李坤

摘 要：本文利用有限元軟件ABAQUS6.10模擬了汽車(chē)分別以10 km/h、30 km/h和60 km/h三種速度在公路上行駛時(shí)各結(jié)構(gòu)層的力學(xué)響應(yīng)情況，得出各結(jié)構(gòu)層底的豎向應(yīng)力、水平剪應(yīng)力以及豎向剪應(yīng)力的隨時(shí)間變化的規(guī)律。

關(guān)鍵詞：移動(dòng)荷載 力學(xué)響應(yīng) 瀝青路面 Abaqus

中圖分類號(hào)：U44 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）02（a）-0095-02

1 移動(dòng)荷載模型的建立

汽車(chē)總是以一定的速度在公路路面上行駛，除了對(duì)路面有垂直方向上的作用力外，還會(huì)產(chǎn)生一個(gè)水平方向上的力。為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，在汽車(chē)正常行駛時(shí)，假設(shè)汽車(chē)輪載為垂直均布矩形荷載，且軸載組合為單軸雙輪，由于對(duì)稱所以文中只分析一側(cè)的雙輪情況。

1.1 基本假設(shè)

本文基于彈性層狀理論體系，應(yīng)用ABAQUS6.10建立了八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元（C3D8R）的三維有限元模型，長(zhǎng)寬高的尺寸分別為8 m×6 m×3 m，并對(duì)模型做了如下基本假設(shè)。

（1）各結(jié)構(gòu)層為均勻、連續(xù)且各向同性的彈性體，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合廣義胡克定律。

（2）結(jié)構(gòu)層之間為完全連續(xù)狀態(tài)，在垂直方向上位移連續(xù)。

（3）各結(jié)構(gòu)層厚度一定且接觸良好。

（4）不考慮自重應(yīng)力場(chǎng)。

（5）道路表面為水平面且不考慮不平整度和橫縱坡度的影響。

1.2 參數(shù)的選取

在動(dòng)態(tài)分析中，考慮到阻尼力和慣性力的影響，選取參數(shù)時(shí)，彈性模量和密度可以通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)獲取，而對(duì)阻尼系數(shù)的測(cè)定是比較困難的，因此，本文通過(guò)查閱相關(guān)資料采用了簡(jiǎn)化的Rayleigh阻尼。為了便于計(jì)算，給定阻尼矩陣系數(shù)α，假設(shè)阻尼矩陣系數(shù)β為0，具體數(shù)值見(jiàn)表1。

1.3 移動(dòng)荷載在有限元模型中的實(shí)現(xiàn)

對(duì)移動(dòng)荷載的施加本文是通過(guò)ABAQUS自編子程序來(lái)實(shí)現(xiàn)的，荷載沿設(shè)定好的路徑隨著時(shí)間的變化向前移動(dòng)。首先，沿模型的縱向即行車(chē)方向設(shè)置荷載移動(dòng)帶，因?yàn)槲闹惺悄M的單抽雙輪的軸載組合，由于對(duì)稱只分析一側(cè)的雙輪情況，所以移動(dòng)帶是由兩條長(zhǎng)矩形組成，長(zhǎng)度為路面的縱向長(zhǎng)度，寬度為施加的均布載荷寬度。然后，將兩條長(zhǎng)矩形細(xì)分成許多小矩形，小矩形的尺寸依計(jì)算精度而定，本文中每個(gè)小矩形的大小為0.213 m×0.167 m，相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)圓形均布荷載作用于路面。

2 移動(dòng)荷載下瀝青路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

以上實(shí)現(xiàn)了道路上移動(dòng)均布荷載的施加，在結(jié)果分析中，以10 km/h的速度作為參考，分析了各結(jié)構(gòu)層在移動(dòng)荷載下豎向應(yīng)力、水平剪應(yīng)力以及豎向剪應(yīng)力的分布規(guī)律，并通過(guò)對(duì)三種速度下的路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)比，找出車(chē)速對(duì)路面的影響規(guī)律。

2.1 豎向應(yīng)力的響應(yīng)分析

由圖1可以看出，路面各層在垂直方向上主要承受壓應(yīng)力，隨著行車(chē)荷載逐漸接近計(jì)算點(diǎn)位，各結(jié)構(gòu)層的壓應(yīng)力也逐漸增大，最大值出現(xiàn)在上面層，其值為0.41 MPa，壓應(yīng)力隨深度的的增加呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，而且幅度越來(lái)越大，到底基層底面（76 cm）時(shí)壓應(yīng)力基本趨近于零。

