于立娟，秦 平，李登舉，王相龍

(吉林大學(xué)，長春 130025)

0 引 言

細(xì)微進(jìn)給加工、高速加工都是機(jī)械制造及科學(xué)研究的重要發(fā)展方向。這就要求進(jìn)給系統(tǒng)具備較高的運(yùn)動精度、位移剛度以及較大的推力。永磁直線同步電機(jī)(以下簡稱PMLSM)是一種能把電能直接轉(zhuǎn)換成為運(yùn)動機(jī)械能的直線運(yùn)動裝置，PMLSM具有高速、響應(yīng)快、精度高、推力大等傳統(tǒng)“滾珠絲杠+旋轉(zhuǎn)電機(jī)”無法比擬的優(yōu)勢。但是由于PMLSM驅(qū)動系統(tǒng)中，負(fù)載擾動、齒槽力和粘滯摩擦系數(shù)變化等諸多原因，推力波動的產(chǎn)生是不可避免的，其中端部效應(yīng)的影響尤為明顯，這一系列問題都將嚴(yán)重惡化伺服系統(tǒng)性能。除此之外，推力波動還能導(dǎo)致在精密數(shù)控機(jī)床上加工的產(chǎn)品表面出現(xiàn)劃痕，這樣不但會降低產(chǎn)品質(zhì)量，嚴(yán)重時直接產(chǎn)生廢品［1］?；谏鲜鲈?，提高PMLSM的驅(qū)動性能，抑制其推力波動已然成為當(dāng)今日益重要的研究方向。

1 推力波動產(chǎn)生的原因

PMLSM作業(yè)過程中，其推力波動嚴(yán)重影響其伺服精度。引起其運(yùn)動不平穩(wěn)的原因很多，有外部干擾，如負(fù)載、溫度及摩擦力的擾動;也有直線電動機(jī)系統(tǒng)內(nèi)部問題，如結(jié)構(gòu)上鐵芯兩端開斷等和運(yùn)行中產(chǎn)生的干擾諧波等諸多原因。

1.1 系統(tǒng)外部成因

1.1.1 負(fù)載阻力變化

PMLSM的工作特點(diǎn)是克服負(fù)載阻力來帶動工作臺做直線運(yùn)動，然而在電動機(jī)運(yùn)行過程中，負(fù)載阻力又是在不斷變化的，變化的負(fù)載阻力打破了原系統(tǒng)的力平衡，從而引起直線電動機(jī)速度出現(xiàn)波動，導(dǎo)致伺服系統(tǒng)性能下降。外部負(fù)載的變化可以根據(jù)PMLSM工作時負(fù)載變化進(jìn)行預(yù)測控制。

1.1.2 摩擦擾動

摩擦擾動主要表現(xiàn)在粘滯摩擦力擾動和滑動摩擦力擾動兩方面。

1)粘滯摩擦力。由于動子的速度v與粘滯摩擦力成正比，粘滯摩擦力是速度的非線性函數(shù)，因此可以用速度軸前饋補(bǔ)償來消減粘滯摩擦力對伺服系統(tǒng)的惡性影響。

2)滑動摩擦力。由于直線電動機(jī)在運(yùn)行中將受到上千牛頓的法向吸引力，動子所受到的法向吸力與滑動摩擦力成正比，這就導(dǎo)致滑動摩擦力較大，因直線電動機(jī)不可避免地受到來自滑動摩擦力的擾動。

1.2 系統(tǒng)內(nèi)部成因

1.2.1 齒槽效應(yīng)

由于定子磁場與動子鐵心相互作用，使得所有的開槽永磁直線電動機(jī)中都存在著齒槽力。當(dāng)永磁直線電動機(jī)沿軌道運(yùn)動時，由于經(jīng)過定子齒磁通路徑的不同，使得定子齒受到的永磁體吸引力的方向和大小均不相同，致使其合力不為零而產(chǎn)生齒槽推力波動。

