許 飛，張雪紅，李 棟，馮曉鈺2，

(1.南京信息工程大學(xué)遙感學(xué)院，南京 210044;2.南京信息工程大學(xué)應(yīng)用氣象學(xué)院，南京 210044)

0 引言

城市熱島效應(yīng)對社會經(jīng)濟的發(fā)展、居民生活質(zhì)量的提高均有負面影響。緩解熱島效應(yīng)的傳統(tǒng)方法主要有加強城市生態(tài)環(huán)境建設(shè)和合理規(guī)劃城市等措施[1]。但這些方法耗時、耗力，在短期內(nèi)無法改善城市熱島效應(yīng)。近年來，美國相關(guān)研究機構(gòu)提出了“白屋頂計劃”[2]，即通過增加城市屋頂反照率來減少城市所吸收的太陽輻射，以達到城市降溫的目的。張平等[3]基于建筑群的熱時間常數(shù)(cluster themal time constant，CTTC)評估了“白屋頂計劃”對降低城市熱島效應(yīng)起到的作用;Hashem等[4]通過模擬分析證明了通過增加屋頂反照率可以降低夏季城市內(nèi)部溫度并能改善城市空氣質(zhì)量。

本文以上海城區(qū)為例，基于遙感技術(shù)獲取屋頂表面反照率，并結(jié)合晴天太陽輻射模型和白屋頂傳熱模型來研究“白屋頂計劃”對夏季城市熱島強度的削弱作用及節(jié)能效率。

1 研究區(qū)概況

以上海市部分城區(qū)為研究區(qū)。研究區(qū)位于E122°00′94″～ 122°02′53″，N28°01′25″～ 28°05′01″，地勢總體平坦，平均海拔4 m左右。區(qū)內(nèi)地物類型主要有人工建筑、植被及含泥沙水體等。上海市區(qū)位于長江三角洲地區(qū)，城市化進程較快，是我國大陸地區(qū)經(jīng)濟貿(mào)易中心，其高強度經(jīng)濟活動形成的城郊下墊面差異十分突出，城市氣候效應(yīng)非常明顯[5]。

2 評價方法

2.1 遙感數(shù)據(jù)的選擇

以2002年7月6日上海市部分城區(qū)TM多光譜遙感圖像為遙感數(shù)據(jù)源，用以提取本文所需的屋頂反射率。研究區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)假彩色合成圖像如圖1所示。由于可見光—短波紅外波段太陽輻射能量占太陽總輻射能的92%[6]，因此，為了突出下墊面的反射特征，在進行反射率提取實驗中，選用可見光—短波紅外(TM1—TM5，空間分辨率30 m)共5個波段的數(shù)據(jù)來提取反射率。

圖1 研究區(qū)TM4(R)3(G)2(B)假彩色合成圖像Fig.1 TM4(R)3(G)2(B)false color composite image of study area

2.2 地表反射率的反演及太陽輻照度的模擬

首先，使用ENVI中Landsat TM定標(biāo)工具對研究區(qū)域圖像進行輻射定標(biāo);然后，采用Flash模塊進行大氣校正，并提取研究區(qū)域內(nèi)人工建筑、植被及水體等典型地物的平均反射光譜曲線(圖2)。

圖2 研究區(qū)典型地物平均反射光譜特征曲線Fig.2 Average reflectance spectral curves of typical objects in study area

需要說明的是，因受TM圖像空間分辨率的限制，屋頂同其他人工建筑幾乎均以混合像元的形式存在，因此，本文利用提取的人工建筑反射率代替屋頂反射率。

本文結(jié)合太陽輻射傳輸理論，對晴天太陽輻射模型(Hottel模型)進行歸納[7]，得出水平面瞬時晴空太陽輻射模型為

式(1)中各變量的物理意義見表1。

表1 符號說明Tab.1 Symbol explanation

本文只對上海市23 km能見度標(biāo)準(zhǔn)晴空大氣下的熱島強度變化進行分析討論。

2.3 評價模型

2.3.1 城市熱量平衡模型的構(gòu)建

城市內(nèi)部氣溫主要取決于城市下墊面吸收太陽輻射能量和人為相關(guān)活動的多少。“白屋頂計劃”的目的是通過提高城市屋頂反射率來減少城市總體吸收太陽輻射能量，以降低城市內(nèi)部溫度。本文假設(shè)城市內(nèi)部同一時刻每點處溫度為 t(x，y，z，Q)，其中(x，y，z)代表該點的三維空間位置，Q代表該點所吸收的熱量。由于城市地理范圍相對較小，本文忽略地理位置對城市某點處溫度的影響，并假設(shè)城市在正常晴天情況下不受極端天氣的影響，在較短時間尺度內(nèi)城市內(nèi)部溫度達到平衡狀態(tài)T0(x，y，z，Q)。將城市屋頂刷白后，屋頂所吸收的熱量減少，周圍空氣的熱量便來補充屋頂部分缺失的熱量(圖3)。

