白永強(qiáng),李 娜,姜莎莎,姜振學(xué),劉常紅

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)非常規(guī)天然氣研究院,北京 102249; 2.東北石油大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院,黑龍江 大慶163318; 3.大慶油田有限責(zé)任公司 第四采油廠,黑龍江 大慶 163511; 4.中國(guó)石化石油勘探開(kāi)發(fā)研究院,北京100083)

儲(chǔ)層巖心孔隙結(jié)構(gòu)變化對(duì)流體流動(dòng)速度變化影響

白永強(qiáng)1,2,李 娜2,姜莎莎3,姜振學(xué)1,劉常紅4

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)非常規(guī)天然氣研究院,北京 102249; 2.東北石油大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院,黑龍江 大慶163318; 3.大慶油田有限責(zé)任公司 第四采油廠,黑龍江 大慶 163511; 4.中國(guó)石化石油勘探開(kāi)發(fā)研究院,北京100083)

儲(chǔ)層巖心孔隙結(jié)構(gòu)的改變對(duì)流體的動(dòng)力學(xué)特性有重要影響,進(jìn)而影響石油采收率變化.利用原子力顯微鏡表征巖心在納米—微米尺度上的微觀結(jié)構(gòu),定量描述巖心的形態(tài)特點(diǎn);利用Comsol Multiphysics軟件分析孔隙內(nèi)流體流動(dòng)特性,獲得巖心關(guān)鍵點(diǎn)處孔隙直徑微小變化對(duì)流體的流動(dòng)速度影響規(guī)律.結(jié)果表明:巖心內(nèi)流體的流動(dòng)速度與孔隙直徑大小并非為簡(jiǎn)單的正比例關(guān)系,而是同時(shí)受到其他孔隙協(xié)同變化的影響;孔隙大小存在閾值點(diǎn),在閾值點(diǎn)兩側(cè)微孔中流體的流速隨孔隙變化的改變規(guī)律不同.該研究結(jié)果對(duì)確定次生孔隙及其變化對(duì)三次采油效率提高的關(guān)鍵因素具有指導(dǎo)意義.

儲(chǔ)層;巖心;孔隙結(jié)構(gòu);流體速度;原子力顯微鏡;表征

0 引言

為了提高油田采收率,三次采油技術(shù)得到廣泛應(yīng)用.儲(chǔ)層中流體在巖心孔隙中的滲流特征、流動(dòng)分布和驅(qū)油效率等受到巖心微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征的控制和影響[1],研究巖心微觀孔隙結(jié)構(gòu)特性變化規(guī)律對(duì)巖心內(nèi)流體動(dòng)力學(xué)特性的影響,可以為提高石油采收率提供理論依據(jù).人們利用掃描電鏡、核磁共振、常規(guī)壓汞、恒速壓汞等方法研究?jī)?chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征[2-4],這些研究方法側(cè)重點(diǎn)不同:掃描電鏡主要分析儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)、礦物類型和形態(tài)[5];核磁共振技術(shù)[6-7]可以得到能夠綜合體現(xiàn)儲(chǔ)層微觀特征的流體參數(shù);通過(guò)常規(guī)壓汞技術(shù)可以定性、半定量地研究?jī)?chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu),獲取反映孔喉分選、大小、滲流能力及連通性的參數(shù),進(jìn)而給出喉道半徑及對(duì)應(yīng)的喉道控制體積分布[8];恒速壓汞技術(shù)可以較為準(zhǔn)確地描述和表征微觀孔隙結(jié)構(gòu),通過(guò)區(qū)分喉道和孔隙的方法定量獲得喉道和孔隙的變化情況,進(jìn)而獲得巖心內(nèi)部喉道、孔隙及孔喉半徑比的發(fā)育特征[9].

