楊肖峰，唐 偉，桂業(yè)偉

（中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，四川 綿陽(yáng) 621000）

0 引 言

為了提升歐洲載人航天技術(shù)，歐洲航天局（ESA）和俄羅斯聯(lián)邦航天局（RSA）正聯(lián)合研發(fā)平行于美國(guó)獵戶座航天計(jì)劃的下一代載人航天器“乘員空間運(yùn)輸系統(tǒng)”（CSTS／ACTS）［1］，并替換俄羅斯目前使用的“聯(lián)盟”號(hào)載人飛船。CSTS旨在執(zhí)行國(guó)際空間站等近地軌道任務(wù)，還可以執(zhí)行月球探測(cè)以及未來(lái)火星探測(cè)任務(wù)。經(jīng)過(guò)18個(gè)月的概念設(shè)計(jì)研究，2008年5月ESA和RSA聯(lián)合推出球錐形載人飛船返回艙方案（圖1），并宣布CSTS將于2015年試飛，2018年首次載人飛行。

圖1 近地軌道的CSTS外形圖Fig.1 CSTS configuration in LEO

高超聲速飛行器氣動(dòng)布局決定返回艙再入過(guò)程中的升阻特性和飛行穩(wěn)定性，目前存在大量文獻(xiàn)［2－8］開(kāi)展高超聲速飛行器的氣動(dòng)特性計(jì)算分析和布局優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。CSTS飛船返回艙有別于“聯(lián)盟”號(hào)返回艙［9］，其球錐外形具有其特有的氣動(dòng)性能，因而開(kāi)展其氣動(dòng)布局研究很有必要。本文以CSTS飛船返回艙為研究對(duì)象，使用數(shù)值分析工具，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)思想開(kāi)展高超聲速氣動(dòng)布局研究。文中分析了CSTS飛船返回艙的球錐頭部半徑、球錐半錐角、肩部過(guò)渡圓半徑、倒錐角等主要幾何參數(shù)對(duì)其氣動(dòng)特性的影響規(guī)律，并優(yōu)選出最大升阻比的氣動(dòng)外形。以優(yōu)選外形為基礎(chǔ)，數(shù)值分析了返回艙外形的氣動(dòng)性能，討論了質(zhì)心位置和配平升阻比、氣動(dòng)靜穩(wěn)定性、氣動(dòng)特性敏感性的相互關(guān)系，給出了CSTS返回艙氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)建議。

1 研究方法

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法［10－11］是用于多因素試驗(yàn)的一種設(shè)計(jì)方法，從全面試驗(yàn)中挑選部分有代表性的試驗(yàn)，以緊湊的試驗(yàn)組合獲取優(yōu)選過(guò)程中盡可能多的信息，具有很高的效率。通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)可以大大減少試驗(yàn)次數(shù)，較快地獲取設(shè)計(jì)目標(biāo)較優(yōu)的氣動(dòng)布局。

飛船返回艙最重要的氣動(dòng)性能指標(biāo)之一是升阻比，足夠大的升阻比可降低軸向過(guò)載，增強(qiáng)機(jī)動(dòng)性能，提高落點(diǎn)精度，還能降低氣動(dòng)加熱水平。作為簡(jiǎn)單算例，選取返回艙典型高超聲速飛行條件下的升阻特性作為正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)目標(biāo)。CSTS飛船返回艙氣動(dòng)外形的主要設(shè)計(jì)變量有球錐頭部半徑RN、球錐半錐角θN、肩部過(guò)渡圓半徑RC、倒錐角θC等（圖2），而返回艙的最大截面直徑D和總長(zhǎng)度L等整體參數(shù)，受運(yùn)載火箭的限制，一般是確定的。為此，可使用正交表L9（34）來(lái)布置四因素三水平的正交試驗(yàn)（表1），來(lái)分析返回艙主要幾何參數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響規(guī)律?？傇囼?yàn)次數(shù)為9，每個(gè)設(shè)計(jì)變量在每個(gè)水平下各做3次試驗(yàn)，各設(shè)計(jì)變量的各水平之間的試驗(yàn)布置相互正交。

