崔燦麗+孫有朝+李龍彪+李卿卿

摘 要： 目前針對(duì)電子產(chǎn)品的可靠性預(yù)計(jì)結(jié)果仍存在精度不夠、結(jié)果偏差大的問題。本文分別討論了GJB/Z299C預(yù)計(jì)方法和制造商維修數(shù)據(jù)預(yù)計(jì)方法偏差大的問題，并指出其原因。但同時(shí)兩種預(yù)計(jì)方法的模型都存在鮮明的優(yōu)點(diǎn)，因此，通過構(gòu)建一種失效率修正系數(shù)，將這兩種方法有效的結(jié)合起來，形成一種新的模型，即利用改模型對(duì)電子產(chǎn)品進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)，其結(jié)果更加準(zhǔn)確度，最后用實(shí)例驗(yàn)證了方法的有效性。

關(guān)鍵詞： 可靠性預(yù)計(jì)； 失效率修正； 修正系數(shù)； 電子產(chǎn)品

中圖分類號(hào)： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）22?0111?03

Reliability prediction method of fusing GJB/Z299C and manufacturers maintenance data

CUI Can?li1， SUN You?chao1， LI Long?biao1， LI Qing?qing2

（1. College of Civil Aviation， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China；

2. The 51st Institute of China Electronics Technology Corporation， Shanghai 201802， China）

Abstract：Aiming at the imprecision and large deviation of reliability prediction for electronic products， large deviation between GJB/Z299C prediction method and manufacturers maintenance data prediction method are discussed in this article， and the causes of them are pointed out. But both of these two prediction methods also have their own advantages， so these two methods are merged effectively to form a new model by building a failure rate correction factor. The results of reliability prediction with this model for electronic products are more accurate. The effectiveness of the method was verified by an instance.

Keyword： reliability prediction； failure rate correction； correction factor； electronic product

0 引 言

隨著科技的迅猛發(fā)展，電子元器件幾乎應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，尤其在航空、航天領(lǐng)域的應(yīng)用，使得軍機(jī)、民機(jī)和航天器等一系列高端產(chǎn)品具有高智能、綜合化功能。因此，電子產(chǎn)品的可靠性直接關(guān)乎整個(gè)產(chǎn)品是否穩(wěn)定工作，一旦發(fā)生故障，將給航空、航天領(lǐng)域帶來巨大損失[1]。所以，在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)階段應(yīng)盡早開展可靠性預(yù)計(jì)工作，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的不足和薄弱環(huán)節(jié)，提高產(chǎn)品的整體可靠性。自MIL?HDBK?217發(fā)布以來，經(jīng)數(shù)次修訂，廣泛應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)[2]，我國(guó)也基于此標(biāo)準(zhǔn)制定了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)GJB/Z 299《電子設(shè)備可靠性預(yù)計(jì)手冊(cè)》。在過去的工作中，針對(duì)電子產(chǎn)品的可靠性預(yù)計(jì)工作大部分是參照GJB/Z 299C《電子設(shè)備可靠性預(yù)計(jì)手冊(cè)》[3]。但是隨著新技術(shù)的應(yīng)用和產(chǎn)品質(zhì)量的不斷提高，標(biāo)準(zhǔn)中的可靠性預(yù)計(jì)模型在許多情況下很難給出一個(gè)精確的失效率值[4]。同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)中的模型是基于相關(guān)物理學(xué)的規(guī)則提出的，具有很大的有效性。因此，利用制造商的維修數(shù)據(jù)來對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)[5]。

1 GJB/Z299C的預(yù)計(jì)方法

電子產(chǎn)品的可靠性預(yù)計(jì)工作，通常用可靠度函數(shù)R（t）來評(píng)估 [6]。由于電子產(chǎn)品的失效率λ恒定，服從指數(shù)分布，則電子產(chǎn)品的可靠度函數(shù)可以表示為：

[Rt=e-λst] （1）

式中：λs由產(chǎn)品中的各個(gè)組件的失效率決定，組件之間的關(guān)系由可靠性框圖得出。

GJB/Z299C中對(duì)單個(gè)組件的失效率可由式（2）計(jì)算得出：

[λPM=λbiπi] （2）

式（2）中的λb是組件基本失效率，由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、材料等因素決定，可查表得出，見GJB/Z299C。

