樊 楓，徐國華，史勇杰

（南京航空航天大學 直升機旋翼動力學國家級重點實驗室，江蘇 南京 210016）

0 引 言

剪刀式尾槳是一種常應用于武裝直升機的尾槳構型。當前，著名的美國AH－64“阿帕奇”武裝直升機和俄羅斯Mi－28“浩劫”武裝直升機等均采用了這種構型的尾槳，如圖1所示。

圖1 剪刀式尾槳示意圖Fig.1 Schematic of scissors tail－rotor

剪刀式尾槳由沿其旋轉軸的上、下兩副槳葉構成，兩副槳葉為非垂直布置，并且存在一定的軸向間距。非等距角槳葉布置引起的“調制效應”使得剪刀式尾槳具有一定的降噪能力［1］，其降噪機理一直是之前研究的重點。實際上，氣動力是尾槳另一重要的設計指標，直接影響直升機的飛行性能。剪刀式尾槳的構型特點使得其氣動力與常規(guī)尾槳相比有著顯著的差別。由于剪刀式尾槳相鄰槳葉的間距小于常規(guī)尾槳，其槳葉間的氣動干擾現(xiàn)象更為復雜，尤其是剪刀式尾槳上、下槳葉還存在一定的軸向間距，在某些飛行狀態(tài)會引起嚴重的槳－渦干擾現(xiàn)象，甚至發(fā)生槳－渦直接相碰的情況，這與常規(guī)尾槳構型完全不同。因此，針對剪刀式尾槳氣動力展開深入的研究，對剪刀式尾槳的設計具有重要的意義。

前飛狀態(tài)是直升機重要的飛行狀態(tài)。與懸停不同，由于旋翼（尾槳）的剖面相對氣流左右不對稱，其流場和氣動力分析較懸停狀態(tài)困難得多。而且，前飛時尾槳的氣動力對直升機的平衡和操縱起著重要的作用。據(jù)檢索到的文獻可知，國外公開發(fā)表的關于剪刀式尾槳的研究較少，且主要是針對其噪聲特性的，并多為懸停狀態(tài)［1－4］，而針對剪刀式尾槳前飛狀態(tài)氣動力的研究更為稀少。1974年，Sonneborn等人對剪刀式旋翼進行了試驗研究［5］，結果表明其懸停狀態(tài)性能與常規(guī)旋翼差別較小，而前飛狀態(tài)槳轂阻力和需用功率更大一些。1996年，俄羅斯學者Rozhdestvensky在文獻［1］中給出了針對剪刀式構型尾槳的部分氣動性能的懸停試驗結果，他們的研究表明剪刀式構型的氣動特性優(yōu)于常規(guī)構型。在國內，南京航空航天大學針對剪刀式旋翼開展了相關研究［6－7］，他們采用理論方法（自由尾跡方法）和試驗手段針對剪刀式旋翼懸停狀態(tài)氣動性能和噪聲特性進行了研究，得出了一些結論。然而，無論國外還是國內，尚未見有針對剪刀式尾槳前飛狀態(tài)氣動力的分析工具發(fā)表。鑒于此，本文嘗試采用可考慮流場細節(jié)的CFD方法建立一個可適用于計算剪刀式尾槳前飛狀態(tài)氣動力的數(shù)值方法。

應用所建立的分析方法對剪刀式尾槳的氣動力特性進行了詳細的數(shù)值計算，并與常規(guī)尾槳進行了對比，分析了構型參數(shù)對剪刀式尾槳前飛狀態(tài)非定常氣動力的影響，得出了一些有意義的結論。

1 計算方法

1.1 控制方程

慣性坐標系下積分形式的非定常雷諾平均N－S方程可以表達為：

其中，

以上各式中，ρ，p為流體密度和壓強，u，v，w為流體速度分量，E為單位流體內能，n為控制面的法向矢量，Ω為槳葉旋轉速度；F（W），G（W）分別是無粘通量和粘性通量；qn＝＋＋，qb＝＋＋分別為流體速度和網(wǎng)格運動速度沿網(wǎng)格面法向的分量。粘性相關量＝2μ［u－（u＋v＋xxy）］，τxy＝μ（uy＋vx），Φx＝uτxx＋vτyx＋wτzx＋k，其他粘性量類似定義。μ，k，T則是粘性系數(shù)、熱傳導系數(shù)和絕對溫度。

