李鵬飛，陳雅麗，魏文建，萬俊明

（中航工業(yè)洪都，江西南昌330024）

0 引言

現(xiàn)代民用飛機(jī)對安全性、經(jīng)濟(jì)性、舒適性以及環(huán)保性提出了更高的要求，其中，安全性指標(biāo)是決定民機(jī)研制成敗的首要因素。在飛機(jī)設(shè)計(jì)過程中，滿足安全性要求需要考慮多方面因素的影響，穩(wěn)定性對飛機(jī)安全性非常關(guān)鍵，而尾翼對全機(jī)的穩(wěn)定性又具有決定性作用。常規(guī)布局的飛機(jī)其縱向力矩平衡需要靠平尾來實(shí)現(xiàn)，對于尾吊發(fā)動(dòng)機(jī)短艙的布局，其尾翼布局一般采用低置平尾的“+”型尾翼布局或高置平尾的“T”型尾翼布局。某民機(jī)設(shè)計(jì)了兩種不同的尾翼布局形式，本文通過數(shù)值計(jì)算的手段分析兩種尾翼布局對全機(jī)縱向、航向穩(wěn)定性的影響。

1 尾翼參數(shù)設(shè)計(jì)

某民機(jī)的機(jī)翼是下單翼、發(fā)動(dòng)機(jī)尾吊布局，設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行了兩種不同布局形式的尾翼設(shè)計(jì)，分別為“+”型尾翼和“T”型尾翼布局?！癟”型尾翼由于垂尾存在后掠角，平尾的力臂相對“+”型尾翼長，為保證兩種布局的平尾尾容量的基本一致，設(shè)計(jì)時(shí)“T”型尾翼的平尾面積比“+”型尾翼小20%，垂尾面積一致。應(yīng)用面元法對兩種構(gòu)型進(jìn)行了計(jì)算，“+”型尾翼和“T”型尾翼計(jì)算模型見圖1，計(jì)算結(jié)果表明兩種構(gòu)型的縱向穩(wěn)定性基本保持一致，最終確定“+”型尾翼的平尾面積6.3m2,“T”型尾翼的平面面積5.36m2，此兩種尾翼設(shè)計(jì)結(jié)果作為CFD計(jì)算分析的外形基礎(chǔ)，尾翼外形見圖2。

2 CFD數(shù)值計(jì)算方法

近三十年來CFD分析方法已有巨大飛躍，從面元法、全速勢方法、歐拉方法，到考慮粘性計(jì)算的納維爾-斯托克斯（Navier-Stokes,NS）方法，基于NS方程的數(shù)值計(jì)算手段從上世紀(jì)九十年代以來有了突躍式發(fā)展，逐漸成為流場分析的主要手段。

圖1 “+”型尾翼和"T"型尾翼面元法計(jì)算模型

圖2 “+”型尾翼和"T"型尾翼外形

2.1 數(shù)值計(jì)算控制方程

應(yīng)用有限體積法對于復(fù)雜外形繞流進(jìn)行數(shù)值模擬，控制方程采用雷諾平均N-S方程組，無量綱化參數(shù)為：密度ρ∞，速度a∞，壓力和能量溫度γ(γ-1)T∞，長度L，時(shí)間L/a∞，粘性系數(shù)μ∞。

三維任意坐標(biāo)系下層流NS方程組可表示為：

其中：

2.2 數(shù)值計(jì)算湍流模型

在2006年第36屆AIAA流體力學(xué)大會(huì)上，來自波音公司的湍流模型大師Spalart聲稱，一方程的SA（Spalart-ALLmaras） 和兩方程的SST （Shear Stress Transport）模型“統(tǒng)治”了航空航天界。本文CFD計(jì)算采用SST兩方程湍流模型,該模型是Menter為了進(jìn)一步提高在強(qiáng)逆壓梯度分離流時(shí)的計(jì)算能力，發(fā)展K－ω模型而得到的?？刂品匠倘缦拢?/p>

其中：

k-ωSST二方程模型通過混合函數(shù)將k-ω和k-ω二方程模型結(jié)合起來，利用混合函數(shù)改進(jìn)渦團(tuán)粘性系數(shù)在壁面逆壓流動(dòng)區(qū)域的結(jié)果，充分發(fā)揮了k-ω模型處理自由流，k-ω模型處理壁面約束流動(dòng)的特長，是目前廣泛采用的兩方程湍流模型。

2.3 計(jì)算軟件驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文數(shù)值計(jì)算所采用的軟件的可靠性，對第一屆NASA高升力大會(huì)的標(biāo)模進(jìn)行了計(jì)算評估，圖3為高升力標(biāo)模計(jì)算網(wǎng)絡(luò)，圖4為試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果對比。從圖4可見，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

為了使評估結(jié)果可靠有效，本文計(jì)算評估采用統(tǒng)一的網(wǎng)格尺寸及規(guī)模，半模網(wǎng)格數(shù)在700萬左右。

圖3 NASA高升力標(biāo)模計(jì)算網(wǎng)格

圖4 NASA高升力標(biāo)模計(jì)算對比驗(yàn)證

3 不同尾翼縱向穩(wěn)定性研究

對“+”型尾翼和“T”型尾翼進(jìn)行了縱向CFD計(jì)算，計(jì)算模型的機(jī)翼、機(jī)身和發(fā)動(dòng)機(jī)短艙都不變，計(jì)算工況為：M=0.2。相對于全機(jī)，平尾產(chǎn)生的升力貢獻(xiàn)較小，因此平尾面積變化對全機(jī)升力特性及失速迎角影響很小，圖5為不同平尾布局的全機(jī)升力曲線。圖6不同平尾布局的全機(jī)縱向力矩曲線。

