涂靜，王鑫鑫

（武漢科技大學(xué)管理學(xué)院，湖北武漢430081）

眾籌融資模式中投資人協(xié)調(diào)博弈的實驗研究

涂靜，王鑫鑫

（武漢科技大學(xué)管理學(xué)院，湖北武漢430081）

項目關(guān)鍵資金量和收益率的特征顯著影響投資人選擇合作的概率；資金量大的投資人更趨向于選擇合作；投資人類型不對稱時的合作概率顯著高于對稱時，眾籌中領(lǐng)投制度能夠減少協(xié)調(diào)失敗的概率。

眾籌融資模式；協(xié)調(diào)博弈；實驗經(jīng)濟學(xué)

一、引言

相比傳統(tǒng)融資方式，眾籌融資模式有以下優(yōu)點：（1）低門檻，眾籌模式為小微創(chuàng)業(yè)項目提供了融資渠道，而個人投資者也可以通過對初創(chuàng)項目的投資分享項目成長的收益。（2）低信息成本，互聯(lián)網(wǎng)為微小的資金參與創(chuàng)新項目提供可能，使得項目方與投資方得以高效匹配。（3）檢驗市場反應(yīng)，創(chuàng)新是否受到大眾的認可在融資啟動階段就可以進行檢驗。2012年美國政府通過《創(chuàng)業(yè)企業(yè)融資法案》，創(chuàng)業(yè)企業(yè)的眾籌融資模式合法化，眾籌模式參與者的權(quán)益受到法律保障。但眾籌融資在我國還存在法律監(jiān)管上的空白，如何根據(jù)我國國情，借鑒國外監(jiān)管機制為眾籌提供合法保障，是從監(jiān)管立法的角度關(guān)注眾籌融資問題[1]。

但是在有效監(jiān)管下，與風(fēng)險投資等專業(yè)投資機構(gòu)相比，眾籌融資模式也存在效率問題，這正是本文關(guān)注的問題。風(fēng)險投資機構(gòu)一旦確定投資，很少會在中途放棄項目，即使是在創(chuàng)業(yè)公司處于困境的時候，也會為它們制訂計劃并耐心地幫助它們解決困難。眾籌能幫助初創(chuàng)項目快速籌到用于產(chǎn)品研發(fā)和生產(chǎn)的資金，但不能保證今后的資金鏈完整。當(dāng)項目的成長狀況不明朗時，眾籌項目中個人投資者之間可能會出現(xiàn)協(xié)調(diào)失敗。協(xié)調(diào)失敗的原因在于：（1）眾籌中的投資者是非專業(yè)對風(fēng)險的容忍度很低，當(dāng)不確定性出現(xiàn)時更趨于選擇風(fēng)險占優(yōu)策略；（2）眾籌中個人投資者是分散的，彼此之間不知道對方的策略，也沒有有效的機制約束他人的策略。協(xié)調(diào)失敗導(dǎo)致參與者在觀察到項目的不確定性信息時，紛紛從項目中撤資，最終項目因為資金鏈不完整而失敗。創(chuàng)業(yè)項目的發(fā)起人大費周折之后才意識到最容易得到的錢，到最后其實是最難維系的錢。

此時如果有足夠的資金支持，項目可以避免失敗，投資人也可以獲得大于本金的收益，但支持項目繼續(xù)的關(guān)鍵資金量是否能夠達到取決于參與者的個人決策。每個參與者都知道最好的決策是跟隨其他參與者的決策：如果其他的參與者都愿意繼續(xù)，則自己也應(yīng)該選擇繼續(xù)；如果其他的參與者都選擇撤資，則自己的最優(yōu)選擇也是撤資。但當(dāng)參與者不能獲得確定的信息時，無法知道哪一個均衡會實現(xiàn)，這就是眾籌模式中的協(xié)調(diào)博弈。

