魏大鈞，孫 波，張承慧

（山東大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061）

0 引言

隨著石油資源緊缺與汽車污染等問題的加劇，發(fā)展電動汽車已是勢在必行[1]。而大規(guī)模無序充電行為將會嚴(yán)重影響電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟(jì)運行，因此研究電動汽車調(diào)度策略[2-3]與充電設(shè)施規(guī)劃[4-5]至關(guān)重要。

目前電動汽車電能補給模式可分為常規(guī)充電、快速充電和電池更換3種。從長期來看，隨著電動汽車的逐步普及，利用安裝在住宅小區(qū)、停車場內(nèi)的交流充電樁進(jìn)行常規(guī)充電應(yīng)是電動汽車充電的主流模式。但車載充電機為非線性負(fù)載，其大規(guī)模接入將給小區(qū)配電網(wǎng)帶來很大的諧波。因此，合理規(guī)劃小區(qū)配電，以減小車載充電機帶來的諧波影響，對電動汽車的普及具有重要意義[6]。

受電動汽車內(nèi)部空間所限，車載充電機功率較小，一般為單相交流輸入，而目前國內(nèi)對電動汽車充電諧波問題的研究則主要集中在采用大功率地面直流充電機的充電站上。文獻(xiàn)[7]根據(jù)某一型號的充電機參數(shù)建立了充電機（站）的MATLAB仿真模型，對不同數(shù)量充電機接入電力系統(tǒng)的諧波進(jìn)行了仿真分析預(yù)測。文獻(xiàn)[8]分析了不同結(jié)構(gòu)充電機對電網(wǎng)的5、7次諧波電流影響，提出了電動汽車充電站電能質(zhì)量在線監(jiān)測及諧波治理方案。文獻(xiàn)[9]利用電磁暫態(tài)仿真工具PSCAD/EMTDC搭建了3種充電機仿真模型，主要對含不同整流結(jié)構(gòu)的充電機接入電力系統(tǒng)諧波進(jìn)行了分析和比較，并研究了多臺充電機不同時投入對系統(tǒng)的諧波影響。文獻(xiàn)[10]建立了單個充電機的諧波分析數(shù)學(xué)模型，利用概率統(tǒng)計學(xué)大數(shù)定律和中心極限定律，進(jìn)一步建立多諧波源諧波分析模型，研究多個充電機產(chǎn)生的諧波電流及概率特性。文獻(xiàn)[11]建立了充電機的動態(tài)線性小信號模型，研究輸入電壓、充電電流、輸出濾波器等參數(shù)與充電機環(huán)路特性的關(guān)系，以期為充電機的控制環(huán)路設(shè)計提供依據(jù)，但并未涉及充電機諧波特性的分析。綜上，現(xiàn)有研究多基于直流充電機及充電站，缺少針對大規(guī)模車載充電機接入住宅區(qū)配電網(wǎng)的諧波分析，更沒有考慮配電變壓器容量與諧波的關(guān)系。

本文針對建有交流充電樁的住宅小區(qū)，基于Simulink平臺建立了含車載充電機的住宅區(qū)傳統(tǒng)三相配電網(wǎng)和新型單相配電網(wǎng)仿真模型，詳細(xì)對比分析了2種配電模式下不同數(shù)量電動汽車接入充電產(chǎn)生諧波的變化規(guī)律，并結(jié)合配電變壓器阻抗測算理論，研究了變壓器容量對諧波的影響。

1 車載充電機建模及仿真

1.1 車載充電機模型

車載充電機首先對輸入單相交流電進(jìn)行不控整流，再經(jīng)有源功率因數(shù)校正（APFC）環(huán)節(jié)及全橋隔離型DC-DC變換器輸出為動力蓄電池充電。

