李紅紅

數(shù)學(xué)填空題就是將一個完整的數(shù)學(xué)真命題拆開，缺失一部分內(nèi)容，讓考生按照日常學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和自身的基本應(yīng)用技能把數(shù)學(xué)命題填充完整，在此過程中，學(xué)生需要整理知識系統(tǒng)，搭建知識體系和利用知識遷移.

一、解答高考數(shù)學(xué)填空題的一些方法分析

針對高考數(shù)學(xué)的填空題來說，考查的知識面較為豐富，知識點跨度較大，考查的目標(biāo)較為明確，形式較為多樣.相對解題的方法而言也比較靈活多變，豐富多樣，這就需要考生依據(jù)題目要求具體問題具體分析，采取正確的方法給與解答.一般來說解決的方法有，直接法：這種方法是應(yīng)對填空題的常規(guī)方法，也是基本方法，是從問題出發(fā)，利用學(xué)過的數(shù)學(xué)定理、公式、定義等，經(jīng)過問題處理或者知識遷移進(jìn)行推理計算得出問題的答案；特殊化法：對于填空題中給出的已知量中有不確定關(guān)系時，而問題的結(jié)論是確定唯一的，在解答的時候就可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當(dāng)特殊值進(jìn)行解析，從而得出問題的答案；數(shù)形結(jié)合法：對于含有幾何知識的題目，可以根據(jù)題目條件作出符合題意的圖形，做到數(shù)中思形，以形助數(shù)，這樣就會簡化計算過程.本文中，我們主要講述以上三種方式，除此之外，還有等價轉(zhuǎn)化法，構(gòu)造法和分析法.

擁有正確有效的解題方法之后，要想提高填空題的得分率還需要對答案進(jìn)行檢查，保證答案書寫的規(guī)范性和正確性.一般情況下，填空題需要化成最簡化的形式，特殊角的三角函數(shù)要寫出函數(shù)值，如：不能寫成3/6或

sin30°等；填空題的答案必須保證完整有效，不能遺漏，比如求三角函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間等，不能缺k∈Z，如：集合{x|x=k ，k∈Z}不能寫成{x|x=k }等.

二、探究高考數(shù)學(xué)填空題的解答技巧

案例1如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A1，A2，B1，B2為橢圓x2a2+y2b2=1（a>b>0）的四個頂點，F(xiàn)為其右焦點，直線A1B2與直線B1F相交于點T，線段OT與橢圓的交點M恰為線段OT的中點，則該橢圓的離心率為.

[HJ1.38mm]這個填空題主要考查橢圓的基本性質(zhì)，如頂點、焦點坐標(biāo)，離心率的計算以及直線的方程等，這就可以運用直接法進(jìn)行解答.[JP]

直線A1B2的方程為x-a+yb=1；

直線B1F的方程為xc+y-b=1.

二者聯(lián)立解得：T（2aca-c，b（a+c）a-c）.

則M（aca-c，b（a+c）2（a-c））在橢圓x2a2+y2b2=1（a>b>0）上，

c2（a-c）2+（a+c）24（a-c）2=1，

c2+10ac-3a2=0，e2+10e-3=0，

解得e=27-5.

案例2若AB=2， AC=2BC ，則S△ABC的最大值是 .

本小題考查三角形面積公式、余弦定理以及函數(shù)思想，從已知的條件分析，可以選擇轉(zhuǎn)換值代入法進(jìn)行解析.當(dāng)填空題已知條件中含有某些不確定的量，但題目暗示答案可能是一個定值時，可以將變量取一些特殊數(shù)值、特殊位置、或者一種特殊情況來求出這個定值.

設(shè)BC=x，則AC=2x，根據(jù)面積公式得

S△ABC=12AB·BCsinB=x1-cos2B.endprint

數(shù)學(xué)填空題就是將一個完整的數(shù)學(xué)真命題拆開，缺失一部分內(nèi)容，讓考生按照日常學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和自身的基本應(yīng)用技能把數(shù)學(xué)命題填充完整，在此過程中，學(xué)生需要整理知識系統(tǒng)，搭建知識體系和利用知識遷移.

一、解答高考數(shù)學(xué)填空題的一些方法分析

針對高考數(shù)學(xué)的填空題來說，考查的知識面較為豐富，知識點跨度較大，考查的目標(biāo)較為明確，形式較為多樣.相對解題的方法而言也比較靈活多變，豐富多樣，這就需要考生依據(jù)題目要求具體問題具體分析，采取正確的方法給與解答.一般來說解決的方法有，直接法：這種方法是應(yīng)對填空題的常規(guī)方法，也是基本方法，是從問題出發(fā)，利用學(xué)過的數(shù)學(xué)定理、公式、定義等，經(jīng)過問題處理或者知識遷移進(jìn)行推理計算得出問題的答案；特殊化法：對于填空題中給出的已知量中有不確定關(guān)系時，而問題的結(jié)論是確定唯一的，在解答的時候就可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當(dāng)特殊值進(jìn)行解析，從而得出問題的答案；數(shù)形結(jié)合法：對于含有幾何知識的題目，可以根據(jù)題目條件作出符合題意的圖形，做到數(shù)中思形，以形助數(shù)，這樣就會簡化計算過程.本文中，我們主要講述以上三種方式，除此之外，還有等價轉(zhuǎn)化法，構(gòu)造法和分析法.

