摘要：在商業(yè)醫(yī)療保險(xiǎn)領(lǐng)域中，如何有效地判別投保人的患病風(fēng)險(xiǎn)，一直是一個至關(guān)重要的問題。文章先采用馬氏距離和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的BP算法建立模型，對待測樣本進(jìn)行判別，然后采用模糊綜合評判的方法，從保險(xiǎn)公司角度出發(fā)，針對吻合率、模型建立所需時(shí)間、樣本判別所需時(shí)間、程序的可移植性和程序出錯處理這些方面來比較它們的差異，最終選出最佳風(fēng)險(xiǎn)判別模型。

關(guān)鍵詞：模糊綜合評判方法；馬氏距離判別法；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法

中圖分類號：F2文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：16723198（2014）19002104

0引言

國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，使得人民的生活水平有了根本的改善并且這種改善將繼續(xù)不斷的提高。同時(shí)其膳食結(jié)構(gòu)也相應(yīng)發(fā)生了顯著的變化，由此而引起的富裕性疾病的患病率亦日益提高。目前我國高血壓的患病率為18.8%，患者已經(jīng)超過1.6億，每年因高血壓死亡的人數(shù)超過20萬。其中35歲以上人口為高血壓病高發(fā)人群。由高血壓等引起的心血管疾病已經(jīng)成為我國居民第一位的致死原因。高血壓嚴(yán)重影響居民的生命健康和生活質(zhì)量。

基于上述原因，上海市某街道在1997開始對該社區(qū)16周歲以上的常住居民進(jìn)行了逐戶整群調(diào)查，實(shí)際調(diào)查555666人，占應(yīng)調(diào)查人數(shù)的84.2%。與國外同類型的調(diào)查相比，這一比例屬于相當(dāng)高的。其調(diào)查內(nèi)容包括肥胖癥、糖尿病、高血壓病、高血脂癥和冠心病等富裕性疾病的患病情況、治療情況、以及居民的性別、年齡、職業(yè)、文化程度、身高、體重等基本情況，家族病史、治療情況、吸煙史、飲酒史、戶外活動、飲食習(xí)慣等各相關(guān)因素。本文以富裕病之一高血壓為例，并根據(jù)相關(guān)分析得到其相關(guān)因素有家族史、年齡、BMI、高血脂糖尿病程度以及冠心病程度等六個因素。本文首先采用馬氏距離和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的BP算法建立模型，對待測樣本進(jìn)行判別。然后采用模糊綜合評判的方法從保險(xiǎn)公司角度出發(fā)，針對吻合率、模型建立所需時(shí)間、樣本判別所需時(shí)間、程序的可移植性和程序出錯處理這些方面來比較它們的差異，最終選出最佳風(fēng)險(xiǎn)判別模型。

1數(shù)學(xué)模型

1.1馬氏距離判別法

距離判別最簡單的想法就是計(jì)算樣本到第i類總體的平均數(shù)的距離，哪個距離最小就將它判歸哪個總體，所以，我們首先考慮的是是否能夠構(gòu)造一個恰當(dāng)?shù)木嚯x函數(shù)，通過樣本與某類別之間距離的大小，判別其所屬類別。

1.2BP算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back-Propagation networks）包括三個層次：輸入層、隱含層、輸出層。它的本質(zhì)是誤差反向傳輸?shù)亩鄬忧梆伨W(wǎng)絡(luò)，BP算法的基本思想是，學(xué)習(xí)過程由信號的正向傳播與誤差的反向傳播兩個過程組成。正向傳播時(shí)，先自行對權(quán)重進(jìn)行初始化，輸入樣本從輸入層傳入，經(jīng)各隱層逐層處理后，傳向輸出層，如圖1所示。若輸出層的實(shí)際輸出與期望的輸出（理想輸出）不符，則轉(zhuǎn)入誤差的反向傳播階段。

圖解：從左向右依次為輸入層、隱層、輸出層。交叉線條代表權(quán)值。誤差反傳是將輸出誤差以某種形式通過隱層向輸入層逐層反傳、并將誤差分?jǐn)偨o各層的所有單元，從而獲得各層單元的誤差信號，此誤差信號即作為修正各單元權(quán)值的依據(jù)。這種信號正向傳播與誤差反向傳播的各層權(quán)值調(diào)整過程，是周而復(fù)始地進(jìn)行的。權(quán)值不斷調(diào)整的過程，也就是網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程。此過程一直進(jìn)行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可接受的程度，或進(jìn)行到預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止，或者超過預(yù)先設(shè)定的訓(xùn)練時(shí)間。

