南志堅(jiān)　劉鴻旗

摘 要：近年來隨著無線通信系統(tǒng)的迅猛發(fā)展和CMOS工藝的不斷進(jìn)步，對CMOS 無線射頻收發(fā)機(jī)要求越來越高。低成本、小型化、寬頻帶、低噪聲、更高的工作頻段是未來射頻收發(fā)機(jī)設(shè)計(jì)所要努力的方向。

壓控振蕩器（voltage-controlled oscillator， VCO）作為頻率綜合器的關(guān)鍵組成部分，對頻率綜合器的頻率覆蓋范圍、相位噪聲、功耗等重要性能都有直接影響，文章經(jīng)過對VCO性能參數(shù)的分析，介紹了一些壓控振蕩器性能優(yōu)化方法。

關(guān)鍵詞：振蕩器 施密特觸發(fā)器 環(huán)形振蕩器 CSA

中圖分類號(hào)：TD61 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）01（b）-0123-02

壓控振蕩器（voltage-controlled oscillator， VCO）是一種以電壓輸入來控制振蕩頻率的電子振蕩電路，是現(xiàn)代無線電通信系統(tǒng)的重要組成部分。在當(dāng)今集成電路向尺寸更小、頻率更高、功耗更少、價(jià)格更低發(fā)展的趨勢下，應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)工藝設(shè)計(jì)生產(chǎn)高性能的壓控振蕩器已是射頻集成電路中的一個(gè)重要課題。尤其在通信系統(tǒng)電路中，壓控振蕩器（VCO）是其關(guān)鍵部件，可以毫不夸張地說在電子通信技術(shù)領(lǐng)域，VCO幾乎與電流源和運(yùn)放具有同等重要地位。

1 壓控振蕩器（VCO）原理

1.1 概述

壓控振蕩器是在振蕩器的基礎(chǔ)上引入控制端，實(shí)現(xiàn)電壓控制振蕩頻率的功能。振蕩器是通過自激方式把直流電能變換為交流電能的一種電子線路。構(gòu)成VCO的第一步，是實(shí)現(xiàn)一個(gè)振蕩器，然后添加一個(gè)中間級使輸入電壓可以控制振蕩頻率（但在有些情況，控制信號(hào)可能為電流）。人們通常把壓控振蕩器稱為調(diào)頻器，用以產(chǎn)生調(diào)頻信號(hào)。

1.2 壓控振蕩器基本架構(gòu)和原理

壓控振蕩器主要有環(huán)形振蕩器和負(fù)阻型振蕩器兩種結(jié)構(gòu)，環(huán)形振蕩器具有線性度好，功耗小，成本低，易于集成，調(diào)節(jié)范圍寬，結(jié)構(gòu)簡單易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，因此在時(shí)鐘類型的應(yīng)用和低中頻通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。一般振蕩頻率在1GHz以下時(shí)，電路會(huì)采用環(huán)形結(jié)構(gòu)，振蕩頻率高于1GHz時(shí)，負(fù)阻型壓控振蕩器是主流結(jié)構(gòu)。

1.3 VCO性能指標(biāo)

VCO是一個(gè)電壓/頻率轉(zhuǎn)換電路，在環(huán)路中作為被控振蕩器，它的輸出頻率應(yīng)隨控制電壓線性地變化。一個(gè)理想的VCO其輸出頻率和輸入頻率的關(guān)系為：

ωout=ω0+KVCOVcont （1）

式中，ω0為控制電壓Vcont為零時(shí)的振蕩器的固定頻率；KVCO為VCO的增益或靈敏度。

可以推導(dǎo)出VCO的傳輸函數(shù)：

（2）

由式（2）可以得出，當(dāng)VCO被放在鎖相環(huán)中時(shí)，其輸出經(jīng)分頻器后接到鑒相器的輸入，對鑒相器輸出起作用的不是其頻率，而是相位。所以在鎖相環(huán)中VCO通常被看作輸入為控制電壓，輸出為相位的系統(tǒng)。

2 振蕩器結(jié)構(gòu)的選擇

2.1 作為反饋系統(tǒng)的振蕩器

該模型的閉環(huán)傳輸函數(shù)可以寫成：

（3）

注意到若環(huán)路增益印βH（s=jω0）=-1。因此，電路可以放大其自身在頻率范圍的噪聲。理論上，該頻率上的振幅可以為無窮大。而事實(shí)上，較大的振幅降低了環(huán)路增益βH（s=jω0），最終使得振蕩器在某一個(gè)振幅上建立起穩(wěn)態(tài)的振蕩。上述條件就是“巴克豪森準(zhǔn)則”即式4、5所示：

