任常愚，丁紅偉，艾延寶

(黑龍江科技大學(xué)理學(xué)院，哈爾濱150022)

光尋址液晶空間光調(diào)制器的非對(duì)稱動(dòng)態(tài)全息光柵

任常愚，丁紅偉，艾延寶

(黑龍江科技大學(xué)理學(xué)院，哈爾濱150022)

為克服傳統(tǒng)記錄方式光柵一級(jí)衍射效率不高對(duì)液晶空間光調(diào)制器應(yīng)用產(chǎn)生的限制，采用斜入射方式記錄了非對(duì)稱薄動(dòng)態(tài)全息相位光柵，光柵的一級(jí)衍射效率達(dá)到60%?；诜菍?duì)稱的液晶分子取向，給出了光柵產(chǎn)生的物理機(jī)制，提出了非對(duì)稱光柵的數(shù)學(xué)模型。該研究促進(jìn)了液晶材料在實(shí)時(shí)光學(xué)信息處理領(lǐng)域的科學(xué)研究，拓寬了液晶材料的應(yīng)用范圍。

向列相液晶;非對(duì)稱光柵;衍射效率;空間光調(diào)制器

收稿日期: 2013-12-05
第一作者簡(jiǎn)介:任常愚( 1963-)，男，黑龍江省寧安人，教授，博士，研究方向:液晶材料與非線性光學(xué)，E-mail: renchangyu@126．com。

0引言

液晶空間光調(diào)制器( Liquid Crystal Space Light Modulator，LC SLM)是一種動(dòng)態(tài)光學(xué)元件，在進(jìn)行光—光直接轉(zhuǎn)換時(shí)具有效率高、能耗低、速度快且易于控制等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于非相干光到相干光轉(zhuǎn)換、相關(guān)模式識(shí)別、實(shí)時(shí)圖像加密、顯示及投影、全息光鑷等實(shí)時(shí)光學(xué)信息處理領(lǐng)域[1-3]。LC SLM在光學(xué)信息處理領(lǐng)域的應(yīng)用主要是基于在液晶中記錄的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)全息光柵(光柵厚度在微米級(jí))。

薄動(dòng)態(tài)全息光柵不受衍射角和光譜選擇的嚴(yán)格限制，可適用于較大的視場(chǎng)和較寬的光譜范圍，這是其優(yōu)點(diǎn)，但也存在不足。由傳統(tǒng)的光柵寫(xiě)入方法( Mach-Zehnde干涉儀方式)形成的薄動(dòng)態(tài)全息光柵的形貌為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，光柵衍射滿足Raman-Nath衍射，其最高衍射效率不能超過(guò)34%[4]。衍射效率不高，必然損失一些光能量，導(dǎo)致信號(hào)(圖像)的強(qiáng)度降低，不利于分辨。因此，人們希望在LC SLM中形成光柵的衍射效率在不增加輸入能量的前提下有所提高。

目前，一個(gè)可行的方式就是讓光柵衍射不對(duì)稱，使衍射光束集中在一個(gè)特定方向，這樣就可以極大地提高光柵的衍射效率。這種光柵已不同于傳統(tǒng)意義上的光柵(體光柵或薄光柵)，具有特殊光柵形貌和衍射特征，稱之為非對(duì)稱動(dòng)態(tài)全息光柵。

為了提高LC SLM中非對(duì)稱動(dòng)態(tài)全息光柵的衍射效率，國(guó)內(nèi)外一些研究者的基本思路是在液晶中/光敏導(dǎo)電層上形成非對(duì)稱形式的光柵。主要有兩種方式:

( 1)數(shù)字或模擬轉(zhuǎn)化方法

這種方法是，將LC SLM中利用傳統(tǒng)方法記錄的對(duì)稱光強(qiáng)分布調(diào)制為非對(duì)稱分布(如鋸齒形分布)，然后轉(zhuǎn)化為非對(duì)稱分布的相位調(diào)制光柵(相位調(diào)制灰度)。如V．Yu．Venediktov[5-6]等人利用這種方法得到了高達(dá)75%的衍射效率，但這種方法的缺點(diǎn)是，不僅需要配合巧妙的全息記錄光路，還要通過(guò)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的大量數(shù)字轉(zhuǎn)換，運(yùn)算量非常大，而且光柵分辨率低。雖然后來(lái)對(duì)光路設(shè)計(jì)和計(jì)算方法進(jìn)行了優(yōu)化，但是這種方法并不適合一般應(yīng)用。

( 2)直接記錄非對(duì)稱動(dòng)態(tài)全息光柵

這種方法是利用非對(duì)稱入射(斜入射)光束在LC SLM光敏導(dǎo)電層上直接記錄非對(duì)稱動(dòng)態(tài)相位光柵[7-11]。這種方法實(shí)現(xiàn)了高達(dá)50%衍射效率，產(chǎn)生了明顯的非對(duì)稱衍射，而且光柵分辨較高。

