于德國(guó)，張 彬，徐鑫哲，劉 冰

(盤(pán)錦職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑與海洋工程系，遼寧 盤(pán)錦 124010)

縮頸是鉆孔樁施工中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，樁身截面面積的減小，會(huì)導(dǎo)致樁的承載能力降低等一系列的問(wèn)題［1］，如果不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，將會(huì)給工程埋下巨大的隱患。本文應(yīng)用GTS有限元分析軟件對(duì)縮頸樁進(jìn)行模擬分析。

1 建模

GTS(Geotechnical and Tunnel Analysis System)是一個(gè)十分成熟的軟件［2－8］，具有許多強(qiáng)大的功能，可以進(jìn)行設(shè)計(jì)及施工階段的應(yīng)力分析和滲透分析，也可以對(duì)巖土工程和隧道進(jìn)行分析，同時(shí)也可以對(duì)樁基礎(chǔ)的檢測(cè)進(jìn)行數(shù)值模擬。

1.1 樁土體系

對(duì)缺陷樁的模擬，土體采用德魯克—普拉格模型，并且假定樁土界面無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不考慮重力影響，當(dāng)對(duì)樁頂施加激振力時(shí)，整個(gè)計(jì)算域內(nèi)處于彈性狀態(tài)［9］。對(duì)樁體進(jìn)行模擬分析過(guò)程中，如果出現(xiàn)畸形單元，GTS軟件可以對(duì)這些部位再次劃分網(wǎng)格，以保證模擬結(jié)果的精確性。本文建立2維模型進(jìn)行模擬。

1.2 入射波激振源

根據(jù)以往對(duì)工程樁測(cè)試的經(jīng)驗(yàn)［10］，采用不同的激振源，得到的波形不一致，對(duì)檢測(cè)結(jié)果有很大影響。采用橡膠錘擊振采集到的波形要比選用其它設(shè)備的效果好。本次數(shù)值模擬中采用橡膠錘擊振，脈沖寬度為 1.5 ms。

1.3 參數(shù)選取

本次模擬采用的樁參數(shù)為:樁長(zhǎng)L=9 m，樁直徑D=1 m，樁身彈性模量E=2.5×104MPa，樁體密度ρ=2 450 kg/m3。土體參數(shù)為:樁身裂縫模擬接近軟土單元，黏土彈性模量 Es=5 MPa，密度為ρs=1 800 kg/m3，內(nèi)摩擦角 φk=16°，粘聚力 c=36 kPa。

2 數(shù)值模擬

波阻抗Z的定義為

式中 S為樁身的截面面積;v為彈性波速。

由式(1)可以看出，Z隨S的變化而變化。

如果在樁的頂部施加向下的激振力，那么產(chǎn)生的波將會(huì)沿著樁身向下傳播，當(dāng)樁身截面面積縮小時(shí)，一部分波將繼續(xù)透射，另一部分則產(chǎn)生反射［11－13］。

波阻抗比α的計(jì)算公式為

式中 S1、ρ1、v1分別為彈性樁的初始截面面積、樁身密度、彈性波速;S2、ρ2、v2分別為彈性樁變化后的截面面積、樁身密度、彈性波速。

α反映了波在彈性體內(nèi)傳播時(shí)的突變性質(zhì)，而且能夠影響入射波與反射波的相對(duì)幅值。

假設(shè)在樁身波阻抗變化處，對(duì)應(yīng)截面上的入射波振幅為At，反射波振幅為Ar。則有

對(duì)于僅有截面變化的樁，α反應(yīng)的是樁體橫截面面積的變化，可以簡(jiǎn)化為樁徑的變化。α控制了入射波與反射波的相對(duì)幅值，實(shí)際上是控制了在波阻抗變化處的能量分配。因此，對(duì)于只有樁的截面發(fā)生變化而樁側(cè)土未發(fā)生變化的情況，樁身直徑的變化程度與變化處的入射波與反射波的相對(duì)幅值存在相互對(duì)應(yīng)關(guān)系［14－15］。