二、相關(guān)文獻綜述

Cooper和John(1988)指出主體之間如果存在著戰(zhàn)略互補，即一個參與者的合作策略會給其他參與者帶來正外部性時，那么博弈通常會出現(xiàn)多個帕累托排序的均衡，這一問題被稱為協(xié)調(diào)博弈(coordination game)，當(dāng)參與者在多個均衡中選擇了一個帕累托次優(yōu)的均衡，協(xié)調(diào)失敗就發(fā)生了。Harsayi和Selten(1988)在經(jīng)典的獵鹿博弈中定義了風(fēng)險占優(yōu)均衡和支付占優(yōu)均衡，他們認為如果風(fēng)險和支付一致時，博弈將收斂于唯一的效率均衡，但協(xié)調(diào)博弈中的支付與風(fēng)險出現(xiàn)不一致性時，協(xié)調(diào)問題中的難點出現(xiàn)了[2]。Bravo和Siciliani(2007)認為，在參與者決策互補性的情況下，獨立做出他們的決策時，很難推測其他人的決策，決策問題成為了一個兩難的協(xié)調(diào)問題。李艷梅等(2007)指出協(xié)調(diào)博弈的多重均衡導(dǎo)致了制度的多樣性,于是不同制度間的效率差異產(chǎn)生了制度變遷的壓力,但是制度變遷能否實現(xiàn)還取決于與制度所對應(yīng)的均衡是否具有隨機穩(wěn)定性[3]。博弈論仍無法找到強有力的方法來解決哪一個均衡會真正出現(xiàn)。從預(yù)測能力來看，博弈論在多重均衡問題上并不完善，其結(jié)果是博弈論學(xué)者已經(jīng)成為實驗經(jīng)濟學(xué)最經(jīng)久不衰的使用者。實驗經(jīng)濟學(xué)是協(xié)調(diào)博弈均衡選擇研究中最重要的方法，通過對參與者真實行為的研究，探討影響協(xié)調(diào)博弈中均衡選擇的因素。Van Huyck等(1990)的實驗研究表明，參與者之間協(xié)調(diào)成功，收斂于Pareto最優(yōu)均衡并不是一個確定的結(jié)果。Croson和Marks(2000)在公共品提供博弈中提出了供給閾值的概念，超過閾值后外部性效應(yīng)才出現(xiàn)，外部性用總收益與閾值之比來描述。Devetag(2003)實驗借鑒了公共品實驗中的閾值，提出了關(guān)鍵量的概念，用收益率來描述外部性，設(shè)計實驗考慮了關(guān)鍵量和支付收益因素，認為在完全的信息反饋能夠改善協(xié)調(diào)的效率。Van Huyck等(2007)設(shè)計了一個多輪實驗，發(fā)現(xiàn)實驗對象的策略隨時間推移而不斷收斂，最終達到支付占優(yōu)，說明學(xué)習(xí)對克服協(xié)調(diào)失敗具有改善作用。蒲勇健(2005)研究當(dāng)協(xié)調(diào)博弈的參與者觀察到收益信息是異質(zhì)的不完全信息時，做出是否合作的決策，得到影響參與人的收益閾值。Heinemann等(2009)研究了協(xié)調(diào)博弈中關(guān)鍵量的影響，參與者面對一個支付占優(yōu)和一個風(fēng)險占優(yōu)略的選擇，隨著關(guān)鍵量要求的增加，選擇風(fēng)險占優(yōu)的人數(shù)也在增加。Mak和Zwick(2010)研究了戰(zhàn)略互補的參與者的投資決策及其協(xié)調(diào)問題，設(shè)計了一個多輪博弈實驗，不僅考慮投資者數(shù)量，還加入了投資關(guān)鍵量的影響，研究兩個因素共同對參與者投資行為的影響，發(fā)現(xiàn)第一輪的結(jié)果如果達到的投資關(guān)鍵量，那么博弈會收斂到一個帕累托最優(yōu)均衡。Cherry (2013)用實驗比較了發(fā)生在市場中和公益中的協(xié)調(diào)博弈，發(fā)現(xiàn)無論參與者之間存在正外部性還是負外部性，公益中的協(xié)調(diào)行為都顯著高于市場中，更容易收斂于支付占優(yōu)的均衡，尤其是在公益和正外部性結(jié)合的情況下。

在已有協(xié)調(diào)博弈的影響因素的研究中，存在參與人是同質(zhì)的基本假設(shè)，在此基礎(chǔ)上研究信息反饋、參與者人數(shù)和關(guān)鍵量等因素對其行為的影響，本文引入了異質(zhì)的參與人。希望通過對比同質(zhì)和異質(zhì)的投資者，觀察投資者類型是否對協(xié)調(diào)行為產(chǎn)生影響。而且區(qū)別于Croson和Marks(2000)中外部性的測量。眾籌項目與公共品不同，收益率與關(guān)鍵量是相互獨立的，我們理論模型中定義了獨立的收益率與關(guān)鍵量。本文研究的目的是探討以下三類因素對眾籌模式中投資人協(xié)調(diào)行為的影響：項目成長要求的關(guān)鍵資金量、項目的收益率以及項目投資者的類型，進而分析投資人之間協(xié)調(diào)失敗的因素。