（4）

（5）

2.2 環(huán)型振蕩器

一個(gè)環(huán)型振蕩器至少包含三個(gè)增益級，每一增益級引入一個(gè)附加的極點(diǎn)，因而在閉環(huán)傳輸函數(shù)中引入一個(gè)90度的相移。這樣，當(dāng)arg（βH（jω0））=-1800時(shí)才可能有βH（jω0）的絕對值大于1，從而滿足巴克豪森準(zhǔn)則。環(huán)型振蕩器等效反饋模型如圖1所示。

然而，環(huán)型振蕩器無須使用任何諸如電感和電容之類的無源器件這一主要優(yōu)點(diǎn)也是其主要缺點(diǎn)：由于沒有通過濾波過程來對輸出信號(hào)進(jìn)行噪聲整形，因此與LC振蕩器相比，環(huán)型振蕩器通常都表現(xiàn)出很差的相位噪聲性能。環(huán)型振蕩器主要用于諸如串行數(shù)據(jù)通信的時(shí)鐘恢復(fù)，或者片上時(shí)鐘分配，而對于射頻應(yīng)用場合則通常需要一種比環(huán)型振蕩器所能提供的相位噪聲性能更好的振蕩器。

3 環(huán)形壓控振蕩器的電路選擇

本文中選用的是CSA（Current Steering Amplifier）型壓控振蕩器即電流控制放大器環(huán)形振蕩器，因?yàn)檫@種三級環(huán)形振蕩結(jié)構(gòu)簡單，可以降低設(shè)計(jì)和維護(hù)的難度。另外本設(shè)計(jì)中的頻率也不是很高，CSA結(jié)構(gòu)的VCO足以滿足性能要求。如果要提供振蕩頻率，只要提高每級的電流即可，當(dāng)然功耗也會(huì)隨之增加。前面部分的電路為電壓電流轉(zhuǎn)換電路，為了讓電路更簡單，且容易設(shè)計(jì)，本文去掉這部分電路，直接給后面的三級環(huán)形振蕩器的PMOS管加偏置電壓，使其產(chǎn)生偏置電流來調(diào)節(jié)頻率。

4 優(yōu)化后的整體電路

通過對施密特觸發(fā)器電路的調(diào)試，我們得到了標(biāo)準(zhǔn)的方波輸出，為了優(yōu)化電路，CSV結(jié)構(gòu)的VCO電路與施密特觸發(fā)器電路連接起來進(jìn)行整體調(diào)試。

對于施密特觸發(fā)器有：

（6）

（7）

其中VT+稱為正向閾值電壓，VT-稱為負(fù)向閾值電壓，對于給定的R1/R2，VT+、VT-具有相同的變化趨勢，即當(dāng)VTH值變大時(shí)VT+、VT-也變大，則輸出矩形波的高電平時(shí)間就會(huì)變小，占空比變小，反之則變大。故通過調(diào)節(jié)VTH可以改變占空比。

下面討論VTH與反相器各管的寬長比的關(guān)系，由于VTH為反相器輸出電壓發(fā)生轉(zhuǎn)換時(shí)的輸入電壓，所以當(dāng)反相器的輸入為VTH時(shí)，NMOS和PMOS都處于飽和的過渡狀態(tài)，此時(shí)流入NMOS和PMOS的電流相等IDN=IDP。當(dāng)輸入電壓VTH1略大于VTH時(shí)，則電路有使IDN>IDP的變化趨勢，為了抵消這種趨勢從新建立起兩管都處于飽和區(qū)的狀態(tài)，應(yīng)降低NMOS的寬長比，使得IDN下降，最終使IDN=IDP，此時(shí)在輸入電壓為VTH1的情況下各管都處在飽和的中間狀態(tài)，故VTH1為新的閾值電壓值，所以得出結(jié)論是如果要使VTH增大可以降低NMOS的寬長比，反之則增大NMOS的寬長比。

經(jīng)過反復(fù)的修改和仿真，最終我們確定了反相器中NMOS的寬長比為3 mm/0.35 mm，PMOS的寬長比為0.7/0.35。由網(wǎng)表進(jìn)行模擬驗(yàn)證后，得到了最終優(yōu)化后的輸出波。

