鄧志勇，吳 龍，洪 昊

（三明學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，福建 三明 365004）

可變技術(shù)通過采用可變進(jìn)氣管管長/進(jìn)氣管管徑、可變氣門正時(shí)/升程、可變壓縮比、可變增壓系統(tǒng)等方法，使發(fā)動機(jī)相關(guān)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或參數(shù)在不同工況下得到優(yōu)化，從而能較好地提升發(fā)動機(jī)動力性能和經(jīng)濟(jì)性能[1]。謝宗法等研制了一種發(fā)動機(jī)全可變液壓氣門機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)取消了節(jié)氣門,由機(jī)械-液壓機(jī)構(gòu)聯(lián)合控制氣門運(yùn)動,從而實(shí)現(xiàn)氣門最大升程和開啟持續(xù)角的連續(xù)可變[2]。若將可變技術(shù)等運(yùn)用于摩托車發(fā)動機(jī)，則需對傳統(tǒng)發(fā)動機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，這樣提高了發(fā)動機(jī)的技術(shù)要求和制造成本，加上摩托車及其發(fā)動機(jī)自身尺寸的限制，限制了當(dāng)前可變技術(shù)在小型發(fā)動機(jī)的應(yīng)用。而采用單向閥的發(fā)動機(jī)不僅成本低，裝配簡單，不需改變發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)，而且能有效地改善發(fā)動機(jī)的燃油經(jīng)濟(jì)性。

固定式單向閥安裝在氣缸與化油器之間,利用其單向?qū)ǖ脑?在發(fā)動機(jī)中低速小工況下，阻止已進(jìn)入氣缸內(nèi)的混合氣發(fā)生回流現(xiàn)象，避免混合氣過濃，從而能有效地改善摩托車發(fā)動機(jī)中低轉(zhuǎn)速工況，提高其燃油經(jīng)濟(jì)性等指標(biāo)。

1 單向閥的結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)的單向閥結(jié)構(gòu)如圖1所示，該單向閥結(jié)構(gòu)主要包括簧片、限位板、閥殼以及墊片等零件。

（1）簧片

簧片是單向閥的重要零件。設(shè)計(jì)的簧片呈工字形，由厚度為3 mm的薄彈簧鋼片制作而成。當(dāng)發(fā)動機(jī)進(jìn)氣時(shí)，安裝在進(jìn)氣系統(tǒng)的簧片前后就產(chǎn)生壓差并快速增大，簧片在壓差的作用下逐漸離開閥座，并保持一定的開啟進(jìn)氣，這就是簧片的開啟運(yùn)動；當(dāng)進(jìn)氣系統(tǒng)即將結(jié)束進(jìn)氣時(shí)，壓差逐步減小，此時(shí)簧片在其自身彈性力作用下迅速回到閥座上，避免已經(jīng)進(jìn)入氣缸的混合器倒流，從而起到單向進(jìn)氣的作用。為了簧片延長使用壽命，避免其高速工作時(shí)與閥座發(fā)生撞擊，在制作中，在閥座與簧片接觸處均勻地粘上一層橡膠環(huán)。

（2）限位板

限位板末端加工有兩個(gè)螺釘孔，裝配時(shí)通過兩個(gè)螺釘把簧片末端牢牢固定在閥芯座上。限位板的另一端翹曲，翹曲的高度需大于簧片的升程。若簧片前后壓差過大時(shí)，限位板即可起到限制簧片升程的作用。

（3） 閥殼

閥殼由左右兩個(gè)半殼組成，這兩個(gè)半殼通過螺栓聯(lián)接起來，閥芯緊密地安裝在兩閥殼之間。單向閥工作時(shí)，混合氣在通過化油器后由閥殼進(jìn)氣端進(jìn)入，再從閥殼另一端進(jìn)入發(fā)動機(jī)氣缸，因此，左右半殼的內(nèi)壁的機(jī)構(gòu)對混合氣流動狀況有很大影響，確保單向閥的密封度，減小閥殼內(nèi)壁的粗糙度和避免閥殼內(nèi)壁的臺階都能在一定程度上減小進(jìn)氣損失。為此，制作中，在閥殼內(nèi)壁適當(dāng)填充快黏粉，并在閥腔內(nèi)部倒圓角消除閥殼臺階。