圖5 不同平尾布局的全機(jī)升力曲線

由圖6可見，不同的尾翼布局主要影響了俯仰力矩特性的形態(tài)，“+”型尾翼全機(jī)俯仰力矩曲線在14°迎角時(shí)發(fā)生了拐折，縱向失穩(wěn)，而“T”型尾翼全機(jī)力矩曲線在14°迎角變得較為平緩，但隨著迎角增大，力矩曲線未發(fā)生拐折，縱向未出失穩(wěn)現(xiàn)象。俯仰力矩線性段 “+” 型尾翼的maz為-0.0164，“T” 型尾翼的maz為-0.0168，兩者基本相當(dāng)，這說明在保證相同的縱向穩(wěn)定裕度的時(shí)候，“T”尾面積可比“+”尾面積減少20%，但從圖6也可以看出，“T”型尾翼全機(jī)的俯仰力矩曲線相對于“+”型尾翼有一個(gè)往下的平移，這主要是由于平尾相對機(jī)翼高度不同，使機(jī)翼對平尾的下洗影響不同而產(chǎn)生的，這也可以從平尾的升力曲線看出。圖7為平尾的升力曲線，圖8為平尾的俯仰力矩曲線。“T”型尾翼平尾的升力曲線相對于“+”型尾翼有一個(gè)往上的平移，機(jī)翼對“T”型尾翼平尾和“+”型尾翼平尾的下洗影響相差1.5°左右。

圖6 不同平尾布局的全機(jī)縱向力矩曲線

圖7 平尾的升力曲線

“+”型尾翼全機(jī)俯仰力矩曲線在14°迎角時(shí)發(fā)生拐折的主要原因是平尾在14°以后效率急劇下降，從圖7的平尾升力曲線及圖8的平尾俯仰力矩曲線可以看出，“+”型尾翼平尾的俯仰力矩曲線及升力曲線在15°迎角發(fā)生拐折，而“T”型尾翼平尾未出現(xiàn)此現(xiàn)象，檢查16°迎角時(shí)“+"尾翼平尾上的流場，圖9為“+”型尾翼平尾流線。平尾并未失速，而升力曲線及力矩曲線發(fā)生拐折，其原因是此時(shí)“+”型尾翼平尾正處于機(jī)翼下洗最強(qiáng)區(qū)。而“T”型尾翼平尾位置相對下單翼較高，此時(shí)平尾還未進(jìn)入機(jī)翼的強(qiáng)下洗區(qū)，因此“T”型尾翼平尾的俯仰力矩曲線未發(fā)生拐折，平尾在機(jī)翼失速后依然具有高效率，但可以預(yù)料，隨著迎角進(jìn)一步提高，“T”型尾翼平尾也將進(jìn)入機(jī)翼的強(qiáng)下洗區(qū)。

圖8 平尾的俯仰力矩曲線

圖9 a=16°，“+”型尾翼平尾流線

4 不同尾翼航向穩(wěn)定性研究

影響飛機(jī)航向穩(wěn)定性的主要部件是垂尾，兩種尾翼布局的垂尾面積一致，但布局形式不同會(huì)影響垂尾效率，圖10為不同尾翼布局的偏航力矩曲線，圖11為不同尾翼垂尾的速度矢量圖?！癟”型尾翼全機(jī)mβy值為-0.00231，“+” 型尾翼全機(jī)mβy值為-0.00144，在相同的垂尾面積下， “T”型尾翼的垂尾效率比“+”型尾翼高將近40%，這主要是 “T”型尾翼的平尾在垂尾的端部，起到了端板效應(yīng)，在只需同樣的垂尾效率時(shí)，“T”型尾翼設(shè)計(jì)能減小垂尾的面積。

圖10 不同尾翼布局的偏航力矩曲線

圖11 不同尾翼β=20°垂尾的速度矢量圖

5 結(jié)語

本文通過對某民用飛機(jī) “+”型尾翼和 “T”型尾翼的計(jì)算研究，分析了兩種尾翼布局對全機(jī)縱向、航向穩(wěn)定性的影響，對于下單翼尾吊式布局的民機(jī)，基于氣動(dòng)考慮，尾翼布局更傾向于選擇 “T”型尾翼。

1）“+”型尾翼的平尾在機(jī)翼失速時(shí)正好處于機(jī)翼的強(qiáng)下洗區(qū)，此時(shí)不可避免的會(huì)出現(xiàn)縱向俯仰力矩“上仰”問題；

2）“T”型尾翼平尾在機(jī)翼失速后仍未處于機(jī)翼的強(qiáng)下洗區(qū)，有效的避免了俯仰力矩“上仰”問題；

3）滿足同樣的縱向、航向穩(wěn)定性要求，“T”型尾翼需要的面積更小，能部分減小浸潤面積，減小摩阻。

[1]周濤,李亞林,魯岱曉,等.民用飛機(jī)失速特性研究[M].民用飛機(jī)設(shè)計(jì)與研究，2012(1)：21-26.

[2]飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊第六冊[M].北京：航空工業(yè)出版社，2011.

[3]方寶瑞.飛機(jī)氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)[M].北京：航空工業(yè)出版社，1997.