在本文建立的流場求解器中，空間方向上采用二階MUSCL格式與Roe格式［8］相結合的方法來計算無粘通量，以減小非物理耗散的影響和提高流場計算精度，并采用Spalart－Allmaras一方程湍流模型［9］以保證氣動力計算的準確性。同時，應用雙時間法模擬前飛狀態(tài)的非定常流動現(xiàn)象，并在偽時間方向上使用隱式LU－SGS［10］進行時間推進以提高流場的計算效率。計算過程中，湍流模型和流場方程解耦求解。

1.2 運動嵌套網(wǎng)格

本文采用運動嵌套網(wǎng)格以計及尾槳槳葉的旋轉運動。背景網(wǎng)格采用笛卡爾網(wǎng)格，網(wǎng)格尺度為250×130×210，網(wǎng)格單元數(shù)為6825000；槳葉貼體網(wǎng)格使用C－O型網(wǎng)格，網(wǎng)格尺度為200×40×54，網(wǎng)格單元數(shù)為432000。圖2為本文生成的嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)。

圖2 網(wǎng)格系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic of grid system

運動嵌套網(wǎng)格技術主要分為兩部分，即挖洞和貢獻單元搜索。根據(jù)笛卡爾背景網(wǎng)格的有序性，本文采用由文獻［11］提出的“透視圖”方法進行挖洞。該方法對于凸多面體物體和笛卡爾背景網(wǎng)格具有高效和穩(wěn)定的特點。圖3為計算中使用“透視圖”方法在背景網(wǎng)格上形成的洞邊界單元示意圖。

圖3 “透視圖”方法挖洞示意圖Fig.3 Schematic of the top view map method for hole－cutting

另外，采用文獻［12］提出的一種自動、高效的貢獻單元搜索方法，并與“透視圖”挖洞方法進行組合，應用于背景網(wǎng)格中的洞邊界單元在C－O型槳葉網(wǎng)格上尋找貢獻單元的過程。

上述挖洞和貢獻單元搜索組合策略的計算量為ο（n），n為網(wǎng)格單元總數(shù)。計算研究表明，本文挖洞和貢獻單元搜索需要的時間和總的流場計算時間相比可忽略不計。

2 計算方法算例驗證

2.1 Lynx直升機尾槳懸停性能計算

由于尾槳可作為計算對比的前飛試驗數(shù)據(jù)很少，因此這里首先計算了有試驗數(shù)據(jù)可供對比的Lynx直升機尾槳懸停狀態(tài)的氣動性能［13］。懸停狀態(tài)可以代入前進比為0的條件，直接采用本文建立的前飛流場計算方法。Lynx直升機尾槳具有四片槳葉，展弦比為6.139，翼型為NPL9615，平面形狀為矩形，無負扭轉。這里計算了該直升機尾槳槳尖馬赫數(shù)為0.62的懸停狀態(tài)。圖4給出的是本文計算的尾槳氣動性能（拉力、扭矩和懸停效率）與試驗值的對比。雖然懸停效率的計算是很富有挑戰(zhàn)性的，但從圖中可以看出，本文計算值與文獻［13］的試驗值仍吻合較好，表明了本文方法計算直升機尾槳氣動性能的有效性。

圖4 Lynx直升機尾槳懸停性能曲線對比Fig.4 Comparison of tail－rotor performance between calculated value and experimental data for helicopter Lynx

2.2 Helishape 7A旋翼氣動載荷計算

為驗證本文方法在計算旋翼（尾槳）前飛狀態(tài)的有效性，本節(jié)先采用 Helishape 7A旋翼［14］進行算例驗證。該旋翼具有4片槳葉，展弦比為15，平面形狀為矩形，槳葉為多翼型分段配置，且具有非常規(guī)扭轉分布。圖5給出了Helishape 7A旋翼在槳尖馬赫數(shù)0.616、前進比0.617前飛狀態(tài)下的槳葉截面法向力的計算值，并與文獻［14］給出的試驗數(shù)據(jù)進行了對比。從圖中可以看出，本文計算值與文獻試驗值吻合得很好，表明本文方法具有計算前飛狀態(tài)尾槳（旋翼）非定常氣動力的能力。