總結(jié)一下就是，BP模型的學(xué)習(xí)過程主要由四部分構(gòu)成：

（1）輸入數(shù)據(jù)的正向傳播；

（2）輸出誤差的反向傳播；

（3）循環(huán)記憶訓(xùn)練；

（4）學(xué)習(xí)結(jié)果的判別。

1.3模糊綜合評價(jià)方法

2項(xiàng)目研究

2.1相關(guān)性分析

利用SPSS軟件，我們對數(shù)據(jù)庫中的16的變量進(jìn)行相關(guān)分析檢驗(yàn)，并計(jì)算Pearson統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)相關(guān)醫(yī)學(xué)知識，我們選取Pearson統(tǒng)計(jì)量大于0.1的前六個變量作為與高血壓患病程度關(guān)系最密切的因素，它們分別是冠心病患病水平，高血壓家族史，年齡，BMI，糖尿病患病水平和高血脂患病水平。

2.3BP算法判別法結(jié)果

根據(jù)前面相關(guān)分析的結(jié)果，我們選擇冠心病患病水平，高血壓家族史，年齡，BMI，糖尿病患病水平和高血脂患病水平六個變量作為高血壓疾病的風(fēng)險(xiǎn)因素。下面的模型就這六個變量的相關(guān)數(shù)據(jù)來建立。由此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層會有6個結(jié)點(diǎn)，隱含層含有13個結(jié)點(diǎn)，最后一層輸出層有1個結(jié)點(diǎn)。輸出層表示的是結(jié)果，即是否患有高血壓疾病。當(dāng)輸出值為1時(shí)，此時(shí)高血壓患病程度可能為1、2或3，即此人患有高血壓疾??；當(dāng)輸出值為0時(shí)，此時(shí)高血壓患病程度為0，即此人沒有高血壓疾病。

首先，我們將數(shù)據(jù)進(jìn)行出錯處理得到的18000條數(shù)據(jù)分成兩部分。其中17000條數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，其余1000條數(shù)據(jù)作為待測樣本。對17000條訓(xùn)練樣本，我將六個高血壓患病風(fēng)險(xiǎn)因素冠心病患病水平，高血壓家族史，年齡，BMI，糖尿病患病水平和高血脂患病水平作為輸入神經(jīng)元，而它們所對應(yīng)的高血壓患病水平作為輸出值來對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。我們不斷改變訓(xùn)練樣本的大小，從5000個樣本開始，一直增長到17000個訓(xùn)練樣本結(jié)束，我們建立了四個模型，最后用1000個待測樣本對這四個模型檢驗(yàn)BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對高血壓疾病患病程度的預(yù)測準(zhǔn)確程度，結(jié)果如下：

2.4模糊綜合評判

前面我們分別以馬氏距離和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的BP算法建立了模型，并對待測樣本進(jìn)行了判別。這兩種方法各有其特點(diǎn)，對實(shí)際問題的適應(yīng)性也不相同。我們從保險(xiǎn)公司的角度出發(fā)，針對吻合率、模型建立所需時(shí)間、樣本判別所需時(shí)間、程序的可移植性和程序出錯處理這些方面來比較它們的差異，為選擇最佳風(fēng)險(xiǎn)判別模型提供依據(jù)。通過下表我們可以較為直觀地進(jìn)行分析，其中建立模型時(shí)采用的樣本數(shù)為17000條，待測樣本數(shù)為1000條，執(zhí)行的軟件為MATLAB 6.5。endprint

模型71.4%16較好簡單BP算法模型81.4%1953較困難困難從上表可以看出，在兩種種風(fēng)險(xiǎn)分析模型中同實(shí)際問題吻合率最高的是BP算法模型，達(dá)到了81.4%，結(jié)果比較令人滿意。然而模型建立所需時(shí)間BP算法模型最長，這是由于它在模型建立的時(shí)候會不斷返回、修改權(quán)值，直到誤差小于預(yù)設(shè)值為止。馬氏距離模型判別待測樣本的時(shí)間比BP算法模型稍長。兩種模型中BP算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的程序相對復(fù)雜，由此在程序的出錯處理和可移植性方面顯得不占優(yōu)勢；而馬氏距離模型的程序較為簡單，由此程度出錯處理也相對容易，并且更方便的轉(zhuǎn)化為其它語言。

