周新波 段迎利 袁偉 王倫

摘 要：滲透率是儲(chǔ)層測(cè)井評(píng)價(jià)的重要參數(shù)之一。M油田主要為砂巖儲(chǔ)層，巖性簡(jiǎn)單，應(yīng)用單孔隙介質(zhì)滲透率模型即可滿足儲(chǔ)層評(píng)價(jià)及開(kāi)發(fā)需要。介紹了四種針對(duì)巖石水平基質(zhì)滲透率的單孔隙介質(zhì)滲透率計(jì)算模型：指數(shù)模型、Kozeny-Carman模型、Timur模型和Herron模型。通過(guò)M油田某口取心井實(shí)際資料處理表明，Herron模型相對(duì)其它三種模型具有明顯的優(yōu)越性，能夠?yàn)镸油田儲(chǔ)層測(cè)井評(píng)價(jià)提供比較準(zhǔn)確的滲透率。

關(guān)鍵詞：滲透率；孔隙度；束縛水飽和度；礦物含量

滲透率是指可動(dòng)流體在巖石中的流動(dòng)能力。它是儲(chǔ)層測(cè)井評(píng)價(jià)三參數(shù)（孔隙度、滲透率、飽和度）其中之一。準(zhǔn)確的計(jì)算滲透率對(duì)于儲(chǔ)層產(chǎn)能預(yù)測(cè)以及采收率具有重要意義。由于巖石具有各向異性，可以將滲透率分為水平滲透率和垂直滲透率；根據(jù)巖石成巖過(guò)程，又可以將滲透率分為原生滲透率（又稱基質(zhì)滲透率）和次生滲透率?；|(zhì)滲透率主要受沉積和成巖作用控制；次生滲透率主要受壓實(shí)、膠結(jié)、斷裂和溶解等作用控制[1]。文章主要研究四種水平基質(zhì)滲透率模型在M油田的應(yīng)用及效果評(píng)價(jià)。

孔隙度-滲透率指數(shù)模型是利用巖心物性分析實(shí)驗(yàn)得到的巖心孔隙度和水平滲透率數(shù)據(jù)，通過(guò)指數(shù)擬合方法得到滲透率模型參數(shù)；Kozeny-Carman模型是針對(duì)均勻孔隙介質(zhì)提出的一種滲透率計(jì)算模型；Timur模型是根據(jù)孔隙度與束縛水飽和度計(jì)算巖石的水平基質(zhì)滲透率；Herron模型是根據(jù)巖石中各種礦物含量和孔隙度計(jì)算水平基質(zhì)滲透率。

1 模型公式

1.1 指數(shù)模型

K=B2*e■ （1）

式中，K為滲透率；？覫為孔隙度；B1為模型參數(shù)1；B2為模型參數(shù)2。

由于M油田A取心井做了大量的巖心物性分析實(shí)驗(yàn)，文章主要利用A井的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)以及巖心分析數(shù)據(jù).圖1為A井巖心孔隙度和滲透率的交匯圖以及指數(shù)擬合結(jié)果。根據(jù)公式（1），A井孔隙度-滲透率指數(shù)模型的參數(shù)B1=0.3222， B2=0.0932。

圖1 A井巖心分析孔隙度（？覫）與滲透率（K）交匯圖（指數(shù)擬合）

1.2 Kozeny-Carman模型[2]

K=■ （2）

式中，K為滲透率；？覫為孔隙度；A為模型參數(shù)1；SO為單位巖石體積的表面積。

由于Kozeny-Carman模型中的參數(shù)SO不能通過(guò)測(cè)井資料獲得，可以將SO視為定值，則公式（2）可以簡(jiǎn)化為

K=■ （3）

式中，A'=A/SO2為簡(jiǎn)化的Kozeny-Carman模型參數(shù)。圖2為A井巖心孔隙度和滲透率的交匯圖以及Kozeny-Carman擬合結(jié)果。根據(jù)公式（3），A井Kozeny-Carman模型參數(shù)A'=51.69。

1.3 Timur模型[3]

K=0.136*■ （4）

式中，K為滲透率；？覫為孔隙度；Swirr為巖石束縛水飽和度。

1.4 Herron模型[4]

K=Af*■*e■ （5）

式中，K為滲透率；？覫為孔隙度；Af為長(zhǎng)石最高含量的函數(shù)； Mi 為巖石第i種礦物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)； Bi為巖石第i種礦物對(duì)應(yīng)的系數(shù)。

Timur模型和Herron模型中沒(méi)有參數(shù)，無(wú)需利用巖心物性分析數(shù)據(jù)。但是Timur模型要求已知束縛水飽和度，而Herron模型要求已知各種礦物含量。為了得到準(zhǔn)確的束縛水飽和度、各種礦物含量和孔隙度，文章首先采用斯倫貝謝的多礦物模型處理程序Elanplus對(duì)A井進(jìn)行處理。

2 處理結(jié)果

根據(jù)1確定各模型參數(shù)和已知條件后，利用各模型公式分別計(jì)算得到四種滲透率結(jié)果，如圖3所示。

圖3 A井四種滲透率模型結(jié)果對(duì)比圖

3 結(jié)束語(yǔ)

（1）Herron模型計(jì)算的滲透率與巖心分析滲透率最吻合，計(jì)算的過(guò)程中不需要巖心物性分析資料，但是要求能夠準(zhǔn)確得到巖石各種礦物含量。

（2）由于Herron模型具有普遍適用性，并且考慮了巖性對(duì)滲透率的影響，建議老君廟油田利用Herron模型評(píng)價(jià)儲(chǔ)層水平基質(zhì)滲透率。

參考文獻(xiàn)

[1]Djebbar Tiab， Erle C. Donaldson. Petrophysic（Second Edition） [M]. Burlington： Gulf Professional Publishing， 2004： 101-105.

[2]Cheidegger A. E. The Physics of Flow Through Porous Media[M]. New York： Macmillan， 1960： 313.

[3]Timur A. An Investigation of Permeability， Porosity， and Residual Water Saturation Relationships[C]. SPWLA 9th Annual Symposium， 1968.

[4]Michael M. Herron. Estimating the Intrinsic Permeability of Clastic Sediments from Geochemical Data[C]. SPWLA 28th Annual Symposium，1987.