祝杰 吳振元 葉世超 白潔 關(guān)曉瓊 王巧 武浩宇

（四川大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，成都 610065）

氣體吸收是重要的傳質(zhì)單元操作，在化學(xué)工業(yè)及環(huán)境工程領(lǐng)域有著極為廣泛的應(yīng)用[1-4]。工業(yè)上常采用噴淋塔回收關(guān)鍵組分以及降低有害物質(zhì)逃逸，尤其是在煙氣脫硫脫硝、除塵等方面，噴淋塔均表現(xiàn)出了卓越的性能[5-6]。相對(duì)于其他塔而言，噴淋塔結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，造價(jià)低，阻力小，風(fēng)機(jī)能耗低，操作彈性大而穩(wěn)定，塔內(nèi)無(wú)死區(qū)、不堵塞，特別適用于高氣量易結(jié)晶的工況[7]。噴淋塔內(nèi)的傳質(zhì)發(fā)生在密集分布的液滴表面，吸收速率主要受氣液相對(duì)速度[3]以及傳質(zhì)面積的影響，往往難以通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得，為此，有必要查明塔內(nèi)液滴運(yùn)動(dòng)及分布情況，以期為噴淋塔設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù)。

針對(duì)噴淋吸收塔，已有的工作主要集中于吸收特性以及流體力學(xué)特性的研究。Jerzy Warych等[8]建立了噴淋塔內(nèi)濕法煙氣脫硫模型，得出結(jié)論是：液氣比與液滴直徑對(duì)吸收率影響較大，增大氣液相對(duì)速度可顯著減少傳質(zhì)阻力；李仁剛等[9]建立了塔內(nèi)液滴運(yùn)動(dòng)微分方程，并討論了工藝參數(shù)對(duì)吸收塔阻力及傳質(zhì)面積的影響；李蔭堂等[10]對(duì)比了不同液滴尺寸對(duì)液滴停留時(shí)間分布的影響，認(rèn)為細(xì)小、均勻的霧化條件可顯著延長(zhǎng)液滴的停留時(shí)間，增大傳質(zhì)面積。上述研究表明，噴淋塔傳質(zhì)特性受氣液相對(duì)速度與傳質(zhì)面積的影響尤為顯著，但是，專門針對(duì)噴淋塔內(nèi)液滴分布的研究尚未見諸報(bào)道。

1 過(guò)程分析

以分散液滴在吸收段內(nèi)運(yùn)動(dòng)規(guī)律作為研究重點(diǎn)，吸收液由循環(huán)泵提供壓力，經(jīng)噴嘴破碎為細(xì)小液滴作為分散相散布在吸收段內(nèi)，與氣相接觸傳熱、傳質(zhì)與反應(yīng)。本文圍繞逆流吸收系統(tǒng)建立液滴運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型。

1.1 模型建立

受力分析

為便于計(jì)算，對(duì)液滴下落過(guò)程作如下假設(shè)：①下落液滴為互不影響、孤立存在的剛性球體，大小均一，忽略液滴蒸發(fā)；②氣相在塔內(nèi)以活塞流運(yùn)動(dòng)，同一截面各個(gè)位置氣速相同；③噴嘴錐角較小，液滴離開噴嘴形成噴淋層后，作豎直向下運(yùn)動(dòng)；④氣液逆流接觸，忽略塔壁對(duì)液滴下落的影響。

