黃志榮 鄭士昆 朱佳龍 陳國(guó)定

①(中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院 西安 710100)

②(西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院 西安 710072)

1 引言

環(huán)境一號(hào) C星構(gòu)架式反射器展開(kāi)驅(qū)動(dòng)部件采用彈簧為動(dòng)力源，彈簧零件的可靠性直接影響到反射器的展開(kāi)和工作性能。根據(jù)驅(qū)動(dòng)部件失效模式及其影響分析(FMEA)及實(shí)際工程應(yīng)用情況分析可知，彈簧零件的應(yīng)力松弛和沖擊破壞是導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)失效的主要形式，它們分別會(huì)引起展開(kāi)扭矩、保持裕度下降和展開(kāi)性能破壞等故障，甚至直接導(dǎo)致反射器展開(kāi)失敗。因此，針對(duì)主要失效形式，對(duì)展開(kāi)驅(qū)動(dòng)部件關(guān)鍵彈簧零件的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的工程實(shí)踐意義。

文獻(xiàn)[1-3]探討了拉壓彈簧及某些彈簧材料在特定條件下的應(yīng)力松弛規(guī)律；文獻(xiàn)[4-6]進(jìn)行了拉壓彈簧和扭桿彈簧在沖擊載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真及實(shí)驗(yàn)研究；文獻(xiàn)[7]基于靜破壞和疲勞破壞兩種失效形式，進(jìn)行了以剛度誤差最小和質(zhì)量最小為目標(biāo)的螺旋彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[8]則基于疲勞破壞進(jìn)行了拉壓彈簧的可靠性?xún)?yōu)化；文獻(xiàn)[9]基于多種失效模式，應(yīng)用廣義應(yīng)力-廣義強(qiáng)度分布干涉理論，開(kāi)展了扭簧的可靠性?xún)?yōu)化分析。綜上所述，大多研究集中于拉壓彈簧的特性分析及扭簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)，而環(huán)境一號(hào)C星構(gòu)架反射器驅(qū)動(dòng)部件中所使用的彈簧為扭簧和渦卷彈簧，由于不同種類(lèi)彈簧特性差異極大，故面向項(xiàng)目實(shí)際應(yīng)用，開(kāi)展驅(qū)動(dòng)部件彈簧(扭簧和渦卷彈簧)的優(yōu)化設(shè)計(jì)非常必要。

本文基于構(gòu)架反射器展開(kāi)驅(qū)動(dòng)部件FEMA，獲得彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)需要著重考慮的失效形式；針對(duì)疲勞松弛及沖擊破壞的兩類(lèi)失效形式，分別對(duì)項(xiàng)目需要的扭簧和渦卷彈簧進(jìn)行了基于可靠性的優(yōu)化設(shè)計(jì)，并通過(guò)優(yōu)化前后彈簧的可靠性比較，驗(yàn)證了優(yōu)化的有效性。

2 結(jié)構(gòu)及失效形式

2.1 展開(kāi)驅(qū)動(dòng)部件結(jié)構(gòu)

環(huán)境一號(hào) C星構(gòu)架反射器桁架結(jié)構(gòu)如圖 1所示，由若干個(gè)構(gòu)架式單元拼接組成；每個(gè)單元為圖2所示的四面體結(jié)構(gòu)，由3根腹桿、3根同步折疊桿、4個(gè)花盤(pán)節(jié)點(diǎn)和3個(gè)同步鉸鏈等組件構(gòu)成。其中，花盤(pán)節(jié)點(diǎn)組件通過(guò)銷(xiāo)軸和扭簧與桿件聯(lián)接，同步鉸鏈組件通過(guò)渦卷彈簧和銷(xiāo)軸聯(lián)接同步桿，共同構(gòu)成展開(kāi)驅(qū)動(dòng)部件。天線(xiàn)預(yù)先進(jìn)行折疊收攏并鎖緊，展開(kāi)驅(qū)動(dòng)部件中的彈性零件積聚彈性勢(shì)能；入軌后反射器桁架在彈性零件驅(qū)動(dòng)下實(shí)現(xiàn)展開(kāi)。

