夏良英

（東莞中學(xué)松山湖學(xué)校，廣東 東莞 523808）

計(jì)算題通常被稱為“大題”，其原因是：一般文字?jǐn)⑹隽枯^大，所給的物理情境較復(fù)雜，涉及的物理過程、運(yùn)用的物理規(guī)律較多，題目的分值較重.

解答物理計(jì)算題一般要經(jīng)歷審題、物理過程分析、選準(zhǔn)物理規(guī)律簡潔表達(dá)3個(gè)過程，同時(shí)還應(yīng)增強(qiáng)得分意識(shí)和分析討論判斷意識(shí).以下從這5個(gè)方面談?wù)劯咧形锢碛?jì)算題的解題策略.

1 眼看、手畫、腦思，培養(yǎng)審題能力

審題是解題過程中必不可少的環(huán)節(jié)，審題的過程就是認(rèn)真讀題、分析題意、收集題目信息的過程.審題不過關(guān)是許多學(xué)生共同存在的問題.一些學(xué)生往往見到計(jì)算題不知如何下手，找不到切入點(diǎn)，其原因常常是不知道怎樣去審題.筆者建議在審題時(shí)努力做到以下6個(gè)字：“眼看”、“手畫”、“腦思”.

（1）“眼看”是前提.

“眼看”是從題目中獲取信息的最直接方法，一定要全面、細(xì)心.在讀題時(shí)不僅要注意那些給出具體數(shù)字或字母的顯性條件，更要抓住一些關(guān)鍵詞語.所謂關(guān)鍵詞語，指的是題目中提出的一些限制性語言，它們或是對(duì)題目中所涉及的物理變化的描述，或是對(duì)變化過程的界定等.

高考物理計(jì)算題之所以較難，不僅是因?yàn)槲锢磉^程復(fù)雜、多變，還由于潛在條件隱蔽、難尋，往往使考生們產(chǎn)生條件不足之感而陷入困境，這也正考查了考生思維的深刻程度，這些隱含條件往往隱含在關(guān)鍵的詞語之中、題目的附圖之中、所設(shè)的物理模型之中、發(fā)生的物理現(xiàn)象之中和題目的所求之中.因此，必須注意題目中的關(guān)鍵字、詞、句以及題目附圖，多角度地收集題目中的信息，絕不輕易放過每個(gè)細(xì)節(jié)，并借助聯(lián)想和理論分析，挖掘并轉(zhuǎn)化隱含條件.有些隱含條件隱蔽得并不深，挖掘起來很容易，如題目中說“光滑平面”，就表示“摩擦可忽略不計(jì)”；題目中說“恰好不滑出木板”，就表示小物體“恰好滑到木板邊緣處且具有與木板相同的速度”等等.但還有一些隱含條件隱藏較深或不常見到，挖掘起來就有一定的難度了.

（2）“手畫”是方法.

“手畫”就是針對(duì)題述物理情景、物理模型畫一些必要的簡圖，然后借助簡圖分析這些狀態(tài)和過程的特點(diǎn)，建立清晰有序的物理過程和確立物理量間的關(guān)系，可以把問題具體化、形象化.這是解題中很重要的一環(huán)，也是解題的突破口.

（3）“腦思”是關(guān)鍵.

“腦思”就是充分挖掘大腦中所有儲(chǔ)存的知識(shí)信息，全面思考，分析出解題的思路和方法.一個(gè)題目的條件和目標(biāo)之間存在著一系列的必然聯(lián)系，這些聯(lián)系就是由條件通向目標(biāo)的橋梁.用哪些關(guān)系來解題要根據(jù)這些關(guān)系和題中所述的物理過程遵循的物理規(guī)律來確定.解題的實(shí)質(zhì)就是分析這些關(guān)系和題中所述過程遵循的那個(gè)物理規(guī)律相對(duì)應(yīng)，有的對(duì)應(yīng)關(guān)系十分隱蔽，需要認(rèn)真分析和揭示，有的對(duì)應(yīng)關(guān)系可能有多種，就會(huì)出現(xiàn)解法有多種.

