王小杰++李輝光++梁炬星

摘 要：介紹了B型不銹鋼地鐵車體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和設(shè)計思路，并采用有限元軟件建立結(jié)構(gòu)計算模型，分析不同載荷工況條件下的屈曲、靜強(qiáng)度及焊縫疲勞壽命，為車體結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)。計算結(jié)果表明，該車體采用的板梁結(jié)構(gòu)合理，滿足車體的強(qiáng)度和穩(wěn)定性要求，同時車體焊點(diǎn)與焊縫均滿足疲勞壽命要求。

關(guān)鍵詞：地鐵 不銹鋼 車體 有限元 強(qiáng)度分析

中圖分類號：U462 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）03（c）-0076-04

不銹鋼地鐵車輛具有耐腐蝕、免油漆、維護(hù)成本低、防火性能好等優(yōu)點(diǎn)，在國內(nèi)外城市軌道交通中得到了大量應(yīng)用，現(xiàn)在也受到越來越多的地鐵業(yè)主的青睞[1]。但是，由于不銹鋼車體采用板梁結(jié)構(gòu)，部件多，焊接復(fù)雜，同時不銹鋼材料本身熱傳導(dǎo)率低、熱膨脹系數(shù)高，導(dǎo)致焊接性能較差。本文對一種B型不銹鋼車體的結(jié)構(gòu)設(shè)計及強(qiáng)度進(jìn)行分析介紹。

1 車體結(jié)構(gòu)設(shè)計及主要技術(shù)參數(shù)

1.1 車體特點(diǎn)及主要技術(shù)參數(shù)

所設(shè)計的車體為B型不銹鋼車體[2]，采用板梁組焊結(jié)構(gòu)，由底架、側(cè)墻、車頂、端墻四部分組成，車體的主要技術(shù)參數(shù)見表1，其斷面形狀為鼓形，側(cè)墻上部內(nèi)傾角5°，如圖1所示。

1.2 車體結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.2.1 底架結(jié)構(gòu)

底架結(jié)構(gòu)主要由底架邊梁、底架橫梁、牽枕緩組成、波紋地板等部件組焊而成。重要受力部件牽枕緩由牽引梁和枕梁及緩沖梁組焊為模塊。牽枕緩模塊與輥彎的底架邊梁對接組焊形成整體承載框架，底架橫梁與邊梁采用對接組焊。

1.2.2 側(cè)墻結(jié)構(gòu)

側(cè)墻由側(cè)墻板模塊、側(cè)門立柱、側(cè)墻立柱、側(cè)墻縱梁等焊接組成。側(cè)墻由每個側(cè)墻小模塊組成，便于工藝調(diào)節(jié)。每個側(cè)墻板模塊由二塊側(cè)墻板利用激光焊接組焊后成型，激光焊接變形量小，利于保證側(cè)墻的平面度。側(cè)墻板模塊通過點(diǎn)焊與側(cè)墻縱梁及立柱連接。

1.2.3 車頂結(jié)構(gòu)

車頂采用連續(xù)封閉的全焊接結(jié)構(gòu)，包括圓頂模塊、平頂模塊和車頂邊梁。圓頂模塊由波紋板和彎梁組焊而成，平頂模塊由鋼板與橫梁組焊而成，在安裝空調(diào)機(jī)組部位保證其承載強(qiáng)度。平頂兩側(cè)邊梁設(shè)置排水槽，水通過排水槽進(jìn)入雨檐，通過雨檐的端部的排出。車頂總成時平頂、圓頂與車頂邊梁整體組裝后焊接密封。

1.2.4 端墻結(jié)構(gòu)

端墻由端墻板、端立柱、端墻橫梁等組焊而成。端墻板之間采用激光焊接的形式進(jìn)行焊接，保證墻板的平面度。立柱、橫梁通過點(diǎn)焊的形式與端墻板進(jìn)行連接。