但是在式（2）的模型中，不同的組件，它們的功耗、最大額定溫度、電阻值和環(huán)境應(yīng)力等各不相同[7]。因此，不同組件所乘的πi系數(shù)也變化也很大。另外，在模型當(dāng)中所乘的這些系數(shù)里面還可能包括結(jié)溫、質(zhì)量因素、串行電阻等一些很難確定的變量，往往需要對(duì)這些變量進(jìn)行假設(shè)，導(dǎo)致預(yù)計(jì)結(jié)果具有很大的人為性，與實(shí)際情況偏差很大。

如前所述，雖然GJB/Z299C已經(jīng)多年未更新，但是標(biāo)準(zhǔn)中的模型仍然十分有效。比如模型當(dāng)中的系數(shù)πT是基于Arrhenius[8]模型的，至今仍然在可靠性工程領(lǐng)域廣泛使用。總之，應(yīng)用GJB/Z299C進(jìn)行預(yù)計(jì)，既有優(yōu)點(diǎn)也有缺點(diǎn)。因此，應(yīng)盡量減少這些不足，發(fā)揮其優(yōu)點(diǎn)，提高標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)用性。

2 制造商維修數(shù)據(jù)的預(yù)計(jì)方法

近幾年，企業(yè)為了更好地對(duì)自己的產(chǎn)品進(jìn)行預(yù)計(jì)，增加了對(duì)其他來源數(shù)據(jù)的搜集和分析，其中最普遍和最可靠的數(shù)據(jù)來源就是制造商的維修數(shù)據(jù)[9]。數(shù)據(jù)格式如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)表格示例

但是，制造商的這些數(shù)據(jù)存在以下問題：

（1） 缺乏細(xì)節(jié)。由于成本的問題，制造商的維修數(shù)據(jù)缺乏故障時(shí)的具體細(xì)節(jié)，通常只是整個(gè)部件的通用失效率。因此，當(dāng)各個(gè)組件工作在非典型條件下，很難利用制造商的維修數(shù)據(jù)來對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行準(zhǔn)確分析。

（2） 缺乏具體參數(shù)的影響說明。搜集的數(shù)據(jù)對(duì)組件的某些特定參數(shù)沒有做出說明，即這些參數(shù)對(duì)失效率的影響無法得知，如電阻、電容等。

（3） 無法反應(yīng)溫度的循環(huán)變化對(duì)失效率的影響。雖然表1中的數(shù)據(jù)來源于現(xiàn)場(chǎng)，可以反應(yīng)實(shí)際情況，但是數(shù)據(jù)對(duì)變化的溫度很難做出說明。比如，發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，內(nèi)燃機(jī)所經(jīng)受的溫度是時(shí)刻在變化的。

（4） 數(shù)據(jù)過時(shí)。制造商的維修數(shù)據(jù)很多已經(jīng)過時(shí)或者包括舊技術(shù)時(shí)的數(shù)據(jù)，即沒有設(shè)置合理的數(shù)據(jù)采集點(diǎn)。

總之，制造商搜集的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)存在很多問題，僅用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)，結(jié)果會(huì)偏差很大。為了讓數(shù)據(jù)能夠更好的用于預(yù)計(jì)工作，需要對(duì)其合理有效的利用[10]。

3 綜合預(yù)計(jì)方法

如前所述，兩種預(yù)計(jì)方法都各有利弊。制造商的維修數(shù)據(jù)缺乏具體參數(shù)的影響，可以用GJB/Z299C中的模型來加以彌補(bǔ)；同時(shí)GJB/Z299C的預(yù)計(jì)工作可以利用制造商的維修數(shù)據(jù)來分析，進(jìn)而提高結(jié)果的精度。

對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)時(shí)，首先根據(jù)GJB/Z299C中的相關(guān)預(yù)計(jì)模型，計(jì)算得出組件在典型工作條件下的失效率λPM：

[λPM=λbiπi-typical] （3）

式中：λb為組件的基本失效率，詳見GJB/Z299C；πi?typical為典型工作條件下所乘的系數(shù)；i為所乘系數(shù)的個(gè)數(shù)。其中，組件的典型工作條件由元器件工程師的意見。

這里引入一個(gè)失效率修正系數(shù)WCF，利用該系數(shù)來調(diào)整制造商的失效率數(shù)據(jù)λ0和GJB/Z299C模型預(yù)計(jì)出的失效率λPM（典型工作條件）之間的關(guān)系，即：