（4）墊片

在左右閥殼之間裝有橡皮墊片，該墊片起密封作用。

圖1 單向閥的結(jié)構(gòu)

2 簧片的運(yùn)動規(guī)律對單向閥性能的影響

單向閥簧片主要有3種運(yùn)動形式：正常的運(yùn)動、“顫抖”、和“延遲關(guān)閉”[3]。如圖2所示，橫坐標(biāo)β為發(fā)動機(jī)曲軸轉(zhuǎn)角，縱坐標(biāo)h為簧片的位移。

圖2 簧片的運(yùn)動形式

（1）正常的運(yùn)動

正常的運(yùn)動是指簧片在壓差左右下能迅速開啟，并平穩(wěn)地維持一定時(shí)間；在發(fā)動機(jī)進(jìn)氣結(jié)束時(shí)能準(zhǔn)時(shí)關(guān)閉，避免已經(jīng)進(jìn)入氣缸的混合氣倒流，并且簧片回座時(shí)與閥座只出現(xiàn)輕微碰撞。

（2）簧片的“顫抖”運(yùn)動

如圖2（b）所示，實(shí)線表示簧片發(fā)生“顫抖”現(xiàn)象，虛線表示簧片正常運(yùn)動。單向閥工作時(shí)，如果簧片的彈性力過大，其前后壓差難以克服簧片的彈性力，則簧片會在限位板和閥座之間來回多次跳動，即發(fā)生“顫抖”現(xiàn)象。此時(shí)，簧片與限位板或閥座的撞擊次數(shù)增加，減少了簧片開啟運(yùn)動的有效時(shí)間截面積，不僅降低了發(fā)動機(jī)的充量效率，增大了進(jìn)氣流動阻力損失，而且“顫抖”也縮短了簧片的使用壽命[4]。

（3）簧片的“延遲關(guān)閉”運(yùn)動

如圖2（c）所示，實(shí)線表示簧片出現(xiàn)“延遲關(guān)閉”現(xiàn)象，虛線表示簧片正常運(yùn)動。與簧片 “顫抖”不同，若簧片自身的彈性力較小，相同的壓力差下，簧片相對更容易開啟并長時(shí)間緊貼在限位板上，當(dāng)發(fā)動機(jī)活塞接近止點(diǎn)時(shí)，簧片不能及時(shí)落座，出現(xiàn)“延遲關(guān)閉”現(xiàn)象?！把舆t關(guān)閉”不僅使已吸入氣缸的部分混合氣竄回進(jìn)氣道，降低的發(fā)動機(jī)的充氣效率，而且在反向混合氣推力和簧片自身彈性回復(fù)力的共同作用下，簧片迅速撞擊閥座，簧片的應(yīng)力應(yīng)變急劇增大，加劇了簧片和閥座的磨損，降低了簧片的使用壽命[4]。

3 影響單向閥簧片運(yùn)動的主要因素

由簧片的3種運(yùn)動形式可知，其運(yùn)動受單向閥自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)、簧片前后氣壓差狀態(tài)以及與氣體運(yùn)動有關(guān)的發(fā)動機(jī)參數(shù)等多個(gè)參數(shù)影響。這樣參數(shù)主要有：簧片的性能、簧片前后氣壓差狀態(tài)、混合氣流速、裝配性能以及限位板的幾何參數(shù)等，當(dāng)這些參數(shù)變化時(shí)，簧片的運(yùn)動也相應(yīng)發(fā)生變化，下面著重分析幾個(gè)主要參數(shù)對簧片運(yùn)動的影響[5-7]。

3.1 簧片的機(jī)械性能

簧片的機(jī)械性能對單向閥完成啟閉運(yùn)動的工作特性影響很大。這就要求設(shè)計(jì)時(shí)要將簧片的幾何形狀、材料、強(qiáng)度、剛度和沖擊韌性這些多個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)綜合起來考慮。