2 車體有限元模型及計算工況

2.1 車體有限元模型

為能夠準(zhǔn)確模擬車輛的受力狀態(tài)，根據(jù)所設(shè)計的車體結(jié)構(gòu)，建立了詳細(xì)的整車結(jié)構(gòu)計算模型。車體結(jié)構(gòu)的薄板采用殼單元進(jìn)行離散，焊縫以焊縫處節(jié)點(diǎn)重合的形式模擬，焊點(diǎn)以梁單元進(jìn)行模擬。

2.2 計算工況[3]

根據(jù)EN12663-2010標(biāo)準(zhǔn)，采用NASTRAN軟件對以下典型工況下的車體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析：

2.2.1 屈曲工況

AW0縱向壓縮屈曲，車鉤壓縮力800 kN，垂向1倍重力加速度。

1.3倍AW3垂直過載屈曲，垂向1.3倍重力加速度。

2.2.2 靜強(qiáng)度工況

AW0情況下車體縱向壓縮，車鉤壓縮力800 kN。

AW0情況下車體縱向拉伸，車鉤拉伸力640 kN。

AW3垂直過載工況。

2.2.3 疲勞工況

AW2車體垂向加速度（1±0.15） g。

AW2車體縱向加速度±0.15 g。

3 計算結(jié)果分析

3.1 屈曲工況分析

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計算分析是考慮車體結(jié)構(gòu)在AW0狀態(tài)下車體承受縱向800 kN壓縮力以及AW3垂直過載情況下車體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生彈性屈曲的臨界載荷。

在縱向載荷作用下，車體的一階屈曲載荷因子λ=3.069，為端梁處地板的失穩(wěn)，如圖1所示。在AW3垂直載荷作用下，車體的一階屈曲載荷因子λ=3.488，如圖2所示。

3.2 靜強(qiáng)度工況

AW0縱向壓縮工況下，整車最大應(yīng)力為221.4 MPa，最大應(yīng)力點(diǎn)位于底架牽引梁上，材料屈服強(qiáng)度為500 MPa，滿足材料的許用應(yīng)力，應(yīng)力分布如圖3所示。AW0縱向拉伸工況下，整車最大應(yīng)力188.9 MPa，最大應(yīng)力點(diǎn)位于底架牽引梁上，材料屈服強(qiáng)度為500 MPa，滿足材料的許用應(yīng)力，應(yīng)力分布如圖4所示。AW3垂直過載工況下，整車最大應(yīng)力93.98 MPa，最大應(yīng)力點(diǎn)位于側(cè)墻立柱與底架邊梁連接處，材料屈服強(qiáng)度為515 MPa，滿足材料的許用應(yīng)力，應(yīng)力分布如圖5所示。

3.3 疲勞工況分析

AW2車體垂向加速度（1±0.15）g工況下，車體焊點(diǎn)和焊縫的疲勞分析如圖6和圖7所示，AW2車體縱向加速度±0.15 g工況下，車體焊點(diǎn)和焊縫的疲勞分析如圖8和圖9所示，結(jié)果表明，在垂向加速度載荷作用下，車體焊接處的疲勞壽命最小為1.78e7，在縱向加速度載荷作用下，車體焊接處的疲勞壽命最小為7.6e6，焊點(diǎn)和焊縫均滿足疲勞壽命要求。

4 結(jié)論

通過對不銹鋼地鐵車體結(jié)構(gòu)在七個不同工況條件的有限元分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）該不銹鋼車體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性滿足設(shè)計要求。

（2）車體焊點(diǎn)與焊縫均滿足疲勞壽命要求。

（3）在AW0靜態(tài)壓縮和拉伸工況，車體最大應(yīng)力點(diǎn)位于底架牽引梁上，在AW3垂直過載工況，車體最大應(yīng)力點(diǎn)位于側(cè)墻立柱與底架邊梁連接處。

參考文獻(xiàn)

[1] 李培，孫麗萍.地鐵不銹鋼車體強(qiáng)度分析及試驗(yàn)驗(yàn)證[J].內(nèi)燃機(jī)車，2011（4）：17-19.

[2] GB/T 7928-2003地鐵車輛通用技術(shù)條件[S].中華人民共和國鐵道部，2003.