2.2 驅(qū)動(dòng)部件FMEA分析

根據(jù)反射器桁架結(jié)構(gòu)及實(shí)際工作情況，可以獲取展開(kāi)驅(qū)動(dòng)部件的FMEA分析表，其結(jié)果表明彈簧的失效構(gòu)成了部件的主要失效形式，且其相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)順序位于前列。歸納扭簧和渦卷彈簧的主要失效形式分別為：扭簧應(yīng)力松弛、扭簧沖擊破壞、扭簧靜破壞、扭簧疲勞破壞等。對(duì)失效形式進(jìn)行重要度評(píng)估可知，兩種彈簧的應(yīng)力松弛和沖擊破壞是最重要的兩類(lèi)故障形式，故下面基于彈簧進(jìn)行展開(kāi)驅(qū)動(dòng)部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高其可靠度；優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)象為同步桿與花盤(pán)聯(lián)接的扭簧和同步鉸鏈組件內(nèi)的渦卷彈簧。

3 扭簧優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 基于應(yīng)力松弛失效的原型扭簧可靠性分析

(1) 扭矩松弛計(jì)算

通過(guò)展開(kāi)驅(qū)動(dòng)部件原型扭簧的應(yīng)力松弛測(cè)試試驗(yàn)，可獲得扭簧承受某扭矩一段時(shí)間后，若干時(shí)間節(jié)點(diǎn)扭簧的殘余扭矩?cái)?shù)據(jù)，并可計(jì)算得到相應(yīng)的扭矩衰減量(表 1所示為原型扭簧的扭矩衰減量)。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合出扭矩衰減與時(shí)間的關(guān)系曲線(xiàn)表達(dá)式如式(1)所示，它表征了扭簧的扭矩衰減規(guī)律。

式中，ΔTh是經(jīng)過(guò)h小時(shí)應(yīng)力松弛后扭矩的衰減量；常數(shù)a為扭簧保持1 h的扭矩衰減率；常數(shù)b為扭矩衰減率變化速率。

(2) 可靠度計(jì)算

基于式(1)可計(jì)算出扭簧收攏扭矩及若干小時(shí)后扭簧松弛的殘余扭矩。分析其分布特性，并根據(jù)廣義應(yīng)力-廣義強(qiáng)度的概念[10]，可獲得基于應(yīng)力松弛的扭簧可靠度R，表示為：

式中，Thmax為h小時(shí)后扭簧的殘余扭矩，Tcmax為扭簧臨界收攏扭矩。

由式(2)計(jì)算出基于應(yīng)力松弛的扭簧可靠度如表1所示。

圖1 構(gòu)架天線(xiàn)展開(kāi)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of antenna deployable structure

表1 原型扭簧基于應(yīng)力松弛失效的可靠度Tab.1 Reliability of prototype torsion spring on stress relaxation failure

3.2 基于沖擊破壞的原型扭簧可靠度分析

首先進(jìn)行扭簧沖擊特性分析，根據(jù)原型扭簧沖擊試驗(yàn)，可獲得不同扭轉(zhuǎn)角度、負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和沖擊次數(shù)下扭簧的沖擊扭矩?cái)?shù)據(jù)，通過(guò)分析其相對(duì)于初始靜扭矩的放大倍數(shù)，可獲得沖擊扭矩特性規(guī)律。其次，與上節(jié)類(lèi)似，由沖擊扭矩規(guī)律獲得其分布特性，依據(jù)廣義力-廣義強(qiáng)度干涉理論可獲得原型扭簧基于沖擊破壞的可靠度為：