目前人們對(duì)儲(chǔ)層的研究主要集中于油層滲透率[10-11]方向,而油層滲透率本質(zhì)上取決于巖心內(nèi)流體的流動(dòng),當(dāng)尺度下降到微米級(jí)別時(shí),水或原油在微管中的流動(dòng)呈現(xiàn)明顯的尺度效應(yīng)[12-14];微尺度液體的流動(dòng)特性雖然符合納維—斯托克斯方程,但是尺度縮小帶來(lái)的影響不容忽視[15].以往研究多集中于分析單根微管內(nèi)流體流動(dòng)特性,但儲(chǔ)層內(nèi)孔隙呈復(fù)雜的連通狀態(tài),多條孔隙之間直徑的微小變化對(duì)巖心內(nèi)部流體的流動(dòng)產(chǎn)生一定影響,此方面研究較為少見(jiàn).筆者利用納米級(jí)分辨率的原子力顯微鏡表征巖心內(nèi)部結(jié)構(gòu),獲取巖心微觀孔隙結(jié)構(gòu)圖像,建立數(shù)理模型,并通過(guò)模擬計(jì)算分析孔隙直徑微小變化時(shí)巖心內(nèi)部流體的速度變化規(guī)律,確定石油開(kāi)采過(guò)程中儲(chǔ)層滲透率的內(nèi)在變化機(jī)制.

1 巖心微觀結(jié)構(gòu)表征及數(shù)理模型

1.1 微觀結(jié)構(gòu)表征

將現(xiàn)場(chǎng)取回的含油砂巖巖心加工成直徑為2.54 cm、厚度為不大于0.50 cm的薄片樣品.將樣品放在原子力顯微鏡(愛(ài)建納米AJ-Ⅲ型)下掃描,得到巖心表面的三維圖像(見(jiàn)圖1(a)),圖像長(zhǎng)×寬為10μm×10μm;灰度表示表面高度,從黑到白代表圖像高度從0 nm到4 000 nm.由圖1(a)可以看出薄片樣品中微孔隙和微顆粒的分布特征[16].以圖1(a)為模型計(jì)算微孔隙中流體二維分布特征,將三維圖像進(jìn)行二值化處理,得到薄片樣品表面的二值圖像(見(jiàn)圖1(b)),其中白色部分表示基質(zhì),黑色部分表示孔隙,二值圖像反映巖心薄片樣品表面微觀孔隙結(jié)構(gòu)的二維分布特征[17].

圖1 原子力顯微鏡下的巖心薄片樣品表面孔隙結(jié)構(gòu)及其二值圖像Fig.1 Atomic force microscope of core pore structure and the binary image

1.2 數(shù)理模型

假設(shè)巖心中的流體屬于黏性不可壓縮流體,并且服從連續(xù)性方程

和納維—斯托克斯方程

式(1-2)中:ρ為流體密度;p為壓力;u為流體的速度;F為外力;η為黏滯系數(shù).

利用Comsol Multiphysics軟件模擬計(jì)算儲(chǔ)層巖心內(nèi)部流體的速度分布.假設(shè)條件:在一個(gè)邊長(zhǎng)為10 μm的正方形區(qū)域內(nèi),對(duì)巖心中的孔隙部分進(jìn)行網(wǎng)格化;流體自上而下流動(dòng),設(shè)置上端有3個(gè)入口,下端有1個(gè)出口;入口處壓力為10 MPa,出口處壓力為5 MPa;ρ=0.89 g/m3,η=1.52 Pa·s,F=0 MPa;孔隙與巖心之間流體為非滑動(dòng)狀態(tài),除出、入口外,其他外部邊界流體為滑動(dòng)狀態(tài).

2 流體流動(dòng)速度影響因素

在油氣田開(kāi)發(fā)過(guò)程中,儲(chǔ)層巖石內(nèi)由基質(zhì)、孔隙和裂縫等組成的多孔介質(zhì)大多發(fā)生彈、塑性變形[18].影響儲(chǔ)層多孔介質(zhì)變形的主要因素包括溫度、壓力、流體的類型及特征等外部因素,同時(shí),還受儲(chǔ)層巖石的物質(zhì)組成、單元體類型和膠結(jié)方式,以及排列方式等內(nèi)部因素的影響.此外,由于三次采油技術(shù)中多產(chǎn)生化學(xué)變化,巖心產(chǎn)生腐蝕或者結(jié)垢[19],也導(dǎo)致多孔介質(zhì)發(fā)生變形.多孔介質(zhì)孔隙結(jié)構(gòu)的改變必然影響流體的流動(dòng)特性.