車載充電機的整流橋等非線性結(jié)構(gòu)將導(dǎo)致輸入電流波形嚴(yán)重畸變，引發(fā)大量高次諧波，使輸入交流電壓與電流產(chǎn)生附加相移，降低系統(tǒng)輸入端功率因數(shù)。本文選用平均電流模式Boost-PFC實現(xiàn)電流電壓雙閉環(huán)控制[12]：內(nèi)環(huán)電流環(huán)可迅速、精確地校正電流誤差，提高功率因數(shù)；外環(huán)電壓環(huán)則保證得到穩(wěn)定的直流輸出電壓。

實際中車載充電機多采用恒流恒壓充電模式[13]，即起始階段為恒流充電，當(dāng)蓄電池電壓升至規(guī)定的終止電壓后轉(zhuǎn)為恒壓充電，此時電流將緩慢下降至充電完成。本文運用閉環(huán)PI調(diào)節(jié)分別實現(xiàn)恒流與恒壓過程，通過邏輯控制環(huán)節(jié)完成兩過程間的切換，從而模擬完整的充電過程。車載充電機仿真結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 車載充電機仿真模型Fig.1 Simulation model of EV on-board charger

1.2 仿真分析

為驗證模型有效性，利用Simulink的Battery模塊模擬鋰離子蓄電池，進(jìn)行充電仿真試驗。結(jié)果顯示前述控制方法可實現(xiàn)恒流恒壓充電，且平均電流模式Boost-PFC有效提高了系統(tǒng)輸入端功率因數(shù)。圖2為經(jīng)APFC后的交流側(cè)輸入電壓us與電流is波形，電壓、電流間的相角為零，可保持單位功率因數(shù)。

車載充電機交流輸入電流有效值一般不大于16 A，最大輸出功率不超過 4 kW[14]，其單相整流結(jié)構(gòu)在交流側(cè)主要產(chǎn)生3次諧波電流。對輸入電流進(jìn)行快速傅里葉變換FFT（Fast Fourier Transform）分析所得基波電流有效值為15 A，電流諧波總畸變率THD（Total Harmonic Distortion）為 4.18%，滿足小于5%的要求[15]。其中各次諧波含有率見表1。

圖2 車載充電機交流側(cè)電壓與電流Fig.2 AC-side voltage and current of EV on-board charger

表1 單臺車載充電機各次諧波電流含有率Tab.1 Harmonic current ratios of an EV on-board charger

將輸入電流各次諧波有效值與國家標(biāo)準(zhǔn)GB 17625.1—2003中規(guī)定的A類設(shè)備諧波電流限值[16]相比較，結(jié)果如表2所示。數(shù)據(jù)顯示其各次諧波電流數(shù)值均遠(yuǎn)低于國標(biāo)限值，APFC充分抑制了輸入電流諧波畸變，有效提高了系統(tǒng)功率因數(shù)。

表2 各次諧波電流測量數(shù)值與國標(biāo)限值的比較Tab.2 Comparison of different order harmonic currents between measurement and national limit

綜上所述，本文設(shè)計的單臺車載充電機模型可真實模擬蓄電池恒流恒壓充電過程，并完全符合系統(tǒng)對接入負(fù)載的諧波限值要求，可用于充電機接入配電網(wǎng)的仿真。

2 車載充電機接入小區(qū)配電網(wǎng)諧波分析

2.1 配電變壓器阻抗分析

車載充電機接入住宅區(qū)配電網(wǎng)產(chǎn)生的諧波電流與系統(tǒng)阻抗相互作用，導(dǎo)致輸入電壓波形同樣發(fā)生畸變，進(jìn)而影響系統(tǒng)內(nèi)其他負(fù)載的正常運行。而阻抗的大小則與配電變壓器的各類參數(shù)相關(guān)，特別是配電變壓器的容量。因此，需對不同容量配電變壓器的阻抗特性進(jìn)行研究。

單相變壓器模型的電氣結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中R1、L1及 R2、L2分別為一、二次繞組的電阻與電感，Rm、Lm為勵磁支路的阻抗。而變壓器的銘牌參數(shù)則一般包括短路阻抗Uk、短路損耗Pk、空載電流I0、空載損耗P0、額定容量SN及高壓側(cè)額定電壓UN。仿真時要求輸入模型中所有參數(shù)的標(biāo)幺值，顯然由銘牌參數(shù)無法直接給定，應(yīng)進(jìn)行進(jìn)一步的測算。