1.2.2 紋波推力

在PMLSM中，通過將動子電樞的相電流及其反電動勢設(shè)計為正弦來使其產(chǎn)生定值推力。由于驅(qū)動電流的非正弦和反電動勢的非正弦的原因，導(dǎo)致電流諧波存在，從而產(chǎn)生了推力波動。由于逆變器輸出的三相電流是由直流電逆變得到的，因此電流中必然會含有一定的導(dǎo)致推力脈動的諧波。通過對驅(qū)動電流波形進(jìn)行改善，合理優(yōu)化直線電動機(jī)極弧系數(shù)能夠有效降低紋波推力對伺服系統(tǒng)工作產(chǎn)生的擾動［2］。由于直線電動機(jī)永磁體充磁不均勻，再加上自身溫度及周圍環(huán)境對永磁體工作的影響，導(dǎo)致永磁體磁鏈中產(chǎn)生一定的諧波，這樣的諧波可以通過優(yōu)化永磁體的性能來消減其對于直線電動機(jī)伺服性能的影響。

1.2.3 電機(jī)參數(shù)改變

在PMLSM運(yùn)行過程中，由于磁路飽和溫度變化會實(shí)時導(dǎo)致直線電動機(jī)自身繞組自感、互感、電阻的變化。因此依照直線電動機(jī)額定參數(shù)設(shè)計的原始調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)會由于這些變化而無法實(shí)現(xiàn)原有的控制，以導(dǎo)致直線電動機(jī)性能下降。

1.2.4 磁阻推力波動

磁阻推力波動是由定子磁阻變化和動子繞組電流激勵磁場互相作用的結(jié)果。對于表面凸裝式磁極的直線電動機(jī)，其磁阻推力波動對直線電動機(jī)工作平穩(wěn)性的影響不明顯，而凸極直線電動機(jī)中的定子磁阻卻變化較大，動子繞組電感會跟隨轉(zhuǎn)子角度的改變而發(fā)生改變［3］。

1.2.5 電流時滯諧波

控制量傳輸與被控量的反饋滯后分別由逆變器傳輸滯后與轉(zhuǎn)速測量滯后導(dǎo)致，這種現(xiàn)象在高性能伺服系統(tǒng)中比較常見。由于這些滯后的存在，致使直線電動機(jī)調(diào)控機(jī)制不能及時生效，擾動干擾也無法及時發(fā)現(xiàn)與補(bǔ)償，使得整個控制系統(tǒng)出現(xiàn)振動、超調(diào)、輸出不穩(wěn)定等不良現(xiàn)象。

1.2.6 端部效應(yīng)

靜態(tài)縱向邊端效應(yīng)是由于直線電動機(jī)鐵心兩端的斷裂所導(dǎo)致的各相繞組互感不等以及運(yùn)行過程中反向行波磁場和脈振磁場存在而產(chǎn)生的。動態(tài)縱向邊端效應(yīng)則是由于直線電動機(jī)的次級相對于初級以較高速度運(yùn)動時，在次級的進(jìn)出兩端而產(chǎn)生的磁場畸變［4］。除此之外，一般情況下，直線電動機(jī)次級寬于初級，由于這種實(shí)際的結(jié)構(gòu)影響，致使PMSLM的運(yùn)行不可避免地受到靜態(tài)橫向端部效應(yīng)的干擾。當(dāng)直線電動機(jī)初級次級發(fā)生相對運(yùn)動時，橫向磁場密度分布的不均勻現(xiàn)象稱為動態(tài)橫向端部效應(yīng)［1］。

2 推力波動抑制策略

PMLSM在以高精密、高切削為主的先進(jìn)制造業(yè)中使用日益廣泛，然而推力波動的存在，使其運(yùn)行時產(chǎn)生噪聲、抖動甚至引起共振，運(yùn)動不平穩(wěn)直接導(dǎo)致其伺服精度下降。因此長久以來推力波動成為了研究PMLSM的主要問題，解決方法主要有兩方面:一是從直線電動機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計角度入手;另一方面是針對運(yùn)行過程中產(chǎn)生的相關(guān)問題，從系統(tǒng)控制手段上著手。