2.2 剪應(yīng)力的響應(yīng)分析

由圖2所示，當(dāng)行車(chē)荷載駛近和遠(yuǎn)離計(jì)算點(diǎn)時(shí)，各結(jié)構(gòu)層都承受了方向相反的兩次水平剪應(yīng)力的變化，無(wú)論是正值還是負(fù)值，隨著深度的增加水平剪應(yīng)力都呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在上面層，其值分別為0.009 MPa和-0.009 Mpa。圖3顯示了行車(chē)荷載下路面豎向剪應(yīng)力的時(shí)程變化，從中我們不難看出，當(dāng)行車(chē)荷載駛近和遠(yuǎn)離計(jì)算點(diǎn)位時(shí)，各結(jié)構(gòu)層的豎向剪應(yīng)力和水平剪應(yīng)力一樣，都承受了方向相反的兩次剪應(yīng)力的變化，即各層都經(jīng)歷了先負(fù)后正的剪應(yīng)力變化。從面層到基層，應(yīng)力隨著深度的增加而增大，在瀝青碎石層（20 cm處）達(dá)到最大值-0.045 MPa和0.05 Mpa。

2.3 不同車(chē)速下的應(yīng)力響應(yīng)分析

以上分析了車(chē)速為10 km/h下的路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)，為了更好地了解車(chē)的行駛速度與路面響應(yīng)之間的規(guī)律，本文選取了10 km/h、30 km/h和60 km/h三種車(chē)速，以這三種速度下的路面各種響應(yīng)的最大值為依據(jù)，如表2，通過(guò)對(duì)比，分析了車(chē)速對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

從表2可以看出，不同車(chē)速下的剪應(yīng)力變化規(guī)律是一樣的，只是數(shù)值隨著速度的增加有所減少，水平剪應(yīng)力突變前后的峰值都出現(xiàn)在上面層，從10 km/h到30 km/h，突變前的峰值減少了27.8%，突變后的峰值減少了26.7%；從10 km/h到60 km/h，突變前的峰值減少了51.1%，突變后的峰值減少了65.6%。豎向剪應(yīng)力的最大值仍然出現(xiàn)在瀝青碎石層，突變前后的峰值也隨著車(chē)速的增加有明顯的減小，幅度最大的減小了近75.8%。

3 結(jié)論

ABAQUS是一款計(jì)算精度比較高的軟件，本文通過(guò)其自編子程序?qū)崿F(xiàn)了行車(chē)荷載隨時(shí)間和空間變化的特點(diǎn)，比較真實(shí)地模擬了移動(dòng)均布荷載下瀝青路面的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力在行車(chē)荷載下存在著一定的規(guī)律：

（1）水平剪應(yīng)力S13和豎向剪應(yīng)力S23具有突變性，當(dāng)行車(chē)荷載經(jīng)過(guò)計(jì)算點(diǎn)上方時(shí)，各結(jié)構(gòu)層都承受了方向相反的兩次剪應(yīng)力的變化，這種多次反復(fù)的變化對(duì)路面車(chē)轍的產(chǎn)生具有一定的影響。

（2）結(jié)構(gòu)層內(nèi)的最大豎向壓應(yīng)力S22出現(xiàn)在上面層，并且隨著深度的增加應(yīng)力逐漸減小。

（3）路面結(jié)構(gòu)層內(nèi)的應(yīng)力隨著車(chē)速的增加都趨于減小，低速條件下行駛的車(chē)輛對(duì)路面受力不利。

參考文獻(xiàn)

[1] 張靜利.淺析經(jīng)典路面結(jié)構(gòu)分析方法的局限性和新的發(fā)展方向[J].公路交通技術(shù)，2004，2（1）：16-18.

[2] 魏連雨.車(chē)輛超載運(yùn)輸對(duì)路面的破壞作用[J].內(nèi)蒙古公路與運(yùn)輸，1996（1）：18-19.

[3] 候蕓，郭忠印.動(dòng)荷作用下瀝青路面結(jié)構(gòu)的變形響應(yīng)分析[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2002，15（3）：6-10.

[4] 黃磊，馮銓，楊陽(yáng)，等.基于FWD荷載作用的路面力學(xué)指標(biāo)分析[J].公路交通技術(shù)，2010（2）：14-16.

[5] 舒富民，錢(qián)振東.移動(dòng)荷載作用下瀝青路面的動(dòng)力響應(yīng)分析[J].交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào)，2007，5（3）：90-94.