方法( 1)和( 2)是近幾年國(guó)內(nèi)關(guān)于提高薄動(dòng)態(tài)全息光柵衍射效率研究的主要思路，但以上兩種方式都有一個(gè)問(wèn)題并沒(méi)有很好地解決，即非對(duì)稱光柵是如何形成的、光柵形貌如何描述，這也是筆者研究的主要內(nèi)容。

1實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們采取非對(duì)稱入射(斜入射)光束在LC SLM光敏導(dǎo)電層上直接記錄非對(duì)稱動(dòng)態(tài)相位光柵。圖1為相位光柵記錄實(shí)驗(yàn)示意圖。實(shí)驗(yàn)時(shí)所用的光源為波長(zhǎng)632. 8 nm線偏振的He-Ne激光。激光經(jīng)空間光濾波器4和傅里葉透鏡5后擴(kuò)束，經(jīng)分光棱鏡后變成兩束寫(xiě)入射光，功率都為5 mW，入射到樣品上光斑直徑為2. 0 mm。其中一束光相對(duì)另一束光有一定的傾斜。這樣相遇的相干光束在LC SLM的敏感層中形成強(qiáng)度干涉圖樣，強(qiáng)度分布引起液晶分子重新取向，產(chǎn)生折射率調(diào)制，既形成全息光柵。光柵形成以及衍射效率的測(cè)量利用標(biāo)準(zhǔn)的全息干涉技術(shù)(圖1)。

1—532%nm激光器；2—電控快門；3、7、13—反射鏡；4、9—空間光濾波器；5、10、12—傅里葉透鏡；6—分光棱鏡；8—633%nm%He-Ne激光器；11—空間光調(diào)制器；14—光電探測(cè)器，HWP%—半波片圖1 動(dòng)態(tài)全息實(shí)驗(yàn)示意Fig．1 Schematic diagram of dynamic holography

圖2 為形成光柵之后的光束二波耦合多級(jí)衍射照片，可觀察到明顯的非對(duì)稱能量耦合。

圖2 LC SLM形成光柵的非對(duì)稱衍射圖樣Fig．2 LC SLM formed asymmetric diffraction grating

在圖1的實(shí)驗(yàn)光路中，利用激光束8再現(xiàn)全息光柵，改變?nèi)肷涔鈴?qiáng)測(cè)量光柵的衍射效率，如圖3所示。可以看出，光柵衍射效率表現(xiàn)出明顯的非對(duì)稱性，光柵+1級(jí)衍射效率要大于-1級(jí)衍射效率，光柵+1級(jí)衍射效率高達(dá)60%?？梢宰C實(shí)LC SLM中形成的光柵為非對(duì)稱光柵。

圖3 衍射效率Fig．3 Diffraction efficiency

2非對(duì)稱全息光柵機(jī)制分析

利用非對(duì)稱入射(斜入射)光束在LC SLM光敏導(dǎo)電層上直接記錄非對(duì)稱動(dòng)態(tài)相位光柵，可以形成非對(duì)稱光柵，突破薄光柵Raman-Nath衍射限制，得到高衍射效率。但形成光柵的物理機(jī)制并沒(méi)有很好地解釋。最早的解釋是，使液晶分子轉(zhuǎn)向形成非對(duì)稱相位光柵是基于電場(chǎng)的Fredericks效應(yīng)( S-effect)，但一般認(rèn)為，使液晶轉(zhuǎn)向的電場(chǎng)只是考慮外加電場(chǎng)，很顯然這是不全面的。而V．A．Berenberg等[7]提出了另一種假設(shè)，即驅(qū)使液晶分子轉(zhuǎn)向的電場(chǎng)不僅是外加電場(chǎng)，還要考慮基于光導(dǎo)電層附近液晶分子的極化電場(chǎng)(第二電場(chǎng))對(duì)液晶分子作用的結(jié)果，極化電場(chǎng)的非對(duì)稱性，形成了非對(duì)稱光柵。這種解釋還在研究之中，而且形成光柵的形貌也不清楚。

我們認(rèn)為，LC SLM中之所以形成非對(duì)稱動(dòng)態(tài)全息光柵，原因就在于液晶中產(chǎn)生了非對(duì)稱的液晶分子取向，而液晶分子取向是由于液晶層中電場(chǎng)產(chǎn)生的。液晶分子受到外加電場(chǎng)、極化電場(chǎng)和光致空間電荷場(chǎng)這三個(gè)電場(chǎng)的共同作用而重新取向。其取向與向列相液晶中分子取向后的極化電場(chǎng)、空間電荷場(chǎng)以及Carr-Helfrich效應(yīng)等有關(guān)。這種極化電場(chǎng)的作用改變空間電荷場(chǎng)電場(chǎng)的對(duì)稱分布，使向列相液晶分子的周期性對(duì)稱取向變?yōu)榉菍?duì)稱的，即形成非對(duì)稱薄動(dòng)態(tài)全息相位光柵。這種光柵具有實(shí)時(shí)記錄/擦除功能，因此具有動(dòng)態(tài)特性，由文獻(xiàn)[4]可確定光柵形貌應(yīng)為鋸齒型。正是這種非對(duì)稱鋸齒型薄動(dòng)態(tài)全息相位光柵，使光柵的一階衍射效率超過(guò)光柵Raman-Nath一階衍射效率的限制，衍射強(qiáng)度呈現(xiàn)非對(duì)稱分布。