2.1 電機(jī)設(shè)計角度抑制推力波動

2.1.1 優(yōu)化齒槽結(jié)構(gòu)

推力波動可以從將齒槽結(jié)構(gòu)設(shè)計成分?jǐn)?shù)槽來抑制。文獻(xiàn)［7］研究了24槽22極齒槽力形成原理及周期分布規(guī)律，并且應(yīng)用有限元方法分析整數(shù)槽、分?jǐn)?shù)槽及其不同齒槽結(jié)構(gòu)及尺寸等狀態(tài)下相應(yīng)的齒槽力。首先將周期邊界條件加在次級兩端，然后把PMLSM次級等效成無限長，用這種方法可以有效地消除端部效應(yīng)的影響。結(jié)論證明，齒槽力可以通過分?jǐn)?shù)槽得到很好的控制［7］。

2.1.2 優(yōu)化動子鐵心結(jié)構(gòu)

在對直線電動機(jī)的端部效應(yīng)力進(jìn)行分析時，采用了將有限元分析和數(shù)理分析相結(jié)合的分析方式，提出了針對削弱直線電動機(jī)端部效應(yīng)力的抑制方法，分析結(jié)果表明端部效應(yīng)力可以通過優(yōu)化端部結(jié)構(gòu)和動子沿運(yùn)動方向的長度得到有效控制。在不考慮齒槽效應(yīng)的情況下，為使端部效應(yīng)最小，動子長度應(yīng)滿足:

式中:k為整數(shù);τ為極距。但單一優(yōu)化動子長度并不能完全消除端部效應(yīng)力，從根本上講，端部效應(yīng)是端部磁阻突變造成的，因此可以采取優(yōu)化直線電動機(jī)端部結(jié)構(gòu)，目前最有效的方式是在動子鐵心兩端采用倒角結(jié)構(gòu)［5］。

2.1.3 斜槽技術(shù)

試驗研究證明，通過將動子槽的位置相對于永磁體轉(zhuǎn)動一個極距，可以有效減小直線電動機(jī)定子的磁阻變化，從而減小齒槽效應(yīng)，減弱推力波動對直線電動機(jī)的影響。

2.1.4 優(yōu)化磁極結(jié)構(gòu)

經(jīng)研究實(shí)驗證實(shí)，將磁極設(shè)計成弧形磁極，能有效減小PMLSM推力波動［6］。

2.2 控制角度抑制推力波動

2.2.1 精密工作臺前饋補(bǔ)償方法

文獻(xiàn)［7－8］都是利用推力波動與直線電動機(jī)速度位置建模，然后設(shè)計相應(yīng)的前饋補(bǔ)償方法來抑制體力波動。在一些機(jī)械結(jié)構(gòu)已經(jīng)固定的精密工作臺專用直線電動機(jī)中，推力波動的產(chǎn)生主要來自于運(yùn)動速度，文獻(xiàn)［7］采用PD+AF+DOB(比例微分+速度前饋+推力波動前饋)方法來減小推力波動引起的跟蹤誤差。該結(jié)構(gòu)主要包括三個模塊推力波動頻率估計器f(α)、帶動濾波器w(α)、推力波動調(diào)節(jié)器f(z)。該方法跟擾動觀測器相比，不但具有結(jié)構(gòu)簡單、計算量小的優(yōu)點(diǎn)，而且可以提高精密工作臺的跟蹤精度［7］。

