賀秋偉 彭喜林

摘 要：GPS環(huán)閉合差是衡量GPS控制網(wǎng)精度和可靠性的重要指標，目前一些商用軟件在GPS環(huán)閉合差的計算方面存在一些不足，本文提出了一種新的閉合環(huán)搜索算法，算法簡單，并且能夠?qū)PS控制網(wǎng)中所有三角形同步環(huán)和異步環(huán)進行閉合差計算、限差統(tǒng)計。

關(guān)鍵詞：GPS控制網(wǎng) 全組合 同步環(huán) 閉合環(huán) 閉合差

中圖分類號：P227 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）02（a）-0081-02

GPS控制網(wǎng)的同步環(huán)和異步環(huán)是衡量GPS控制網(wǎng)精度和可靠性的重要指標，但是目前各類商用軟件在閉合環(huán)統(tǒng)計計算方面均存在各種不足，如：（1）閉合環(huán)需要人工選??；（2）對控制網(wǎng)中的閉合環(huán)搜索不完全；（3）不能自動區(qū)分同步環(huán)和異步環(huán)；（4）閉合差限差設(shè)置不合理；（5）計算結(jié)果報表輸出信息不全面。結(jié)合單位生產(chǎn)實際情況，為解決這些問題，本文提出一種GPS控制網(wǎng)閉合環(huán)的搜索算法，并編程實現(xiàn)了所有可能閉合三角形的同步環(huán)和異步環(huán)的閉合差以及限差計算。

1 閉合三角形的搜索算法

本算法只對三角形閉合環(huán)進行搜索，如需對大于三條邊的多邊形閉合差進行搜索也可類推。具體算法如下：

（1）獲得GPS控制網(wǎng)基線數(shù)據(jù)，基線數(shù)據(jù)至少應(yīng)該包含以下信息：起點、終點、開始時間、時段長（或結(jié)束時間）、ΔX、ΔY、ΔH；（2）利用上述各基線的起點編號和終點編號獲取GPS控制網(wǎng)的點位信息，設(shè)所述公共交點的個數(shù)為n；（3）計算GPS控制網(wǎng)點位的所有可能三角形組合，對于點數(shù)為n的控制網(wǎng)，可能三角形組合數(shù)為Cn3個；（4）將上述各三角形的每一條邊的起點坐標和終點坐標與上述步驟：（1）中的基線的起點坐標和終點坐標比對，判斷各三角形的邊是否為GPS控制網(wǎng)中的基線；若某個三角形的至少一條邊不是基線，則剔除該三角形，依此類推，刪除所有至少一條邊不是基線的三角形，得到GPS控制網(wǎng)中的所有三角形閉合環(huán)；（5）計算三角形閉合環(huán)的環(huán)閉合差以及限差，將計算結(jié)果輸出。

2 同步環(huán)與異步環(huán)閉合差的計算

同步環(huán)和異步環(huán)的區(qū)別主要是就是閉合三角形中的三條基線是否是同一觀測時段的基線，根據(jù)同步環(huán)和異步環(huán)各自的特點，分別采用不同流程進行計算。

同步環(huán)閉合差的計算：

（1）對所有基線數(shù)據(jù)進行分析，根據(jù)時間信息尋找同時段基線，判斷兩條基線是否為同一時段基線主要是通過計算兩條基線是否具有公共時間，如果有公共時間則為同時段基線；（2）分別對每組同時段基線進行三角形閉合差的計算，得到的計算結(jié)果則為同步環(huán)閉合差。

一般4臺儀器同步觀測，每個觀測時段可以得到同時段基線6條，則會產(chǎn)生4個同步環(huán)，如果一個控制網(wǎng)觀測的n個時段，可以計算得到n×4個同步環(huán)閉合差計算結(jié)果。

異步環(huán)閉合差的計算：

（1）對所有基線進行分析，合并重復基線，基線的向量采用重復基線的均值；（2）對所有的基線進行三角形閉合環(huán)的搜索；（3）通過時間分析，剔除計算結(jié)果中的同步環(huán)，余下的則為異步環(huán)，進行異步環(huán)閉合差的計算。

本算法主要計算流程如圖1所示。

3 計算實例

本節(jié)通過一個計算實例來詳細說明GPS網(wǎng)中閉合環(huán)搜索算法的實現(xiàn)方法：

本實例控制網(wǎng)網(wǎng)形見圖2，該控制網(wǎng)共包括12條基線，基線數(shù)據(jù)見表1。

通過對表1中的基線數(shù)據(jù)分析得到GPS控制網(wǎng)中的點位信息：本實例控制網(wǎng)共包含6個公共點，分別為：DG01、DG02、DG03、DG04、DG05、DG06。

計算GPS控制網(wǎng)點位的所有可能三角形組合，本控制網(wǎng)共包含6個點，對6個點進行6選3的組合，共形成20個可能的三角形，見表2。

將所有三角形與基線信息比對，刪除至少一條邊不是基線的三角形，最終得到GPS控制網(wǎng)中的所有三角形閉合環(huán)，見表3。

通過比對，共刪除10個不含基線的三角形，得到10個三角形閉合環(huán)，至此三角形閉合環(huán)搜索完畢。

4 結(jié)語

本文提出一種新的GPS閉合環(huán)的計算方法，算法簡單，利于編程實現(xiàn)，并且能搜索出GPS控制網(wǎng)中的所有可能三角形組合，同時能夠自動對同步環(huán)和異步環(huán)進行區(qū)分，最終能夠按照單位規(guī)定的格式輸出各類報表和限差統(tǒng)計值?？朔四壳吧逃密浖贕PS閉合環(huán)計算方面的不足，大大提高了GPS控制網(wǎng)內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理的效率。

參考文獻

[1] 徐昌榮，葛山運.基于Delaunay三角網(wǎng)的GPS控制網(wǎng)同步環(huán)和異步環(huán)自動搜索算法研究[J].大地測量與地球動力學，2011.

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