[λPM×WCF=λ0] （4）

根據(jù)式（3），式（4）可得失效率修正系數(shù)的計(jì)算公式：

[WCF=λ0λbiπi-typical] （5）

每個(gè)組件都有自己的特有的失效率修正系數(shù)WCF，式（3）～式（5）中的“典型”并不是固定不變的，需要隨著時(shí)間和維修進(jìn)行更新修改（由相應(yīng)的元器件工程師決定）。則失效率的修正過程可以用圖1來表示。

圖1 失效率的修正過程圖

最后，在對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)時(shí)，用失效率修正系數(shù)WCF（由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)獲得）來修正GJB/Z299C的預(yù)計(jì)結(jié)果，即：

[λf=WCF×λbiπi] （6）

式中λb和πi是組件在當(dāng)前工作條件下的參數(shù)。

4 實(shí) 例

已知某一按GB/T7213生產(chǎn)的固體鉭電解電容器，其額定工作電壓為40 V（直流），額定電容量為15 μF，用于機(jī)載雷達(dá)中，工作電壓為16 V（直流），電容器和電源之間的回路電阻是80 Ω，組件最大額定溫度為70 ℃，其使用時(shí)環(huán)境溫度T的變化范圍如表2所示。對(duì)近5年的固體鉭電解電容器的失效數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，歷史失效數(shù)據(jù)（制造商的維修數(shù)據(jù)），λ0=0.000 216×10-6/h。

表2 環(huán)境溫度變化時(shí)間比

由相關(guān)的設(shè)計(jì)師和元器件工程師得知，該規(guī)格的電容器的典型條件為：平均電容C=18 μF，工作電壓為20 V，組件的典型最大額定溫度為TMR=75 ℃，環(huán)境溫度TA=25 ℃，環(huán)境類別為AIF。

由GJB/Z299C可知，工作失效率預(yù)計(jì)模型為：

[λPM=λbπEπQπCVπch] （7）

式中：λb為基本失效率；πE為環(huán)境系數(shù)；πQ為質(zhì)量系數(shù)；πcv為電容量系數(shù)；πSR為串聯(lián)電阻系數(shù)；πch為表面貼裝系數(shù)；以上參數(shù)均參見GJB/Z99C。則該電解電容器的預(yù)計(jì)失效率λPM值如表3所示。在典型工作條件下的預(yù)計(jì)失效率為0.000 846×10-6/h，且λ0為0.000 216，則由式（5）可以得出失效率修正系數(shù)為：

[WCF=0.000 2160.000 846=0.255 3]

表3 λPM的預(yù)計(jì)值失效率 10-6/h

則由失效率修正系數(shù)WCF可得SP1～ SP4各階段的失效率，如表4所示。所以，根據(jù)表2中各個(gè)溫度階段所占的時(shí)間比和表4中的λf的值可得該型號(hào)電容器的總失效率為：[λf=2.578 53e-05×10-6×10%+3.165 72e-05 ×10-6×30%+4.442 22e-05×10-6×40% +0.000 079 143×10-6×20% =0.000 045 67×10-6 h]

例中，利用失效率修正系數(shù)調(diào)整GJB/Z99C中模型的預(yù)計(jì)失效率，并同時(shí)考慮了元器件工作在變化溫度的情況，最終得出的失效率更切合實(shí)際。

表4 λf的修正值失效率 10-6/h

5 結(jié) 語(yǔ)

本文充分利用GJB/Z299C中的物理和數(shù)學(xué)模型，以及制造商維修數(shù)據(jù)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)用性，通過定義一個(gè)失效率修正系數(shù)WCF，把GJB/Z299C中模型的預(yù)計(jì)方法和制造商維修數(shù)據(jù)的預(yù)計(jì)方法有效的融合為一體。最終得出的失效率具有兩種預(yù)計(jì)方法的雙層優(yōu)點(diǎn)，使預(yù)計(jì)結(jié)果更加準(zhǔn)確，迅速定位產(chǎn)品的可靠度，進(jìn)而縮短產(chǎn)品的研制周期和減少研制費(fèi)用。

參考文獻(xiàn)

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表1 數(shù)據(jù)表格示例

但是，制造商的這些數(shù)據(jù)存在以下問題：

（1） 缺乏細(xì)節(jié)。由于成本的問題，制造商的維修數(shù)據(jù)缺乏故障時(shí)的具體細(xì)節(jié)，通常只是整個(gè)部件的通用失效率。因此，當(dāng)各個(gè)組件工作在非典型條件下，很難利用制造商的維修數(shù)據(jù)來對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行準(zhǔn)確分析。

