劉啟萌，張小海

● （1.中船重工集團(tuán)公司第七〇四研究所，上海 200031；2.海軍駐上海704研究所軍事代表室，上海 200031）

船舶柴油發(fā)電機(jī)組數(shù)學(xué)模型的仿真研究

劉啟萌1，張小海2

● （1.中船重工集團(tuán)公司第七〇四研究所，上海 200031；2.海軍駐上海704研究所軍事代表室，上海 200031）

本文以船舶柴油發(fā)電機(jī)組為例，針對(duì)三相交流發(fā)電機(jī)組做了較為深入的分析并建立起數(shù)學(xué)模型。在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，利用MATLAB/Simulink平臺(tái)搭建其仿真模型，并利用模擬負(fù)載針對(duì)所建立的仿真模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，分析了船舶同步發(fā)電機(jī)組在負(fù)荷變化時(shí)的電壓、電流等狀態(tài)參數(shù)的相關(guān)特性。

發(fā)電機(jī)組；數(shù)學(xué)模型；負(fù)載特性；仿真驗(yàn)證

0 引言

船舶電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行是保證船舶安全可靠運(yùn)行的前提條件，這一點(diǎn)尤其體現(xiàn)在當(dāng)今綜合電力系統(tǒng)船舶蓬勃發(fā)展的時(shí)期，而船舶電力系統(tǒng)的電源裝置是其電能供給的源頭。目前，船舶電力系統(tǒng)的電源裝置普遍采用三相同步柴油發(fā)電機(jī)組，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要由發(fā)電機(jī)、勵(lì)磁系統(tǒng)及原動(dòng)機(jī)構(gòu)成，如圖1所示。

本文建立三相同步柴油發(fā)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型，其中包含了發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型、勵(lì)磁系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型以及柴油原動(dòng)機(jī)調(diào)速控制模型；利用 MATLAB/Simulink平臺(tái)搭建了船舶同步發(fā)電機(jī)組的仿真模型，并利用模擬負(fù)載針對(duì)所建立的仿真模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證；分析了船舶同步發(fā)電機(jī)組在負(fù)荷變化時(shí)電壓、電流等的穩(wěn)定性，以及其它相關(guān)特性。

圖1 同步柴油發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)框圖

1 發(fā)電機(jī)組數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)同步發(fā)電機(jī)組的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，發(fā)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型應(yīng)由發(fā)電機(jī)、勵(lì)磁系統(tǒng)及原動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型組成。

1.1 發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

由三相同步發(fā)電機(jī)的物理結(jié)構(gòu)可知，發(fā)電機(jī)分為電與磁的部分和機(jī)械部分，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型即是電磁回路方程與轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程。本文以雙極理想發(fā)電機(jī)為例，建立同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。

圖2 雙極理想發(fā)電機(jī)

雙極理想發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示[1]，圖中詳細(xì)描述了abc坐標(biāo)與dq0坐標(biāo)下的各個(gè)電磁參量，根據(jù)圖中所標(biāo)注的各參量正方向，利用標(biāo)幺值形式，通過經(jīng)典派克變換可得到其電壓方程與磁鏈方程：

式中，rf、rD、rQ分別為f、D、Q繞組的電阻值，ω為同步發(fā)電機(jī)的電角速度，其滿足ω=dθ/dx。

式中，Lxx是各繞組的自感與互感。

發(fā)電機(jī)的電磁力矩方程為：

依據(jù)牛頓定律，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為：

轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程表征了發(fā)電機(jī)內(nèi)部定、轉(zhuǎn)子之間的運(yùn)動(dòng)特性，表達(dá)了各物理量的相互關(guān)系。式中，J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Pp為極對(duì)數(shù)，Tm為發(fā)電機(jī)輸入機(jī)械力矩。

以上共同構(gòu)成了發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，在仿真分析時(shí)，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行簡化，以在模型的精細(xì)度與復(fù)雜度之間取得平衡，常用的是發(fā)電機(jī)的實(shí)用五階模型。

1.2 勵(lì)磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

本文采用交流無刷同步發(fā)電機(jī)組，其勵(lì)磁方式為無刷勵(lì)磁，其結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 無刷勵(lì)磁系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖

根據(jù)無刷勵(lì)磁系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)，可設(shè)計(jì)得到如圖4所示的傳遞函數(shù)模型[2]。

圖4 無刷勵(lì)磁系統(tǒng)傳遞函數(shù)

圖中，KF、KA為勵(lì)磁負(fù)反饋、調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)，SE為勵(lì)磁機(jī)飽和系數(shù)，KL為勵(lì)磁機(jī)的類型常數(shù)，TF、TL、TA分別為勵(lì)磁負(fù)反饋、勵(lì)磁機(jī)與調(diào)節(jié)器的時(shí)間常數(shù)。