[3] EN12663-1：2010鐵路應(yīng)用-鐵路車輛車體結(jié)構(gòu)要求-第一部分：機(jī)車和客運(yùn)車輛[S].英國標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會，2010.endprint

摘 要：介紹了B型不銹鋼地鐵車體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和設(shè)計思路，并采用有限元軟件建立結(jié)構(gòu)計算模型，分析不同載荷工況條件下的屈曲、靜強(qiáng)度及焊縫疲勞壽命，為車體結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)。計算結(jié)果表明，該車體采用的板梁結(jié)構(gòu)合理，滿足車體的強(qiáng)度和穩(wěn)定性要求，同時車體焊點(diǎn)與焊縫均滿足疲勞壽命要求。

關(guān)鍵詞：地鐵 不銹鋼 車體 有限元 強(qiáng)度分析

中圖分類號：U462 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）03（c）-0076-04

不銹鋼地鐵車輛具有耐腐蝕、免油漆、維護(hù)成本低、防火性能好等優(yōu)點(diǎn)，在國內(nèi)外城市軌道交通中得到了大量應(yīng)用，現(xiàn)在也受到越來越多的地鐵業(yè)主的青睞[1]。但是，由于不銹鋼車體采用板梁結(jié)構(gòu)，部件多，焊接復(fù)雜，同時不銹鋼材料本身熱傳導(dǎo)率低、熱膨脹系數(shù)高，導(dǎo)致焊接性能較差。本文對一種B型不銹鋼車體的結(jié)構(gòu)設(shè)計及強(qiáng)度進(jìn)行分析介紹。

1 車體結(jié)構(gòu)設(shè)計及主要技術(shù)參數(shù)

1.1 車體特點(diǎn)及主要技術(shù)參數(shù)

所設(shè)計的車體為B型不銹鋼車體[2]，采用板梁組焊結(jié)構(gòu)，由底架、側(cè)墻、車頂、端墻四部分組成，車體的主要技術(shù)參數(shù)見表1，其斷面形狀為鼓形，側(cè)墻上部內(nèi)傾角5°，如圖1所示。

1.2 車體結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.2.1 底架結(jié)構(gòu)

底架結(jié)構(gòu)主要由底架邊梁、底架橫梁、牽枕緩組成、波紋地板等部件組焊而成。重要受力部件牽枕緩由牽引梁和枕梁及緩沖梁組焊為模塊。牽枕緩模塊與輥彎的底架邊梁對接組焊形成整體承載框架，底架橫梁與邊梁采用對接組焊。

1.2.2 側(cè)墻結(jié)構(gòu)

側(cè)墻由側(cè)墻板模塊、側(cè)門立柱、側(cè)墻立柱、側(cè)墻縱梁等焊接組成。側(cè)墻由每個側(cè)墻小模塊組成，便于工藝調(diào)節(jié)。每個側(cè)墻板模塊由二塊側(cè)墻板利用激光焊接組焊后成型，激光焊接變形量小，利于保證側(cè)墻的平面度。側(cè)墻板模塊通過點(diǎn)焊與側(cè)墻縱梁及立柱連接。

1.2.3 車頂結(jié)構(gòu)

車頂采用連續(xù)封閉的全焊接結(jié)構(gòu)，包括圓頂模塊、平頂模塊和車頂邊梁。圓頂模塊由波紋板和彎梁組焊而成，平頂模塊由鋼板與橫梁組焊而成，在安裝空調(diào)機(jī)組部位保證其承載強(qiáng)度。平頂兩側(cè)邊梁設(shè)置排水槽，水通過排水槽進(jìn)入雨檐，通過雨檐的端部的排出。車頂總成時平頂、圓頂與車頂邊梁整體組裝后焊接密封。

1.2.4 端墻結(jié)構(gòu)

端墻由端墻板、端立柱、端墻橫梁等組焊而成。端墻板之間采用激光焊接的形式進(jìn)行焊接，保證墻板的平面度。立柱、橫梁通過點(diǎn)焊的形式與端墻板進(jìn)行連接。