文獻(xiàn)［8］利用SVM(支持向量機(jī))進(jìn)行推力波動模型參數(shù)識別，同時推力波動是采用自適應(yīng)補(bǔ)償控制策略進(jìn)行抑制。系統(tǒng)控制方案如圖1所示，該系統(tǒng)由兩個前饋單元和一個反饋單元組成，其中基本PID反饋單元用于保證整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性;推力波動補(bǔ)償環(huán)節(jié)用于補(bǔ)償推力波動引起的誤差;逆線性模型前饋單元則用于加速跟蹤響應(yīng)速度。該方案使直線電動機(jī)的軌跡跟蹤精度得到整體提高，并用MATLAB進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)具有更小的軌跡跟蹤誤差、更強(qiáng)的抗干擾性，使得直線電動機(jī)定位精度進(jìn)一步提高。

圖1 PID加推力補(bǔ)償控制方案

2.2.2 標(biāo)準(zhǔn)迭代學(xué)習(xí)控制減小推力波動

文獻(xiàn)［9］以迭代學(xué)習(xí)(Iterative Learning Control)為基礎(chǔ)，提出了相應(yīng)的PMSLM控制方法，迭代學(xué)習(xí)過程如圖2所示，統(tǒng)計系統(tǒng)最近一次的軌跡跟蹤誤差，再根據(jù)迭代學(xué)習(xí)律，通過計算生成一組新的迭代學(xué)習(xí)輸出信號，進(jìn)而優(yōu)化當(dāng)前的誤差輸出，并傳輸?shù)娇刂破髦?，以提高系統(tǒng)軌跡跟蹤的特性。與此同時，為了使迭代學(xué)習(xí)控制器能更好地反映工作系統(tǒng)的動態(tài)性能，運(yùn)用脈沖響應(yīng)矩陣來設(shè)計迭代學(xué)習(xí)器，并依據(jù)當(dāng)前跟蹤誤差計算所需的控制量，進(jìn)一步完善前一次的控制指令，迭代學(xué)習(xí)算法可以極大地抑制推力波動對系統(tǒng)的影響，提高系統(tǒng)的軌跡跟蹤性能［9］。

圖2 迭代學(xué)習(xí)過程

2.2.3 現(xiàn)代控制策略減小推力波動

1)滑模變結(jié)構(gòu)控制

變結(jié)構(gòu)控制實(shí)質(zhì)上是一種不連續(xù)性的特殊非線性控制。由于滑動模態(tài)與控制對象以及參數(shù)擾動無關(guān)，并且可以在動態(tài)過程中，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)目的性地變化，從而使系統(tǒng)按照預(yù)定“滑動模態(tài)”的狀態(tài)軌跡運(yùn)動。這就使得變結(jié)構(gòu)控制具有對擾動及參數(shù)變化不敏感，并且響應(yīng)速度快、可離線設(shè)計與辨識等優(yōu)點(diǎn)［10］。因此，滑模變結(jié)構(gòu)控制廣泛應(yīng)用于伺服系統(tǒng)中，但其推力波動多引起的顫抖問題卻限制了其廣泛應(yīng)用的主要原因。孫宜標(biāo)等人利用滑模變結(jié)構(gòu)控制使工作系統(tǒng)對外部擾動及電機(jī)性能參數(shù)在運(yùn)行中的變化具有自我調(diào)節(jié)的特點(diǎn)，研究出帶有推力觀察器的直線式交流伺服系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制，在很大程度上解決了傳統(tǒng)滑?？刂扑鶐硗屏Σ▌訂栴}［11］。

2)魯棒控制

采取頻域方法和代數(shù)方法來控制對象模型的不確定性，并設(shè)法保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性和品質(zhì)的魯棒性。頻域方法是從系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣角度上來設(shè)計系統(tǒng)，其中H∞控制是應(yīng)用最為普遍的控制方法，直線伺服系統(tǒng)的速度控制器就據(jù)此來設(shè)計，這種控制策略旨在使系統(tǒng)的由擾動至偏差的傳遞函數(shù)矩陣的H∞范數(shù)取得極小值，實(shí)驗證明該方法可以有效地抑制推力波動［12］。文獻(xiàn)［13］系統(tǒng)通過采用自適應(yīng)魯棒控制的控制方式，實(shí)現(xiàn)了高精度、高速度的運(yùn)動目的。