1.3 柴油原動(dòng)機(jī)調(diào)速控制數(shù)學(xué)模型

本文涉及的發(fā)電機(jī)組原動(dòng)機(jī)為柴油原動(dòng)機(jī)，為發(fā)電機(jī)輸出機(jī)械轉(zhuǎn)矩，為PID控制策略，如圖5所示。在給定的角速度的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)有角速度負(fù)反饋，得到角速度差值，經(jīng)過PID調(diào)節(jié)、傳遞函數(shù)控制與延遲環(huán)節(jié)，得到原動(dòng)機(jī)輸出機(jī)械轉(zhuǎn)矩。

圖5 柴油原動(dòng)機(jī)控制模型

2 仿真分析

在MATLAB/Simulink平臺(tái)中，依據(jù)以上數(shù)學(xué)模型，建立同步發(fā)電機(jī)組的仿真模型，其值選用某型號(hào)機(jī)組的相關(guān)數(shù)據(jù)，將電壓、電流等相關(guān)數(shù)據(jù)標(biāo)幺化，得到如圖6所示的仿真模型。

圖6 同步發(fā)電機(jī)組仿真模型

仿真模型包含了4個(gè)部分，分別為發(fā)電機(jī)的仿真模型、勵(lì)磁系統(tǒng)的仿真模型、柴油原動(dòng)機(jī)的仿真模型以及作為驗(yàn)證發(fā)電機(jī)組仿真特性的模擬負(fù)荷模塊。其中發(fā)電機(jī)的仿真模型如圖7所示。

圖7 發(fā)電機(jī)仿真模型

為驗(yàn)證同步發(fā)電機(jī)組仿真模型的正確性，利用模擬負(fù)荷模塊為發(fā)電機(jī)組提供功率消耗，仿真過程中，分別在模擬負(fù)荷模塊中為系統(tǒng)創(chuàng)建了突減 50%負(fù)荷與突增50%負(fù)荷的兩種工況，經(jīng)過仿真計(jì)算，可得到如圖8、圖9、圖10所示的發(fā)電機(jī)組特性參量的變化曲線。

發(fā)電機(jī)組的端電流、電壓隨負(fù)荷變化的特性曲線如圖8所示。在10s處為突卸50%負(fù)荷的工況，電壓的瞬態(tài)變化值為0.04，最大變化值為0.09；在25s處為突增50%負(fù)荷的工況，電壓的瞬態(tài)變化值為 0.05，最大電壓變化值為0.1。

圖8 發(fā)電機(jī)負(fù)荷、電流、電壓變化曲線

發(fā)電機(jī)組輸出有功功率、無功功率隨負(fù)荷變化的特性曲線如圖9所示。在10s處為突卸50%負(fù)荷的工況，有功功率的穩(wěn)定時(shí)間為 2.5s，無功功率的穩(wěn)定時(shí)間為2.1s；在25s處為突增50%負(fù)荷的工況，有功功率的穩(wěn)定時(shí)間為2.7s，無功功率的穩(wěn)定時(shí)間為2.8s。

圖9 發(fā)電機(jī)負(fù)荷、有功/無功功率變化曲線

發(fā)電機(jī)組的勵(lì)磁電壓與輸出角速度隨負(fù)荷變化的特性曲線如圖10所示。在10s處為突卸50%負(fù)荷的工況，勵(lì)磁電壓的穩(wěn)定時(shí)間為 2s，輸出角速度的穩(wěn)定時(shí)間為2.8s，變化率為1%；在25s處為突增50%負(fù)荷的工況，勵(lì)磁電壓的穩(wěn)定時(shí)間為2.2s，輸出角速度的穩(wěn)定時(shí)間為2.9s，變化率為1%。

圖10 發(fā)電機(jī)負(fù)荷、勵(lì)磁、角速度變化曲線

3 結(jié)論

本文從理論上對(duì)某型船的同步發(fā)電機(jī)組進(jìn)行了相關(guān)分析，在建立發(fā)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了仿真分析，并利用模擬負(fù)荷模塊對(duì)發(fā)電機(jī)組進(jìn)行了動(dòng)態(tài)分析。仿真結(jié)果表明，本文構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型具有較好的動(dòng)態(tài)性能，可在動(dòng)態(tài)過程中及時(shí)完成調(diào)節(jié)，滿足船用發(fā)電機(jī)組的相關(guān)要求。

[1]倪以信,陳壽孫,張寶霖.動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)的理論和分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,2002:2.

[2]張?jiān)|.基于VLCC船舶電站的虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)計(jì)與研究[D].大連:大連海事大學(xué),2012:31-32.

Simulation Research of Mathematical Model of Marine Diesel-Engine Generator Set

LIU Qi-meng1,ZHANG Xiao-hai2
(1.No.704 Research Institute,CSIC,Shanghai 200031,China; 2.Navy Representative Office stationed at No.704 Research Institute,Shanghai 200031,China)

Taking marine diesel-engine generator set for example,this article analyzes the three-phase AC generator set and establishes the mathematical model.A simulation model has been built on the basis of mathematical model by using the tools of MATLAB/Simulink.The simulation model is tested by using simulated load.The state parameters such as voltage,current and other related features of the generator set are analyzed when the load changes

generator set; mathematical model; load characteristic; simulation verification

U665.12

A

劉啟萌（1990-），男，助理工程師。研究方向：船舶電站、船舶電力監(jiān)控。