例1.如圖1所示，繩長為L＝1.8m，其上端固定在天花板上下端系一質(zhì)量為1kg的小球，現(xiàn)將小球舉到繩的上端懸點(diǎn)處由靜止釋放.若天花板距地面高為h＝3.6m，小球經(jīng)t＝1.2s落地，求小球拉斷繩所做的功.（設(shè)繩被拉斷的時(shí)間不計(jì)，g取10m／s2）

圖1

圖2

解析：首先要將題目所述的物理過程分析清楚.本題共包括3個(gè)過程（如圖2）.第1個(gè)過程：球由靜止下落至繩剛剛被拉直，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)；第2個(gè)過程：球?qū)⒗K拉斷，小球克服拉力做功；第3個(gè)過程：繩斷后小球具有一定的初速度豎直下拋.

根據(jù)上述的過程分析，我們可以分別進(jìn)行具體的定量計(jì)算.第1個(gè)過程：小球自由下落的高度為L＝1.8m，可知其下落的時(shí)間為，在繩剛剛被拉直時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的速度為v1＝gt＝6m／s.第2個(gè)過程：小球的初速度為v1，拉斷繩后的末速度未知，設(shè)為v2，據(jù)題意知，此過程的時(shí)間不計(jì).第3個(gè)過程：小球以初速度v2做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3＝t-t1＝0.6s，位移為s＝h-L＝1.8m.由此可根據(jù)求出小球在第3個(gè)過程的初速度（即第2個(gè)過程的末速度），解得v2＝0.由于在第2個(gè)過程中小球的初速度為v1＝6m／s，末速度v2＝0，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，因拉斷繩的時(shí)間不計(jì)，故可不考慮拉斷繩的過程中小球的位移大小，因此只有繩的拉力對(duì)球做功.據(jù)動(dòng)能定理有解得W繩＝-18J，即繩對(duì)小球做負(fù)功.所以小球拉斷繩所做的功為18J.

點(diǎn)評(píng)：審題就是通過審閱題文和題圖，理解題意，弄清題目中所涉及的物理過程，想象物理圖景，明確已知條件與所求問題間的關(guān)系等進(jìn)行分析與綜合相結(jié)合的思維活動(dòng).

2 把握階段性、聯(lián)系性、規(guī)律性，培養(yǎng)物理過程分析能力

物理計(jì)算題是由簡單的物理過程、簡單的物理知識(shí)疊加而成的，是多方面、多角度、多層次考查學(xué)生能力的一種途徑.近幾年高考物理計(jì)算題均突出考查了學(xué)生對(duì)物理過程的分析能力，學(xué)生普遍感覺有一定難度.其實(shí)只要有了分析綜合題的正確方法和對(duì)物理知識(shí)的理解和掌握，做好這類題也不是難事.在分析時(shí)要注意物理過程的階段性、聯(lián)系性與規(guī)律性.階段性——將題目涉及的整個(gè)過程恰當(dāng)?shù)貏澐譃槿舾呻A段；聯(lián)系性——找出各個(gè)階段之間由什么物理量聯(lián)系，以及各個(gè)階段的連接點(diǎn)，比如“速度”這個(gè)物理量一般不發(fā)生突變，它既是上一階段的末速度，又是下一階段的初速度；規(guī)律性——明確每個(gè)階段分別遵循什么物理規(guī)律.因此只要對(duì)物理過程按時(shí)間順序，一步一步地列出相關(guān)式子，就可以使問題得解.

例2.下面是一物理演示實(shí)驗(yàn)，它顯示：圖3中自由下落的A和B經(jīng)反彈后，B能上升到比初位置高得多的地方.A是某種材料做成的實(shí)心球，質(zhì)量m1＝0.28kg，其頂部的凹坑中插著質(zhì)量m2＝0.1kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙.將此裝置從A下端離地板的高度H＝1.25m處由靜止釋放，實(shí)驗(yàn)中，A觸地后在極短時(shí)間內(nèi)反彈，且其速度大小不變；接著木棍B脫離球A開始上升，而球A恰好停留在地板上.求木棍B上升的高度.重力加速度g＝10m／s2.

圖3

圖4

解析：此題是一個(gè)多物理過程的問題（如圖4），包含如下物理過程.由①到②的過程，球和棍一起自由落體.可解得v1＝.由②到③的過程，棍運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變（來不及改變），球與地面作用后速度變?yōu)榈却?、反?由③到④的過程，球與棍相互作用，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，因此沿豎直方向動(dòng)量守恒.作用后，球靜止，棍以v3的速度豎直向上運(yùn)動(dòng).m1v1-m2v1＝m2v3.由④到⑤的過程，棍豎直上拋.令h表示B上升的高度，有h＝＝4.05m.