利用Comsol Multiphysics軟件模擬儲(chǔ)層巖心內(nèi)流體流動(dòng)速度分布,選取3個(gè)具有代表性的位置進(jìn)行定量數(shù)值分析,其中A、B點(diǎn)處為內(nèi)部孔隙較細(xì)部分,A點(diǎn)處孔隙直徑為0.680μm,B點(diǎn)處孔隙直徑為0.542μm,A、B點(diǎn)處流體在多孔介質(zhì)內(nèi)部流動(dòng)特征近似;C點(diǎn)處為孔隙出口,孔隙直徑為1.333μm(見(jiàn)圖2).由圖2可見(jiàn),A、B和C點(diǎn)處流體流動(dòng)速率較大.

2.1 內(nèi)部孔隙直徑

當(dāng)A點(diǎn)和B點(diǎn)處孔隙直徑分別由0.680μm和0.542μm依次增大0.167μm時(shí),模擬A點(diǎn)處流體流動(dòng)速率(見(jiàn)圖3).由圖3可以看出,當(dāng)B點(diǎn)處孔隙直徑不變,A點(diǎn)處孔隙直徑增大時(shí),A點(diǎn)處流體的流動(dòng)速率表現(xiàn)為先減小再增大的趨勢(shì),表明孔隙中流體的流動(dòng)速率與孔隙直徑不是簡(jiǎn)單的比例關(guān)系,還受到孔隙空間的形狀、尺寸、連通性及彎曲度等因素影響[19].當(dāng)A點(diǎn)處孔隙直徑不變,隨著B(niǎo)點(diǎn)處孔隙直徑逐漸增大,A點(diǎn)處流體的流動(dòng)速率逐漸減小,并且減小幅度越來(lái)越小.以A點(diǎn)處孔隙直徑為1.014μm為例,B點(diǎn)處孔隙直徑從0.542μm依次增大到1.544μm時(shí),A點(diǎn)處流體流動(dòng)速率減小值與B點(diǎn)處孔隙直徑為0.542μm時(shí),A點(diǎn)處流體流動(dòng)速率比值分別為10.43%、8.37%、5.16%、3.14%、2.97%、2.68%.表明在多孔介質(zhì)內(nèi)部,A點(diǎn)處相似位置B點(diǎn)處孔隙直徑逐漸增大時(shí),A點(diǎn)處流體流動(dòng)速率逐漸減小,流體選擇直徑較大的孔隙(B點(diǎn)處)流過(guò).

圖2 巖心內(nèi)流體流動(dòng)速度分布Fig.2 Within the core fluid flow velocity distribution

圖3 A點(diǎn)處流體流動(dòng)速率隨A、B孔隙直徑變化曲線Fig.3 The curve of fluid flow rate at A point with A and B pore diameter changes

當(dāng)B點(diǎn)處孔隙直徑由0.542μm逐漸增大至0.876μm時(shí),A點(diǎn)處流體的流動(dòng)速率減小較為明顯,說(shuō)明B點(diǎn)處孔隙直徑在0.542～0.876μm范圍變化時(shí)對(duì)A點(diǎn)處流體的流動(dòng)速率影響較大;當(dāng)B點(diǎn)處孔隙直徑由0.876μm逐漸增大至1.544μm時(shí),A點(diǎn)處流體的流動(dòng)速率減小較為緩慢,說(shuō)明隨著B(niǎo)點(diǎn)處孔隙直徑逐漸增大,A點(diǎn)處流體的流動(dòng)速率表現(xiàn)為減小趨勢(shì),且減小幅度變小.

由圖3可以看出,A點(diǎn)和B點(diǎn)處孔隙直徑與A點(diǎn)處流體的流動(dòng)速率表現(xiàn)為較復(fù)雜的非線性關(guān)系.對(duì)A點(diǎn)處流體的流動(dòng)速率和孔隙直徑變化關(guān)系進(jìn)行擬合,并將擬合方程的解析式設(shè)為四次式:

式中:為A點(diǎn)處流體的流動(dòng)速率;d為A點(diǎn)處孔隙直徑;R1、R2、R3和R4為系數(shù);D為常數(shù)項(xiàng).將A點(diǎn)處流體流動(dòng)速率和孔隙直徑帶入式(3)并擬合,得到系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)(見(jiàn)表1).