3.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

扭簧的優(yōu)化須在保證扭簧與展開(kāi)驅(qū)動(dòng)部件及桁架其他零件結(jié)構(gòu)關(guān)系不變的情況下進(jìn)行?？尚械目煽啃栽鲩L(zhǎng)方式包括提高扭簧制造精度，提高扭簧鋼絲材料的強(qiáng)度等級(jí)，以及改變扭簧尺寸等。由于部件的制造精度已經(jīng)較高，所以項(xiàng)目主要從后兩種途徑進(jìn)行可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)分析，使扭簧在面對(duì)沖擊具備較高可靠性的同時(shí)，能夠提高面向應(yīng)力松弛失效的可靠性。

分別加工一系列材料、扭簧旋繞比、扭簧工作圈數(shù)等參數(shù)不同的改進(jìn)型扭簧試件，進(jìn)行應(yīng)力松弛測(cè)試試驗(yàn)，根據(jù)所測(cè)試試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別計(jì)算基于應(yīng)力松弛失效的扭簧衰減扭矩和可靠度，如表2所示。

對(duì)比表1和表2數(shù)據(jù)，可獲得各參數(shù)對(duì)扭簧基于應(yīng)力松弛失效可靠性的影響規(guī)律：在尺寸參數(shù)一致的情況下，相比原型不銹鋼絲扭簧，選用強(qiáng)度等級(jí)更高的琴鋼絲材料制成的改進(jìn)型扭簧，可靠性并無(wú)提升；在相同材料情況下，提高扭簧旋繞比和工作圈數(shù)都可以提高扭簧的可靠度，但工作圈數(shù)的改變對(duì)扭簧基于應(yīng)力松弛失效的可靠度影響更為顯著。

根據(jù)50 h松弛后可靠度大于0.93的使用要求，可選用Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ型扭簧。但綜合考慮扭簧的扭矩衰減發(fā)現(xiàn)，滿(mǎn)足50 h后扭簧衰減量小于1.5 N? mm的僅有Ⅲ型扭簧，故確定該改進(jìn)型扭簧為最終優(yōu)化結(jié)果。對(duì)比優(yōu)化前后的扭簧特性，圖3所示為原型扭簧和優(yōu)化后扭簧基于應(yīng)力松弛失效形式的扭簧衰減扭矩曲線(xiàn)；圖4所示為原型扭簧和優(yōu)化后扭簧基于沖擊破壞失效形式下，扭簧沖擊應(yīng)力的統(tǒng)計(jì)分布；表3所示為優(yōu)化后扭簧基于應(yīng)力松弛和沖擊破壞失效的可靠度。

表2 改進(jìn)型扭簧試件基于應(yīng)力松弛失效的可靠性分析數(shù)據(jù)Tab.2 Reliability analysis data of improved torsion spring specimen on stress relaxation failure

圖3 扭簧優(yōu)化前后的應(yīng)力松弛扭矩衰減對(duì)比Fig.3 Comparison of spring stress relaxed damping torque before and after optimization

圖4 扭簧優(yōu)化前后沖擊應(yīng)力分布比較Fig.4 Comparison of spring impact stress distribution before and after optimization

表3 優(yōu)化后扭簧的可靠度Tab.3 Reliability of optimized torsion spring

綜合對(duì)比表1，表3及圖3，圖4可見(jiàn)，優(yōu)化后扭簧應(yīng)對(duì)應(yīng)力松弛失效的扭矩衰減明顯下降，基于應(yīng)力松弛失效的扭簧可靠度有顯著提高；針對(duì)沖擊破壞失效，優(yōu)化后沖擊應(yīng)力增加，但基于沖擊破壞失效的扭簧仍具有較高的可靠度；說(shuō)明優(yōu)化有效可行。

4 渦卷彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 原型渦簧可靠性分析

原型渦簧可靠度同樣基于應(yīng)力松弛和沖擊破壞兩種失效形式分別分析，通過(guò)類(lèi)似原型扭簧的方法，可計(jì)算得到兩種失效形勢(shì)下的渦簧可靠度，分別如表4所示。