三、實驗的博弈模型

初創(chuàng)項目的投資需要一個較長的過程。在項目的中間階段，投資人可以觀察到項目的成長情況P (P=failure,uncertain,success)，根據(jù)觀察到的P選擇撤資(S=0)還是繼續(xù)(S=1)。我們以簡化的兩人投資的博弈矩陣，描敘投資人策略及其均衡問題，如圖1所示。當(dāng)觀察到P=failure時，無論投資人是否撤資，項目一定失敗，博弈只有一個均衡(0，0），投資人的最優(yōu)策略是S=0，獲得支付r。當(dāng)觀察到P=success時，無論投資人是否撤資，項目一定成功，博弈只有一個均衡(1,1)，投資人的最優(yōu)策略是S=1，獲得支付R，R>r。當(dāng)觀察到P=uncertain時，項目是否能成功并不確定，項目的成功取決于眾投資人是否選擇繼續(xù)支持項目的成長，此時博弈有兩個均衡：(0，0）和(1,1）。(0,0)是一個風(fēng)險占優(yōu)均衡，無論其他人的選擇，自己選擇S=0總能夠獲得支付r，此時項目失敗。(1,1)是一個支付占優(yōu)均衡，如果其他人選擇S= 1，自己選擇S=1可以獲得R的支付，此時項目成功。但(1,1)均衡中風(fēng)險和支付不一致，如果其他人選擇S=0，自己卻選擇了S=1，支付為0，項目失敗。

圖1 投資人的博弈矩陣

P=uncertain時產(chǎn)生的多個均衡問題正是本文研究的投資人協(xié)調(diào)博弈模型的背景。模型假設(shè)存在一個項目，項目持續(xù)三個時期(T=0，1，2)和n個投資人。T=0是項目的融資期，T=1是項目的中間期，T=2是項目的結(jié)束期。投資人i在T=0時期投入mi單位的資金。T=1時期，投資人觀察到P=uncertain的信息：如果選擇S=0，可以獲得T=0時投入的本金，退出項目；如果選擇S=1，進入T=2時期。項目在T=2時期的是否成功取決于是否有足夠的資金維持項目的成長，項目維持所需最低資金量為關(guān)鍵量k。如果項目內(nèi)留存的總資金量超過了k，項目成功，每位選擇繼續(xù)的投資人都可以獲得不低于本金的凈收益；如果項目內(nèi)留存的總資金量小于k，項目失敗，每位選擇繼續(xù)的投資人的支付為0。T=2時期，選擇繼續(xù)的投資人的支付實現(xiàn)，投資人的支付取決于自己在T=0時期的投入，項目內(nèi)的留存資金量，以及項目的收益率λ。綜上，投資人i的支付函數(shù)πi定義為

四、實驗設(shè)計

實驗在學(xué)校經(jīng)濟學(xué)實驗室進行，從學(xué)校高年級的本科生中我們招募72名實驗對象，實驗對象以前均沒有參加過類似實驗。Fehr(2002)證實了其可行性，認為這一實驗對象不會受思維定勢的局限，比較容易實現(xiàn)與實驗主題的行動一致性。而且實驗所研究的背景，對實驗對象的要求正是對互聯(lián)網(wǎng)金融有接受度的非專業(yè)個人投資者。72名實驗對象被隨機分配到12個實驗組。每個組由6個實驗對象組成。實驗者和實驗對象都不知道實驗對象的分組信息，以減少偏見和無意識地暗示對實驗結(jié)果的影響。

根據(jù)研究目標(biāo)，實驗設(shè)計中的自變量為項目的關(guān)鍵資金量，項目的收益率以及項目投資者的類型，為此采取2×2×2實驗對象內(nèi)設(shè)計來描述這3個維度的處理變量。第一個維度用來描述項目的關(guān)鍵資金量，分為兩級處理水平：k=40為低關(guān)鍵量(LC)，k= 80為高關(guān)鍵量(HC)。第二個維度用來描述項目的收益率，分為兩級處理水平，λ=2.5為低收益率(LE)，λ=3.5為高收益率(HE)。第三個維度用來描述項目的投資者類型，分為兩級處理水平：對稱處理(SYM)中，投資者的資金投入是相同的，6個實驗對象在T=0期投入的資金為(20,20,20,20,20,20)；不對稱處理(ASYM)中，投資者的資金投入是不同的，6個實驗對象在T=0期投入的資金為(10,10,10,30, 30,30)。但資金總量在對稱和不對稱投資者實驗組中都同為120，表示項目的資金量需求相同。