表1 A點(diǎn)處孔隙直徑與流體流動(dòng)速率擬合結(jié)果Table 1 Pore diameter and flow rate at A point fitting result

由表1可以看出,當(dāng)B點(diǎn)處孔隙直徑為0.542和0.709μm時(shí),流體流動(dòng)速率與孔隙直徑擬合解析式的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)數(shù)值近似;當(dāng)B點(diǎn)處孔隙直徑為0.876、1.043、1.210、1.377和1.544μm時(shí),流體流動(dòng)速率與孔隙直徑擬合解析式的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)數(shù)值近似.由圖3可以看出,系數(shù)基本相等的解析式所對(duì)應(yīng)曲線的趨勢(shì)相近,說(shuō)明B點(diǎn)處孔隙直徑變化在不同階段對(duì)A點(diǎn)處流體流動(dòng)速率的影響規(guī)律不同.

以豎直向下角度為0°,逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较?A點(diǎn)處流體速度方向隨A、B點(diǎn)處孔隙直徑變化見(jiàn)圖4.由圖4可以看出,當(dāng)B點(diǎn)處孔隙直徑不變、A點(diǎn)處孔隙直徑由0.680μm增大到1.014μm時(shí),A點(diǎn)處流體速度方向增幅較大;A點(diǎn)處孔隙直徑由1.014μm增大到1.181μm時(shí),A點(diǎn)處流體速度方向基本不變;A點(diǎn)處孔隙直徑由1.181μm增大到1.348μm時(shí),A點(diǎn)處流體速度方向呈大幅增大趨勢(shì).當(dāng)A點(diǎn)處孔隙直徑不變時(shí),B點(diǎn)處孔隙直徑每增大0.167μm,A點(diǎn)處流體速度方向受到B點(diǎn)處孔隙直徑變化的影響非常小.

2.2 出口處孔隙直徑

當(dāng)A點(diǎn)處孔隙直徑由0.680μm、C點(diǎn)處孔隙直徑由1.333μm依次增大0.167μm時(shí),模擬A點(diǎn)處流體流動(dòng)速率(見(jiàn)圖5).由圖5可以看出,當(dāng)C點(diǎn)處孔隙直徑不變,A點(diǎn)處孔隙直徑逐漸增大時(shí),A點(diǎn)處流體的流動(dòng)速率表現(xiàn)為先減小再增加的趨勢(shì),與圖3類似.當(dāng)C點(diǎn)處孔隙直徑從1.333μm增大到1.667μm時(shí),A點(diǎn)處流體的流動(dòng)速率增幅較為明顯,說(shuō)明C點(diǎn)處孔隙直徑在1.333～1.667μm變化時(shí)對(duì)A點(diǎn)處流體的流動(dòng)速率影響較大;當(dāng)C點(diǎn)處孔隙直徑從1.667μm增大到2.335μm時(shí),A點(diǎn)處流體的流動(dòng)速率增大較為緩慢.與內(nèi)部孔隙協(xié)同變化影響流體的流動(dòng)速率效果不同,孔隙直徑變化0.167μm時(shí),出口C點(diǎn)處比內(nèi)部B點(diǎn)處孔隙直徑對(duì)A點(diǎn)處的速率影響作用大.對(duì)比圖3和圖5可以看出,當(dāng)A點(diǎn)處孔隙直徑為0.680μm時(shí),C點(diǎn)處孔徑直徑變化使A點(diǎn)處流體的流動(dòng)速率相差0.27 μm/s;當(dāng)A點(diǎn)處孔隙直徑為1.348μm時(shí),C點(diǎn)處孔徑直徑變化使A點(diǎn)處流體的流動(dòng)速率相差0.50μm/s(見(jiàn)圖5),而B(niǎo)點(diǎn)處孔隙直徑變化使A點(diǎn)處流體的流動(dòng)速率相差均為0.60μm/s左右(見(jiàn)圖3).