通過比較，我們可以發(fā)現(xiàn)兩種風(fēng)險(xiǎn)分析模型各有優(yōu)勢與不足，如果單純從一個方面來選取最優(yōu)模型是比較片面的，而且對于實(shí)際問題應(yīng)用的效果也不好，必須全面考慮吻合率、模型建立所需時(shí)間、樣本判別所需時(shí)間、程序的可移植性以及程序出錯處理這五方面因素，這些因素有的是測度變量，有的是模糊變量，因此我們采用模糊綜合評判的方法，結(jié)合五方面因素來選取最佳的風(fēng)險(xiǎn)分析模型。

模糊綜合評判主要分為兩步：第一步先按每個因素單獨(dú)評判；第二步再按所有因素綜合評判，其基本方法與步驟如下：

2.4.1建立因素集

因素集是影響判斷對象的各種因素組成的一個普通集合，常用大寫字母U表示，即，U={u1，u2，…，um}，其中ui代表各種影響因素。這些因素一般來說都是不確定的。根據(jù)我們模型的具體情況，本文所建立的因素集為：U={吻合率，模型建立所需時(shí)間，樣本判別所需時(shí)間，程序的可移植性，程序出錯處理}

2.4.2建立權(quán)重集

一般來說，各個因素對判斷對象影響的程度都是不一樣的，因此為了反映各個因素的重要程度，對各因素ui應(yīng)賦予一相應(yīng)的權(quán)數(shù)ai（i=1，2，…，m），由各權(quán)重所組成的集合A={a1，a2，…，am}，稱為因素權(quán)重集，簡稱權(quán)重集。通常，各權(quán)重?cái)?shù)ai應(yīng)滿足歸一性和非負(fù)條件：∑mi=1ai=1，ai0（i=1，2，…，m），ai可視為各因素ui對“重要”的隸屬度。至于權(quán)重的取值，一般由人們對于實(shí)際問題的主觀經(jīng)驗(yàn)來決定，也可以按照隸屬度的方法進(jìn)行確定。同樣的因素，評判結(jié)果會隨著所附的權(quán)重不同而有所不同。

從保險(xiǎn)公司的角度出發(fā)，風(fēng)險(xiǎn)分析模型中最重要的因素為樣本判別的吻合率，因?yàn)樗鼘τ陲L(fēng)險(xiǎn)控制的影響最大，模型建立所需時(shí)間和樣本判別所需時(shí)間這兩個因素同工作效率直接相關(guān)，因此也較為重要，程序的可移植性和程序出錯處理這兩個因素對于保險(xiǎn)公司的重要程度則相對次之。我們建立如下的權(quán)重集：A=（0.5，0.15，0.15，0.1，0.1）。

2.4.3建立評價(jià)集

評價(jià)集是判斷者對判斷對象可能做出的所有判斷結(jié)果構(gòu)成的集合，通常采用大寫字母V來表示，即V={v1，v2，…，vn}，其中vi表示所有各種可能的判斷結(jié)果。模糊綜合評判的目的就是經(jīng)過全面考慮所有的影響因素之后，在評價(jià)集中選出最有的判斷結(jié)果。

我們評判的目的是為了比較風(fēng)險(xiǎn)判別模型對于實(shí)際問題的適應(yīng)性，因此對于吻合率、模型建立所需時(shí)間和樣本判別所需時(shí)間、程序的可移植性和程序出錯處理這五個因素建立如下的評價(jià)集：V={比較理想，普通，不理想}。

2.4.4單因素模糊評判

單因素模糊評判是指從一個因素出發(fā)進(jìn)行判斷，從而來確定判斷對象對評價(jià)集元素的隸屬程度。

設(shè)評判對象按因素集中第i個因素進(jìn)行評判，對ui評價(jià)集中第j個元素vj的隸屬程度為rij，則按第i個因素ui評判的結(jié)果，可用模糊集合：

3結(jié)論

從單因素評判矩陣R可以看出，R中不同的行反映了某個被評價(jià)事物從不同的單指標(biāo)來看對各等級模糊子集的隸屬程度。而R的不同列則反映了全部因素影響被評價(jià)事物取第j個評價(jià)元素的程度。由此，用每列元素之和