為了使簧片具備一定強(qiáng)度和剛度，能長期承受氣流沖擊載荷，能及時(shí)啟閉，要求簧片采用彈性薄鋼片，厚度一般取在0.1～0.5 mm之間?；善膸缀涡螤詈筒牧咸匦杂绊懫鋸椥曰貜?fù)力，若彈性力設(shè)計(jì)過低，則簧片簧片容易變形，開啟后貼在限制板上的時(shí)間延長，以致活塞到達(dá)止點(diǎn)位置時(shí)，閥片仍未落到閥座上，出現(xiàn)滯后關(guān)閉現(xiàn)象，此時(shí)發(fā)動機(jī)仍存在部分進(jìn)氣反噴現(xiàn)象，降低單向閥工作特性；若簧片的彈性力過高，氣壓差不足以克服其最大彈性力，則簧片在閥座與限位器之間出現(xiàn)來回振蕩的顫振現(xiàn)象，這樣不僅減小了單向閥的有效截面積減小，急劇增大發(fā)動機(jī)附加進(jìn)氣阻力損失，而且也增加了簧片與閥座的撞擊次數(shù)，大大縮短了單向閥的使用壽命。

3.2 簧片前后氣壓差狀態(tài)

簧片的啟閉速度與簧片前后氣壓差成一定的比例關(guān)系，而簧片前后氣壓差取決于混合氣流速和氣體的比重，即黃片的啟閉速度與氣體流過單向閥的氣流速度成一定的比例關(guān)系，因此，單向閥內(nèi)的氣流速度是衡量單向閥性能的一個(gè)重要參數(shù)。若氣流速度太高，增大了發(fā)動機(jī)進(jìn)氣阻力，從而增大了發(fā)動機(jī)的功率損失；若氣流速度太低，就要加大簧片的幾何尺寸或增加單向閥簧片的數(shù)量，則不利于，單向閥的制作、安裝和維護(hù)以及單向閥與化油器和氣缸的匹配。

3.3 裝配性能

單向閥簧片比較薄，難以成型，制作時(shí)易變形，裝配時(shí)其與閥座之間的氣密性十分重要，因此要加工時(shí)要特別保證簧片的平面度，這樣簧片工作時(shí)才不會出現(xiàn)簧片閉不嚴(yán)等常見的氣密性問題。

3.4 限位板的幾何參數(shù)

單向閥限位板的設(shè)計(jì)高度控制著簧片的開啟高度，因此它是限位板的一個(gè)重要參數(shù)。限位板高度過小，使得單向閥的流通截面積偏小，降低了流通能力，進(jìn)而增大了發(fā)動機(jī)流動阻力損失，同時(shí)增加了簧片與限位板和閥座之間的撞擊次數(shù)和磨損；限位板高度過大，則增大了簧片應(yīng)變和應(yīng)力，且受簧片的運(yùn)動慣性的影響，容易出現(xiàn)簧片滯后關(guān)閉的現(xiàn)象。

4 單向閥的設(shè)計(jì)要求

單向閥的設(shè)計(jì)主要是為了提高傳統(tǒng)摩托車發(fā)動機(jī)的燃油經(jīng)濟(jì)性，因此，對單向閥的設(shè)計(jì)需做到：

（1）結(jié)構(gòu)簡單可靠

要求單向閥結(jié)構(gòu)簡單，加工工藝性好，成本低，并且易于維修和更換，能實(shí)現(xiàn)單向閥各零件的標(biāo)準(zhǔn)化。通常最先損壞的是簧片，簧片的工作壽命與簧片材料、加工工藝以及簧片與限位板、閥座的反復(fù)撞擊速度有關(guān)。其中，簧片對閥座的撞擊速度與升程相關(guān)，提高升程會使撞擊速度增加。通過在閥座處進(jìn)行硫化處理，粘貼上一層油橡膠，能有效地降低簧片落座速度，并能減輕簧片與閥座的撞擊和振動。

