李雙池，徐明躍

(哈爾濱師范大學)

0 引言

在一篇經(jīng)典的文章中，Riefer和Batchelder提出了一類對分類行為數(shù)據(jù)有積極作用的隨機模型，當時在統(tǒng)計遺傳學中相對知名，但是在心理學研究中一直沒有注意到，直到二十世紀八十年代才被應用到心理學中，這類模型現(xiàn)在被稱作多項處理樹模型(Multinomial Processing Tree，MPT).針對以下兩點MPT模型是很好的工具:(1)測量各種任務下構成人類行為的認知過程;(2)測試模型所基于的心理假設.

文章第一部分將用一個簡單的例子說明MPT建模方法的基礎知識.第二部分介紹了兩個重要的MPT模型及其應用.第三部分描述MPT模型統(tǒng)計方法方面的發(fā)展.第四部分介紹了幾個針對MPT模型開發(fā)出的計算機程序.最后一部分說明了當前的發(fā)展狀態(tài)和未來的方向.

1 1HT模型

1HT模型是最簡單且重要的MPT模型.像每一個MPT模型一樣，1HT模型也是針對特定實驗范式的，比如檢測范式或識別范式.針對識別范式，被試者首先要學習一組項目稍后收到一個由舊項目(靶)和新項目(誘餌)組成的是否識別測試.要求被試者針對靶和誘餌分別回答是或否.從而對于每個被試者來說就觀測到兩個離散數(shù)據(jù)的樣本:(1)對靶回答正確“是”的頻率和錯誤“否”的頻率(分別被稱作擊中和漏掉);(2)對誘餌回答錯誤“是”的頻率和正確“否”的頻率(分別被稱作假警報和正確拒絕).一個針對靶項目的多項式模型如果只有兩個分類也被稱作二項式模型.假設擊中和漏掉是來自于總體中的獨立觀測，由恒定概率p(hit)和p(miss)表示，并且加起來等于1.類似地，假警報和正確拒絕也被假設是以互補的概率p(falsealarm)和p(correctrejection)服從二項式模型的.1HT模型假設識別判斷能從識別確定性和不確定性這兩個認知狀態(tài)中產(chǎn)生.令r為一個靶項目在識別確定狀態(tài)中的概率.在這樣的條件下，這個項目正確地收到一個“是”的回應.如果靶項目在不確定狀態(tài)中，那么猜測的過程將決定響應，我們設以一個未知概率g獲得“是”的回應，以1－g的概率獲得“否”的回應.因此，準確地說有兩個途徑能對靶做出“是”的回應:(1)一個識別確定性狀態(tài)中的正確“是”回應;(2)一個不確定性狀態(tài)中通過幸運的猜測得到的“是”回應.因為兩個途徑是不相交的，所以它們的概率加起來就是對靶項目做出一個正確“是”回應的整個概率，即

因為1HT模型假設了誘餌總是在不確定狀態(tài)中，所以

等式(1)和(2)定義了1HT模型的模型方程.由給出的模型方程和一系列樣本數(shù)據(jù)，就可以用標準統(tǒng)計估計技術估計出未知概率r和g.因為1HT模型是一組靶和誘餌的一個飽和模型，所以把擊中和假警報的相關頻率代入方程(1)和(2)很容易導出r和g的最大似然估計:

MPT模型分析通常包括四步:

(1)模型可識別性的驗證:如果模型的方程式在分類概率向量背景下定義了一個參數(shù)向量的一對一的映射那么我們就稱這個模型是可識別的.局部可識別性是給出的一系列樣本頻率存在唯一參數(shù)估計的前提.如果局部可識別性不成立，那么參數(shù)限制或者分類概率的擴展可能有助于解決這個問題.

(2)參數(shù)估計:給出一個可識別的模型，可以通過最小化擬合優(yōu)度統(tǒng)計量(如Hu和Batchelder建議的使用EM算法最小化對數(shù)似然比統(tǒng)計量G2)估計出這個模型的參數(shù).