圖3 “白屋頂計劃”緩解城市熱島效應(yīng)物理過程(為方便讀者閱讀，本圖特將白屋頂涂為黑色)Fig.3 Physical process of alleviating heat island effect of“white roof plan”

因此，在城市總體吸收熱量減少的基礎(chǔ)上，內(nèi)部熱量進行重新分布，達到新的溫度平衡T1(x，y，z，Q)。城市溫度平衡轉(zhuǎn)換模型為

式中△T代表城市在2個溫度平衡之間轉(zhuǎn)化的溫差。屋頂吸收熱量后與周圍空氣進行顯熱交換，通過顯熱交換，空氣逐步吸收熱量，氣溫也隨之上升，因此在不考慮其他因素影響下，空氣溫度Tair與屋頂吸收熱量Q近似成線性關(guān)系，即

式中:β0為空氣吸收屋頂熱量時的增溫速率;θ為空氣初始溫度。

2.3.2 相關(guān)參數(shù)計算及回歸模型的可行性分析

首先對TM圖像可見光波段的反射率進行算術(shù)平均，然后按照可見光與近紅外、短波紅外能量比例，結(jié)合近紅外、短波紅外反射率求解寬波段平均反射率。其中可見光、近紅外及短波紅外在太陽輻射電磁波譜中所占能量比例分別為43%，37%和12%，最后結(jié)合圖2的典型地物平均反射率，求得人工建筑在寬波段的反射率為16.75%。

通過從帶積分球的紫外-紅外-紅外分光光度計測出的白色顏料反射率光譜中獲取TM可見光—短波紅外各個中心波長處白色顏料的反射率。使用與上文同樣的方法求解寬波段平均反射率。白色顏料平均反射率計算結(jié)果見表2。

表2 TM中心波長處白色顏料的反射率[8]Tab.2 White pigment reflectance of center wavelengths of TM sensors[8]

劉文燕等[9]提供了在上海市夏季晴天午間涂白色油漆介質(zhì)(以下簡稱白色介質(zhì))與涂深色油漆介質(zhì)(以下簡稱深色介質(zhì))隨吸收太陽輻照度變化的離地2 m高處氣溫實測值，同時使用WZP型熱流計測量出2種介質(zhì)所吸收的輻照度(表3)。

表3 晴天不同介質(zhì)表面氣溫數(shù)據(jù)[9]Tab.3 Temperature data of different medium surface at clear day[9]

表3中的空氣溫度是指離介質(zhì)垂直高度約2 m處的空氣溫度。每種顏色介質(zhì)與周圍面積比例為0.062 5[9]。從表 3 可以發(fā)現(xiàn)，對于白色介質(zhì)，空氣溫度明顯大于介質(zhì)表面溫度(黑色介質(zhì)則相反)，但空氣溫度變化規(guī)律大致符合午間氣溫變化規(guī)律，空氣溫度與介質(zhì)表面溫度均保持較高值，并無劇烈起伏變化。由此得出實驗期間測量環(huán)境為風(fēng)速穩(wěn)定，天空晴朗，近似符合標(biāo)準(zhǔn)晴空大氣。本文將著力于研究相同太陽輻射狀態(tài)下不同反射率介質(zhì)吸收太陽輻照度的改變量，通過分析介質(zhì)表面熱量平衡，研究介質(zhì)附近氣溫的變化規(guī)律。

劉文燕等在測量空氣溫度時，周圍設(shè)置了2 m高的黑色屏障以消除其他地物對介質(zhì)表面熱量平衡的影響，但也抑制了風(fēng)速對空氣溫度的影響[9]。在熱島回歸建模中，需要考慮風(fēng)速對氣溫的修正，在較大空間尺度下，假定風(fēng)速穩(wěn)定，則城市地區(qū)的暖平流將對下風(fēng)方郊區(qū)起到熱量輸送作用。根據(jù)王開存等[10]的方法，簡化的熱量守恒方程為