（2）工作噪音低

單向閥的工作噪音的來源主要是流經(jīng)簧片的氣流、簧片與限位板和閥座的撞擊等引起的噪音。若在工作過程中簧片發(fā)生共振，不僅急劇增大了噪音，而且加大了簧片的扭曲變形，因此設(shè)計(jì)簧片時(shí)要盡可能使其一階固有頻率避開發(fā)動機(jī)進(jìn)氣頻率。

（3）簧片運(yùn)動規(guī)律良好

良好的簧片運(yùn)動規(guī)律對于單向閥的性能很重要。這就要求簧片工作時(shí)響應(yīng)迅速，具有合理的開啟時(shí)間截面積，進(jìn)氣結(jié)束時(shí)簧片又能及時(shí)回座，不發(fā)生反彈。落座后，單向閥簧片氣密性良好，不發(fā)生進(jìn)氣倒流。

（4）單向閥附加進(jìn)氣阻力損失小

通?；善y的進(jìn)氣阻力損失在發(fā)動機(jī)指示功中占到8%～10%范圍內(nèi)[3]。設(shè)計(jì)中，選取合理的單向閥結(jié)構(gòu)，使笛簧閥結(jié)構(gòu)緊湊，適當(dāng)增大閥隙通道面積大，使用快黏粉填充降低單向閥內(nèi)壁粗糙度，去除閥殼內(nèi)的臺階幾何突變，在閥殼出口處的內(nèi)孔倒錐角等方法，盡可能將進(jìn)氣阻力損失控制在一個(gè)相對較低的合理范圍內(nèi)。

（5）單向閥余隙容積小

單向閥余隙容積的大小直接影響發(fā)動機(jī)氣缸的容積效率，因此，設(shè)計(jì)時(shí)將其控制在氣缸工作容積的2.5%～4%左右。

5 單向閥運(yùn)動規(guī)律的數(shù)值計(jì)算

設(shè)計(jì)的單向閥屬于氣閥中的簧片閥，由于V型閥的進(jìn)氣阻力損失小于平面閥，因此采用夾角為60°V型結(jié)構(gòu)。單向閥進(jìn)氣端與化油器連接，出氣端與氣缸體聯(lián)接。發(fā)動機(jī)工作的進(jìn)氣、壓縮、作功和排氣4個(gè)沖程中，單向閥只在進(jìn)氣沖程工作?；善\(yùn)動形式包括開啟、維持和關(guān)閉的3種動作，這就需要詳細(xì)研究簧片的運(yùn)動規(guī)律，建立簧片工作時(shí)的運(yùn)動微分方程，從而為單向閥的設(shè)計(jì)及將來的改進(jìn)提供相關(guān)基礎(chǔ)理論依據(jù)。

如圖3所示，單向閥工作時(shí)，由于受到周期性的氣體載荷作用，簧片產(chǎn)生振動，其振動頻率等于所受載荷的頻率。若氣體載荷頻率等于簧片固有頻率，則簧片將發(fā)生共振現(xiàn)象?；善舱駮r(shí)的振動形態(tài)即簧片的振型。通常來說，簧片具有多階固有頻率，在氣體載荷的作用下理論上有可能發(fā)生多次共振，簧片每次共振，就對應(yīng)著一階振型。

簧片發(fā)生共振時(shí)，其應(yīng)力和應(yīng)變值急劇增大，與限位板和閥座碰撞次數(shù)增多，單向閥的噪聲和磨損也相應(yīng)增大，共振還可能引起簧片產(chǎn)生裂紋疲勞，降低了簧片的壽命，甚至使簧片破裂，因此，必須使簧片的共振頻率值遠(yuǎn)離進(jìn)氣載荷的頻率區(qū)間，使其避免發(fā)生共振。