表1 用正交表L9（34）布置試驗(yàn)Table 1 Experiment assignment with orthogonal table L9（34）

氣動(dòng)力計(jì)算方面，基本控制方程為量熱完全氣體的三維層流可壓縮NS方程，粘性系數(shù)使用Sutherland公式，熱傳導(dǎo)系數(shù)由Pr＝0.72給出。采用的數(shù)值方法總結(jié)如下：

（1）空間離散。無(wú)粘通量使用二階Van Leer′s FVS離散格式；粘性通量采用二階中心差分格式。

（2）時(shí)間離散。時(shí)間積分的離散采用歐拉后差格式的隱式非迭代方法。

（3）邊界條件。入流位置采用遠(yuǎn)場(chǎng)入流條件，給定自由流的速度、壓力和溫度；出流位置條件由超音速外插獲得；壁面采用無(wú)滑移條件，并給定絕熱壁面條件；對(duì)稱面給對(duì)稱條件。

基于以上基本控制方程和數(shù)值計(jì)算方法完成典型高超聲速飛行狀態(tài)下的返回艙流場(chǎng)粘性流動(dòng)的數(shù)值模擬，獲取相應(yīng)的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)。

2 氣動(dòng)布局優(yōu)選

取1／2返回艙外形生成三維流域的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。計(jì)算狀態(tài)為高度35km、來(lái)流馬赫數(shù)7、迎角－20°的高超聲速流場(chǎng)，完成正交表布置的9次數(shù)值試驗(yàn)。圖3給出了升阻比、升力系數(shù)和阻力系數(shù)的平均值隨各設(shè)計(jì)變量的試驗(yàn)水平的變化趨勢(shì)?？傮w上看，球錐頭部半徑對(duì)氣動(dòng)性能影響較小，增大頭部半徑升阻比略有下降；增大球錐半錐角可增大升力、阻力和升阻比；增大肩部過(guò)渡圓半徑可減小升力、阻力和升阻比；增大倒錐角可增加升力和升阻比，阻力變化不明顯。

實(shí)際上，在典型的高超聲速飛行狀態(tài)下，返回艙外形的軸向力遠(yuǎn)大于法向力，主要靠軸向力產(chǎn)生升力和阻力，而且壓力對(duì)氣動(dòng)合力的貢獻(xiàn)要遠(yuǎn)大于剪切力（圖5），需要重點(diǎn)考察壁面壓力分布對(duì)氣動(dòng)性能的影響規(guī)律［12］。圖4分別給出了不同外形下返回艙頭部、肩部和側(cè)壁區(qū)域的壓力分布對(duì)比。

圖3 氣動(dòng)性能和設(shè)計(jì)變量的關(guān)系Fig.3 Aerodynamic characteristics and design variables

在球錐頭部區(qū)域，流動(dòng)從迎風(fēng)區(qū)過(guò)渡到背風(fēng)區(qū)。增大頭部半徑，防熱大底鈍度增大，阻力略有增大，升阻比略有下降。但是，與“聯(lián)盟”號(hào)返回艙不同，改變球錐頭部半徑防熱大底整體外形基本不變，總體而言，球錐頭部半徑對(duì)整體氣動(dòng)性能影響很小，升阻性能參數(shù)差別一般在0.4%以內(nèi)。不過(guò)球錐頭部不能太尖，否則氣動(dòng)加熱嚴(yán)重。

圖4 不同外形下的物面壓力分布Fig.4 Wall pressure distribution

增大球錐半錐角，球錐背風(fēng)區(qū)表面壓力增大，增量主要貢獻(xiàn)于軸向力，升力和阻力均增加，氣動(dòng)合力與來(lái)流夾角增大，升阻比增大。增大球錐半錐角，壓心向后移動(dòng)，俯仰力矩減小，進(jìn)而造成配平迎角的偏移。在靜穩(wěn)定度CMα＝－0.002條件下，半錐角由65°增加到75°會(huì)使配平迎角幅值約有6.9°的增量。