經(jīng)過優(yōu)化后輸出頻率約為625 MHz，輸出擺幅約為1.75 V。頻率和擺幅是符合設(shè)計(jì)要求，而且在增加了施密特波形轉(zhuǎn)換電路后三級CSA輸出波形VCO的輸出由正弦波輸出轉(zhuǎn)換為方波，使VCO適用于更多電路中。就此我們得到了帶施密特波形轉(zhuǎn)換電路的三級CSA VCO電路。

本文探究了壓控振蕩器的基本原理和電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并采用Chartered 0.35 mm N阱CMOS工藝設(shè)計(jì)了一個(gè)CSA結(jié)構(gòu)的VCO，該結(jié)構(gòu)的電路簡單，工作頻率高，控制電壓與頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系線性度很好，頻帶寬。利用施密特波形轉(zhuǎn)換電路對CSA結(jié)構(gòu)的VCO進(jìn)行優(yōu)化，得到了輸出頻率約為625 MHz，輸出擺幅約為1.75V的VCO電路。

參考文獻(xiàn)

[1] 曹旭.寬帶CMOS壓控振蕩器研究及設(shè)計(jì)[D].杭州電子科技大學(xué)，2013.

[2] 陳焱.全集成寬帶CMOS壓控振蕩器的研究與設(shè)計(jì)[D].蘇州大學(xué)，2009.

[3] 傅開紅.基于CMOS工藝壓控振蕩器和低噪聲放大器研究[D].杭州電子科技大學(xué)，2009.endprint

摘 要：近年來隨著無線通信系統(tǒng)的迅猛發(fā)展和CMOS工藝的不斷進(jìn)步，對CMOS 無線射頻收發(fā)機(jī)要求越來越高。低成本、小型化、寬頻帶、低噪聲、更高的工作頻段是未來射頻收發(fā)機(jī)設(shè)計(jì)所要努力的方向。

壓控振蕩器（voltage-controlled oscillator， VCO）作為頻率綜合器的關(guān)鍵組成部分，對頻率綜合器的頻率覆蓋范圍、相位噪聲、功耗等重要性能都有直接影響，文章經(jīng)過對VCO性能參數(shù)的分析，介紹了一些壓控振蕩器性能優(yōu)化方法。

關(guān)鍵詞：振蕩器 施密特觸發(fā)器 環(huán)形振蕩器 CSA

中圖分類號(hào)：TD61 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）01（b）-0123-02

壓控振蕩器（voltage-controlled oscillator， VCO）是一種以電壓輸入來控制振蕩頻率的電子振蕩電路，是現(xiàn)代無線電通信系統(tǒng)的重要組成部分。在當(dāng)今集成電路向尺寸更小、頻率更高、功耗更少、價(jià)格更低發(fā)展的趨勢下，應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)工藝設(shè)計(jì)生產(chǎn)高性能的壓控振蕩器已是射頻集成電路中的一個(gè)重要課題。尤其在通信系統(tǒng)電路中，壓控振蕩器（VCO）是其關(guān)鍵部件，可以毫不夸張地說在電子通信技術(shù)領(lǐng)域，VCO幾乎與電流源和運(yùn)放具有同等重要地位。

1 壓控振蕩器（VCO）原理

1.1 概述

壓控振蕩器是在振蕩器的基礎(chǔ)上引入控制端，實(shí)現(xiàn)電壓控制振蕩頻率的功能。振蕩器是通過自激方式把直流電能變換為交流電能的一種電子線路。構(gòu)成VCO的第一步，是實(shí)現(xiàn)一個(gè)振蕩器，然后添加一個(gè)中間級使輸入電壓可以控制振蕩頻率（但在有些情況，控制信號(hào)可能為電流）。人們通常把壓控振蕩器稱為調(diào)頻器，用以產(chǎn)生調(diào)頻信號(hào)。

1.2 壓控振蕩器基本架構(gòu)和原理

壓控振蕩器主要有環(huán)形振蕩器和負(fù)阻型振蕩器兩種結(jié)構(gòu)，環(huán)形振蕩器具有線性度好，功耗小，成本低，易于集成，調(diào)節(jié)范圍寬，結(jié)構(gòu)簡單易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，因此在時(shí)鐘類型的應(yīng)用和低中頻通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。一般振蕩頻率在1GHz以下時(shí)，電路會(huì)采用環(huán)形結(jié)構(gòu)，振蕩頻率高于1GHz時(shí)，負(fù)阻型壓控振蕩器是主流結(jié)構(gòu)。

