趙延軍， 程守光， 高承彬， 馬翠紅

(河北聯(lián)合大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063009)

0 引 言

氣力輸送煤粉系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中，如鍋爐系統(tǒng)中煤粉燃燒、高爐煤粉噴吹技術(shù)等[1]。對管道內(nèi)煤粉的流量、流速、濃度等參數(shù)進(jìn)行在線監(jiān)測是提高燃燒效率、降低污染排放的關(guān)鍵。

多相流固相質(zhì)量流量的測量已有許多非接觸式的測量方法，如差壓法、力學(xué)法、聲學(xué)法、光學(xué)法、熱學(xué)法等[2]，彎管法流量計(jì)具有無附加壓力損失、安裝方便、適應(yīng)性強(qiáng)、測量精度高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于差壓法固相質(zhì)量流量的檢測[3]。

由于多相流流體性質(zhì)、流動狀態(tài)的復(fù)雜性，目前還沒有某一理論模型能夠準(zhǔn)確地描述其流動規(guī)律，給固相質(zhì)量流量在線檢測帶來諸多不便。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效解決非線性映射、多參數(shù)動態(tài)變化的復(fù)雜模型，為解決固相質(zhì)量流量的測量提供了一種途徑。

在雙彎管法測量原理的基礎(chǔ)上，介紹了一種基于徑向基函數(shù)(RBF)網(wǎng)絡(luò)的氣固兩相流固相質(zhì)量流量軟測量模型，將固相質(zhì)量流量測量中難于確定的影響因素反映到網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值中,實(shí)現(xiàn)了氣力輸送系統(tǒng)中固相質(zhì)量流量的在線估算,為工業(yè)應(yīng)用提供了一種切實(shí)可行的方法。

1 雙彎管法測量原理

雙彎管法測量固相質(zhì)量流量流程如圖1所示。其測量原理是選取彎徑比相同(保證2個彎管在管道中氣體的流動特性近似相同的情況下，其流量系數(shù)α相同)的2個彎管串聯(lián)，其中一個彎管流量計(jì)安裝在氣固混合點(diǎn)之前來測量空氣流量，另一個安裝在氣固混合點(diǎn)之后來測量兩相流流經(jīng)彎管時產(chǎn)生的差壓，通過計(jì)算可得混合物中的固相質(zhì)量流量[4]。

根據(jù)強(qiáng)制旋流理論[5]的計(jì)算公式氣固兩相流流過彎管的兩相混合物的質(zhì)量流量qm為

(1)

圖1 雙彎管法流程圖

式中qms為兩相流中固相質(zhì)量流量；qmg為兩相流中氣相質(zhì)量流量；A為管道的流通截面積；ρ為兩相混合物的密度；α為流量系數(shù)；R為彎管的曲率半徑；D為彎管的半徑；Δp2為氣固混合點(diǎn)后的彎管內(nèi)外壁的壓差。

氣體的流量為

(2)

式中ρg為氣體的密度；Δp1為氣固混合點(diǎn)前的彎管的內(nèi)外壁的差壓。

假設(shè)固相不占空間，因此

(3)

式中qvg為氣固兩相流體積流量；ρg為氣體密度。

由式(1)，式(2)，式(3)整理可得

(4)

由于兩相流體流動的復(fù)雜性和多樣性，理論模型計(jì)算 出的質(zhì)量流量與實(shí)際流量之間必然存在一定的誤差，為了減小測量誤差，引入了一個修正系數(shù)β即系統(tǒng)的綜合流量系數(shù)，即

qmr=βqms,

(5)

式中qmr為實(shí)際固相質(zhì)量流量；β為系統(tǒng)的綜合流量系數(shù)。

綜合流量系數(shù)β主要與實(shí)驗(yàn)中的固氣質(zhì)量混合比、速度比、氣相流體的特性、固相流體的特性等有關(guān)[6]。

實(shí)驗(yàn)裝置中彎管采用90°標(biāo)準(zhǔn)彎管，彎徑比為1.5，內(nèi)孔直徑80 mm，曲率半徑120 mm，取壓孔位于45°方向上，彎管流量計(jì)采用精度等級0.2 %的電容式(1151)4E型差壓變送器，量程為0～6 000 Pa。