來反映全部因素的對被評價(jià)事物的綜合影響。然而這樣并未考慮到各因素對被評價(jià)事物的影響的重要程度有所不同。由此用模糊權(quán)向量A將不同的行進(jìn)行綜合，就可得到該被評價(jià)事物從總體上來看對各等級模糊子集的隸屬程度，即模糊綜合評價(jià)結(jié)果向量。引入V上的一個模糊子集B，稱之為模糊評價(jià)集，又稱決策集。B=（b1，b2，…，bn），一般的，令B=A·R，即：

參考文獻(xiàn)

[1]孫山澤.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)講義[M].北京：北京大學(xué)出版社，2000.

[2]田芳.模糊綜合評判法在風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2003，（2）.

[3]王倩.基于反向傳播（BP）算法的核保風(fēng)險(xiǎn)分析模型初探[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2001，（3）.

[4]王倩.基于馬氏距離的核保風(fēng)險(xiǎn)分析模型探討[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2001，（20）.

[5]榮梅.模糊綜合評價(jià)方法在營銷風(fēng)險(xiǎn)評估中的作用[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2001，（7）.endprint

模型71.4%16較好簡單BP算法模型81.4%1953較困難困難從上表可以看出，在兩種種風(fēng)險(xiǎn)分析模型中同實(shí)際問題吻合率最高的是BP算法模型，達(dá)到了81.4%，結(jié)果比較令人滿意。然而模型建立所需時(shí)間BP算法模型最長，這是由于它在模型建立的時(shí)候會不斷返回、修改權(quán)值，直到誤差小于預(yù)設(shè)值為止。馬氏距離模型判別待測樣本的時(shí)間比BP算法模型稍長。兩種模型中BP算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的程序相對復(fù)雜，由此在程序的出錯處理和可移植性方面顯得不占優(yōu)勢；而馬氏距離模型的程序較為簡單，由此程度出錯處理也相對容易，并且更方便的轉(zhuǎn)化為其它語言。

通過比較，我們可以發(fā)現(xiàn)兩種風(fēng)險(xiǎn)分析模型各有優(yōu)勢與不足，如果單純從一個方面來選取最優(yōu)模型是比較片面的，而且對于實(shí)際問題應(yīng)用的效果也不好，必須全面考慮吻合率、模型建立所需時(shí)間、樣本判別所需時(shí)間、程序的可移植性以及程序出錯處理這五方面因素，這些因素有的是測度變量，有的是模糊變量，因此我們采用模糊綜合評判的方法，結(jié)合五方面因素來選取最佳的風(fēng)險(xiǎn)分析模型。

模糊綜合評判主要分為兩步：第一步先按每個因素單獨(dú)評判；第二步再按所有因素綜合評判，其基本方法與步驟如下：

2.4.1建立因素集

因素集是影響判斷對象的各種因素組成的一個普通集合，常用大寫字母U表示，即，U={u1，u2，…，um}，其中ui代表各種影響因素。這些因素一般來說都是不確定的。根據(jù)我們模型的具體情況，本文所建立的因素集為：U={吻合率，模型建立所需時(shí)間，樣本判別所需時(shí)間，程序的可移植性，程序出錯處理}

2.4.2建立權(quán)重集

一般來說，各個因素對判斷對象影響的程度都是不一樣的，因此為了反映各個因素的重要程度，對各因素ui應(yīng)賦予一相應(yīng)的權(quán)數(shù)ai（i=1，2，…，m），由各權(quán)重所組成的集合A={a1，a2，…，am}，稱為因素權(quán)重集，簡稱權(quán)重集。通常，各權(quán)重?cái)?shù)ai應(yīng)滿足歸一性和非負(fù)條件：∑mi=1ai=1，ai0（i=1，2，…，m），ai可視為各因素ui對“重要”的隸屬度。至于權(quán)重的取值，一般由人們對于實(shí)際問題的主觀經(jīng)驗(yàn)來決定，也可以按照隸屬度的方法進(jìn)行確定。同樣的因素，評判結(jié)果會隨著所附的權(quán)重不同而有所不同。

