003.

[4]姜百匯，米小川，游志成.數(shù)據(jù)鏈技術在國外飛航導 彈上的應用[J].飛航導彈，2008（8）：30-33.

[5]AsenstorferJ，CoxT，WilkschD.TacticalDataLinkSys temsandtheAustralianDefenceForce（ADF）-Technol ogyDevelopmentsandInteroperabilityIssues[R].De fenceScienceandTechnologyOrganizationSalisbury （Australian）INFOScienceLAB，2003.

[6]RichardsA，BellinghamJ，TillersonM，etal.Coordina tionandControlofMultipleUAVs[C]//AIAAGuidance， Navigation，andControlConference，Monterey，Califor nia，2002.

[7]邱玲，沈振康.三維角度被動跟蹤定位的最小二乘— 卡爾曼濾波算法[J].紅外與激光工程，2001，30（2）： 83-86.

[8]WangD，ZhangL，WuY.ConstrainedTotalLeast SquaresAlgorithmforPassiveLocationBasedonBearing -onlyMeasurements[J].ScienceinChinaSeriesF：In formationSciences，2007，50（4）：576-586.

[9]張平，方洋旺，朱劍輝，等.基于UKF算法的雙機協(xié) 同無源跟蹤[J].電光與控制，2012，19（4）：26-30.

（5）目標機動常數(shù)α=0.5，目標加速度引起 的系統(tǒng)噪聲方差取100；

（6）濾波器中目標初值位置裝訂為[8800 5500 2200]T，初始速度裝訂為[-180 -90 -90]T；

3 結 論

使用交叉定位算法和Kalman濾波器研究了基于兩枚導彈測角信息的目標跟蹤技術，結果表明：

（1）由交叉濾波定位的位置誤差的幅值可知， 使用濾波器對交叉定位結果進行濾波能夠大幅度 降低目標位置估計誤差；

（2）由位置誤差的收斂情況看，相對于單枚 導彈的目標估計算法來說，交叉濾波定位不存在 不可觀測項，濾波效果在三方向均收斂；

（3）由速度跟蹤效果看，交叉濾波定位能夠 快速消除初始誤差，目標速度由-180m/s收斂為 0m/s的時間小于3s（30次步長），對目標速度的 跟蹤效果較為理想，濾波器收斂后，速度誤差能夠 控制在20m/s以內(nèi)。

參考文獻：

[1]ChoiJY，ChwaDK，ChoHP.NonlinearAdaptiveGuid anceConsideringTargetUncertaintiesandControlLoop Dynamics[C]∥ProceedingsofAmericanControlConfer ence，IEEE，2001，1：506-511.

[2]張波，陳旭情，李永翔.戰(zhàn)術導彈數(shù)據(jù)鏈及其對抗技術 [J].飛航導彈，2007（2）：12-15.

[3]MuellerER，JardinMR.4-DOperationalConceptsfor UAV/ATCIntegration[C]//Proceedingsofthe2ndAIAA “UnmannedUnlimited”Systems，Technologies，andOp erations-AerospaceConference，AIAA2003-6649，San Diego，California，2003.

[4]姜百匯，米小川，游志成.數(shù)據(jù)鏈技術在國外飛航導 彈上的應用[J].飛航導彈，2008（8）：30-33.

[5]AsenstorferJ，CoxT，WilkschD.TacticalDataLinkSys temsandtheAustralianDefenceForce（ADF）-Technol ogyDevelopmentsandInteroperabilityIssues[R].De fenceScienceandTechnologyOrganizationSalisbury （Australian）INFOScienceLAB，2003.

[6]RichardsA，BellinghamJ，TillersonM，etal.Coordina tionandControlofMultipleUAVs[C]//AIAAGuidance， Navigation，andControlConference，Monterey，Califor nia，2002.

[7]邱玲，沈振康.三維角度被動跟蹤定位的最小二乘— 卡爾曼濾波算法[J].紅外與激光工程，2001，30（2）： 83-86.

[8]WangD，ZhangL，WuY.ConstrainedTotalLeast SquaresAlgorithmforPassiveLocationBasedonBearing -onlyMeasurements[J].ScienceinChinaSeriesF：In formationSciences，2007，50（4）：576-586.

[9]張平，方洋旺，朱劍輝，等.基于UKF算法的雙機協(xié) 同無源跟蹤[J].電光與控制，2012，19（4）：26-30.