3)自適應(yīng)控制

一般情況下，自適應(yīng)控制策略主要降低或消除直線伺服電動機(jī)的特征參數(shù)變化緩慢類型的擾動以及其他外部因素對系統(tǒng)運(yùn)動性能產(chǎn)生的干擾［14］。文獻(xiàn)［15］闡述了利用自適應(yīng)學(xué)習(xí)方法改善PMLSM的軌跡跟蹤性能，并將該控制算法分為兩部分，其中一部分用于增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性，保持系統(tǒng)在單次運(yùn)動模式下的穩(wěn)定狀態(tài);另一部分通過執(zhí)行重復(fù)任務(wù)，自適應(yīng)學(xué)習(xí)項補(bǔ)償系統(tǒng)的非線性［15］。這種控制方式可以有效提高直線電動機(jī)的運(yùn)動穩(wěn)定性及軌跡跟蹤精度。

4)預(yù)測控制

預(yù)測控制是一種針對干擾信號的未來及目標(biāo)值任何情況都已知條件下，力使目標(biāo)值與被控量間偏差最小的控制方法［14］。郭慶鼎等人已經(jīng)成功利用預(yù)測控制理論減小了直線電動機(jī)控制系統(tǒng)中的推力波動對其運(yùn)動的影響。

5)智能控制策略

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、模糊控制和專家控制是智能控制中比較典型三種控制策略。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制是模擬人的大腦中樞神經(jīng)進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計，自我學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，并具有聯(lián)想存儲和快速尋找最優(yōu)解的能力。主要通過實(shí)時修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值手段來調(diào)整系統(tǒng)輸出以獲得與期望最貼近的輸出結(jié)果。文獻(xiàn)［16］則提出了一種利用擾動觀測器進(jìn)行紋波推力補(bǔ)償方案，為了增強(qiáng)補(bǔ)償效果，采用基于BP算法的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去進(jìn)一步逼近和抑制紋波推力，但是該方法計算量較大，在實(shí)際系統(tǒng)中無法保證其實(shí)時性。模糊控制系統(tǒng)的魯棒性好，極大地削弱了干擾和參數(shù)變化對控制效果的影響，尤其適用于非線性、時變及純滯后系統(tǒng)的控制，已出現(xiàn)在伺服工作系統(tǒng)中［17］。通常情況下專家控制在伺服系統(tǒng)中的研究及應(yīng)用較少，其主要應(yīng)用于復(fù)雜控制系統(tǒng)。

為進(jìn)一步削弱直線電動機(jī)的“抖振”問題，也有研究人員將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制與現(xiàn)代控制理論中的滑模變結(jié)構(gòu)控制相結(jié)合，孫宜標(biāo)、郭慶鼎等人利用滑模變結(jié)構(gòu)控制理論，設(shè)計了具有強(qiáng)魯棒性的速度控制器，同時采用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前饋給定補(bǔ)償?shù)幕？刂茰y量來加強(qiáng)直線電動機(jī)運(yùn)行的平穩(wěn)性。經(jīng)仿真研究證明，該方案針對端部效應(yīng)所產(chǎn)生的推力波動干擾具有很好的抑制作用，對系統(tǒng)參數(shù)變化及推力擾動具有很強(qiáng)的魯棒性，而且整個系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能得到了充分的提高［18］。

3 結(jié) 語

隨著工業(yè)的發(fā)展，人們對精密儀器的要求日益增高，這就意味著直線電動機(jī)的發(fā)展前景日益廣闊，但其推力波動問題成為了限制其廣泛應(yīng)用的主要問題，本文基于對PMLSM的相關(guān)研究，詳盡地分析了推力波動產(chǎn)生的原因，并綜合闡述了相關(guān)的抑制策略，這些方法在一定程度上產(chǎn)生了明顯的抑制效果，但依然存在局限性，針對PMLSM推力波動問題的研究將繼續(xù)下去。

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