式中u，v，ω分別為風(fēng)速在3個坐標(biāo)軸方向的分量。在地面風(fēng)穩(wěn)定，不考慮空氣的下沉或抬升時，可以取風(fēng)向在軸方向與下風(fēng)方郊區(qū)的平均風(fēng)向一致，即風(fēng)速的分量v=0，ω=0，則式(4)可以改寫為

對式(5)取平均后，改為差分形式，即

由于介質(zhì)表面氣溫不但取決于介質(zhì)的輻射平衡，還取決于介質(zhì)本身的熱量平衡。本文先通過對介質(zhì)吸收的太陽輻照度與介質(zhì)表面經(jīng)過修正的2 m高度氣溫進行相關(guān)分析，探究介質(zhì)自身吸收輻照度對附近氣溫的影響力，然后進一步定量分析介質(zhì)反射率對氣溫變化的影響。根據(jù)表3中深色介質(zhì)吸收的太陽輻照度與空氣溫度的測量數(shù)據(jù)，得出二者高度相關(guān)(圖4)，相關(guān)系數(shù)絕對值達到0.94。因此，可以利用介質(zhì)吸收太陽輻照度對介質(zhì)表面溫度進行回歸分析建模。

圖4 介質(zhì)吸收太陽輻照度與其附近氣溫散點圖Fig.4 Scatter plots of absorbed solar irradiance and temperature of medium

2.3.3 熱島強度回歸模型的建立

夏季城市內(nèi)部高溫時段為午間，早晨或下午時段由于太陽平均輻照度較低，氣溫將保持較低值，所以緩解城市熱島效應(yīng)的關(guān)鍵在于有效抑制午間城市內(nèi)部氣溫。屋頂吸熱越多，與周圍空氣顯熱交換越強烈。

由表3可以得出，深色介質(zhì)附近的氣溫在12:00—12:30時增長速度最快，增長速率約為4.24℃/h;12:00—13:30氣溫保持在68.26℃左右，該時段也是城市熱島效應(yīng)最嚴(yán)重的時段。白色介質(zhì)附近氣溫則在11:30—12:00增長最快，其增長速率約為3.62℃/h;12:00—13:00氣溫維持在59.00℃左右，該值遠小于深色屋頂同時刻最高氣溫。在13:00—13:30白色介質(zhì)附近氣溫出現(xiàn)明顯降低，降溫速率約為6.78℃/h。

綜上所述，白色介質(zhì)的高反射率特性可以用于有效緩解其附近氣溫的高溫狀態(tài)，同時推測“白屋頂計劃”可以使夏季午間城市熱島效應(yīng)得到有效緩解。本文使用不同顏色介質(zhì)所吸收的太陽輻照度數(shù)據(jù)建立氣溫變化模型(表4)，定量評估“白屋頂計劃”在緩解城市熱島效應(yīng)中起到的作用。

表4 不同介質(zhì)附近氣溫與吸收太陽輻照度關(guān)系模型Tab.4 Models between air temperature and absorbed solar irradiance based on different media

由于Hottel模型模擬出的太陽輻照度模擬值并未充分考慮城市內(nèi)部氣溶膠散射和熱量交換，所以，使用晴天太陽輻射模型模擬出的太陽輻照度計算得到的屋頂所吸收的太陽輻照度遠大于表3中實際測量值，最終通過經(jīng)驗?zāi)Ｐ陀嬎愕玫降慕橘|(zhì)附近氣溫會出現(xiàn)負值。因此需要將模擬得到的太陽輻照度訂正到與實際環(huán)境相符的狀態(tài)下，再將訂正后的輻照度代入表4中白色與深色介質(zhì)表面氣溫變化模型，得出2種介質(zhì)在同時刻的氣溫模擬值。

2.3.4 “白屋頂計劃”緩解城市熱島效應(yīng)的定量評估

首先，使用晴天太陽輻射模型模擬上海市夏季晴天11:30—13:30的平均太陽輻照度，即對上海市7月中旬—8月上旬間太陽輻照度取平均值。

然后，由屋頂反射率計算出上海市11:30—13:30間不同顏色介質(zhì)所吸收的太陽輻照度(表5)。

表5 介質(zhì)吸收太陽輻照度訂正基準(zhǔn)數(shù)據(jù)Tab.5 Calibration base data of absorbed solar irradiance by media (W·m－2)

最后，使用回歸分析方法建立介質(zhì)吸收太陽輻照度訂正模型為

式中:Fdark_s與Fdark_m分別為深色介質(zhì)實際吸收的太陽輻照度和深色介質(zhì)模擬得到的吸收太陽輻照度;Fwhite_s與Fwhite_m分別為白色介質(zhì)實際吸收的太陽輻照度和白色介質(zhì)模擬得到的吸收太陽輻照度。