（2） 缺乏具體參數(shù)的影響說明。搜集的數(shù)據(jù)對(duì)組件的某些特定參數(shù)沒有做出說明，即這些參數(shù)對(duì)失效率的影響無法得知，如電阻、電容等。

（3） 無法反應(yīng)溫度的循環(huán)變化對(duì)失效率的影響。雖然表1中的數(shù)據(jù)來源于現(xiàn)場(chǎng)，可以反應(yīng)實(shí)際情況，但是數(shù)據(jù)對(duì)變化的溫度很難做出說明。比如，發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，內(nèi)燃機(jī)所經(jīng)受的溫度是時(shí)刻在變化的。

（4） 數(shù)據(jù)過時(shí)。制造商的維修數(shù)據(jù)很多已經(jīng)過時(shí)或者包括舊技術(shù)時(shí)的數(shù)據(jù)，即沒有設(shè)置合理的數(shù)據(jù)采集點(diǎn)。

總之，制造商搜集的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)存在很多問題，僅用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)，結(jié)果會(huì)偏差很大。為了讓數(shù)據(jù)能夠更好的用于預(yù)計(jì)工作，需要對(duì)其合理有效的利用[10]。

3 綜合預(yù)計(jì)方法

如前所述，兩種預(yù)計(jì)方法都各有利弊。制造商的維修數(shù)據(jù)缺乏具體參數(shù)的影響，可以用GJB/Z299C中的模型來加以彌補(bǔ)；同時(shí)GJB/Z299C的預(yù)計(jì)工作可以利用制造商的維修數(shù)據(jù)來分析，進(jìn)而提高結(jié)果的精度。

對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)時(shí)，首先根據(jù)GJB/Z299C中的相關(guān)預(yù)計(jì)模型，計(jì)算得出組件在典型工作條件下的失效率λPM：

[λPM=λbiπi-typical] （3）

式中：λb為組件的基本失效率，詳見GJB/Z299C；πi?typical為典型工作條件下所乘的系數(shù)；i為所乘系數(shù)的個(gè)數(shù)。其中，組件的典型工作條件由元器件工程師的意見。

這里引入一個(gè)失效率修正系數(shù)WCF，利用該系數(shù)來調(diào)整制造商的失效率數(shù)據(jù)λ0和GJB/Z299C模型預(yù)計(jì)出的失效率λPM（典型工作條件）之間的關(guān)系，即：

[λPM×WCF=λ0] （4）

根據(jù)式（3），式（4）可得失效率修正系數(shù)的計(jì)算公式：

[WCF=λ0λbiπi-typical] （5）

每個(gè)組件都有自己的特有的失效率修正系數(shù)WCF，式（3）～式（5）中的“典型”并不是固定不變的，需要隨著時(shí)間和維修進(jìn)行更新修改（由相應(yīng)的元器件工程師決定）。則失效率的修正過程可以用圖1來表示。

圖1 失效率的修正過程圖

最后，在對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)時(shí)，用失效率修正系數(shù)WCF（由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)獲得）來修正GJB/Z299C的預(yù)計(jì)結(jié)果，即：

[λf=WCF×λbiπi] （6）

式中λb和πi是組件在當(dāng)前工作條件下的參數(shù)。

4 實(shí) 例

已知某一按GB/T7213生產(chǎn)的固體鉭電解電容器，其額定工作電壓為40 V（直流），額定電容量為15 μF，用于機(jī)載雷達(dá)中，工作電壓為16 V（直流），電容器和電源之間的回路電阻是80 Ω，組件最大額定溫度為70 ℃，其使用時(shí)環(huán)境溫度T的變化范圍如表2所示。對(duì)近5年的固體鉭電解電容器的失效數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，歷史失效數(shù)據(jù)（制造商的維修數(shù)據(jù)），λ0=0.000 216×10-6/h。

表2 環(huán)境溫度變化時(shí)間比

由相關(guān)的設(shè)計(jì)師和元器件工程師得知，該規(guī)格的電容器的典型條件為：平均電容C=18 μF，工作電壓為20 V，組件的典型最大額定溫度為TMR=75 ℃，環(huán)境溫度TA=25 ℃，環(huán)境類別為AIF。