圖3 單相變壓器電氣結(jié)構(gòu)Fig.3 Electrical model of single-phase transformer

本文采用簡化的等效電路模型來計算變壓器參數(shù)，即假設(shè)R1=R2、L1=L2，從而將變壓器二次側(cè)折算到一次側(cè)，所得等效電路結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 單相變壓器等效模型Fig.4 Equivalent model of single-phase transformer

根據(jù)變壓器短路試驗，結(jié)合圖4等效電路與變壓器銘牌參數(shù)，可通過式（1）—（5）計算變壓器阻抗[17]。

其中，* 表示取參數(shù)的標(biāo)幺值；Z*k、R*k、L*k分別為阻抗、電阻與電抗；短路電流I*k取額定值，即I*k=1。將變壓器銘牌數(shù)據(jù)中的短路損耗Pk與短路阻抗Uk代入即可求得變壓器一、二次側(cè)的電阻R1、R2與電感L1、L2數(shù)值。另一方面，依據(jù)等效電路與空載試驗，還可通過式（6）確定勵磁支路的電阻Rm與電感Lm。

由式（1）—（6）可知，配電變壓器的阻抗與其容量密切相關(guān)，其中一、二次繞組電阻更是由容量直接決定，這將導(dǎo)致在同樣的諧波電流影響下，不同容量的配電變壓器所引發(fā)的電壓畸變率有所差別，即體現(xiàn)為系統(tǒng)對諧波電流的耐受程度不同。

值得注意的是，對于三相變壓器而言，等效電路是指一相的等效電路，上述計算過程同樣完全適用，但所有物理量必須采用一相的數(shù)值，才能獲得三相配電變壓器每相的阻抗參數(shù)。

2.2 三相配電系統(tǒng)諧波分析

我國現(xiàn)有三相住宅區(qū)配電系統(tǒng)大多采用10 kV進(jìn)線，經(jīng)10 kV/0.4 kV電壓等級的配電變壓器后為用戶供電。為抑制高次諧波電流，配電變壓器一般使用Dyn11型聯(lián)結(jié)方式[18]，中性點直接接地。低壓側(cè)為星形連接，每相與中性線間均可構(gòu)成一個單相220V回路為用戶供電。對于可接入多臺車載充電機的三相配電網(wǎng)而言，交流充電樁與傳統(tǒng)家用負(fù)荷一同并聯(lián)安裝在低壓側(cè)，為車載充電機提供單相交流輸入。建立含多臺車載充電機的小區(qū)三相配電網(wǎng)模型如圖5所示。為了便于仿真，模型中省略了傳統(tǒng)負(fù)荷，且沒有加入無功補償裝置。

圖5 含多臺車載充電機的小區(qū)三相配電網(wǎng)模型Fig.5 Model of three-phase residential distribution network with EV on-board chargers

現(xiàn)有小區(qū)配電變壓器容量設(shè)置普遍存在“大馬拉小車”的情況，造成電能浪費。已有研究提出通過變壓器降容及過載運行等方式提高配電變壓器經(jīng)濟(jì)性[19]。但是，這些配電方案均未考慮大量車載充電機接入的可能性。據(jù)此，以低壓側(cè)a相為例，針對不同標(biāo)準(zhǔn)容量的10 kV級S9系列配電變壓器（參數(shù)詳見表3），經(jīng)FFT測量不同數(shù)量車載充電機同時接入情況下低壓側(cè)電流與電壓總諧波畸變?nèi)绫?所示。