由晴天太陽輻射模型模擬得到2002年7月6日上海市逐時太陽輻照度(圖5)。

圖5 2002年7月6日逐時太陽輻射模擬圖Fig.5 Simulation of hourly solar radiation on July 6th，2002

本文截取11:30—13:30的太陽輻照度，結(jié)合普通屋頂與白色涂料寬波段反射率，計算出屋頂吸收可見光—短波紅外的太陽輻照度，然后根據(jù)式(7)(8)將該輻照度訂正到實際測量環(huán)境中屋頂所吸收的太陽輻照度，再將訂正后的數(shù)值代入表4中的模型，得到y(tǒng)b與ys的值分別為56.31℃與58.44℃。

根據(jù)熱島強度定義，即同時刻市區(qū)氣溫與郊區(qū)氣溫的差值[12]，模擬得到的yb與ys分別代表實施“白屋頂計劃”后的市區(qū)午間氣溫與未實施“白屋頂計劃”的市區(qū)午間氣溫。由于未對郊區(qū)實施“白屋頂計劃”，故假設(shè)郊區(qū)氣溫保持相對穩(wěn)定，不受市區(qū)“白屋頂計劃”影響。所以yb與ys的差值即是進行白屋頂實驗后熱島強度改變值，若該值為正，表明“白屋頂計劃”能夠有效緩解上海市午間城市熱島效應(yīng);若該值為負，說明該實驗對緩解城市熱島效應(yīng)起負作用。本文得到y(tǒng)b與ys的差值為2.13℃，因此初步證明“白屋頂計劃”能夠有效緩解城市熱島效應(yīng)。

2.3.5 定量評估結(jié)果的修正

白色介質(zhì)與周圍其他介質(zhì)會通過水平平流等交換熱量，所以白色油漆介質(zhì)表面的空氣溫度還與白色介質(zhì)面積比(即與城市總面積的比)有關(guān)。設(shè)“白屋頂計劃”造成的城市熱島強度削減值為△T，城市屋頂面積為A0，非屋頂區(qū)域面積為A1，城市總面積為A，單位時間內(nèi)白屋頂相對于深色屋頂吸收熱量的削減量為△Q。由本節(jié)開始得出屋頂單位時間內(nèi)吸收熱量與空氣溫度T存在線性關(guān)系，且城市內(nèi)部平均溫度受屋頂區(qū)域與非屋頂區(qū)域影響，本文用屋頂區(qū)域面積與非屋頂區(qū)域面積對城市氣溫進行加權(quán)平均，即

同時得出將屋頂區(qū)域刷白后的城市溫度T′，即

式中Q0′表示屋頂刷白后，屋頂單位時間內(nèi)的吸熱量。由式(10)減去式(9)，得到白屋頂計劃造成的熱島強度削減量，即

令面積因子γ=A0/A，則需要對由表4經(jīng)驗?zāi)Ｐ颓蠼獬龅臒釐u強度削減值進行面積因子修正。本文使用最大似然分類法對研究區(qū)域TM圖像進行分類并統(tǒng)計人工建筑區(qū)域像元數(shù)目，最終計算出γ。分類結(jié)果如圖6所示，得出人工面積比例約為62.1%。

由式(11)計算得出修正后的熱島強度削減值為1.32℃。需說明的是，在整個城市中屋頂面積比例往往比本文研究區(qū)域小，因此整個城市熱島強度削減值會小于1.32℃。

2.4 白屋頂室內(nèi)節(jié)電效率的計算

在實際環(huán)境中，建筑屋頂顏色各不相同，大多數(shù)以深色為主，因此本研究假設(shè)普通建筑屋頂為深色屋頂。由表3相關(guān)數(shù)據(jù)，通過與白色屋頂?shù)膫鳠崃窟M行對比，計算出深色屋頂與白色屋頂?shù)膫鳠岵钪?，并求出在夏季使用空調(diào)對室內(nèi)降溫時不同屋頂?shù)姆课輧?nèi)空調(diào)的節(jié)電效率[13]。