1.3 VCO性能指標(biāo)

VCO是一個(gè)電壓/頻率轉(zhuǎn)換電路，在環(huán)路中作為被控振蕩器，它的輸出頻率應(yīng)隨控制電壓線性地變化。一個(gè)理想的VCO其輸出頻率和輸入頻率的關(guān)系為：

ωout=ω0+KVCOVcont （1）

式中，ω0為控制電壓Vcont為零時(shí)的振蕩器的固定頻率；KVCO為VCO的增益或靈敏度。

可以推導(dǎo)出VCO的傳輸函數(shù)：

（2）

由式（2）可以得出，當(dāng)VCO被放在鎖相環(huán)中時(shí)，其輸出經(jīng)分頻器后接到鑒相器的輸入，對鑒相器輸出起作用的不是其頻率，而是相位。所以在鎖相環(huán)中VCO通常被看作輸入為控制電壓，輸出為相位的系統(tǒng)。

2 振蕩器結(jié)構(gòu)的選擇

2.1 作為反饋系統(tǒng)的振蕩器

該模型的閉環(huán)傳輸函數(shù)可以寫成：

（3）

注意到若環(huán)路增益印βH（s=jω0）=-1。因此，電路可以放大其自身在頻率范圍的噪聲。理論上，該頻率上的振幅可以為無窮大。而事實(shí)上，較大的振幅降低了環(huán)路增益βH（s=jω0），最終使得振蕩器在某一個(gè)振幅上建立起穩(wěn)態(tài)的振蕩。上述條件就是“巴克豪森準(zhǔn)則”即式4、5所示：

（4）

（5）

2.2 環(huán)型振蕩器

一個(gè)環(huán)型振蕩器至少包含三個(gè)增益級，每一增益級引入一個(gè)附加的極點(diǎn)，因而在閉環(huán)傳輸函數(shù)中引入一個(gè)90度的相移。這樣，當(dāng)arg（βH（jω0））=-1800時(shí)才可能有βH（jω0）的絕對值大于1，從而滿足巴克豪森準(zhǔn)則。環(huán)型振蕩器等效反饋模型如圖1所示。

然而，環(huán)型振蕩器無須使用任何諸如電感和電容之類的無源器件這一主要優(yōu)點(diǎn)也是其主要缺點(diǎn)：由于沒有通過濾波過程來對輸出信號(hào)進(jìn)行噪聲整形，因此與LC振蕩器相比，環(huán)型振蕩器通常都表現(xiàn)出很差的相位噪聲性能。環(huán)型振蕩器主要用于諸如串行數(shù)據(jù)通信的時(shí)鐘恢復(fù)，或者片上時(shí)鐘分配，而對于射頻應(yīng)用場合則通常需要一種比環(huán)型振蕩器所能提供的相位噪聲性能更好的振蕩器。

3 環(huán)形壓控振蕩器的電路選擇

本文中選用的是CSA（Current Steering Amplifier）型壓控振蕩器即電流控制放大器環(huán)形振蕩器，因?yàn)檫@種三級環(huán)形振蕩結(jié)構(gòu)簡單，可以降低設(shè)計(jì)和維護(hù)的難度。另外本設(shè)計(jì)中的頻率也不是很高，CSA結(jié)構(gòu)的VCO足以滿足性能要求。如果要提供振蕩頻率，只要提高每級的電流即可，當(dāng)然功耗也會(huì)隨之增加。前面部分的電路為電壓電流轉(zhuǎn)換電路，為了讓電路更簡單，且容易設(shè)計(jì)，本文去掉這部分電路，直接給后面的三級環(huán)形振蕩器的PMOS管加偏置電壓，使其產(chǎn)生偏置電流來調(diào)節(jié)頻率。

4 優(yōu)化后的整體電路

通過對施密特觸發(fā)器電路的調(diào)試，我們得到了標(biāo)準(zhǔn)的方波輸出，為了優(yōu)化電路，CSV結(jié)構(gòu)的VCO電路與施密特觸發(fā)器電路連接起來進(jìn)行整體調(diào)試。