(3)擬合優(yōu)度檢驗:通常通過比較在第二步中最小化的擬合優(yōu)度統(tǒng)計量來評估模型對樣本數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度.如果被觀測到的擬合優(yōu)度統(tǒng)計量落在相關χ2分布的百分之1－α點以下那么保留模型，否則拒絕.

(4)參數(shù)比較:如果一個可識別模型與數(shù)據(jù)相符，那么最后一步通常涉及到一個模型的參數(shù)之間的比較或者其他參數(shù)約束的測試.這樣的測試通常應用G2差異統(tǒng)計量ΔG2來比較上級模型和約束的嵌套子模型.

2 認知心理學中的MPT模型

2.1 來源監(jiān)測

來源監(jiān)控測試中測試項目來源于兩個(或更多個)不同的來源.比如說，之前在學習階段給出項目的兩個不同的揚聲器.在識別階段，被試者不僅被要求判斷一個項目是新的還是舊的還被要求判斷出它是屬于哪個來源.

(1)基本模型

Batchelder和Riefer提出了第一個MPT源監(jiān)測模型.像1HT識別模型一樣，Batchelder和Riefer的模型假定兩個認知狀態(tài):識別確定性狀態(tài)和不確定性狀態(tài).除了項目識別參數(shù)，它還包括代表來源記憶和各種形式的猜測的參數(shù).

(2)擴展

Riefer，Hu和Batchelder提出了一個有三個或更多不同來源的來源監(jiān)測任務的1HT模型擴展.這個模型需要更少的關于猜測過程的限制性假設.開發(fā)的另一個擴展是說明局部來源記憶的.比如說如果被試者能夠記得說話者的性別，但是不能記得是給出項目的兩個同性別的說話者中的哪一個，那么局部來源記憶就是可用的.

(3)應用

來源監(jiān)測模型被用來解決各種研究問題，例如虛幻的相關性，臉部的來源記憶等.在臨床心理學上，源記憶模型也已經(jīng)被應用于研究精神分裂癥，大學生抑郁和老年人癡呆.

2.2 存儲檢索范式

(1)基本模型

已經(jīng)開發(fā)出三個基本模型來解決存儲和檢索過程:由Batchelder和Riefer開發(fā)的雙聚類模型，Chechile開發(fā)出的痕跡敏感度模型以及Riefer和Rouder的模型.雙聚類模型可以應用到單詞列表的自由回憶數(shù)據(jù)中，此單詞列表包含語義上可聚類的單詞對和單個的單詞.參數(shù)分別代表儲存兩個可聚類單詞為一對的概率、檢索儲存的成對單詞的概率以及儲存和檢索沒聚成對的單詞的概率.

(2)擴展

已經(jīng)以各種方式擴展了存儲檢索模型.例如，Steffens，Jelenec和 Mecklenbrauker最近提出了一個存儲檢索模型的擴展，將自由回憶、提示回憶和識別測試聯(lián)合起來測量指定項目處理以及自由回憶中的檢索.

(3)應用

雙聚類模型也被應用到臨床環(huán)境中.Riefer和Batchelder透露老年人在檢索成對單詞方面有問題.Riefer和LaMay證明了常見單詞更好得被存儲于記憶中.

3 MPT模型統(tǒng)計方法的發(fā)展

在過去十年三個主題主導了MPT模型方法的文章:

(1)小樣本測試:過去用來評估模型適合度或比較MPT模型中參數(shù)的統(tǒng)計測試都是在小樣本情況下可能會產(chǎn)生誤導性結果的漸近測試.

(2)MPT模型框架的一般化:最近Schweickert和Chen表示，給定充分大的樣本并在實驗設計中知道哪些因素是有選擇性地影響模型參數(shù)，那么正確的MPT模型就能夠在某些情況下通過實驗數(shù)據(jù)結構推斷出.