增大肩部過(guò)渡圓半徑，相當(dāng)于減弱返回艙的鈍度，軸向力隨之減小，法向力增大，導(dǎo)致升力、阻力和升阻比均下降。

增大倒錐角，側(cè)壁迎風(fēng)面壓力減小，背風(fēng)面壓力基本不變。法向力減小，軸向力略有增加，產(chǎn)生一種低頭效果，主要增加了升力，減小了俯仰力矩，阻力變化不大，升阻比相應(yīng)增加。俯仰力矩減小造成配平迎角的偏移，在靜穩(wěn)定度CMα＝－0.002條件下，倒錐角由15°增加到25°會(huì)使配平迎角幅值約有2.8°的增量。

（五）回歸試驗(yàn) 用上述分離的菌株18 h培養(yǎng)液分別腹腔接種小白鼠，每只注射0.5 ml或同體重的健康鴨每羽1～2 ml，并設(shè)對(duì)照組，被接種的小白鼠或鴨都在24 ～72 h內(nèi)死亡，并能回收到接種菌，對(duì)照組正常，綜上所述分離到的大腸桿菌是本病致病原。

返回艙球錐等迎風(fēng)面區(qū)域壓力明顯高于背風(fēng)面壓力，對(duì)升阻性能起主要作用；倒錐等背風(fēng)面區(qū)域壓力較小，對(duì)升阻性能貢獻(xiàn)相對(duì)較小（圖5）。

正交試驗(yàn)結(jié)果顯示，球錐半錐角θN、肩部過(guò)渡圓半徑RC、倒錐角θC等對(duì)CSTS飛船返回艙的升阻比均有較顯著的影響，而球錐頭部半徑RN影響相對(duì)較小。要實(shí)現(xiàn)高超聲速再入條件下升阻比最大，需要盡量減小球錐頭部半徑和肩部過(guò)渡圓半徑并增大球錐半錐角和倒錐角。在表1的幾何限制下，滿足RN／D＝0.2、θN＝70°、RC／D＝0.02及θC＝25°的試驗(yàn)外形（記外形10）升阻比最大。針對(duì)外形10做追加數(shù)值試驗(yàn)加以驗(yàn)證。計(jì)算結(jié)果對(duì)比（圖6）表明，外形10確實(shí)為升阻比最大的氣動(dòng)布局，而外形10不在9組正交試驗(yàn)之列，這正是正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)的高效之處。本文選擇外形10作為優(yōu)選方案進(jìn)行下一步的分析研究。

圖5 外形10壁面壓力和剪切力分布Fig.5 Wall pressure and sheer stress for configuration 10

圖6 各試驗(yàn)的升阻比對(duì)比Fig.6 Comparison of L／Dfor different experiments

3 質(zhì)心和穩(wěn)定性分析

對(duì)于無(wú)翼的旋成體返回艙外形CSTS，為獲得足夠大的配平升阻比，需要一定的質(zhì)心偏移來(lái)實(shí)現(xiàn)配平。

數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，隨著迎角的增大，返回艙的軸向力逐漸減小，法向力逐漸增大；升力先增大后減小，阻力逐漸減??；升阻比也是先增大后減小，在－45°迎角附近存在約為0.63的升阻比最大值（圖7）。計(jì)算表明，若保證配平升阻比不低于0.3，則配平迎角應(yīng)不小于－18.5°；若保證配平升阻比不低于0.4，則配平迎角應(yīng)不小于－25.0°。

實(shí)際上，若要實(shí)現(xiàn)在某配平升阻比或配平迎角下飛行，則需要將質(zhì)心移至該迎角下的配平線上。所謂的配平線是指某迎角下氣動(dòng)合力的作用線，配平線的方程可表達(dá)為：

其中，CM，N和CM，A分別為法向和軸向力對(duì)俯仰力矩的貢獻(xiàn)，D為最大截面直徑。配平升阻比為0.16、0.32和0.47時(shí)的配平線如圖11所示。