對于施密特觸發(fā)器有：

（6）

（7）

其中VT+稱為正向閾值電壓，VT-稱為負(fù)向閾值電壓，對于給定的R1/R2，VT+、VT-具有相同的變化趨勢，即當(dāng)VTH值變大時(shí)VT+、VT-也變大，則輸出矩形波的高電平時(shí)間就會(huì)變小，占空比變小，反之則變大。故通過調(diào)節(jié)VTH可以改變占空比。

下面討論VTH與反相器各管的寬長比的關(guān)系，由于VTH為反相器輸出電壓發(fā)生轉(zhuǎn)換時(shí)的輸入電壓，所以當(dāng)反相器的輸入為VTH時(shí)，NMOS和PMOS都處于飽和的過渡狀態(tài)，此時(shí)流入NMOS和PMOS的電流相等IDN=IDP。當(dāng)輸入電壓VTH1略大于VTH時(shí)，則電路有使IDN>IDP的變化趨勢，為了抵消這種趨勢從新建立起兩管都處于飽和區(qū)的狀態(tài)，應(yīng)降低NMOS的寬長比，使得IDN下降，最終使IDN=IDP，此時(shí)在輸入電壓為VTH1的情況下各管都處在飽和的中間狀態(tài)，故VTH1為新的閾值電壓值，所以得出結(jié)論是如果要使VTH增大可以降低NMOS的寬長比，反之則增大NMOS的寬長比。

經(jīng)過反復(fù)的修改和仿真，最終我們確定了反相器中NMOS的寬長比為3 mm/0.35 mm，PMOS的寬長比為0.7/0.35。由網(wǎng)表進(jìn)行模擬驗(yàn)證后，得到了最終優(yōu)化后的輸出波。

經(jīng)過優(yōu)化后輸出頻率約為625 MHz，輸出擺幅約為1.75 V。頻率和擺幅是符合設(shè)計(jì)要求，而且在增加了施密特波形轉(zhuǎn)換電路后三級CSA輸出波形VCO的輸出由正弦波輸出轉(zhuǎn)換為方波，使VCO適用于更多電路中。就此我們得到了帶施密特波形轉(zhuǎn)換電路的三級CSA VCO電路。

本文探究了壓控振蕩器的基本原理和電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并采用Chartered 0.35 mm N阱CMOS工藝設(shè)計(jì)了一個(gè)CSA結(jié)構(gòu)的VCO，該結(jié)構(gòu)的電路簡單，工作頻率高，控制電壓與頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系線性度很好，頻帶寬。利用施密特波形轉(zhuǎn)換電路對CSA結(jié)構(gòu)的VCO進(jìn)行優(yōu)化，得到了輸出頻率約為625 MHz，輸出擺幅約為1.75V的VCO電路。

參考文獻(xiàn)

[1] 曹旭.寬帶CMOS壓控振蕩器研究及設(shè)計(jì)[D].杭州電子科技大學(xué)，2013.

[2] 陳焱.全集成寬帶CMOS壓控振蕩器的研究與設(shè)計(jì)[D].蘇州大學(xué)，2009.

[3] 傅開紅.基于CMOS工藝壓控振蕩器和低噪聲放大器研究[D].杭州電子科技大學(xué)，2009.endprint

摘 要：近年來隨著無線通信系統(tǒng)的迅猛發(fā)展和CMOS工藝的不斷進(jìn)步，對CMOS 無線射頻收發(fā)機(jī)要求越來越高。低成本、小型化、寬頻帶、低噪聲、更高的工作頻段是未來射頻收發(fā)機(jī)設(shè)計(jì)所要努力的方向。

壓控振蕩器（voltage-controlled oscillator， VCO）作為頻率綜合器的關(guān)鍵組成部分，對頻率綜合器的頻率覆蓋范圍、相位噪聲、功耗等重要性能都有直接影響，文章經(jīng)過對VCO性能參數(shù)的分析，介紹了一些壓控振蕩器性能優(yōu)化方法。

關(guān)鍵詞：振蕩器 施密特觸發(fā)器 環(huán)形振蕩器 CSA

中圖分類號(hào)：TD61 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）01（b）-0123-02