(3)被試者或項目的異質性:標準的MPT分析要求被試者和項目有著均勻的模型參數(shù).這個假設通常是讓人懷疑的.已經(jīng)提出了幾個評估參數(shù)同質性和異質性的測試，而且Klauer也提出了能夠適當解決參數(shù)異質性的模型框架.

4 MPT模型的計算機程序

在過去十五年里已經(jīng)開發(fā)出了五個主要的通用 MPT 程序:MBT、GPT、AppleTree、HMMTree和multiTree.由于MBT是一個限制模型大小在60分支以下的DOS程序所以我們這里不詳細介紹.AppleTree是在MacOS環(huán)境下運行的，但是要求用傳統(tǒng)的環(huán)境，而傳統(tǒng)的環(huán)境已經(jīng)被新的MacOSX操作系統(tǒng)“Leopard”的出現(xiàn)中斷了，所以這里也不討論它.GPT和HMMTree是Windows程序，multiTree是一個在 Linux、MacOS和 Windows環(huán)境下運行的java程序.

這些程序中的每一個都提供了MPT建模所需要的統(tǒng)計計算，包括參數(shù)估計和擬合優(yōu)度檢驗.此外GPT和multiTree還允許使用者改變跟參數(shù)估計有關的各個方面.所有程序還提供一些關于參數(shù)變異性的信息以及它們的方差協(xié)方差矩陣.MPT模型的定義從輸入方程作為一個純文該文件開始，每個程序有類似的格式.在純文本文件中也提供觀測到的分類頻率.此外GPT和multiTree還能在一批模式下存儲和分析多個數(shù)據(jù)文件.

HMMTree是唯一的可用于分析潛在種類分層多項式模型的程序，只有GPT能處理非二項式模型.GPT包含可識別性的基本檢查，multi－Tree也可以確定模擬的可識別性.GPT和multi－Tree也可用來進行仿真研究.所有的這些通用程序都執(zhí)行為MPT模型特別設計的EM算法，因此不能用來分析不屬于MPT模型族的參數(shù)模型.

5 當前發(fā)展和未來方向

二十世紀九十年代以來，MPT建模已成為越來越受歡迎的認知建模方法，到目前為止已經(jīng)有超過一百例MPT建模的應用了.這些應用的大多數(shù)都是在記憶、推理、感知的標準認知領域;然而，臨床心理學、社會心理學和發(fā)展心理學也是MPT模型活躍的領域.同時也有一些正在進行的項目，在探討這些模型的統(tǒng)計特性.

［1］ Batchelder W H，Riefer D M.Theoretical and empirical review of multinomial process tree modeling.Psychonomic Bulletin＆ Review，1999，6(1)，57－86.

［2］ Br?der A，Meiser T.Measuring source memory.Zeitschrift für Psychologie/Journal of Psychology，2007，215(1):52 －57.

［3］ Batchelder W H，Riefer D M，Hu X.Measuring memory factors in source monitoring:Reply to Kinchla，1994.

［4］ Dodson C S，Holland P W，Shimamura A P.On the recollection of specific－and partial－source information.Journal of Experimental Psychology:Learning，Memory，and Cognition，1998，24(5):1121.

［5］ Batchelder W H，Riefer D M.The statistical analysis of a model for storage and retrieval processes in human memory.British Journal of Mathematical and Statistical Psychology，1986，39:129 －149.

［6］ Steffens M C，Jelenec P，Mecklenbr?uker S.Decomposing the memory processes contributing to enactment effects by multinomial modelling.European Journal of Cognitive Psychology，2009，21(1):61 －83.

［7］ Erdfelder E，Auer T S，Hilbig B E，et al.Multinomial processing tree models.Zeitschrift für Psychologie/Journal of Psychology，2009，217(3):108 －124.

［8］ Hu X，Phillips G A.GPT.EXE:A powerful tool for the visualization and analysis of general processing tree models.Behavior Research Methods，Instruments，＆ Computers，1999，31(2):220－234.