只要質(zhì)心落在某配平線上，對(duì)應(yīng)迎角下的俯仰力矩就為零，氣動(dòng)力就是平衡的，就可以達(dá)到配平且滿足配平升阻比的要求。

但是質(zhì)心不能隨意布置在配平線的任何位置，必須保證在所需的配平迎角下，俯仰力矩對(duì)迎角的靜導(dǎo)數(shù)為負(fù)，否則不能穩(wěn)定飛行。圖8給出了配平迎角－20°配平升阻比0.32下的俯仰力矩特性曲線。質(zhì)心布置在配平線的不同位置，會(huì)造成俯仰力矩曲線斜率的不同，進(jìn)而帶來(lái)不同的靜穩(wěn)定度。質(zhì)心越靠近小端頭靜穩(wěn)定度就越小，當(dāng)質(zhì)心過(guò)于靠后將出現(xiàn)多配平點(diǎn)問(wèn)題，甚至出現(xiàn)靜不穩(wěn)定。圖9給出了配平升阻比0.32下的迎角在0°至－360°全域的俯仰力矩曲線［13］?？梢钥闯觯?dāng)質(zhì)心處于較前位置（質(zhì)心點(diǎn)E和F）時(shí)只存在一個(gè)穩(wěn)定的配平點(diǎn)（CM＝0，CMα＜0，圖9左部方框）。隨著質(zhì)心向后移動(dòng)（質(zhì)心點(diǎn)C），在迎角－180°附近出現(xiàn)第二個(gè)穩(wěn)定的配平點(diǎn)（圖9右部方框），該配平點(diǎn)被稱為附加配平點(diǎn)。附加配平點(diǎn)的存在會(huì)使返回艙有可能出現(xiàn)倒向穩(wěn)定，這是必須避免的。質(zhì)心向后移動(dòng)至質(zhì)心點(diǎn)B以后（質(zhì)心點(diǎn)A），返回艙大頭朝前靜不穩(wěn)定，而倒向穩(wěn)定。質(zhì)心點(diǎn)B為該配平升阻比下正向靜穩(wěn)定臨界點(diǎn)（CMα＝0），質(zhì)心點(diǎn)D為正向單一穩(wěn)定臨界點(diǎn)（CMα≈ －0.00185）。

圖11給出了返回艙質(zhì)心處于正向單一穩(wěn)定臨界點(diǎn)時(shí)，質(zhì)心前面部分所占總體積的百分?jǐn)?shù)［15］。與較低的升阻比相比，較高的配平升阻比條件下存在更寬的單一靜穩(wěn)定區(qū)間，降低了軸向工業(yè)設(shè)計(jì)難度；但較高的配平升阻比會(huì)帶來(lái)較大的法向質(zhì)心偏移，造成法向工業(yè)設(shè)計(jì)困難。二者互相矛盾，需升阻特性、靜穩(wěn)定性與工業(yè)實(shí)現(xiàn)互相折中。

圖7 升阻特性曲線Fig.7 Lift and drag characteristic curves

圖8 俯仰力矩特性曲線Fig.8 Pitch moment characteristic curves

圖9 全域俯仰力矩特性曲線Fig.9 Pitch moment characteristic curves in full region

圖10 質(zhì)心位置與升阻比、靜穩(wěn)定度的關(guān)系Fig.10 CG position，L／Dand derivative of pitch moment