圖1 下落液滴受力分析圖

對(duì)單個(gè)液滴作受力分析如圖1所示，由牛頓第二定律可得：

式中 ug— 氣流相對(duì)于塔壁的運(yùn)動(dòng)速度，m/s；

up— 液滴相對(duì)于塔壁的下落速度，m/s；

t — 液滴離開噴嘴后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

dp— 液滴直徑，m；

U — 液滴與氣流相對(duì)速度（U=up+ug），m/s；

CD— 曳力系數(shù)，無(wú)因次；

ρp— 吸收液密度，kg/m3；

ρg— 氣相密度，kg/m3；

g — 重力加速度，m/s2。

定義液滴雷諾數(shù)Rep為：

定義氣體雷諾數(shù)Reg為：

式（2）和式（3）中：μg為氣體粘度，Pa·s。易知ρp≥ρg，即可忽略液滴在氣體中所受的浮力，聯(lián)立式（1）、式（2）可得：

在正常操作條件下，液滴雷諾數(shù)將在特定范圍內(nèi)變化，氣體曳力系數(shù)可按文獻(xiàn)[11]計(jì)算得到。

1.2 模型求解

1.2.1 臨界粒徑dpc及沉降速度UT

當(dāng)up=0時(shí)，由式（4）可得到臨界粒徑dpc控制方程：

令式（4）為零則得到：

1.2.2 計(jì)算液滴運(yùn)動(dòng)速度up

液滴運(yùn)動(dòng)速度與下落高度及下落時(shí)間服從如下關(guān)系：

式中：z為液滴下落位置與噴嘴出口的垂直距離，m。聯(lián)立式（4）、式（7）可得：

帶入初值條件z=0，up=up0，求解式（8）即得液滴達(dá)到終端沉降速度之前其下落速度沿高度的變化，而進(jìn)入勻速段后，液滴下落速度由式（9）計(jì)算得出：

1.2.3 計(jì)算液滴在塔內(nèi)停留時(shí)間τ

在計(jì)算得到液滴下落速度隨下落高度變化規(guī)律后，停留時(shí)間τ的積分計(jì)算式為：

式中 H — 噴淋塔吸收段高度，m。將停留時(shí)間以無(wú)因次準(zhǔn)數(shù)Fo表示：

1.2.4 計(jì)算塔內(nèi)持液率及比表面積

噴淋塔內(nèi)液滴沿塔高分布不均，為了反映不同高度位置分散相液滴的濃度（體積分率）分布，定義持液率dR/dz計(jì)算式為：

式中 R — 噴淋塔內(nèi)距噴嘴z高度范圍內(nèi)單位塔截面

分散相液滴所占的體積，m3/m2；

L — 噴淋密度，m3/（m2· s）。

吸收塔尺寸一定時(shí)，塔內(nèi)比表面積a表示為：

式中 a — 比表面積，m2/m3。

2 結(jié)果與討論

計(jì)算所采用的參數(shù)示于表1。

表1 計(jì)算參數(shù)

2.1 臨界粒徑

臨界粒徑dpc隨空塔氣速ug的變化關(guān)系如圖2所示。由圖2可知，液滴的臨界粒徑隨空塔氣速的增加而逐漸增加。對(duì)液滴直徑進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)合圖2即可知曉空塔氣速的上限值。

圖2 臨界粒徑與空塔氣速的關(guān)系

圖3 液滴直徑對(duì)其終端沉降速度的影響

2.2 終端沉降速度

不同直徑液滴的終端沉降速度如圖3所示。由圖3可見，液滴終端沉降速度隨粒徑的增大而近似線性增加。這是由于粒徑增大一倍，液滴體積將增大八倍，自身重力亦將增大八倍，而液滴所受曳力正比于液滴在運(yùn)動(dòng)方向上的投影面積，從而氣體曳力增大四倍，當(dāng)液滴達(dá)到受力平衡態(tài)時(shí)，其終端沉降速度必然增加。

2.3 運(yùn)動(dòng)速度

針對(duì)氣液逆流吸收過(guò)程，氣液相對(duì)速度對(duì)傳質(zhì)系數(shù)和傳質(zhì)面積的影響十分重要：相對(duì)速度增大，可促進(jìn)氣液界面更新，減小傳質(zhì)阻力，有利于吸收。已有的研究表明：傳質(zhì)系數(shù)正比于相對(duì)速度的1/3～1/2次方[12]，但氣速一定時(shí)，液滴相對(duì)速度增大，將導(dǎo)致液滴下落的絕對(duì)速度增大，塔內(nèi)持液率（式（12））降低，傳質(zhì)面積降低。

在固定氣速為4 m/s的空塔中，液滴以u(píng)p0=0開始下落，得到不同粒徑液滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律示于圖4。由圖4可見，液滴先加速下落至一定高度后進(jìn)入勻速下落階段，吸收段近半數(shù)區(qū)域處于勻速段，氣速一定時(shí)，液滴直徑越小，其過(guò)渡到勻速段歷經(jīng)的下落高度越短。圖5對(duì)比了不同氣速及液滴初速度對(duì)液滴運(yùn)動(dòng)的影響規(guī)律，由圖5可知，對(duì)于尺寸一定的液滴，增大氣速可降低液滴的下落速度，且液滴初速度up0不同，呈現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同。從圖5中還可看出，較高的氣速可使液滴提前進(jìn)入勻速運(yùn)動(dòng)階段。綜上所述，粒徑越小的液滴對(duì)氣速的“敏感”程度越高，氣速越高對(duì)液滴下落的阻礙作用越顯著。