2 車體有限元模型及計算工況

2.1 車體有限元模型

為能夠準(zhǔn)確模擬車輛的受力狀態(tài)，根據(jù)所設(shè)計的車體結(jié)構(gòu)，建立了詳細(xì)的整車結(jié)構(gòu)計算模型。車體結(jié)構(gòu)的薄板采用殼單元進(jìn)行離散，焊縫以焊縫處節(jié)點(diǎn)重合的形式模擬，焊點(diǎn)以梁單元進(jìn)行模擬。

2.2 計算工況[3]

根據(jù)EN12663-2010標(biāo)準(zhǔn)，采用NASTRAN軟件對以下典型工況下的車體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析：

2.2.1 屈曲工況

AW0縱向壓縮屈曲，車鉤壓縮力800 kN，垂向1倍重力加速度。

1.3倍AW3垂直過載屈曲，垂向1.3倍重力加速度。

2.2.2 靜強(qiáng)度工況

AW0情況下車體縱向壓縮，車鉤壓縮力800 kN。

AW0情況下車體縱向拉伸，車鉤拉伸力640 kN。

AW3垂直過載工況。

2.2.3 疲勞工況

AW2車體垂向加速度（1±0.15） g。

AW2車體縱向加速度±0.15 g。

3 計算結(jié)果分析

3.1 屈曲工況分析

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計算分析是考慮車體結(jié)構(gòu)在AW0狀態(tài)下車體承受縱向800 kN壓縮力以及AW3垂直過載情況下車體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生彈性屈曲的臨界載荷。

在縱向載荷作用下，車體的一階屈曲載荷因子λ=3.069，為端梁處地板的失穩(wěn)，如圖1所示。在AW3垂直載荷作用下，車體的一階屈曲載荷因子λ=3.488，如圖2所示。

3.2 靜強(qiáng)度工況

AW0縱向壓縮工況下，整車最大應(yīng)力為221.4 MPa，最大應(yīng)力點(diǎn)位于底架牽引梁上，材料屈服強(qiáng)度為500 MPa，滿足材料的許用應(yīng)力，應(yīng)力分布如圖3所示。AW0縱向拉伸工況下，整車最大應(yīng)力188.9 MPa，最大應(yīng)力點(diǎn)位于底架牽引梁上，材料屈服強(qiáng)度為500 MPa，滿足材料的許用應(yīng)力，應(yīng)力分布如圖4所示。AW3垂直過載工況下，整車最大應(yīng)力93.98 MPa，最大應(yīng)力點(diǎn)位于側(cè)墻立柱與底架邊梁連接處，材料屈服強(qiáng)度為515 MPa，滿足材料的許用應(yīng)力，應(yīng)力分布如圖5所示。

3.3 疲勞工況分析

AW2車體垂向加速度（1±0.15）g工況下，車體焊點(diǎn)和焊縫的疲勞分析如圖6和圖7所示，AW2車體縱向加速度±0.15 g工況下，車體焊點(diǎn)和焊縫的疲勞分析如圖8和圖9所示，結(jié)果表明，在垂向加速度載荷作用下，車體焊接處的疲勞壽命最小為1.78e7，在縱向加速度載荷作用下，車體焊接處的疲勞壽命最小為7.6e6，焊點(diǎn)和焊縫均滿足疲勞壽命要求。

4 結(jié)論

通過對不銹鋼地鐵車體結(jié)構(gòu)在七個不同工況條件的有限元分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）該不銹鋼車體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性滿足設(shè)計要求。

（2）車體焊點(diǎn)與焊縫均滿足疲勞壽命要求。

（3）在AW0靜態(tài)壓縮和拉伸工況，車體最大應(yīng)力點(diǎn)位于底架牽引梁上，在AW3垂直過載工況，車體最大應(yīng)力點(diǎn)位于側(cè)墻立柱與底架邊梁連接處。

參考文獻(xiàn)

[1] 李培，孫麗萍.地鐵不銹鋼車體強(qiáng)度分析及試驗(yàn)驗(yàn)證[J].內(nèi)燃機(jī)車，2011（4）：17-19.