壓控振蕩器（voltage-controlled oscillator， VCO）是一種以電壓輸入來控制振蕩頻率的電子振蕩電路，是現(xiàn)代無線電通信系統(tǒng)的重要組成部分。在當(dāng)今集成電路向尺寸更小、頻率更高、功耗更少、價(jià)格更低發(fā)展的趨勢下，應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)工藝設(shè)計(jì)生產(chǎn)高性能的壓控振蕩器已是射頻集成電路中的一個(gè)重要課題。尤其在通信系統(tǒng)電路中，壓控振蕩器（VCO）是其關(guān)鍵部件，可以毫不夸張地說在電子通信技術(shù)領(lǐng)域，VCO幾乎與電流源和運(yùn)放具有同等重要地位。

1 壓控振蕩器（VCO）原理

1.1 概述

壓控振蕩器是在振蕩器的基礎(chǔ)上引入控制端，實(shí)現(xiàn)電壓控制振蕩頻率的功能。振蕩器是通過自激方式把直流電能變換為交流電能的一種電子線路。構(gòu)成VCO的第一步，是實(shí)現(xiàn)一個(gè)振蕩器，然后添加一個(gè)中間級使輸入電壓可以控制振蕩頻率（但在有些情況，控制信號(hào)可能為電流）。人們通常把壓控振蕩器稱為調(diào)頻器，用以產(chǎn)生調(diào)頻信號(hào)。

1.2 壓控振蕩器基本架構(gòu)和原理

壓控振蕩器主要有環(huán)形振蕩器和負(fù)阻型振蕩器兩種結(jié)構(gòu)，環(huán)形振蕩器具有線性度好，功耗小，成本低，易于集成，調(diào)節(jié)范圍寬，結(jié)構(gòu)簡單易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，因此在時(shí)鐘類型的應(yīng)用和低中頻通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。一般振蕩頻率在1GHz以下時(shí)，電路會(huì)采用環(huán)形結(jié)構(gòu)，振蕩頻率高于1GHz時(shí)，負(fù)阻型壓控振蕩器是主流結(jié)構(gòu)。

1.3 VCO性能指標(biāo)

VCO是一個(gè)電壓/頻率轉(zhuǎn)換電路，在環(huán)路中作為被控振蕩器，它的輸出頻率應(yīng)隨控制電壓線性地變化。一個(gè)理想的VCO其輸出頻率和輸入頻率的關(guān)系為：

ωout=ω0+KVCOVcont （1）

式中，ω0為控制電壓Vcont為零時(shí)的振蕩器的固定頻率；KVCO為VCO的增益或靈敏度。

可以推導(dǎo)出VCO的傳輸函數(shù)：

（2）

由式（2）可以得出，當(dāng)VCO被放在鎖相環(huán)中時(shí)，其輸出經(jīng)分頻器后接到鑒相器的輸入，對鑒相器輸出起作用的不是其頻率，而是相位。所以在鎖相環(huán)中VCO通常被看作輸入為控制電壓，輸出為相位的系統(tǒng)。

2 振蕩器結(jié)構(gòu)的選擇

2.1 作為反饋系統(tǒng)的振蕩器

該模型的閉環(huán)傳輸函數(shù)可以寫成：

（3）

注意到若環(huán)路增益印βH（s=jω0）=-1。因此，電路可以放大其自身在頻率范圍的噪聲。理論上，該頻率上的振幅可以為無窮大。而事實(shí)上，較大的振幅降低了環(huán)路增益βH（s=jω0），最終使得振蕩器在某一個(gè)振幅上建立起穩(wěn)態(tài)的振蕩。上述條件就是“巴克豪森準(zhǔn)則”即式4、5所示：

（4）

（5）

2.2 環(huán)型振蕩器

一個(gè)環(huán)型振蕩器至少包含三個(gè)增益級，每一增益級引入一個(gè)附加的極點(diǎn)，因而在閉環(huán)傳輸函數(shù)中引入一個(gè)90度的相移。這樣，當(dāng)arg（βH（jω0））=-1800時(shí)才可能有βH（jω0）的絕對值大于1，從而滿足巴克豪森準(zhǔn)則。環(huán)型振蕩器等效反饋模型如圖1所示。