圖5 Helishape 7A旋翼氣動載荷計算值與試驗值對比Fig.5 Comparison of aerodynamic loads between calculated value and experimental data for Helishape 7Arotor

3 剪刀式尾槳的氣動力計算

本節(jié)仍采用上節(jié)Lynx直升機尾槳槳葉模型進行剪刀式尾槳氣動力的計算研究。剪刀式尾槳可有兩種構型布置，不妨稱為“L構型”和“U構型”?！癓構型”定義為旋轉在前的槳葉低于旋轉在后的槳葉的構型，而“U構型”定義為旋轉在前的槳葉高于旋轉在后的槳葉的構型，如圖6所示。另外，為便于分析，定義旋轉在前的槳葉為“1”槳葉，旋轉在后的槳葉為“2”槳葉。根據(jù)定義可得，“L－1”槳葉表示“L構型”旋轉在前的槳葉，其他槳葉可類似定義。

本文計算了剪刀式尾槳在懸停槳尖馬赫數(shù)0.6、前進比為0.2、總距為8°的前飛狀態(tài)，以分析構型參數(shù)對剪刀式尾槳前飛非定常氣動力的影響。

圖6 剪刀式尾槳構型示意圖Fig.6 Schematic of scissors tail－rotor configuration

3.1 剪刀角變化對剪刀式尾槳拉力的影響

圖7為計算的剪刀式尾槳拉力系數(shù)隨剪刀角的變化曲線，圖中“ORG”表示常規(guī)尾槳構型，“L－30”表示剪刀角為30°的“L構型”尾槳，其他類似定義。從圖中可以看出，與常規(guī)尾槳相比，剪刀式尾槳在旋轉一周過程中，拉力系數(shù)變化較大，且變化周期約為半個旋轉周期，這與剪刀式尾槳的對稱構型相符。剪刀式尾槳前、后槳葉間距較常規(guī)尾槳小，其相互間干擾也較強，而且上、下槳葉的軸間距可能導致上槳葉的槳尖渦與下槳葉的靠近，因此尾槳拉力變化幅值也要比常規(guī)尾槳大。另外，計算結果亦表明（見圖7），隨著剪刀角的增大，槳葉之間的間距增大，葉間干擾影響減小，尾槳拉力的波動幅值也相應減小。剪刀式尾槳拉力載荷在旋轉過程中變化較大，勢必對直升機平衡、操縱造成一定影響，因此在設計過程中應該充分考慮剪刀式尾槳的這一特點。

圖7 剪刀式尾槳拉力變化與常規(guī)尾槳的對比Fig.7 Comparison of thrust coefficients between scissors tail－rotor and conventional one

圖8給出的是軸向間距為0.1R時剪刀式尾槳平均拉力隨剪刀角的變化情況，圖中直線表示常規(guī)尾槳，下標“avg”表示平均值。由圖可知，“L構型”和“U構型”剪刀尾槳平均拉力均大于常規(guī)尾槳，且“L構型”拉力增量要大于“U構型”。

圖8 剪刀式尾槳平均拉力系數(shù)與常規(guī)尾槳的比較Fig.8 Comparison of average thrust coefficients between scissors tail－rotor and conventional one

圖9為計算的剪刀式尾槳單片槳葉拉力載荷隨方位角的變化情況。從圖中可以看出，剪刀式尾槳單片槳葉拉力隨方位角的變化趨勢與常規(guī)尾槳基本相同，但存在一定的差別，且差別主要體現(xiàn)在90°－180°－270°方位角之間。這是因為在270°－360°－90°方位角范圍內，前面槳葉拖出的槳尖渦受到前飛氣流的影響會向后遠離尾槳，對后面槳葉的干擾影響較?。欢?0°－180°－270°方位角范圍內，前面槳葉拖出的槳尖渦同樣會向后方運動，但不同的是會與后面槳葉相接近，導致干擾增大。