表4數(shù)據(jù)顯示，隨著車載充電機接入數(shù)量的增加，系統(tǒng)電壓諧波畸變率明顯升高，但增大幅度卻逐漸減緩。另一方面，電流總諧波畸變率雖有所增加，但其并不等于各臺車載充電機產(chǎn)生的諧波電流代數(shù)和，且整體趨勢變化平緩，這是由于各臺充電機彼此之間發(fā)生了諧波抵消效應(yīng)[20]。由此，進(jìn)一步分析了1000 kV·A容量下各次諧波電流含有率隨車載充電機臺數(shù)的變化情況（見圖6）。

表3 三相配電變壓器參數(shù)Tab.3 Parameters of three-phase distribution transformer

表4 車載充電機接入三相系統(tǒng)的電壓與電流畸變Tab.4 Voltage and current distortions caused by connecting EV on-board chargers to three-phase system

圖6 各次諧波含有率隨車載充電機臺數(shù)變化（三相）Fig.6 Variation of harmonic current ratios along with number of EV on-board chargers（three-phase）

由圖6可知，隨著車載充電機臺數(shù)增加，各次諧波電流總體變化不明顯，其中3、5、7次諧波含量呈緩慢上升趨勢，而11、13、17、19次諧波含有率基本維持不變。當(dāng)接入充電機臺數(shù)相同時，3、5次諧波數(shù)值明顯高于其他次諧波數(shù)值。

進(jìn)一步分析表4數(shù)據(jù)可知，在接入相同數(shù)量車載充電機的情形下，配電變壓器容量越大，電壓畸變率越低。在第2.1節(jié)分析已指出，隨著配電變壓器容量增大，等效阻抗將逐漸減小，使得同樣的諧波電流在變壓器低壓側(cè)引發(fā)的電壓畸變降低。結(jié)合國家標(biāo)準(zhǔn) GB/T14549—93[21]與表 4 數(shù)據(jù)可得出，配電變壓器容量越大，允許同時接入的車載充電機數(shù)量越多。因此，變壓器降容將使得小區(qū)在未來接入大量車載充電機后，較之前產(chǎn)生更大的電壓諧波，反而不利于系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。

2.3 單相配電系統(tǒng)諧波分析

與國外電網(wǎng)相比，目前我國低壓配電網(wǎng)普遍存在線損負(fù)荷高、電壓質(zhì)量差等問題。針對這一狀況，且考慮到居民生活用電多為單相電，已有研究提出擬在未來居民住宅小區(qū)內(nèi)推廣使用單相配電變壓器。經(jīng)試點實例驗證，在負(fù)荷分散、密度小、無三相電力用戶的條件下使用單相變壓器，可顯著降低低壓線損，提高供電質(zhì)量。據(jù)此，為了分析電動汽車常規(guī)充電對該種新型配電模式的諧波影響，建立含車載充電機的單相配電網(wǎng)模型如圖7所示，同樣，為便于仿真忽略了傳統(tǒng)負(fù)荷及無功補償設(shè)備。

圖7 含多臺車載充電機的小區(qū)單相配電網(wǎng)模型Fig.7 Model of single-phase residential distribution network with EV on-board chargers

與三相配電網(wǎng)模型類似，將多臺充電機并聯(lián)在單相配電變壓器的低壓側(cè)，針對不同標(biāo)準(zhǔn)容量的10kV級D9油浸式單相配電變壓器（參數(shù)見表5），通過式（1）—（6）分別確定其阻抗參數(shù)，經(jīng)FFT法測量不同數(shù)量車載充電機接入對低壓側(cè)的諧波影響，所得數(shù)據(jù)見表6。

表5 單相配電變壓器參數(shù)Tab.5 Parameters of single-phase distribution transformer

表6 車載充電機接入單相系統(tǒng)的電壓與電流畸變Tab.6 Voltage and current distortions caused by connecting EV on-board chargers to single-phase system