點(diǎn)評(píng)：每一道物理題都給我們展示了一幅物理圖景，解題就是去探索這個(gè)物理過程的規(guī)律和結(jié)果.可是，題中給出的物理過程往往不是一目了然的，因而解題首先要根據(jù)題意，弄清全部的物理過程，勾畫出一幅完整的物理圖景.

3 選準(zhǔn)對(duì)象、狀態(tài)、過程、規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生簡潔表達(dá)能力

高考《考試大綱》中有這樣的表述：在“理解能力”中有“理解所學(xué)自然科學(xué)知識(shí)的含義及其適用條件，能用適當(dāng)?shù)男问剑ㄈ缥淖?、公式、圖或表）進(jìn)行表達(dá)”；在“推理能力”中有“并能把推理過程正確地表達(dá)出來”.這些都是考綱對(duì)考生書面表達(dá)能力的要求.物理題的解答書寫與答題格式，在高考試卷上也有明確的說明：解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出答案的不能得分；有數(shù)字計(jì)算的題目，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.

計(jì)算題簡潔表達(dá)就是要說清三要素：對(duì)象、狀態(tài)（或過程）、規(guī)律.如下例中，每一步的解答都包含了這三要素.

圖5

例3.如圖5所示，MN、PQ兩平行光滑水平導(dǎo)軌分別與半徑r＝0.5m的相同豎直半圓導(dǎo)軌在N、Q端平滑連接，M、P端連接定值電阻R，質(zhì)量M＝2kg的cd絕緣桿垂直靜止在水平導(dǎo)軌上，在其右側(cè)至N、Q端的區(qū)域內(nèi)充滿豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng).現(xiàn)有質(zhì)量m＝1kg的ab金屬桿以初速度v0＝12m／s水平向右與cd絕緣桿發(fā)生正碰后，進(jìn)入磁場(chǎng)并最終未滑出，cd絕緣桿則恰好能通過半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)，不計(jì)其他電阻和摩擦，ab金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，取g＝10m／s2，求：

（1）cd絕緣桿通過半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v；

（2）電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q.

解析：（1）cd（對(duì)象）通過半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)（狀態(tài)），由牛頓第二定律（規(guī)律）

兩桿（對(duì)象）碰撞過程（過程），由動(dòng)量守恒（規(guī)律）

ab（對(duì)象）進(jìn)入磁場(chǎng)后（過程），由能量守恒定律（規(guī)律）

點(diǎn)評(píng)：做計(jì)算題時(shí)要學(xué)會(huì)簡潔表達(dá)，說清三要素：對(duì)象、狀態(tài)（或過程）、規(guī)律，減少丟分，使會(huì)做的題不丟分.

4 過程分析、規(guī)范列式，增強(qiáng)得分意識(shí)和得分能力

平時(shí)在習(xí)題解答過程中要強(qiáng)化文字?jǐn)⑹觥⒔Y(jié)果表達(dá)，提高物理過程分析中的歸納能力和語言表達(dá)能力.答題的準(zhǔn)確性、思維的嚴(yán)密性在高考試題中都有很高的要求.在設(shè)置評(píng)分說明時(shí)，對(duì)物理過程的分析步驟都有適當(dāng)?shù)慕o分點(diǎn)，即過程分析，列式得分.

例4.圖6所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點(diǎn)且與一能測(cè)量繩的拉力的測(cè)力傳感器相連.已知有一質(zhì)量為m0的子彈B沿水平方向以速度v0射入A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞C點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在各種阻力都可忽略的條件下測(cè)力傳感器測(cè)得繩的拉力F隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖7所示.已知子彈射入的時(shí)間極短，且圖7中t＝0為A、B開始以相同速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，對(duì)反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量（例如A的質(zhì)量）及A、B一起運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量，你能求得哪些定量的結(jié)果？

圖6

圖7

解析：令m表示A的質(zhì)量，l表示繩長，v1表示B陷入A內(nèi)時(shí)，A、B的共同速度，v2表示運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度.

