馮回祥，華中科技大學附屬小學數(shù)學教師，湖北省特級教師，中學高級教師?，F(xiàn)任湖北省武漢市數(shù)學學會理事，華中師范大學碩士研究生首批校外導師。

一位六年級老師上《常見的量》的整理復習課，引導學生對知識進行分類整理后，設(shè)計了幾個很有價值的問題：

1.除了常用的時間單位外，你們還知道哪些時間單位？

2.最大的時間單位是“世紀”，最小的時間單位是“秒”，這個說法對嗎？

3.通過復習時間單位，你有何感想？

學生圍繞著問題展開了討論和交流，他們發(fā)現(xiàn)比“世紀”大的單位還有“宇宙年”“卡爾巴”，比“秒”小的單位還有“那諾秒”，他們還提出了許多關(guān)于時間的精彩想法。

之所以說這幾個問題有價值，是因為它充分體現(xiàn)了教師能創(chuàng)造性地處理教材，自然地滲透辯證唯物主義哲學的觀點，使學生從中領(lǐng)會到知識的相對性和絕對性，以及真理無限而人類對世界的認識有限等基本道理。

然而，在實際教學中，能像這位老師那樣，既注重明線——“雙基”的教學，又注重暗線——思想方法的滲透的教師并不多見，究其原因，不外乎是部分教師在教育觀念和自身學養(yǎng)上存在一定的問題。教師要培養(yǎng)出適應(yīng)未來社會發(fā)展需要的創(chuàng)新型人才，首先必須努力提高自身的綜合文化素養(yǎng)。教師應(yīng)具備的綜合文化素養(yǎng)內(nèi)涵是很豐富的，其中哲學素養(yǎng)就是很重要的一個方面。

其一，要認識哲學的基本含義。哲學是關(guān)于世界觀的學問，是人們對自然科學知識和社會科學知識的概括與總結(jié)。辯證唯物主義——馬克思主義哲學，不僅是世界觀的理論，也是方法論的理論。在數(shù)學教學中，教師如果不重視提高自身的哲學素養(yǎng)，就很難對教學內(nèi)容中所蘊含的辯證唯物主義思想因素進行有效挖掘，學生就難以掌握數(shù)學的精髓，難以領(lǐng)悟數(shù)學的本質(zhì)。

其二，要了解一些基本的哲學觀點在小學數(shù)學教學中如何應(yīng)用。作為中小學數(shù)學老師，我們可以結(jié)合數(shù)學史上出現(xiàn)的三次數(shù)學危機去認識哲學與數(shù)學的關(guān)系，了解極限、直覺與靈感中的哲學觀及其在數(shù)學教學中的滲透，重點掌握實踐第一、運動的發(fā)展和變化、矛盾對立統(tǒng)一、矛盾的普遍性與特殊性、抓主要矛盾、具體問題具體分析等辯證唯物主義基本思想觀點在數(shù)學教學中的應(yīng)用，以提升自身的哲學素養(yǎng)。

數(shù)學教學要求落實“三維目標”。學生學習數(shù)學的最終目的，就是要解決實際問題。而實際問題的解決離不開以唯物辯證法為中心的哲學思想方法。因此，數(shù)學教學“過程與方法”目標中的“方法”不應(yīng)僅僅局限于數(shù)學的方法與策略，還應(yīng)有機滲透以實踐第一、具體問題具體分析、普遍聯(lián)系、矛盾統(tǒng)一等唯物辯證法為中心的哲學思想方法。唯物辯證法的哲學思想方法已成為喚醒學生內(nèi)心深處的數(shù)學知識、技能及數(shù)學方法、策略的激發(fā)器，是開啟他們數(shù)學思考和智慧的鑰匙。相對于數(shù)學“雙基”和數(shù)學“基本思想”而言，哲學的觀點更為隱蔽，常蘊含在許多看似普遍的數(shù)學知識、技能的學習過程中，需要教師用心地捕捉和外化，并在課堂中予以滲透。

只有教師自身具備扎實的哲學素養(yǎng)，才有可能在數(shù)學課堂上游刃有余地對學生進行哲學觀點的滲透。哲學觀點在小學數(shù)學教學中應(yīng)用十分廣泛，教師在教學中如何滲透哲學觀點呢？

第一，“實踐第一”的觀點。辯證唯物主義認識論強調(diào)“實踐出真知”，即一切科學知識皆來源于實踐。沒有實踐，知識便是“無源之水，無本之木”，同時，實踐又是檢驗真理的唯一標準。