在T=1時期，實驗對象觀察到項目成長的不確定信息，實驗對象的戰(zhàn)略空間為(1,0)，1表示對項目繼續(xù)融資，0表示從項目中撤資，實驗對象同時做出是否投資的決策。實驗對象決策的依據(jù)為支付函數(shù)，如式（1）所示。由于博弈中，支付不僅取決自己的策略，也取決其他參與人的策略，我們也給實驗對象提供了由支付函數(shù)計算得出的二維支付表作為決策的參考，通過支付表，實驗對象可以得到在給定實驗組其他參與者的決策下，選擇“1-choice”的支付。

每個實驗對象發(fā)放了一張答卷，要求給出12個決策環(huán)境下的選擇，如表1的處理水平列所示。其中4個為參與者類型為對稱處理下的決策，8個為參與者類型為非對稱處理下的決策。每個實驗對象分別賦予三種角色，在不對稱的處理中的小額投資人(m=10)和大額投資人(m=30)，在對稱處理中的中額投資人(m=20)。

實驗經(jīng)濟學(xué)的實驗對象是真實的人，價值誘導(dǎo)是激發(fā)實驗對象做出真實決策的手段。價值誘導(dǎo)理論(Smith,1976)的觀點是：使用的報酬媒介使得實驗對象能表現(xiàn)出實驗者想要的特質(zhì)，且參與者本身固有的性質(zhì)大部分變得毫不相關(guān)。在參與者理解實驗指導(dǎo)書的前提下，設(shè)定現(xiàn)金報酬與實驗對象在實驗中支付之間的比例關(guān)系，這樣實驗對象收到的報酬由他的行為（以及其他參與者的行為）來決定，行為和報酬之間的關(guān)系實現(xiàn)了預(yù)想的規(guī)則。我們設(shè)定實驗現(xiàn)金與人民幣的兌換比率為1∶1。實驗結(jié)束，收回72份答卷。從12個決策中，抽取2個決策，每個實驗對象的支付為其這2次決策所獲支付的平均數(shù)。實驗時間為35分鐘，實驗對象的平均支付為27元。現(xiàn)金報酬采取匿名領(lǐng)取，滿足其占優(yōu)性。

五、實驗結(jié)果和分析

我們給出了實驗12個處理水平的參與者的決策結(jié)果統(tǒng)計，如表1。本文中將參與者選擇1-choice定義為合作行為，即個人投資者都選擇繼續(xù)，合作支持項目的成長，這也是協(xié)調(diào)博弈的支付占優(yōu)策略。實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果顯示，最終均衡偏離了支付占優(yōu)，與以往協(xié)調(diào)博弈的實驗研究相似，Pareto最優(yōu)均衡不是一個確定的結(jié)果。

首先我們得到項目的關(guān)鍵資金量和項目的收益率是如何影響參與者的合作行為。表2給出了logit regression的結(jié)果。其中，獨立變量是選擇1-choice的概率，λ和k/120為解釋變量。k/120描述關(guān)鍵量資金占項目初始融資量的比例。回歸的結(jié)果顯示在無論項目參與者類型是ASYM還是SYM，項目的關(guān)鍵資金量和收益率對參與者的合作行為有著顯著的影響，所有的系數(shù)小于1‰，Hosmer-Lemeshow檢驗的p值顯著大于5%的顯著水平。Logit回歸模型的系數(shù)顯示：參與者的選擇1-choice的概率隨著收益率的增加而增加，隨著關(guān)鍵資金量的增加而減少。特別是在LE-HC處理中，選擇0-choice的概率與0.95沒有差異，而在HE-LC處理中，選擇1-choice的概率與0.99沒有差異(Binomial檢驗，p=0.077和p 0.633)。本文中我們將LE-HC定義為“0-equilibrium”條件和HE-LC為“1-equilibrium”條件，即投資人面對具備LE-HC特征的項目會收斂于“0-equilibrium”，而面對HE-LC特征的項目會收斂于“1-equilibrium”。