從保險(xiǎn)公司的角度出發(fā)，風(fēng)險(xiǎn)分析模型中最重要的因素為樣本判別的吻合率，因?yàn)樗鼘τ陲L(fēng)險(xiǎn)控制的影響最大，模型建立所需時(shí)間和樣本判別所需時(shí)間這兩個因素同工作效率直接相關(guān)，因此也較為重要，程序的可移植性和程序出錯處理這兩個因素對于保險(xiǎn)公司的重要程度則相對次之。我們建立如下的權(quán)重集：A=（0.5，0.15，0.15，0.1，0.1）。

2.4.3建立評價(jià)集

評價(jià)集是判斷者對判斷對象可能做出的所有判斷結(jié)果構(gòu)成的集合，通常采用大寫字母V來表示，即V={v1，v2，…，vn}，其中vi表示所有各種可能的判斷結(jié)果。模糊綜合評判的目的就是經(jīng)過全面考慮所有的影響因素之后，在評價(jià)集中選出最有的判斷結(jié)果。

我們評判的目的是為了比較風(fēng)險(xiǎn)判別模型對于實(shí)際問題的適應(yīng)性，因此對于吻合率、模型建立所需時(shí)間和樣本判別所需時(shí)間、程序的可移植性和程序出錯處理這五個因素建立如下的評價(jià)集：V={比較理想，普通，不理想}。

2.4.4單因素模糊評判

單因素模糊評判是指從一個因素出發(fā)進(jìn)行判斷，從而來確定判斷對象對評價(jià)集元素的隸屬程度。

設(shè)評判對象按因素集中第i個因素進(jìn)行評判，對ui評價(jià)集中第j個元素vj的隸屬程度為rij，則按第i個因素ui評判的結(jié)果，可用模糊集合：

3結(jié)論

從單因素評判矩陣R可以看出，R中不同的行反映了某個被評價(jià)事物從不同的單指標(biāo)來看對各等級模糊子集的隸屬程度。而R的不同列則反映了全部因素影響被評價(jià)事物取第j個評價(jià)元素的程度。由此，用每列元素之和

來反映全部因素的對被評價(jià)事物的綜合影響。然而這樣并未考慮到各因素對被評價(jià)事物的影響的重要程度有所不同。由此用模糊權(quán)向量A將不同的行進(jìn)行綜合，就可得到該被評價(jià)事物從總體上來看對各等級模糊子集的隸屬程度，即模糊綜合評價(jià)結(jié)果向量。引入V上的一個模糊子集B，稱之為模糊評價(jià)集，又稱決策集。B=（b1，b2，…，bn），一般的，令B=A·R，即：

參考文獻(xiàn)

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[2]田芳.模糊綜合評判法在風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2003，（2）.

[3]王倩.基于反向傳播（BP）算法的核保風(fēng)險(xiǎn)分析模型初探[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2001，（3）.

[4]王倩.基于馬氏距離的核保風(fēng)險(xiǎn)分析模型探討[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2001，（20）.

[5]榮梅.模糊綜合評價(jià)方法在營銷風(fēng)險(xiǎn)評估中的作用[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2001，（7）.endprint

模型71.4%16較好簡單BP算法模型81.4%1953較困難困難從上表可以看出，在兩種種風(fēng)險(xiǎn)分析模型中同實(shí)際問題吻合率最高的是BP算法模型，達(dá)到了81.4%，結(jié)果比較令人滿意。然而模型建立所需時(shí)間BP算法模型最長，這是由于它在模型建立的時(shí)候會不斷返回、修改權(quán)值，直到誤差小于預(yù)設(shè)值為止。馬氏距離模型判別待測樣本的時(shí)間比BP算法模型稍長。兩種模型中BP算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的程序相對復(fù)雜，由此在程序的出錯處理和可移植性方面顯得不占優(yōu)勢；而馬氏距離模型的程序較為簡單，由此程度出錯處理也相對容易，并且更方便的轉(zhuǎn)化為其它語言。

通過比較，我們可以發(fā)現(xiàn)兩種風(fēng)險(xiǎn)分析模型各有優(yōu)勢與不足，如果單純從一個方面來選取最優(yōu)模型是比較片面的，而且對于實(shí)際問題應(yīng)用的效果也不好，必須全面考慮吻合率、模型建立所需時(shí)間、樣本判別所需時(shí)間、程序的可移植性以及程序出錯處理這五方面因素，這些因素有的是測度變量，有的是模糊變量，因此我們采用模糊綜合評判的方法，結(jié)合五方面因素來選取最佳的風(fēng)險(xiǎn)分析模型。