[2] GB/T 7928-2003地鐵車輛通用技術(shù)條件[S].中華人民共和國鐵道部，2003.

[3] EN12663-1：2010鐵路應(yīng)用-鐵路車輛車體結(jié)構(gòu)要求-第一部分：機(jī)車和客運(yùn)車輛[S].英國標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會，2010.endprint

摘 要：介紹了B型不銹鋼地鐵車體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和設(shè)計思路，并采用有限元軟件建立結(jié)構(gòu)計算模型，分析不同載荷工況條件下的屈曲、靜強(qiáng)度及焊縫疲勞壽命，為車體結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)。計算結(jié)果表明，該車體采用的板梁結(jié)構(gòu)合理，滿足車體的強(qiáng)度和穩(wěn)定性要求，同時車體焊點(diǎn)與焊縫均滿足疲勞壽命要求。

關(guān)鍵詞：地鐵 不銹鋼 車體 有限元 強(qiáng)度分析

中圖分類號：U462 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）03（c）-0076-04

不銹鋼地鐵車輛具有耐腐蝕、免油漆、維護(hù)成本低、防火性能好等優(yōu)點(diǎn)，在國內(nèi)外城市軌道交通中得到了大量應(yīng)用，現(xiàn)在也受到越來越多的地鐵業(yè)主的青睞[1]。但是，由于不銹鋼車體采用板梁結(jié)構(gòu)，部件多，焊接復(fù)雜，同時不銹鋼材料本身熱傳導(dǎo)率低、熱膨脹系數(shù)高，導(dǎo)致焊接性能較差。本文對一種B型不銹鋼車體的結(jié)構(gòu)設(shè)計及強(qiáng)度進(jìn)行分析介紹。

1 車體結(jié)構(gòu)設(shè)計及主要技術(shù)參數(shù)

1.1 車體特點(diǎn)及主要技術(shù)參數(shù)

所設(shè)計的車體為B型不銹鋼車體[2]，采用板梁組焊結(jié)構(gòu)，由底架、側(cè)墻、車頂、端墻四部分組成，車體的主要技術(shù)參數(shù)見表1，其斷面形狀為鼓形，側(cè)墻上部內(nèi)傾角5°，如圖1所示。

1.2 車體結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.2.1 底架結(jié)構(gòu)

底架結(jié)構(gòu)主要由底架邊梁、底架橫梁、牽枕緩組成、波紋地板等部件組焊而成。重要受力部件牽枕緩由牽引梁和枕梁及緩沖梁組焊為模塊。牽枕緩模塊與輥彎的底架邊梁對接組焊形成整體承載框架，底架橫梁與邊梁采用對接組焊。

1.2.2 側(cè)墻結(jié)構(gòu)

側(cè)墻由側(cè)墻板模塊、側(cè)門立柱、側(cè)墻立柱、側(cè)墻縱梁等焊接組成。側(cè)墻由每個側(cè)墻小模塊組成，便于工藝調(diào)節(jié)。每個側(cè)墻板模塊由二塊側(cè)墻板利用激光焊接組焊后成型，激光焊接變形量小，利于保證側(cè)墻的平面度。側(cè)墻板模塊通過點(diǎn)焊與側(cè)墻縱梁及立柱連接。

1.2.3 車頂結(jié)構(gòu)

車頂采用連續(xù)封閉的全焊接結(jié)構(gòu)，包括圓頂模塊、平頂模塊和車頂邊梁。圓頂模塊由波紋板和彎梁組焊而成，平頂模塊由鋼板與橫梁組焊而成，在安裝空調(diào)機(jī)組部位保證其承載強(qiáng)度。平頂兩側(cè)邊梁設(shè)置排水槽，水通過排水槽進(jìn)入雨檐，通過雨檐的端部的排出。車頂總成時平頂、圓頂與車頂邊梁整體組裝后焊接密封。

1.2.4 端墻結(jié)構(gòu)