假設(shè)樁周土體為黏性土，樁徑的變化程度δ的計(jì)算式為

式中 D1、D2分別為樁的原始直徑和縮頸處的直徑。

假設(shè)入射波的初始幅值為A1，樁頂部接收的反射波的初始幅值為A2，如圖1所示，縮頸樁的計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 縮頸樁計(jì)算模型

對(duì)于樁周?chē)馏w同質(zhì)、均勻的樁，在受到激振力時(shí)，可以模擬成存在阻尼的1個(gè)自由度體系的自由振動(dòng)。假設(shè)β為阻尼系數(shù)，自由體系的振幅符合A(t)=A1e－βt的衰減，則在t=t0處，激振力入射波與反射波的振幅比為

由于樁身全部在土中，因此β應(yīng)當(dāng)包含2部分，即樁本身的阻尼作用和樁周土的阻尼作用。其中樁本身的阻尼作用的影響非常小，幾乎不用考慮，所以，β僅僅指的是樁周土的阻尼系數(shù)，即樁側(cè)土阻尼系數(shù)Js。隨著波沿樁迅速向下傳遞，必然引起一部分能量的損失，即波的衰減。因此，主要分析Js和缺陷位置(缺陷距樁頂距離h)變化時(shí)，δ與A1/A2之間的關(guān)系式。

3 量化分析

通過(guò)GTS軟件對(duì)于縮頸缺陷樁在黏土中不同Js、不同h的模擬，得到δ－A1/A2關(guān)系曲線如圖3～5所示。

圖3 Js=0.44時(shí)δ－A1/A2關(guān)系曲線

圖4 Js=0.7時(shí)δ－A1/A2關(guān)系曲線

圖5 Js=1.0時(shí)δ－A1/A2關(guān)系曲線

圖6 Js=0.44時(shí)3 m處擬合曲線

從圖6可以看出，擬合曲線與模擬曲線比較一致。

因此，用最小二乘法擬合得到的δ－A1/A2關(guān)系式為

式中 a1、b1為與h、Js變化有關(guān)的系數(shù)，取值如表1所示。

表1 在黏土中的縮頸缺陷樁的a1、b1取值

從表1可知，隨h的變化，a1產(chǎn)生有規(guī)律的變化，在不同的Js下，得到a1－h(huán)關(guān)系曲線如圖7所示。

從圖7可知，當(dāng)Js不變時(shí)，a1和h存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng)的規(guī)律。當(dāng)h不變時(shí)，a1與Js也符合這一規(guī)律。

用最小二乘法對(duì)圖7中Js=0.44的曲線進(jìn)行擬合，表達(dá)式為a1=0.025h2+0.349 3h+0.431 3，如圖8所示。

圖7 Js不同時(shí)a1－h(huán)關(guān)系曲線

圖8 Js=0.44時(shí)的a1－h(huán)擬合曲線

對(duì)圖7中的不同Js下的a1－h(huán)進(jìn)行擬合，得到a1－h(huán)的二次多項(xiàng)式為

式中 E1、E2、E3為待定系數(shù)，如表2所示。

表2 不同Js下 E1、E2、E3的取值

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上數(shù)值模擬，可以得出在黏性土中不同Js時(shí)的δ－A1/A2關(guān)系曲線變化規(guī)律為:1)δ－A1/A2的振幅的變化符合δ=a1(A1/A2)b1的冪函數(shù)變化規(guī)律，僅僅對(duì)于缺陷位置的不同，分別取不同的系數(shù)a1、b1。2)當(dāng)樁周?chē)辆鶆?、同質(zhì)時(shí)，如果h不變，A1/A2隨δ的增大而減小，如果δ不變，A1/A2隨著h的加深而增大。3)a1與h，可以應(yīng)用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，對(duì)于不同的Js，選用不同的系數(shù)。4)如果縮頸缺陷程度δ＞0.5時(shí)，由于樁的截面積縮小過(guò)快，可以視為斷樁，沒(méi)有進(jìn)行分析。

本文的數(shù)值模擬僅僅假設(shè)了樁周土同質(zhì)、均勻，而沒(méi)有考慮土的分層以及土質(zhì)不均情況。若樁周土分層，需要按照土的分層分別選用不同的Js以及h進(jìn)行計(jì)算。

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