A、B碰撞，由動(dòng)量守恒

A、B整體，在最低點(diǎn)由牛頓第二定律

A、B整體，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒定律

A、B整體，在最高點(diǎn)由牛頓第二定律

A、B整體，一起做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

聯(lián)立方程組（1）～（5）式，解出反映本身性質(zhì)的量

守恒量T＝2t0.機(jī)械能

點(diǎn)評(píng)：此題很少考生能看懂求什么，能做出最后答案的更是鳳毛麟角，但這不應(yīng)該影響有得分意識(shí)的考生獲得應(yīng)有的分?jǐn)?shù).要堅(jiān)信：只有不會(huì)做的計(jì)算題，沒有不能得分的計(jì)算題.本題通過審題，絕大部分考生是能分析清楚幾個(gè)關(guān)鍵的狀態(tài)和物理過程的，也知道各關(guān)鍵狀態(tài)和過程遵循哪些物理規(guī)律，從而可以輕易列出（1）～（5）式，即使不知道求什么也已經(jīng)獲得了10分.切記：得分的法寶是過程分析，列式得分.

5 關(guān)注情景、條件變化，增強(qiáng)分析、判斷、討論意識(shí)和能力

對(duì)問題進(jìn)行分析、討論、判斷的能力是一種綜合能力.在以能力立意為主的高考試題中，這是一種能充分體現(xiàn)這一命題立意的題型，也是區(qū)分優(yōu)生的重要手段，而且很好地體現(xiàn)試題的選拔功能.這種題型對(duì)考生獨(dú)立分析問題的能力和思維嚴(yán)密性要求較高，因?yàn)槿魏挝锢韱栴}都是由物理情境和條件組成的，物理情境和條件發(fā)生變化，必然會(huì)使物理現(xiàn)象和相應(yīng)結(jié)果發(fā)生變化.對(duì)在什么條件下遵循什么樣的物理規(guī)律，在什么情境下發(fā)生什么樣的物理現(xiàn)象，必須全面考慮.另外經(jīng)數(shù)學(xué)處理后得到的結(jié)果，在物理上是否合理、是否合乎實(shí)際以及所得結(jié)果的物理意義如何，都需要進(jìn)行討論和判斷，這既是一種能力，也是一種科學(xué)態(tài)度.

例5.如圖8，木板A靜止在光滑水平面上，其左端與固定臺(tái)階相距x.與滑塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）相連的細(xì)線一端固定在O點(diǎn).水平拉直細(xì)線并給B一個(gè)豎直向下的初速度，當(dāng)B到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線恰好被拉斷，B從A右端的上表面水平滑入.A與臺(tái)階碰撞無機(jī)械能損失，不計(jì)空氣阻力.已知A的質(zhì)量為2 m，B的質(zhì)量為m，A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ；細(xì)線長為L、能承受的最大拉力為B重力的5倍；A足夠長，B不會(huì)從A表面滑出；重力加速度為g.

（1）求B的初速度大小v0和細(xì)線被拉斷瞬間B的速度大小v1；

（2）A與臺(tái)階只發(fā)生一次碰撞，求x滿足的條件；

（3）x在滿足（2）條件下，討論A與臺(tái)階碰撞前瞬間的速度.

圖8

解析：第1問以圓周運(yùn)動(dòng)為橋梁，涉及機(jī)械能守恒和向心力的計(jì)算.

第2問，要求分析、推理，尋找隱含條件：若A與臺(tái)階只碰撞一次，碰后必須滿足｜2 mvA｜≥｜mvB｜.由動(dòng)量守恒mv1＝mvB＋2 mvA，對(duì)A 應(yīng)用動(dòng)能定理：μmgx＝×聯(lián)立可得A與臺(tái)階只能碰撞一次的條件是x≥

點(diǎn)評(píng)：分析、討論、判斷，是區(qū)分優(yōu)生的重要手段，要引導(dǎo)學(xué)生從物理情境和條件的變化入手，全面深刻物理現(xiàn)象和結(jié)果的變化.

高考計(jì)算題盡管分值只有36分，但由于區(qū)分度大，所以仍然是決勝高考的主戰(zhàn)場(chǎng).對(duì)計(jì)算題的解答，只要我們充滿信心，以沉著、冷靜的心態(tài)，靈活、機(jī)敏的思維，孜孜以求的精神去面對(duì)，我們就一定會(huì)有出色的表現(xiàn).