端墻由端墻板、端立柱、端墻橫梁等組焊而成。端墻板之間采用激光焊接的形式進(jìn)行焊接，保證墻板的平面度。立柱、橫梁通過點(diǎn)焊的形式與端墻板進(jìn)行連接。

2 車體有限元模型及計算工況

2.1 車體有限元模型

為能夠準(zhǔn)確模擬車輛的受力狀態(tài)，根據(jù)所設(shè)計的車體結(jié)構(gòu)，建立了詳細(xì)的整車結(jié)構(gòu)計算模型。車體結(jié)構(gòu)的薄板采用殼單元進(jìn)行離散，焊縫以焊縫處節(jié)點(diǎn)重合的形式模擬，焊點(diǎn)以梁單元進(jìn)行模擬。

2.2 計算工況[3]

根據(jù)EN12663-2010標(biāo)準(zhǔn)，采用NASTRAN軟件對以下典型工況下的車體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析：

2.2.1 屈曲工況

AW0縱向壓縮屈曲，車鉤壓縮力800 kN，垂向1倍重力加速度。

1.3倍AW3垂直過載屈曲，垂向1.3倍重力加速度。

2.2.2 靜強(qiáng)度工況

AW0情況下車體縱向壓縮，車鉤壓縮力800 kN。

AW0情況下車體縱向拉伸，車鉤拉伸力640 kN。

AW3垂直過載工況。

2.2.3 疲勞工況

AW2車體垂向加速度（1±0.15） g。

AW2車體縱向加速度±0.15 g。

3 計算結(jié)果分析

3.1 屈曲工況分析

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計算分析是考慮車體結(jié)構(gòu)在AW0狀態(tài)下車體承受縱向800 kN壓縮力以及AW3垂直過載情況下車體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生彈性屈曲的臨界載荷。

在縱向載荷作用下，車體的一階屈曲載荷因子λ=3.069，為端梁處地板的失穩(wěn)，如圖1所示。在AW3垂直載荷作用下，車體的一階屈曲載荷因子λ=3.488，如圖2所示。

3.2 靜強(qiáng)度工況

AW0縱向壓縮工況下，整車最大應(yīng)力為221.4 MPa，最大應(yīng)力點(diǎn)位于底架牽引梁上，材料屈服強(qiáng)度為500 MPa，滿足材料的許用應(yīng)力，應(yīng)力分布如圖3所示。AW0縱向拉伸工況下，整車最大應(yīng)力188.9 MPa，最大應(yīng)力點(diǎn)位于底架牽引梁上，材料屈服強(qiáng)度為500 MPa，滿足材料的許用應(yīng)力，應(yīng)力分布如圖4所示。AW3垂直過載工況下，整車最大應(yīng)力93.98 MPa，最大應(yīng)力點(diǎn)位于側(cè)墻立柱與底架邊梁連接處，材料屈服強(qiáng)度為515 MPa，滿足材料的許用應(yīng)力，應(yīng)力分布如圖5所示。

3.3 疲勞工況分析

AW2車體垂向加速度（1±0.15）g工況下，車體焊點(diǎn)和焊縫的疲勞分析如圖6和圖7所示，AW2車體縱向加速度±0.15 g工況下，車體焊點(diǎn)和焊縫的疲勞分析如圖8和圖9所示，結(jié)果表明，在垂向加速度載荷作用下，車體焊接處的疲勞壽命最小為1.78e7，在縱向加速度載荷作用下，車體焊接處的疲勞壽命最小為7.6e6，焊點(diǎn)和焊縫均滿足疲勞壽命要求。

4 結(jié)論

通過對不銹鋼地鐵車體結(jié)構(gòu)在七個不同工況條件的有限元分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）該不銹鋼車體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性滿足設(shè)計要求。

（2）車體焊點(diǎn)與焊縫均滿足疲勞壽命要求。

（3）在AW0靜態(tài)壓縮和拉伸工況，車體最大應(yīng)力點(diǎn)位于底架牽引梁上，在AW3垂直過載工況，車體最大應(yīng)力點(diǎn)位于側(cè)墻立柱與底架邊梁連接處。

參考文獻(xiàn)

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