2 基于RBF網(wǎng)絡(luò)的軟測量模型

軟測量技術(shù)是利用一組容易在線測量且與主變量密切相關(guān)的輔助過程參量，通過離線分析構(gòu)造某種數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)對主變量進(jìn)行估算的方法[7,8]。測量模型是軟測量技術(shù)的關(guān)鍵。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種模擬和近似，對非線性函數(shù)具有任意逼近和自學(xué)習(xí)能力，為非線性系統(tǒng)的辨識提供了一種簡單而有效的一般性方法[9,10]。通過對雙彎管法檢測固相質(zhì)量流量原理的分析，可以確定固相質(zhì)量流量qmr與氣固混合點(diǎn)前的彎管的內(nèi)外壁的差壓Δp1、氣固混合點(diǎn)后的彎管內(nèi)外壁的壓差Δp2存在某種復(fù)雜的非線性關(guān)系。本文以Δp1,Δp2為輸入,建立一種RBF網(wǎng)絡(luò)軟測量模型；以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為樣本對該模型進(jìn)行訓(xùn)練、學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對固相質(zhì)量流量qmr的在線估算。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

用RBF展開式可以清楚的描述網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出關(guān)系為

(6)

其中，X=[X1,X2,…,XP]T∈Rn為網(wǎng)絡(luò)的n個輸入，N為網(wǎng)絡(luò)中心個數(shù)，wi(0≤i≤N)為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，φ(·)為映射函數(shù)。

對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化處理方法如下

(7)

其中，xi為采集的原始數(shù)據(jù)中第i個元素；xmin為原始數(shù)據(jù)中的最小值；xmax為原始數(shù)據(jù)中的最大值。

基于RBF網(wǎng)絡(luò)輸出端監(jiān)督信號與實(shí)際輸出的某種目標(biāo)函數(shù)準(zhǔn)則，通過不斷地調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)輸出端的輸出與監(jiān)督信號的誤差逐漸減小到預(yù)定的要求。

定義目標(biāo)函數(shù)

(8)

ej=yj-F(Xj)

(9)

尋求網(wǎng)絡(luò)參數(shù)wi,Ci，使目標(biāo)函數(shù)ζ達(dá)到極小，采用梯度下降法，可得網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化計(jì)算公式:

1)線性權(quán)值wi

(10)

2)RBF中心Ci(隱含層)

(11)

式中η1,η2為學(xué)習(xí)速率，一般不相同。

3 模型訓(xùn)練與仿真結(jié)果

利用氣力輸送粉料系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，共獲取了30組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取其中23組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，而將另外7組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的測試樣本，來測試該RBF網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

圖3是該軟測量模型經(jīng)樣本訓(xùn)練后，對23組數(shù)據(jù)插值擬合的結(jié)果，從圖中可以看出:該測量模型擬合效果很好。

圖3 軟測量模型訓(xùn)練結(jié)果

圖4是RBF網(wǎng)絡(luò)軟測量模型的仿真估算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比，從圖中可以看出:仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致性較好，說明該測量模型就有很好的逼近能力。

圖5是仿真結(jié)果的相對誤差，從圖5可以看出:RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)訓(xùn)練學(xué)習(xí)后，仿真估算結(jié)果的相對誤差都在3%以內(nèi)，反映了該RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測量模型較好的測試能力。

圖4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真估算對比

圖5 仿真結(jié)果相對誤差

4 結(jié) 論

本文在雙彎管法測量氣固兩相流固相質(zhì)量流量原理的基礎(chǔ)上，建立了一種基于RBF函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測量模型，經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練后，進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明：估算值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致性很好，相對誤差在3 %以內(nèi)，充分顯示了該RBF網(wǎng)絡(luò)軟測量模型的良好逼近能力，為氣固兩相流固相質(zhì)量流量的在線測量提供了一種有效方法。

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