表1 參與者的決策結(jié)果統(tǒng)計

表2 選擇1-choice概率的Logit回歸解釋

結(jié)論1：無論項目參與者類型是否對稱，參與人選擇繼續(xù)合作的概率隨著項目收益率的增加而增加，隨著項目成長所需資金量的增加而減少。下面，我們得到當(dāng)項目參與者類型不同的情況下，參與者的合作行為是否有所差異。將ASYM和SYM中的合作行為進行對比，其中SYM中的合作行為作為比較的基準。對LE-LC，HE-LC，LE-HC和HE-HC四種收益率和關(guān)鍵資金量的組合處理水平下，檢驗選擇1-choice的頻數(shù)是否與參與者的類型有關(guān)，采取Fisher精確檢驗。表3分別給出了四種組合處理水平下：m=10與m=20，m=30與m=20類型投資人行為是否存在顯著差異的Fisher精確檢驗P值。

表3 對稱和不對稱參與者的合作行為比較

結(jié)果顯示，在LE-HC和HE-LC處理水平下，即“0-equilibrium”條件和“1-equilibrium”條件下，ASYM中m=10的參與者和SYM中m=20的參與者在合作行為沒有顯著差異(p=0.5 and p=0.372)，ASYM中m=30的參與者和SYM中m=20的參與者在合作行為沒有顯著差異的m=10(p=0.5 and p=0.618)。

結(jié)論2：在LE-HC和HE-LC下，項目參與者類型對策略的選擇沒有顯著影響，無論是大額投資者、中額投資者和小額投資者，在LE-HC下策略收斂于不合作的“0-equilibrium”，在HE-LC下策略收斂于合作的“1-equilibrium”。在LE-LC和HE-HC處理水平下，m=20的參與者與m=30的參與者合作行為存在顯著差異(p=0.014和0.006)，資金量大的投資人更趨于選擇合作策略，但m=20的參與者與m=10下的參與者，資金量存在差異，合作行為卻沒有差異(p=0.146和p=0.303)。

結(jié)論3：對于“0-equilibrium”和“1-equilibrium”之間特征的項目，資金量大的投資人更趨于選擇合作策略，而且ASYM處理中的小額投資人因為有大額投資人的參與，也更趨于合作策略。與SYM處理下的中額投資人相比，ASYM下的小額投資人，即使資金量水平低，選擇合作行為沒有差異。因此，ASYM下的合作行為大于SYM。

五、結(jié)論

眾籌融資中協(xié)調(diào)失敗的概率隨著項目收益率的增加而減少，隨著項目關(guān)鍵量資金量的增加而增加，與投資者類型無關(guān)。因此，低收益率高關(guān)鍵量特征的項目，投資人策略收斂于撤資均衡，不適用于眾籌融資模式；高收益率低關(guān)鍵量特征的項目，投資人策略收斂于繼續(xù)融資均衡，適合眾籌融資模式。

在這兩個純策略均衡之間特征的項目，資金量大的投資者更愿意選擇繼續(xù)融資。而且項目投資人類型不對稱時，眾籌更容易協(xié)調(diào)成功，有大額投資人參與的項目，小額投資人也更愿意選擇繼續(xù)融資。眾籌融資中對投資者并沒有設(shè)定準入門檻，但鼓勵大額投資者領(lǐng)投后，個人投資者才可以進行跟投的融資制度對項目的協(xié)調(diào)成功是有效的，即使在大額投資者缺乏機構(gòu)專業(yè)性情況下。

[1]胡吉祥，吳穎萌.眾籌融資的發(fā)展及監(jiān)管[J].證券市場導(dǎo)報，2013，（12）：60-65.

[2]Harsanyi J C,Selten R.A General Theory of Equilibrium in Games[M].MIT Press,Cambridge,1998.

[3]李艷梅，楊濤，榮朝和.協(xié)調(diào)型制度的進化博弈分析[J].管理工程學(xué)報，2007，21（2）：134-137.

（責(zé)任編輯：王淑云）

1003-4625（2014）10-0059-04中圖分類號：F830.39文獻標(biāo)志碼：A

2014-08-14

本文為2014年湖北省科技廳軟科學(xué)研究專項資助項目(2014BDF107)“創(chuàng)新項目眾籌融資中的協(xié)調(diào)失敗與政策建議”的部分成果。

涂靜（1975-），女，博士，副教授，研究方向：互聯(lián)網(wǎng)金融，博弈論；王鑫鑫（1980-），男，博士，副教授，研究方向：商業(yè)模式創(chuàng)新。