3非對(duì)稱光柵數(shù)學(xué)模型

文中對(duì)正弦光柵、方波光柵、對(duì)稱三角形光柵以及鋸齒型光柵所做的Raman-Nath一階衍射效率分析顯示，前兩種光柵的一階衍射效率都不會(huì)超過(guò)50%，且衍射具有對(duì)稱性，對(duì)稱三角形光柵一階衍射效率有可能達(dá)到100%，但衍射具有對(duì)稱性。只有鋸齒型光柵的高階衍射分布是不對(duì)稱的。這種光柵不僅能夠保持薄光柵的特性，當(dāng)相位調(diào)制度為2π，且在不考慮吸收、散射等影響時(shí)最大的一階衍射效率可以接近100%。

基于以上結(jié)果，筆者認(rèn)為L(zhǎng)C SLM中光柵形貌應(yīng)為非對(duì)稱鋸齒型薄動(dòng)態(tài)全息光柵( Saw-tooth thin dynamic holographic phase grating)。這種非對(duì)稱光柵的形成是由液晶層中正弦光柵和表面正弦光柵之間的相位差產(chǎn)生的。

基于干涉光強(qiáng)條紋的位相差，文中提出了非對(duì)稱光柵的數(shù)學(xué)模型，即鋸齒型光柵模型。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假設(shè)兩相干光束A和B的光強(qiáng)相同，即IA= IB= I0，Δ?( x，y)為兩干涉光束的位相差。假設(shè)另一束光B'，滿足IA= IB= IB'= I0，光束B(niǎo)'與B的區(qū)別就是與A還存在附加(-π/2)的位相差，干涉條紋的強(qiáng)度分布分別為

其中，x和y為橫向坐標(biāo)軸。

基于以上信息可以得出為相差的關(guān)系式:

根據(jù)式( 1)可給出鋸齒型光柵數(shù)學(xué)模型:

圖4 函數(shù)f( x，y)一個(gè)周期內(nèi)的模擬圖形Fig．4 Simulation graphics of functions f( x，y) in cycle

4結(jié)論

采用斜入射方式研究了光尋址液晶空間光調(diào)制器( OA LC SLM)中非對(duì)稱薄動(dòng)態(tài)全息相位光柵的記錄及衍射特性。光柵的一階衍射效率超過(guò)光柵Raman-Nath的限制，衍射強(qiáng)度呈現(xiàn)非對(duì)稱分布，光柵的一級(jí)衍射效率達(dá)到60%。

基于非對(duì)稱的液晶分子取向，分析了光柵的形成機(jī)制，即LC SLM中形成的非對(duì)稱動(dòng)態(tài)全息光柵是液晶分子在外加電場(chǎng)、極化電場(chǎng)和光致空間電荷場(chǎng)的共同作用下產(chǎn)生了非對(duì)稱取向，形成非對(duì)稱薄動(dòng)態(tài)全息相位光柵，理論分析確定光柵形貌應(yīng)為鋸齒型。最后，基于干涉光強(qiáng)條紋的位相差，提出了非對(duì)稱光柵的數(shù)學(xué)模型。

非對(duì)稱動(dòng)態(tài)全息光柵研究，不僅促進(jìn)液晶材料在實(shí)時(shí)光學(xué)信息處理領(lǐng)域的科學(xué)研究，還可以進(jìn)一步拓寬液晶材料的應(yīng)用范圍?；诜菍?duì)稱動(dòng)態(tài)全息光柵設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)全息波前畸變矯正器，在航空、軍事等領(lǐng)域更是具有潛在的應(yīng)用前景。

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(編輯 晁曉筠)

Investigation on asymmetric dynamic holographic grating in optically addressed liquid crystal spatial light modulator

REN Changyu，DING Hongwei，AI Yanbao

( School of Sciences，Heilongjiang University of Science&Technology，Harbin 150022，China)

This paper seeks an alternative to the conventional recording method which suffers from lower grating diffraction efficiency of 1st-order，thus limiting the application of the liquid crystal spatial light modulator．The alternative follows from using oblique incidence beams by which to record asymmetric thin dynamic holographic phase grating and affords the diffraction efficiency of 1st-order of up to 60%．The paper builds on the asymmetric reorientation of nematic liquid crystal molecules，presents physical mechanism of asymmetric dynamic phase grating，and features a mathematical model for characterizations the asymmetric grating．The study may promote the scientific research of the liquid crystal material in the field of real time optical information processing and widen the range of applications of the liquid crystal material．

nematic liquid crystal; asymmetric grating; diffraction efficiency;spatial light modulator

10. 3969/j．issn．2095-7262. 2014. 01. 021

O753．2

2095-7262( 2014) 01-0095-04

A