以豎直向下角度為0°,逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较?A點(diǎn)處流體速度方向隨A、C點(diǎn)處孔隙直徑變化見(jiàn)圖6.由圖6可以看出,當(dāng)C點(diǎn)處孔隙直徑不變、A點(diǎn)處孔隙直徑由0.680μm增大到1.014μm時(shí),A點(diǎn)處流體速度方向增幅度較大;A點(diǎn)處孔隙直徑由1.014μm增大到1.181μm時(shí),A點(diǎn)處流體速度方向基本不變;A點(diǎn)處孔隙直徑由1.181μm增大到1.348μm時(shí),A點(diǎn)處流體速度方向呈大幅度增大趨勢(shì).當(dāng)A點(diǎn)處孔隙直徑不變時(shí),C點(diǎn)處孔隙直徑每增大0.167μm,A點(diǎn)處流體速度方向基本不變.

圖4 A點(diǎn)處流體的速度方向隨A、B孔隙直徑變化曲線Fig.4 The curve of A point the speed of the fluid direction changes with A and B pore diameter

圖5 A點(diǎn)處流體的流動(dòng)速率隨A、C點(diǎn)處孔隙直徑變化曲線Fig.5 The curve of fluid flow rate at A point with A and C point pore diameter changes

圖6 A點(diǎn)處流體的速度方向隨A、C點(diǎn)處孔隙直徑變化曲線Fig.6 The curve of direction of the speed of the fluid at A point with A and C point pore diameter changes

3 結(jié)論

(1)通過(guò)原子力顯微鏡獲得儲(chǔ)層巖心表面三維圖像并對(duì)圖形進(jìn)行二值化處理,得到巖心表面微觀孔隙結(jié)構(gòu)的二維分布特征,建立流體在巖心孔隙中流動(dòng)的數(shù)理模型,對(duì)巖心中不同位置(內(nèi)部A、B點(diǎn),出口C點(diǎn))處孔隙直徑變化與流體流動(dòng)速度和方向變化關(guān)系進(jìn)行模擬.

(2)巖心內(nèi)部A點(diǎn)處孔隙直徑單獨(dú)變化時(shí),流體的流動(dòng)速率與孔隙直徑不是簡(jiǎn)單的正比例關(guān)系,還受到其他因素的影響;巖心內(nèi)部B點(diǎn)處孔隙直徑同時(shí)增大時(shí),A點(diǎn)處流體流動(dòng)速率逐漸減小,流體選擇直徑較大的孔隙流過(guò);B點(diǎn)處孔隙直徑增大過(guò)程中存在閾值,閾值兩側(cè)對(duì)A點(diǎn)處流體流動(dòng)速率影響程度不同;A點(diǎn)處流體速度方向變化呈現(xiàn)兩端變化幅度大、中間變化幅度小的趨勢(shì).

(3)巖心出口C點(diǎn)處孔隙直徑不變、內(nèi)部A點(diǎn)處孔隙直徑變化時(shí),巖心內(nèi)部A點(diǎn)處流體的流動(dòng)規(guī)律與結(jié)論(2)相同;C點(diǎn)處孔隙直徑同時(shí)變化時(shí),A點(diǎn)處流體流動(dòng)速率增大,且增大幅度大于B點(diǎn)處孔隙直徑增大對(duì)A點(diǎn)處的影響;出口C點(diǎn)處孔隙直徑增大對(duì)A點(diǎn)處流體流動(dòng)速率的影響與結(jié)論(2)相似.

(4)巖心內(nèi)部及出口處孔隙直徑變化對(duì)內(nèi)部流體流速影響方式不同,不同孔隙直徑存在閾值,閾值兩側(cè)影響規(guī)律不同,在油田開(kāi)發(fā)過(guò)程中根據(jù)閾值找到合理的孔隙結(jié)構(gòu),能夠達(dá)到最優(yōu)驅(qū)油效率,有助于提高采收率.

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TE31

A

2095- 4107(2014)01- 0085- 05

DOI 10.3969/j.issn.2095-4107.2014.01.013

2013- 12- 04;編輯:張兆虹

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51274068)

白永強(qiáng)(1974-),男,博士,教授,主要從事儲(chǔ)層巖石介觀表征方面的研究.