4.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)

渦簧的優(yōu)化可采用提高制造精度、材料強(qiáng)度等級(jí)及改變尺寸的方式實(shí)現(xiàn)，但由于原型渦簧的加工精度和材料機(jī)械性能已較高，故僅考慮通過(guò)增大渦簧鋼帶厚度和寬度等尺寸參數(shù)的途徑來(lái)進(jìn)行渦簧可靠度優(yōu)化，使渦簧在面對(duì)應(yīng)力松弛失效具備較高可靠性的同時(shí)，能夠提高其面對(duì)沖擊的可靠性。

根據(jù)渦簧測(cè)試可獲得渦簧性能與尺寸參數(shù)的約束關(guān)系，分別加工一系列改進(jìn)型渦簧試件，進(jìn)行基于沖擊破壞失效的可靠性測(cè)試，數(shù)據(jù)如表5所示。

由表5可見(jiàn)，相比原型渦卷彈簧，增加鋼帶寬度和鋼帶厚度都可有效降低渦卷彈簧的沖擊應(yīng)力，顯著提高可靠性。但考慮到安裝尺寸的限制，選用Ⅱ型渦卷彈簧為最終優(yōu)化結(jié)果。對(duì)比優(yōu)化前后渦簧特性可得，如圖5所示為原型渦簧和優(yōu)化后渦簧基于應(yīng)力松弛失效形式的扭矩衰減曲線(xiàn)；圖6所示為原型渦簧和優(yōu)化后渦簧基于沖擊破壞失效形式的渦簧沖擊應(yīng)力統(tǒng)計(jì)分布；表6所示為優(yōu)化后渦簧基于應(yīng)力松弛和沖擊破壞失效的可靠度。

綜合表4，表6及圖5，圖6可知，優(yōu)化后渦簧應(yīng)對(duì)應(yīng)力松弛失效的扭矩衰減略有增大，但基于應(yīng)力松弛失效仍具有較高的可靠度；針對(duì)沖擊破壞失效，優(yōu)化后渦簧沖擊應(yīng)力顯著下降，且對(duì)應(yīng)可靠度有明顯提升；說(shuō)明渦簧優(yōu)化是有效的。

表4 原型渦卷彈簧的可靠度Tab.4 Reliability of prototype scroll spring

表5 渦卷彈簧試件基于沖擊破壞失效的可靠性分析數(shù)據(jù)Tab.5 Reliability analysis data of scroll spring specimen on Impact breakage failure

圖5 渦簧優(yōu)化前后的松弛衰減扭矩對(duì)比Fig.5 Comparison of scroll spring relaxed damping torque before and after optimization

圖6 渦簧優(yōu)化前后沖擊應(yīng)力分布比較Fig.6 Comparison of scroll spring impact stress distribution before and after optimization

表6 優(yōu)化后渦卷彈簧的可靠度Tab.6 Reliability of improved scroll spring

5 結(jié)論

本文針對(duì)環(huán)境一號(hào) C星構(gòu)架式反射器展開(kāi)驅(qū)動(dòng)部件易出現(xiàn)疲勞、破壞等問(wèn)題，提出驅(qū)動(dòng)部件扭簧和渦卷彈簧的優(yōu)化措施，開(kāi)展了基于可靠度的優(yōu)化設(shè)計(jì)。測(cè)試分析表明，優(yōu)化方案有效可靠，優(yōu)化后的構(gòu)架反射器系統(tǒng)可靠度大幅提升。該優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果已應(yīng)用到環(huán)境一號(hào)C星型號(hào)工程研制中，為天線(xiàn)在軌成功展開(kāi)奠定了基礎(chǔ)。此外，本文提及的彈性部件可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)方法還可直接應(yīng)用于其他天線(xiàn)。

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