擁有正確有效的解題方法之后，要想提高填空題的得分率還需要對答案進(jìn)行檢查，保證答案書寫的規(guī)范性和正確性.一般情況下，填空題需要化成最簡化的形式，特殊角的三角函數(shù)要寫出函數(shù)值，如：不能寫成3/6或

sin30°等；填空題的答案必須保證完整有效，不能遺漏，比如求三角函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間等，不能缺k∈Z，如：集合{x|x=k ，k∈Z}不能寫成{x|x=k }等.

二、探究高考數(shù)學(xué)填空題的解答技巧

案例1如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A1，A2，B1，B2為橢圓x2a2+y2b2=1（a>b>0）的四個頂點，F(xiàn)為其右焦點，直線A1B2與直線B1F相交于點T，線段OT與橢圓的交點M恰為線段OT的中點，則該橢圓的離心率為.

[HJ1.38mm]這個填空題主要考查橢圓的基本性質(zhì)，如頂點、焦點坐標(biāo)，離心率的計算以及直線的方程等，這就可以運用直接法進(jìn)行解答.[JP]

直線A1B2的方程為x-a+yb=1；

直線B1F的方程為xc+y-b=1.

二者聯(lián)立解得：T（2aca-c，b（a+c）a-c）.

則M（aca-c，b（a+c）2（a-c））在橢圓x2a2+y2b2=1（a>b>0）上，

c2（a-c）2+（a+c）24（a-c）2=1，

c2+10ac-3a2=0，e2+10e-3=0，

解得e=27-5.

案例2若AB=2， AC=2BC ，則S△ABC的最大值是 .

本小題考查三角形面積公式、余弦定理以及函數(shù)思想，從已知的條件分析，可以選擇轉(zhuǎn)換值代入法進(jìn)行解析.當(dāng)填空題已知條件中含有某些不確定的量，但題目暗示答案可能是一個定值時，可以將變量取一些特殊數(shù)值、特殊位置、或者一種特殊情況來求出這個定值.

設(shè)BC=x，則AC=2x，根據(jù)面積公式得

S△ABC=12AB·BCsinB=x1-cos2B.endprint

數(shù)學(xué)填空題就是將一個完整的數(shù)學(xué)真命題拆開，缺失一部分內(nèi)容，讓考生按照日常學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和自身的基本應(yīng)用技能把數(shù)學(xué)命題填充完整，在此過程中，學(xué)生需要整理知識系統(tǒng)，搭建知識體系和利用知識遷移.

一、解答高考數(shù)學(xué)填空題的一些方法分析

針對高考數(shù)學(xué)的填空題來說，考查的知識面較為豐富，知識點跨度較大，考查的目標(biāo)較為明確，形式較為多樣.相對解題的方法而言也比較靈活多變，豐富多樣，這就需要考生依據(jù)題目要求具體問題具體分析，采取正確的方法給與解答.一般來說解決的方法有，直接法：這種方法是應(yīng)對填空題的常規(guī)方法，也是基本方法，是從問題出發(fā)，利用學(xué)過的數(shù)學(xué)定理、公式、定義等，經(jīng)過問題處理或者知識遷移進(jìn)行推理計算得出問題的答案；特殊化法：對于填空題中給出的已知量中有不確定關(guān)系時，而問題的結(jié)論是確定唯一的，在解答的時候就可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當(dāng)特殊值進(jìn)行解析，從而得出問題的答案；數(shù)形結(jié)合法：對于含有幾何知識的題目，可以根據(jù)題目條件作出符合題意的圖形，做到數(shù)中思形，以形助數(shù)，這樣就會簡化計算過程.本文中，我們主要講述以上三種方式，除此之外，還有等價轉(zhuǎn)化法，構(gòu)造法和分析法.

擁有正確有效的解題方法之后，要想提高填空題的得分率還需要對答案進(jìn)行檢查，保證答案書寫的規(guī)范性和正確性.一般情況下，填空題需要化成最簡化的形式，特殊角的三角函數(shù)要寫出函數(shù)值，如：不能寫成3/6或

sin30°等；填空題的答案必須保證完整有效，不能遺漏，比如求三角函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間等，不能缺k∈Z，如：集合{x|x=k ，k∈Z}不能寫成{x|x=k }等.

二、探究高考數(shù)學(xué)填空題的解答技巧

案例1如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A1，A2，B1，B2為橢圓x2a2+y2b2=1（a>b>0）的四個頂點，F(xiàn)為其右焦點，直線A1B2與直線B1F相交于點T，線段OT與橢圓的交點M恰為線段OT的中點，則該橢圓的離心率為.

[HJ1.38mm]這個填空題主要考查橢圓的基本性質(zhì)，如頂點、焦點坐標(biāo)，離心率的計算以及直線的方程等，這就可以運用直接法進(jìn)行解答.[JP]

直線A1B2的方程為x-a+yb=1；

直線B1F的方程為xc+y-b=1.

二者聯(lián)立解得：T（2aca-c，b（a+c）a-c）.

則M（aca-c，b（a+c）2（a-c））在橢圓x2a2+y2b2=1（a>b>0）上，

c2（a-c）2+（a+c）24（a-c）2=1，

c2+10ac-3a2=0，e2+10e-3=0，

解得e=27-5.

案例2若AB=2， AC=2BC ，則S△ABC的最大值是 .

本小題考查三角形面積公式、余弦定理以及函數(shù)思想，從已知的條件分析，可以選擇轉(zhuǎn)換值代入法進(jìn)行解析.當(dāng)填空題已知條件中含有某些不確定的量，但題目暗示答案可能是一個定值時，可以將變量取一些特殊數(shù)值、特殊位置、或者一種特殊情況來求出這個定值.

設(shè)BC=x，則AC=2x，根據(jù)面積公式得

S△ABC=12AB·BCsinB=x1-cos2B.endprint