圖4 液滴相對(duì)速度隨下落高度的變化趨勢(shì)（ug=4 m/s，up0=0 m/s，H=15 m）

圖5 不同初速度及空塔氣速對(duì)液滴速度的影響

2.4 停留時(shí)間

液滴的停留時(shí)間[13]決定了噴淋塔內(nèi)的傳質(zhì)面積以及氣液接觸傳質(zhì)時(shí)間。現(xiàn)以塔內(nèi)徑5 m，塔高15 m的噴淋塔為算例，得到不同初速度液滴在塔內(nèi)停留時(shí)間隨空塔氣速的變化關(guān)系如圖6所示。由圖6可見，對(duì)于尺寸一定的液滴，其停留時(shí)間隨氣速的增大而呈指數(shù)型上升趨勢(shì)。結(jié)合圖7可知，同一氣速下，增大液滴初速度將略微縮減液滴的停留時(shí)間，隨著液滴直徑的減小，液滴停留時(shí)間受自身初速度的影響逐漸增大。這是由于增大氣速，液滴所受豎直向上的曳力增大，阻礙液滴的向下運(yùn)動(dòng)，停留時(shí)間增加，而液滴直徑減小，自身重力減小，由式（4）可知，液滴運(yùn)動(dòng)加速度受氣液相對(duì)速度影響更大，因此，改變氣速和液滴初速度對(duì)小液滴停留時(shí)間的影響更顯著，液滴直徑與空塔氣速成為影響停留時(shí)間的關(guān)鍵因素。

圖6 液滴停留時(shí)間隨氣體雷諾數(shù)的變化趨勢(shì)

2.5 持液率及比表面積

圖8為噴淋塔內(nèi)持液率沿塔高的分布圖，由圖8可知，噴淋密度及液滴尺寸一定時(shí)，持液率主要受空塔氣速和液滴初速度的影響，液滴先后經(jīng)歷兩個(gè)階段：變加速運(yùn)動(dòng)段和勻速運(yùn)動(dòng)段。在變加速運(yùn)動(dòng)段內(nèi)，液滴以加速形式下落時(shí)的持液率能顯著高于減速下落時(shí)的持液率，而當(dāng)液滴進(jìn)入勻速運(yùn)動(dòng)段后，塔內(nèi)持液率不再受液滴初速度的影響，僅與空塔氣速有關(guān)，氣體雷諾數(shù)由400上升至800，持液率上升近3倍。圖9對(duì)比了不同液滴直徑下空塔氣速對(duì)塔內(nèi)比表面積的影響，由圖9可見，隨著空塔氣速的增加，噴淋塔內(nèi)比表面積增大，但對(duì)dp≥3 mm的液滴，其比表面積的增幅并不顯著。另外，由式（13）可以看出，比表面積正比于噴淋密度，而在實(shí)際工況下，提高噴淋密度將升高壓力式噴嘴的進(jìn)口壓力，使霧化液滴更細(xì)小[14]，因而，傳質(zhì)面積增幅應(yīng)略高于一倍。

圖7 液滴尺寸及初速度對(duì)停留時(shí)間的影響

圖8 噴淋塔內(nèi)持液率隨下落高度變化趨勢(shì)

圖9 空塔氣速對(duì)比表面積的影響

3 結(jié)論

本文建立了液滴運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，研究了操作參數(shù)對(duì)液滴臨界粒徑、終端沉降速度、運(yùn)動(dòng)速度、停留時(shí)間、噴淋塔內(nèi)持液率及比表面積的影響，主要結(jié)論如下：①臨界粒徑僅受空塔氣速的影響，控制噴淋塔操作氣速在適當(dāng)范圍內(nèi)，可減少液滴夾帶；②液滴終端沉降速度僅與液滴尺寸有關(guān)，粒徑越小的液滴對(duì)氣速的“敏感”程度越高；③增大氣速和減小液滴直徑可增大液滴在塔內(nèi)停留時(shí)間，液滴初速度對(duì)停留時(shí)間的影響甚微；④塔內(nèi)持液率及比表面積正比于噴淋密度，反比于液滴直徑，提高空塔氣速，粒徑較小的液滴在塔內(nèi)分布更為稠密，能顯著提高傳質(zhì)面積；⑤在噴淋塔實(shí)際操作過(guò)程中，應(yīng)結(jié)合塔的尺寸，針對(duì)一定霧化性能的噴嘴，選擇適當(dāng)?shù)牟僮鳉馑俜秶?，可增大傳質(zhì)面積，并有效降低液滴夾帶，以最低的消耗來(lái)獲取最大的收益。

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