在數(shù)學教學中，教師要讓學生真正掌握數(shù)學知識，必須為學生提供足夠的實踐空間，讓學生手腦并用，多種感官參與活動，學生才會從感性認識上升到理性認識，才能深入理解知識的本質(zhì)，真正體會到“實踐第一”的觀點。

例如，在教學“圓的面積”時，教師引導學生按照“一畫、二剪、三等分、四拼起、五觀察、六發(fā)現(xiàn)和歸納”的順序進行活動。學生在實踐活動過程中，能發(fā)現(xiàn)將一個圓沿半徑等分得越多，拼成的圖形就越接近一個長方形，這個長方形的長是圓的周長的一半，寬就是圓的半徑，從而很快推導出圓的面積公式。通過上述活動，學生深深體會到，沒有實踐操作做基礎(chǔ)，就難以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就難以掌握圓的面積公式。教師設(shè)計這樣的實踐過程，既在課堂上滲透了轉(zhuǎn)換、極限的思想方法，又讓學生收獲了實踐第一的觀點。

在小學數(shù)學教學中，這樣的例子不勝枚舉。美籍匈牙利數(shù)學家波利亞曾說過：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”當學生親身經(jīng)歷“實踐——認識——實踐——認識”的運動過程后，他們就會領(lǐng)略到實踐才是通向真理的光明大道。因此，現(xiàn)代教育理論一再主張“讓學生動手做科學，而不是用耳聽科學”。

第二，普遍聯(lián)系的觀點。世界上的每一個事物或現(xiàn)象都同其他事物或現(xiàn)象相互聯(lián)系著，沒有絕對孤立的東西。任何事物的存在和運動都在于它內(nèi)部結(jié)構(gòu)要素之間的某種特定的聯(lián)系及其運動，都在于它同周圍其他事物的聯(lián)系、相互作用及其變化。

數(shù)學知識之間有著很強的內(nèi)在聯(lián)系，如整數(shù)與小數(shù)、小數(shù)和分數(shù)、比和比例等。在教學時，教師要充分設(shè)計問題，讓學生體會到知識之間的相互聯(lián)系。如教學“加法交換律”后，可以引導學生進行猜想驗證，看減法中是否也有交換律，再思考乘法、除法中是否有。然后，再進一步拓展，讓學生思考諸如“120-27-13與120-13-27”“150÷5÷6與150÷6÷5”的關(guān)系。這樣把“加法交換律”當作一個知識的切入點，將加、減、乘、除知識統(tǒng)一整合，使“變與不變”的辯證關(guān)系、“猜想、驗證”的思考途徑、由“此知”到“彼知”的數(shù)學聯(lián)想等一一凸顯出來，數(shù)學課堂上便有了更高的思想追求。又如，做減法想加法，算除法想乘法，根據(jù)長方形的面積計算得到平行四邊形的面積計算，由平行四邊形的面積計算類推出三角形、梯形的面積計算等。在教學中，教師要注意滲透小學數(shù)學知識之間是普遍聯(lián)系的觀點，讓學生在聯(lián)系中舉一反三、融會貫通。

在學習分數(shù)、百分數(shù)的相關(guān)知識時，可以啟發(fā)學生從詩句或成語或語文課文里發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。如，百里挑一、百戰(zhàn)百勝、半壁江山、九死一生等成語里隱含著怎樣的百分數(shù)。這樣的數(shù)學問題，體現(xiàn)了數(shù)學知識與人文知識的結(jié)合，讓學生充分感知數(shù)學知識與其他學科知識的聯(lián)系，感受數(shù)學學科的魅力，學會用數(shù)學和哲學的眼光來看待世界。

第三，具體問題具體分析的觀點。在生活中學數(shù)學、用數(shù)學，是新課程的重要理念?！稊?shù)學課程標準（2011版）》指出：“應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學的方法予以解決。”不論是解釋現(xiàn)象，還是解決問題，都是要求學生在生活中學數(shù)學、用數(shù)學，要具體問題具體分析。

因此，在教學中，教師要滲透“具體問題具體分析”的哲學觀點，防止學生受思維定勢的影響。如，在學習“長方體和正方體的表面積”后，學生要能正確解決這樣的問題：計算魚缸的表面積，哪個面不算；給長方體的餅干盒貼商標紙，哪些面不貼；粉刷教室墻面，需要粉刷哪些面，還要考慮扣除哪些因素……生活中的問題千變?nèi)f化，只有“具體問題具體分析”，才能讓復雜多變的問題迎刃而解。

在數(shù)學教學中滲透以唯物辯證法為中心的哲學觀點，可以在學生的內(nèi)心深處培植理性的種子，不僅讓他們學會數(shù)學思考，還可以讓他們學會理性地、審慎地看待問題、理解世界。

責任編輯 嚴 芳