在計算節(jié)電效率時，屋頂?shù)膫鳠嵛锢韰?shù)將作為乘性因子消去，因此屋頂材料并不影響節(jié)電效率的計算。本文假設(shè)屋頂材質(zhì)為水泥，在屋頂吸收太陽輻射時，所吸收的熱量首先通過屋頂介質(zhì)傳送至屋頂?shù)膬?nèi)側(cè)，再由屋頂內(nèi)側(cè)部分通過與室內(nèi)空氣相互對流而傳送至室內(nèi)，引起室內(nèi)溫度上升。其物理作用過程如圖7所示。

圖7 屋頂熱傳遞物理過程示意圖Fig.7 Sketch map of heat transfer physical process of the roof

設(shè)溫度為T(℃);室內(nèi)溫度與戶外溫度分別為Tin與Tout;T1與T2分別為屋頂內(nèi)側(cè)或外側(cè)的表面溫度;Q1，Q2，Q3分別為單位時間通過屋頂外表面、屋頂介質(zhì)、屋頂內(nèi)表面單位面積傳遞的熱量，它們?nèi)⊥恢礠。在圖7描述過程中，室內(nèi)鄰接屋頂面的薄層和室外鄰接屋頂面的薄層中由于空氣的運動引起對流，分別導(dǎo)致溫度下降Tin-T1和T2-Tout。又由于固體分子的相互碰撞引起熱傳導(dǎo)，兩表面之間溫度下降T1-T2。相對于對流和傳導(dǎo)的熱量而言，由輻射引起的熱量散失非常小，可以忽略不計。

本文假設(shè)在室外和室內(nèi)氣溫達到穩(wěn)定時，通過屋頂傳遞的熱量是均勻的，即熱流速率不隨位置的變化而改變。譚永基等[13]得出了屋頂介質(zhì)表面及內(nèi)部單位面積傳遞熱量與室內(nèi)外溫差之間的函數(shù)關(guān)系為

在式(12)中，本文取Tin=26℃(室內(nèi)較舒適的氣溫)，通過向式(12)代入不同的戶外氣溫值，來求解屋頂向室內(nèi)傳熱的減少量。同時，假設(shè)室內(nèi)有空調(diào)降低溫度時，令單位室內(nèi)氣溫、單位熱量消耗的電能為S，用電量為D，則得到空調(diào)耗能模型為

設(shè)深色屋頂房屋內(nèi)的空調(diào)耗電量為D1，白色屋頂房屋內(nèi)的空調(diào)耗電量為D2，并由表3獲取在夏季晴天午間深色屋頂附近平均氣溫Tout1=65.40℃，白色屋頂附近氣溫Tout2=56.98℃。結(jié)合式(13)得到空調(diào)用電量的改變，即

則白色屋頂房屋內(nèi)空調(diào)相對于深色屋頂房屋內(nèi)空調(diào)的節(jié)電效率為

由此求得白屋頂房屋內(nèi)空調(diào)節(jié)電效率為12.60%。

3 結(jié)論

本文通過遙感數(shù)據(jù)獲取研究區(qū)內(nèi)屋頂?shù)钠骄瓷渎?，為驗證“白屋頂計劃”能降低城市熱島強度的實驗提供了可靠數(shù)據(jù)，且避免了繁瑣的屋頂反射率實測實驗。本研究證明了“白屋頂計劃”在解決城市熱島效應(yīng)問題方面是簡單而有效的，并從宏觀角度研究了白屋頂對整個城市熱島強度所產(chǎn)生的影響，同時又從微觀角度研究白屋頂?shù)膫鳠崽匦裕贸鲆韵陆Y(jié)果:

1)通過模擬發(fā)現(xiàn)，在標(biāo)準(zhǔn)晴空大氣條件下，100 m高空風(fēng)速為29 m/s左右時，對本文研究區(qū)域?qū)嵤鞍孜蓓斢媱潯笨墒箙^(qū)內(nèi)夏季晴天午間時段溫度降低1.32℃，從而部分緩解了午間城市熱島效應(yīng)。

2)通過簡單的假設(shè)，構(gòu)造了屋頂熱傳遞模型，間接驗證了白屋頂所具有的良好的節(jié)能性，得出在屋頂材料為水泥磚體時，白屋頂節(jié)能效率為12.60%。

本文借助遙感技術(shù)，結(jié)合晴天太陽輻射模型和白屋頂傳熱模型分析了“白屋頂計劃”在夏季城市熱島效應(yīng)問題中所起到較好的作用。在后續(xù)的研究中，還將進一步研究“白屋頂計劃”是否在冬季會引起冷島效應(yīng)，以及“白屋頂計劃”在實施過程中的涂料選擇和成本預(yù)算等細節(jié)問題。

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