圖11 配平線與質(zhì)心位置所占體積百分比Fig.11 Trimlines and the volume fraction at CG

氣動(dòng)性能對(duì)質(zhì)心位置的敏感性也是氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)需重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。氣動(dòng)參數(shù)K對(duì)質(zhì)心位置X的敏感度定義為?K／?X。表2給出了質(zhì)心位置在Xcg＝0.26，Ycg＝－0.023處（對(duì)應(yīng)配平升阻比0.32靜穩(wěn)定度－0.002）升阻比和靜穩(wěn)定度對(duì)質(zhì)心位置在軸向和法向的敏感性。1%的質(zhì)心法向偏移，會(huì)提高約0.1的配平升阻比，提高約6×10－4的靜穩(wěn)定裕度；而1%的質(zhì)心軸向偏移，會(huì)提高約0.002的配平升阻比，降低約3×10－5的靜穩(wěn)定裕度。氣動(dòng)特性對(duì)質(zhì)心位置的敏感性沿軸向和法向差別很大。由于配平線離中軸線很近，升阻比和俯仰力矩靜導(dǎo)數(shù)對(duì)質(zhì)心的軸向偏移不敏感，而對(duì)質(zhì)心的法向偏移則很敏感，在工業(yè)設(shè)計(jì)中需格外注意質(zhì)心沿法向的布置。此外，從配平線分布（圖11）可以看出，質(zhì)心位置足夠靠前，除保證足夠的靜穩(wěn)定度外，還能保證升阻比對(duì)質(zhì)心位置有較低的敏感性。

表2 氣動(dòng)性能對(duì)質(zhì)心位置的敏感性Table 2 Sensitivity to the center of gravity

通過(guò)以上分析和討論，歐洲CSTS飛船返回艙的配平升阻比和靜穩(wěn)定度要求需要通過(guò)合理的質(zhì)心布置來(lái)滿足。將質(zhì)心布置在給定配平升阻比的配平線上前，可以滿足配平升阻比要求；而且質(zhì)心位置需要足夠靠前，至少需要滿足單一穩(wěn)定性要求，以保證防熱大底朝前飛行。但是質(zhì)心越靠前工業(yè)設(shè)計(jì)越難實(shí)現(xiàn)，這需要各因素間相互權(quán)衡。此外，在進(jìn)行質(zhì)心選擇和穩(wěn)定性分析時(shí)，還需進(jìn)一步考慮飛行動(dòng)穩(wěn)定性、亞跨流域的多配平問(wèn)題等，返回艙氣動(dòng)外形和質(zhì)心設(shè)計(jì)需要綜合考慮各個(gè)性能指標(biāo)進(jìn)行折中平衡。

4 結(jié) 論

本文研究了歐洲下一代先進(jìn)載人飛船CSTS返回艙的氣動(dòng)布局，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)思想，以防熱大底球錐半徑、球錐半錐角、肩部過(guò)渡圓半徑和倒錐角為設(shè)計(jì)變量，布置四因素三水平的正交數(shù)值試驗(yàn)，得出返回艙外形幾何參數(shù)對(duì)其氣動(dòng)特性影響規(guī)律的如下結(jié)論：（1）球錐頭部半徑對(duì)氣動(dòng)性能影響較小，增大頭部半徑升阻比略有下降；（2）增大球錐半錐角可增大升力、阻力和升阻比；（3）增大肩部過(guò)渡圓半徑可減小升力、阻力和升阻比；（4）增大倒錐角可增加升力和升阻比，阻力變化不明顯。要實(shí)現(xiàn)升阻比最大，需要盡量減小球錐頭部半徑和肩部過(guò)渡圓半徑、增大球錐半錐角和倒錐角，于是得到在幾何限制下的升阻比最大外形。

以升阻比最大外形為研究對(duì)象，討論了質(zhì)心位置的選擇對(duì)配平迎角、配平升阻比、靜穩(wěn)定性的影響規(guī)律，分析了氣動(dòng)性能對(duì)質(zhì)心位置的沿軸向和法向的敏感性。要達(dá)到足夠大的升阻比又要滿足大頭朝前單向穩(wěn)定性要求，則需要將質(zhì)心布置在該配平升阻比的配平線上并且在正向單一穩(wěn)定臨界點(diǎn)之前，這樣還能保證升阻比對(duì)質(zhì)心位置有較低的敏感性。但過(guò)于靠前的質(zhì)心工藝上難以設(shè)計(jì)，這需要綜合考慮各個(gè)性能指標(biāo)進(jìn)行折中平衡。

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