模糊綜合評判主要分為兩步：第一步先按每個因素單獨(dú)評判；第二步再按所有因素綜合評判，其基本方法與步驟如下：

2.4.1建立因素集

因素集是影響判斷對象的各種因素組成的一個普通集合，常用大寫字母U表示，即，U={u1，u2，…，um}，其中ui代表各種影響因素。這些因素一般來說都是不確定的。根據(jù)我們模型的具體情況，本文所建立的因素集為：U={吻合率，模型建立所需時(shí)間，樣本判別所需時(shí)間，程序的可移植性，程序出錯處理}

2.4.2建立權(quán)重集

一般來說，各個因素對判斷對象影響的程度都是不一樣的，因此為了反映各個因素的重要程度，對各因素ui應(yīng)賦予一相應(yīng)的權(quán)數(shù)ai（i=1，2，…，m），由各權(quán)重所組成的集合A={a1，a2，…，am}，稱為因素權(quán)重集，簡稱權(quán)重集。通常，各權(quán)重?cái)?shù)ai應(yīng)滿足歸一性和非負(fù)條件：∑mi=1ai=1，ai0（i=1，2，…，m），ai可視為各因素ui對“重要”的隸屬度。至于權(quán)重的取值，一般由人們對于實(shí)際問題的主觀經(jīng)驗(yàn)來決定，也可以按照隸屬度的方法進(jìn)行確定。同樣的因素，評判結(jié)果會隨著所附的權(quán)重不同而有所不同。

從保險(xiǎn)公司的角度出發(fā)，風(fēng)險(xiǎn)分析模型中最重要的因素為樣本判別的吻合率，因?yàn)樗鼘τ陲L(fēng)險(xiǎn)控制的影響最大，模型建立所需時(shí)間和樣本判別所需時(shí)間這兩個因素同工作效率直接相關(guān)，因此也較為重要，程序的可移植性和程序出錯處理這兩個因素對于保險(xiǎn)公司的重要程度則相對次之。我們建立如下的權(quán)重集：A=（0.5，0.15，0.15，0.1，0.1）。

2.4.3建立評價(jià)集

評價(jià)集是判斷者對判斷對象可能做出的所有判斷結(jié)果構(gòu)成的集合，通常采用大寫字母V來表示，即V={v1，v2，…，vn}，其中vi表示所有各種可能的判斷結(jié)果。模糊綜合評判的目的就是經(jīng)過全面考慮所有的影響因素之后，在評價(jià)集中選出最有的判斷結(jié)果。

我們評判的目的是為了比較風(fēng)險(xiǎn)判別模型對于實(shí)際問題的適應(yīng)性，因此對于吻合率、模型建立所需時(shí)間和樣本判別所需時(shí)間、程序的可移植性和程序出錯處理這五個因素建立如下的評價(jià)集：V={比較理想，普通，不理想}。

2.4.4單因素模糊評判

單因素模糊評判是指從一個因素出發(fā)進(jìn)行判斷，從而來確定判斷對象對評價(jià)集元素的隸屬程度。

設(shè)評判對象按因素集中第i個因素進(jìn)行評判，對ui評價(jià)集中第j個元素vj的隸屬程度為rij，則按第i個因素ui評判的結(jié)果，可用模糊集合：

3結(jié)論

從單因素評判矩陣R可以看出，R中不同的行反映了某個被評價(jià)事物從不同的單指標(biāo)來看對各等級模糊子集的隸屬程度。而R的不同列則反映了全部因素影響被評價(jià)事物取第j個評價(jià)元素的程度。由此，用每列元素之和

來反映全部因素的對被評價(jià)事物的綜合影響。然而這樣并未考慮到各因素對被評價(jià)事物的影響的重要程度有所不同。由此用模糊權(quán)向量A將不同的行進(jìn)行綜合，就可得到該被評價(jià)事物從總體上來看對各等級模糊子集的隸屬程度，即模糊綜合評價(jià)結(jié)果向量。引入V上的一個模糊子集B，稱之為模糊評價(jià)集，又稱決策集。B=（b1，b2，…，bn），一般的，令B=A·R，即：

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