由GJB/Z299C可知，工作失效率預(yù)計(jì)模型為：

[λPM=λbπEπQπCVπch] （7）

式中：λb為基本失效率；πE為環(huán)境系數(shù)；πQ為質(zhì)量系數(shù)；πcv為電容量系數(shù)；πSR為串聯(lián)電阻系數(shù)；πch為表面貼裝系數(shù)；以上參數(shù)均參見GJB/Z99C。則該電解電容器的預(yù)計(jì)失效率λPM值如表3所示。在典型工作條件下的預(yù)計(jì)失效率為0.000 846×10-6/h，且λ0為0.000 216，則由式（5）可以得出失效率修正系數(shù)為：

[WCF=0.000 2160.000 846=0.255 3]

表3 λPM的預(yù)計(jì)值失效率 10-6/h

則由失效率修正系數(shù)WCF可得SP1～ SP4各階段的失效率，如表4所示。所以，根據(jù)表2中各個(gè)溫度階段所占的時(shí)間比和表4中的λf的值可得該型號(hào)電容器的總失效率為：[λf=2.578 53e-05×10-6×10%+3.165 72e-05 ×10-6×30%+4.442 22e-05×10-6×40% +0.000 079 143×10-6×20% =0.000 045 67×10-6 h]

例中，利用失效率修正系數(shù)調(diào)整GJB/Z99C中模型的預(yù)計(jì)失效率，并同時(shí)考慮了元器件工作在變化溫度的情況，最終得出的失效率更切合實(shí)際。

表4 λf的修正值失效率 10-6/h

5 結(jié) 語(yǔ)

本文充分利用GJB/Z299C中的物理和數(shù)學(xué)模型，以及制造商維修數(shù)據(jù)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)用性，通過定義一個(gè)失效率修正系數(shù)WCF，把GJB/Z299C中模型的預(yù)計(jì)方法和制造商維修數(shù)據(jù)的預(yù)計(jì)方法有效的融合為一體。最終得出的失效率具有兩種預(yù)計(jì)方法的雙層優(yōu)點(diǎn)，使預(yù)計(jì)結(jié)果更加準(zhǔn)確，迅速定位產(chǎn)品的可靠度，進(jìn)而縮短產(chǎn)品的研制周期和減少研制費(fèi)用。

參考文獻(xiàn)

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表1 數(shù)據(jù)表格示例

但是，制造商的這些數(shù)據(jù)存在以下問題：

（1） 缺乏細(xì)節(jié)。由于成本的問題，制造商的維修數(shù)據(jù)缺乏故障時(shí)的具體細(xì)節(jié)，通常只是整個(gè)部件的通用失效率。因此，當(dāng)各個(gè)組件工作在非典型條件下，很難利用制造商的維修數(shù)據(jù)來對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行準(zhǔn)確分析。

（2） 缺乏具體參數(shù)的影響說明。搜集的數(shù)據(jù)對(duì)組件的某些特定參數(shù)沒有做出說明，即這些參數(shù)對(duì)失效率的影響無法得知，如電阻、電容等。

（3） 無法反應(yīng)溫度的循環(huán)變化對(duì)失效率的影響。雖然表1中的數(shù)據(jù)來源于現(xiàn)場(chǎng)，可以反應(yīng)實(shí)際情況，但是數(shù)據(jù)對(duì)變化的溫度很難做出說明。比如，發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，內(nèi)燃機(jī)所經(jīng)受的溫度是時(shí)刻在變化的。

（4） 數(shù)據(jù)過時(shí)。制造商的維修數(shù)據(jù)很多已經(jīng)過時(shí)或者包括舊技術(shù)時(shí)的數(shù)據(jù)，即沒有設(shè)置合理的數(shù)據(jù)采集點(diǎn)。

總之，制造商搜集的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)存在很多問題，僅用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)，結(jié)果會(huì)偏差很大。為了讓數(shù)據(jù)能夠更好的用于預(yù)計(jì)工作，需要對(duì)其合理有效的利用[10]。

3 綜合預(yù)計(jì)方法

如前所述，兩種預(yù)計(jì)方法都各有利弊。制造商的維修數(shù)據(jù)缺乏具體參數(shù)的影響，可以用GJB/Z299C中的模型來加以彌補(bǔ)；同時(shí)GJB/Z299C的預(yù)計(jì)工作可以利用制造商的維修數(shù)據(jù)來分析，進(jìn)而提高結(jié)果的精度。

對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)時(shí)，首先根據(jù)GJB/Z299C中的相關(guān)預(yù)計(jì)模型，計(jì)算得出組件在典型工作條件下的失效率λPM：

[λPM=λbiπi-typical] （3）

式中：λb為組件的基本失效率，詳見GJB/Z299C；πi?typical為典型工作條件下所乘的系數(shù)；i為所乘系數(shù)的個(gè)數(shù)。其中，組件的典型工作條件由元器件工程師的意見。