通過第2.1節(jié)對配電變壓器的阻抗分析，單相配電變壓器的低壓側(cè)等效電阻較三相變壓器最大增長超過50%。因此，對于相同的諧波電流，車載充電機接入必將導(dǎo)致單相配電系統(tǒng)產(chǎn)生更為嚴(yán)重的電壓諧波畸變，正如表6數(shù)據(jù)所顯示。同時對比表4可知，在接入相同數(shù)量充電機情形下，單相配電的電壓諧波畸變較三相配電系統(tǒng)可增大70%以上，這也印證了關(guān)于配電變壓器阻抗分析的結(jié)論。另一方面，隨著充電機數(shù)量增多，單相系統(tǒng)的電壓總諧波畸變率增大幅度較三相系統(tǒng)也明顯加快。但與三相系統(tǒng)不同的是，電流總諧波畸變率卻逐漸降低，充電機間的諧波抵消現(xiàn)象更為明顯，其各次諧波電流含有率隨充電機數(shù)量變化如圖8所示。

圖8 各次諧波含有率隨車載充電機臺數(shù)變化（單相）Fig.8 Variation of harmonic current ratios along with number of EV on-board chargers（single-phase）

由圖8可知，隨著充電機同時接入數(shù)量增加，3、5 次諧波電流含有率下降趨勢明顯，7、11、13、17、19等高次諧波含量變化較平緩。3次諧波電流數(shù)值明顯高于其他各次諧波，整體諧波含有量較三相系統(tǒng)降低了約60%。

單相配電變壓器因其損耗小、成本低、結(jié)構(gòu)簡單及架設(shè)便利等特點受到業(yè)界的青睞。但是其輸出電壓單一，只能應(yīng)用于照明與小型電機，具有較大的局限性。更為重要的是，單相變壓器小容量的特點，致使其對諧波的承受力較差，對于未來擬為電動汽車提供充電服務(wù)的住宅小區(qū)，接入同樣數(shù)量的車載充電機將會給單相配電系統(tǒng)帶來較三相配電系統(tǒng)更大的電壓諧波污染，不僅無法起到節(jié)能與降低線損的效果，還會嚴(yán)重影響電氣設(shè)備的正常工作，導(dǎo)致系統(tǒng)無法正常運行。

單相配電變壓器的使用在我國剛剛起步，仍需借鑒國外成功的案例與經(jīng)驗，針對我國居民小區(qū)的實際情況，因地制宜地推廣單相配電供電模式。而對于可為電動汽車充電的住宅小區(qū)而言，則不適宜單純采用單相配電模式。

3 結(jié)論

a.本文通過Simulink平臺設(shè)計了通用車載充電機模型，可實現(xiàn)恒流恒壓充電過程并符合系統(tǒng)對于接入負(fù)載的諧波要求?；谠撃Ｐ头謩e建立了含車載充電機的小區(qū)三相與單相配電網(wǎng)模型，使用快速傅里葉變換法測量了低壓側(cè)諧波。該方法同樣適用于可為電動汽車提供常規(guī)充電服務(wù)的其他區(qū)域配電網(wǎng)諧波分析。

b.隨著車載充電機接入數(shù)量增多，系統(tǒng)的電壓總諧波畸變率明顯升高，但是由于多臺充電機彼此間的諧波抵消作用，各次諧波電流含有率和總電流諧波畸變率變化平緩，甚至有所減小。當(dāng)接入充電機臺數(shù)相同時，單相配電系統(tǒng)電壓諧波畸變較三相配電而言更為嚴(yán)重。通過配電變壓器阻抗特性分析，對于同樣的諧波電流，配電變壓器容量越大，系統(tǒng)等效阻抗值越低，產(chǎn)生的電壓諧波畸變越小，系統(tǒng)對諧波電流的承受力越強。

c.單相配電模式容量小，對諧波電流的承受力差，未來擬為電動汽車提供車載充電服務(wù)的住宅小區(qū)不適宜采用該種配電模式。對于現(xiàn)行的三相配電系統(tǒng)，還需根據(jù)其同時接入的充電車輛數(shù)目進(jìn)行配電容量改造，以減小系統(tǒng)電壓諧波畸變。若短期內(nèi)無法實現(xiàn)變壓器增容，可以考慮在低壓母線上加裝諧波治理裝置以抑制車載充電機的諧波電流。