假設(shè)發(fā)動機(jī)運(yùn)行的最高轉(zhuǎn)速為9000 r/min,即曲軸轉(zhuǎn)速為150 r/s。由于四沖程發(fā)動機(jī)的曲軸每轉(zhuǎn)動2周，該發(fā)動機(jī)只進(jìn)氣1次，在該周期內(nèi)簧片就開啟1次。在最高轉(zhuǎn)速時(shí)，簧片的開啟頻率為75 Hz；發(fā)動機(jī)最低轉(zhuǎn)速為1200 r/min，則簧片的開啟頻率為10 Hz為了避免簧片發(fā)生共振，因此，簧片的頻率期間在10～75 Hz之間，應(yīng)使簧片的一階固有頻率避開這個(gè)區(qū)間，從而避免發(fā)生共振。

懸臂梁的振動形式主要有3種：扭轉(zhuǎn)振動、彎曲振動和復(fù)合振動，為了便于分析，將單向閥簧片看作等截面的懸臂梁，主要研究其彎曲振動，即簧片作垂直于軸線方向的振動，假定[8]：

圖3 簧片的運(yùn)動規(guī)律

（1）單個(gè)簧片橫截面尺寸與其長度的比值很小，故忽略了簧片的扭轉(zhuǎn)振動，只考慮簧片的彎曲振動，設(shè)定簧片的彎曲振動發(fā)生在平面XOZ內(nèi)，且不考慮其剪切應(yīng)力的影響；

（2）單向閥內(nèi)的各簧片之間的運(yùn)動不相影響。由于各簧片連接部分僅4 mm,而簧片總長度為40 mm,故簡化了模型，忽略了它們之間在根部連接處的相互作用；

（3）由于簧片結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量小，故忽略了簧片振動阻尼。

簡化后的簧片模型如圖4所示，假定簧片單位長度上受到的氣體載荷為f(x,t)，設(shè)定單向閥簧片橫截面面積為A，密度為ρ，彈性模量為E，彎曲剛度為EI，單向閥簧片的橫截面對其中心軸的慣性力矩為I，截面彎矩為M=M(x,t)，截面切力為Q=Q(x,t)，簧片彎曲振動位移為z=z(x,t)。

圖4 簡化后的簧片模型

在模型中取簧片微分段dx,并對其受力狀態(tài)進(jìn)行分析，由達(dá)朗伯原理可得單向閥簧片在z軸方向上的力學(xué)平衡方程：

將(1)式兩邊都除以dx，整理后可得

由圖4可知，對于簧片微分段，其右端任意一點(diǎn)的力矩平衡方程為

由于dx的平方為二階小項(xiàng)，故忽略，消去整理后可得

對該等式兩邊x求導(dǎo)可得

由材料力學(xué)可知簧片的截面彎矩表達(dá)式

將截面彎矩表達(dá)式（5）代入式（4）中，整理后可得

再將式（6）代入式（2）可得

由于簧片固有頻率是一種自振靜頻率，即簧片在不受外力下其自身的固有頻率，因此，式（7）中的氣體載荷f(x,t)大小為零，代入式（7）中可得簡化后簧片的運(yùn)動方程：

假設(shè)方程(8)的解集為

將該解集代入簧片的運(yùn)動方程（8）可得

將等式兩邊都除以EI，可得

假設(shè)式（10）的解集為Z(x)=eSx：，并將其代入式（10）中可得特征方程式

該特征方程式有4個(gè)根：S1,2=±k,S3,4=±i。

可得式（10）的通解

由歐拉公式可知：

將歐拉公式代入通解式（11）可得

在模型中，將簧片簡化為懸臂梁，其一端固定，另一端自由，由材料力學(xué)可知，簧片固定端（即x=0處）的邊界條件是位移和轉(zhuǎn)角均為零，并且簧片自由端（即x=l處）的邊界條件是剪切力和彎矩均為零，從而得到模型中簧片的邊界條件:

將邊界條件式（13）代入式（12）可得

對于式（14），要使其有非零解，則

計(jì)算得到簧片頻率方程：

設(shè)X=kl,并代入頻率方程式（15）可得

整理后可得

運(yùn)用Matlab編程（見附錄），運(yùn)行后發(fā)現(xiàn)式（16）有無窮個(gè)解，其中，前10個(gè)解見表1。

表1 方程式的前10個(gè)解

如圖5所示，對于方程式 （16）的求解，也可利用Matlab編程繪圖方式求解，實(shí)線部分代表Y=cosh(X)方程，虛線部分代表Y=-1/cosh(X)方程，實(shí)線部分與虛線部分有無窮交點(diǎn)，因此，式（16）有無窮個(gè)解。