然而，環(huán)型振蕩器無須使用任何諸如電感和電容之類的無源器件這一主要優(yōu)點(diǎn)也是其主要缺點(diǎn)：由于沒有通過濾波過程來對輸出信號(hào)進(jìn)行噪聲整形，因此與LC振蕩器相比，環(huán)型振蕩器通常都表現(xiàn)出很差的相位噪聲性能。環(huán)型振蕩器主要用于諸如串行數(shù)據(jù)通信的時(shí)鐘恢復(fù)，或者片上時(shí)鐘分配，而對于射頻應(yīng)用場合則通常需要一種比環(huán)型振蕩器所能提供的相位噪聲性能更好的振蕩器。

3 環(huán)形壓控振蕩器的電路選擇

本文中選用的是CSA（Current Steering Amplifier）型壓控振蕩器即電流控制放大器環(huán)形振蕩器，因?yàn)檫@種三級環(huán)形振蕩結(jié)構(gòu)簡單，可以降低設(shè)計(jì)和維護(hù)的難度。另外本設(shè)計(jì)中的頻率也不是很高，CSA結(jié)構(gòu)的VCO足以滿足性能要求。如果要提供振蕩頻率，只要提高每級的電流即可，當(dāng)然功耗也會(huì)隨之增加。前面部分的電路為電壓電流轉(zhuǎn)換電路，為了讓電路更簡單，且容易設(shè)計(jì)，本文去掉這部分電路，直接給后面的三級環(huán)形振蕩器的PMOS管加偏置電壓，使其產(chǎn)生偏置電流來調(diào)節(jié)頻率。

4 優(yōu)化后的整體電路

通過對施密特觸發(fā)器電路的調(diào)試，我們得到了標(biāo)準(zhǔn)的方波輸出，為了優(yōu)化電路，CSV結(jié)構(gòu)的VCO電路與施密特觸發(fā)器電路連接起來進(jìn)行整體調(diào)試。

對于施密特觸發(fā)器有：

（6）

（7）

其中VT+稱為正向閾值電壓，VT-稱為負(fù)向閾值電壓，對于給定的R1/R2，VT+、VT-具有相同的變化趨勢，即當(dāng)VTH值變大時(shí)VT+、VT-也變大，則輸出矩形波的高電平時(shí)間就會(huì)變小，占空比變小，反之則變大。故通過調(diào)節(jié)VTH可以改變占空比。

下面討論VTH與反相器各管的寬長比的關(guān)系，由于VTH為反相器輸出電壓發(fā)生轉(zhuǎn)換時(shí)的輸入電壓，所以當(dāng)反相器的輸入為VTH時(shí)，NMOS和PMOS都處于飽和的過渡狀態(tài)，此時(shí)流入NMOS和PMOS的電流相等IDN=IDP。當(dāng)輸入電壓VTH1略大于VTH時(shí)，則電路有使IDN>IDP的變化趨勢，為了抵消這種趨勢從新建立起兩管都處于飽和區(qū)的狀態(tài)，應(yīng)降低NMOS的寬長比，使得IDN下降，最終使IDN=IDP，此時(shí)在輸入電壓為VTH1的情況下各管都處在飽和的中間狀態(tài)，故VTH1為新的閾值電壓值，所以得出結(jié)論是如果要使VTH增大可以降低NMOS的寬長比，反之則增大NMOS的寬長比。

經(jīng)過反復(fù)的修改和仿真，最終我們確定了反相器中NMOS的寬長比為3 mm/0.35 mm，PMOS的寬長比為0.7/0.35。由網(wǎng)表進(jìn)行模擬驗(yàn)證后，得到了最終優(yōu)化后的輸出波。

經(jīng)過優(yōu)化后輸出頻率約為625 MHz，輸出擺幅約為1.75 V。頻率和擺幅是符合設(shè)計(jì)要求，而且在增加了施密特波形轉(zhuǎn)換電路后三級CSA輸出波形VCO的輸出由正弦波輸出轉(zhuǎn)換為方波，使VCO適用于更多電路中。就此我們得到了帶施密特波形轉(zhuǎn)換電路的三級CSA VCO電路。

本文探究了壓控振蕩器的基本原理和電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并采用Chartered 0.35 mm N阱CMOS工藝設(shè)計(jì)了一個(gè)CSA結(jié)構(gòu)的VCO，該結(jié)構(gòu)的電路簡單，工作頻率高，控制電壓與頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系線性度很好，頻帶寬。利用施密特波形轉(zhuǎn)換電路對CSA結(jié)構(gòu)的VCO進(jìn)行優(yōu)化，得到了輸出頻率約為625 MHz，輸出擺幅約為1.75V的VCO電路。

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