這里引入一個(gè)失效率修正系數(shù)WCF，利用該系數(shù)來調(diào)整制造商的失效率數(shù)據(jù)λ0和GJB/Z299C模型預(yù)計(jì)出的失效率λPM（典型工作條件）之間的關(guān)系，即：

[λPM×WCF=λ0] （4）

根據(jù)式（3），式（4）可得失效率修正系數(shù)的計(jì)算公式：

[WCF=λ0λbiπi-typical] （5）

每個(gè)組件都有自己的特有的失效率修正系數(shù)WCF，式（3）～式（5）中的“典型”并不是固定不變的，需要隨著時(shí)間和維修進(jìn)行更新修改（由相應(yīng)的元器件工程師決定）。則失效率的修正過程可以用圖1來表示。

圖1 失效率的修正過程圖

最后，在對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)時(shí)，用失效率修正系數(shù)WCF（由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)獲得）來修正GJB/Z299C的預(yù)計(jì)結(jié)果，即：

[λf=WCF×λbiπi] （6）

式中λb和πi是組件在當(dāng)前工作條件下的參數(shù)。

4 實(shí) 例

已知某一按GB/T7213生產(chǎn)的固體鉭電解電容器，其額定工作電壓為40 V（直流），額定電容量為15 μF，用于機(jī)載雷達(dá)中，工作電壓為16 V（直流），電容器和電源之間的回路電阻是80 Ω，組件最大額定溫度為70 ℃，其使用時(shí)環(huán)境溫度T的變化范圍如表2所示。對(duì)近5年的固體鉭電解電容器的失效數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，歷史失效數(shù)據(jù)（制造商的維修數(shù)據(jù)），λ0=0.000 216×10-6/h。

表2 環(huán)境溫度變化時(shí)間比

由相關(guān)的設(shè)計(jì)師和元器件工程師得知，該規(guī)格的電容器的典型條件為：平均電容C=18 μF，工作電壓為20 V，組件的典型最大額定溫度為TMR=75 ℃，環(huán)境溫度TA=25 ℃，環(huán)境類別為AIF。

由GJB/Z299C可知，工作失效率預(yù)計(jì)模型為：

[λPM=λbπEπQπCVπch] （7）

式中：λb為基本失效率；πE為環(huán)境系數(shù)；πQ為質(zhì)量系數(shù)；πcv為電容量系數(shù)；πSR為串聯(lián)電阻系數(shù)；πch為表面貼裝系數(shù)；以上參數(shù)均參見GJB/Z99C。則該電解電容器的預(yù)計(jì)失效率λPM值如表3所示。在典型工作條件下的預(yù)計(jì)失效率為0.000 846×10-6/h，且λ0為0.000 216，則由式（5）可以得出失效率修正系數(shù)為：

[WCF=0.000 2160.000 846=0.255 3]

表3 λPM的預(yù)計(jì)值失效率 10-6/h

則由失效率修正系數(shù)WCF可得SP1～ SP4各階段的失效率，如表4所示。所以，根據(jù)表2中各個(gè)溫度階段所占的時(shí)間比和表4中的λf的值可得該型號(hào)電容器的總失效率為：[λf=2.578 53e-05×10-6×10%+3.165 72e-05 ×10-6×30%+4.442 22e-05×10-6×40% +0.000 079 143×10-6×20% =0.000 045 67×10-6 h]

例中，利用失效率修正系數(shù)調(diào)整GJB/Z99C中模型的預(yù)計(jì)失效率，并同時(shí)考慮了元器件工作在變化溫度的情況，最終得出的失效率更切合實(shí)際。

表4 λf的修正值失效率 10-6/h

5 結(jié) 語(yǔ)

本文充分利用GJB/Z299C中的物理和數(shù)學(xué)模型，以及制造商維修數(shù)據(jù)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)用性，通過定義一個(gè)失效率修正系數(shù)WCF，把GJB/Z299C中模型的預(yù)計(jì)方法和制造商維修數(shù)據(jù)的預(yù)計(jì)方法有效的融合為一體。最終得出的失效率具有兩種預(yù)計(jì)方法的雙層優(yōu)點(diǎn)，使預(yù)計(jì)結(jié)果更加準(zhǔn)確，迅速定位產(chǎn)品的可靠度，進(jìn)而縮短產(chǎn)品的研制周期和減少研制費(fèi)用。

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