圖5 頻率方程的根

將式（16）分解為 Y=cosh(X)和 Y=-1/cosh(X)，將圖 5 實(shí)線和虛線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值代入式子中，即可得到單向閥簧片的各階固有頻率：

式中

l為簧片有效的工作長度（m），模型中為 0.035 m；E 為彈性模量（Pa），模型中為 2.08×1011Pa；b為寬度（m），模型中為 11.5×10-3m；h 為厚度（m），模型中為 3×10-4m；I為橫截面慣性矩 I=bh3/12，（m4）；ρ為材料密度（kg/m3），模型中為 7800 kg/m3；A 為簧片橫截面面積（m2），A=bh。

由機(jī)械振動手冊易知，簧片的一階固有頻率最小，只要一階固有頻率大于75 Hz，則其它階次頻率也不在共振頻率區(qū)間，所以只需求解簧片的一階固有頻率即可。令x1≈k1l=1.8751，將各參數(shù)代入式（17）可得所設(shè)計(jì)簧片閥的一階固有頻率為204.372（Hz）

將 B0=-D0，A0=-C0代入式（12）可得

整理式（14）后可得

將其代入式（18）整理后可得簧片的各階主振型方程表達(dá)式：

由于各階主振型方程表達(dá)式Zn（x）只代表簧片沿x軸振動形態(tài)，因此它與常數(shù)D0的取值無關(guān)，可令D0=1，從而有

6 結(jié)語

設(shè)計(jì)了一種運(yùn)用于傳統(tǒng)摩托車發(fā)動機(jī)的單向閥，該閥結(jié)構(gòu)簡單，成本低，能有效阻止混合氣進(jìn)氣回流，提高發(fā)動機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性能。將簧片的啟閉運(yùn)動簡化為懸臂梁的彎曲振動，建立了簧片的運(yùn)動微分方程式，分析了簧片的運(yùn)動規(guī)律，并運(yùn)用Matlab編程和圖解兩種方式求解出所設(shè)計(jì)簧片的一階固有頻率的理論計(jì)算值為204.372 Hz，從而避開了10～75 Hz的共振頻率區(qū)間，在理論上驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的簧片不會發(fā)生共振現(xiàn)象?；善\(yùn)動規(guī)律的理論分析，將為今后單向閥簧片的幾何形狀、限位板高度、提高傳統(tǒng)摩托車發(fā)動機(jī)的燃油經(jīng)濟(jì)性、降低發(fā)動機(jī)的制造成本等研究提供新的視角，具有一定的理論指導(dǎo)意義和潛在應(yīng)用價(jià)值。

［1］徐濤.可變氣門升程技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢［J］.內(nèi)燃機(jī)，2013（6）：1－2.

［2］強(qiáng)超.基于配氣凸輪驅(qū)動的全可變液壓氣門機(jī)構(gòu)氣門運(yùn)動規(guī)律的研究［D］.濟(jì)南：山東大學(xué)，2013.

［3］繆道平.活塞式制冷壓縮機(jī)［M］.2 版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1990：120－121，126－131.

［4］吳丹青，叢敬同.壓縮機(jī)簧片閥的數(shù)學(xué)模擬與設(shè)計(jì)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1993： 1－16， 24－29

［5］黃偉.NF50 摩托車發(fā)動機(jī)簧片閥座組合的試驗(yàn)研究［J］.摩托車技術(shù)，1998（3）：7－8.

［6］索海波.EQ1141G型汽車空壓機(jī)簧片閥工作特性的研究［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2005：7－12.

［7］劉士學(xué)，方先清.透平壓縮機(jī)強(qiáng)度與振動［M］.2 版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1996：149－159.

［8］屈維德.機(jī)械振動手冊［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1992：4－20.

附錄