圖9 剪刀式尾槳單片槳葉拉力變化及與常規(guī)尾槳的比較Fig.9 Comparison of the single blade thrust coefficients between scissors tail－rotor and conventional one

當懸停狀態(tài)時，“L構型”尾槳旋轉在后的槳葉，即“L－2”槳葉，因離前面槳葉的槳尖渦較遠而受干擾較小。然而，從圖9（c）中可以看出，前飛狀態(tài)時，“L－2”槳葉受干擾影響較大。這是由于前飛時槳尖渦在拖出后并不會直接向槳盤下方運動，而是先會在槳盤平面附近甚至向槳盤平面上方運動，然后向下方運動，導致“L－2”槳葉離槳尖渦較近，干擾增大。這也是“U－2”槳葉受干擾影響小于“L－2”槳葉的原因。

3.2 剪刀角變化對剪刀式尾槳槳葉剖面載荷的影響

圖10和圖11給出的是展向位置0.8R和0.95R兩個截面的法向力在槳葉旋轉一周內的變化情況。綜合兩圖可以看出，無論是“L構型”還是“U構型”，旋轉在前的槳葉（“1”槳葉）受干擾影響較小，而旋轉在后的槳葉（“2”槳葉）受干擾影響較大，且干擾影響在90°～180°～270°方位角影響最大，這一點與前面單片槳葉拉力變化是相符的。同時，從兩圖中還可以看出，槳葉內段的差異要明顯大于槳葉外段，這是因為前面槳葉拖出的槳尖渦跟后面槳葉在90°～180°～270°方位角內發(fā)生干擾時，干擾位置正處于槳葉內段部位。

圖10 剪刀式尾槳槳葉剖面法向力與常規(guī)尾槳的對比（r／R＝0.8）Fig.10 Comparison of sectional normal force between scissors tail－rotor and conventional one（r／R＝0.8）

圖11 剪刀式尾槳槳葉剖面法向力變化及與常規(guī)尾槳的對比（r／R＝0.95）Fig.11 Comparison of sectional normal force between scissors tail－rotor and conventional one（r／R＝0.95）

3.3 軸向間距變化對剪刀式尾槳拉力的影響

圖12 軸向間距對剪刀式尾槳拉力的影響Fig.12 Effect of vertical space on the thrust of scissors tail－rotor

圖13 軸向間距對剪刀式尾槳平均拉力的影響Fig.13 Effect of vertical space on the average thrust of scissors tail－rotor

圖12給出的是剪刀角為45°時軸向間距對剪刀式尾槳拉力影響的計算結果。從圖中看以看出，與剪刀角影響相比，軸向間距對剪刀式尾槳拉力在旋轉一周過程的變化影響較小。圖13示出了剪刀式尾槳平均拉力隨軸向間距的變化結果。由圖可知，隨著軸向間距的增大，尾槳拉力也增大，且“L構型”和“U構型”變化一致，這是前、后槳葉間的干擾減小的緣故。

4 結 論

本文基于N－S方程建立了一個新的適用于計算剪刀式尾槳前飛氣動力的分析工具，采用該方法研究了構型參數(shù)對剪刀式尾槳氣動力的影響，可以總結結論如下：

（1）與常規(guī)尾槳相比，前飛狀態(tài)下剪刀式尾槳在旋轉一周的過程中拉力變化較大，而常規(guī)尾槳拉力變化較小，在設計中應充分考慮這一特點，以避免對直升機的平衡和操縱造成不良影響。

（2）前飛狀態(tài)時，相同總距下剪刀式尾槳平均拉力要大于常規(guī)尾槳，且“L構型”要優(yōu)于“U構型”。

（3）前飛狀態(tài)時，無論“L構型”還是“U構型”，旋轉在前的槳葉受干擾影響較小，而旋轉在后的槳葉受干擾影響較大，且干擾影響在90°～270°方位角內最大。

（4）在一定范圍內，前飛剪刀式尾槳拉力隨著軸向間距增大而增大。

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