陳迎春，趙建華

（中國科學技術大學火災科學國家重點實驗室，合肥，230026）

0 引言

對可燃氣體泄漏進行監(jiān)測，是預防因可燃氣體泄漏引起火災、爆炸事故，導致大量人員傷亡、財產損失的重要手段。近年來，隨著紅外應用技術研究不斷的深入，紅外氣體濃度監(jiān)測技術取得了長足發(fā)展，在石油、化工生產過程中得到廣泛應用［1，2］。其中，非色散紅外吸收（NDIR）氣體濃度監(jiān)測技術由于具有結構簡單、體積小、重量輕和可靠性高等特點，便于廣泛應用于生產過程和安全檢測場所的氣體濃度在線監(jiān)測。

然而在實際應用中，由于電路元件、探測器等元件易受溫度影響，而使得輸出結果隨溫度波動［3］，影響了測量精度，甚至會得到錯誤的測量結果。以往的做法，通常是采用恒溫或溫度補償電路來解決［4，5］，但是硬件解決的方法，使得探測器體積變大、重量增加，不符合探測器往小型化方向發(fā)展的趨勢。于是，軟件補償措施就成為了人們研究的熱點，其中采用最小二乘法和建立多參數(shù)溫度補償模型的做法已經見諸報道［4，6］，并取得了較好的效果。但是，NDIR氣體傳感器溫度補償缺乏合乎理論的補償公式，已有的做法都是通過大量采集數(shù)據(jù)后，進行數(shù)據(jù)擬合，再經檢驗補償效果，這樣需確定多個參數(shù)以獲得溫度補償模型，補償工作繁重而數(shù)據(jù)利用率低。

隨著計算機的普及和發(fā)展，人工神經網(wǎng)絡方法的研究也受到越來越多的關注，已經發(fā)展得較為成熟并有多方面的應用［7－9］。采用人工神經網(wǎng)絡方法，人們不需要知道確切的理論計算模型，通過計算機的快速運算，不斷調整輸入與輸出之間的關系，建立一個黑匣子模型，即可得到較好的輸出結果，非常適合處理非線性數(shù)學問題［10，11］。

本文通過采用BP人工神經網(wǎng)絡對一種網(wǎng)絡傳輸型紅外可燃氣體探測器進行溫度補償，通過對不同溫度下采集的探測器輸出數(shù)據(jù)進行訓練，得到溫度補償模型，較好地解決了探測器的輸出隨溫度漂移的難題。

1 原理與方法

1.1 紅外測量原理

紅外氣體濃度監(jiān)測技術是根據(jù)氣體對其特征波長處的紅外吸收強度，來確定被測氣體的濃度，氣體對于特征吸收波長的吸收強度服從Lambert－Beer定律公式如下［1］：

式中，I為出射光強，I0為入射光強，μ為氣體的吸收系數(shù)，C為氣體濃度，L為吸收長度。對紅外氣體濃度探測器而言，（1）式可改寫為：

從公式（2）可知，對確定的紅外氣體探測器，吸收長度L與氣體的吸收系數(shù)μ已知，就可以通過測量I和I0的比值計算出被測氣體的濃度。

在實際應用中，由于紅外光很容易受多種因素（如溫度，電源電壓波動，光源老化等）影響，僅通過單一光束透射光強的衰減不足以準確地監(jiān)測氣體的濃度。通過采用雙波長紅外監(jiān)測原理，選擇一個對紅外光不具有吸收能力的波長為參比波長，選擇被測氣體對紅外光吸收最強的吸收峰處的波長為測量波長，測量系統(tǒng)可以有不同的實現(xiàn)形式，主要都包括紅外光源、氣室和雙通道紅外探測器幾個部分，基本的測量原理如圖1所示。

圖1 雙波長紅外測量系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic of dual wavelength infrared measurement system

由于參比波長不被氣體吸收，參比信號Iref為光源發(fā)出的光的強度，它反映了由于光源本身的波動等因素所造成的光強變化，它與測量信號Im的比值即消除了這種光源不穩(wěn)定所帶來的誤差。設未通入可燃氣體時透過測量通道的光強為，參比通道的光強為；通入一定濃度可燃氣體后測量通道的光強為，參比通道光強為；則可以得到一個反映氣體濃度信息的吸收變量D為：

1.2 BP神經網(wǎng)絡

BP（Back Propagation）神經網(wǎng)絡即誤差反向傳輸神經網(wǎng)絡，網(wǎng)絡結構包含一個輸入層，一個輸出層，若干個隱含層，每層由多個神經元組成，同層節(jié)點（神經元）間無任何連接。BP算法學習過程由正向傳播和反向傳播組成，通過反向傳播來不斷調整網(wǎng)絡的權值和閾值，使網(wǎng)絡的誤差平方和最小。

由輸入層向隱含層、輸出層的傳播為正向傳播，若網(wǎng)絡的輸入數(shù)據(jù)為x1，x2，…，xn，隱含層節(jié)點j所接受的輸入和為：

式中ω1ij為輸入層節(jié)點i和隱含層節(jié)點j的連接權重；輸入層第i個節(jié)點輸出；節(jié)點j的輸出為：

對于多個隱含層的情況，之后的隱含層同樣接受上一層的輸入和為：

如此逐層傳遞，直到輸出層。正向信息傳輸完成后，接著計算輸出與目標值之間的差，如果輸出層得不到目標值，則進行誤差方向傳輸，從輸出層開始逐層修改連接權值，使網(wǎng)絡誤差平方和降到期望誤差之下［10，11］。BP神經網(wǎng)絡能學習和存貯大量的輸入－輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數(shù)學方程。

1.3 實驗方法

選擇可燃氣體（CH4）探測器作為測試探測器，其測量濾光片的中心波長為3.4μm±70nm，半帶寬為180nm±20nm，參比濾光片的中心波長為3.93μm±20nm，半帶寬為75nm±10nm。首先將可燃氣體探測器放置于恒溫箱內，對探測器通入高純氮氣。通過控制恒溫箱內部溫度，改變探測器所處環(huán)境的溫度，由于探測器工作時內部發(fā)熱，探測器工作溫度會高于環(huán)境溫度。探測器測試數(shù)據(jù)經過A／D轉換后，由RS232接口或RJ45網(wǎng)絡輸出接口輸出到PC，并記錄測量平均值，記錄數(shù)據(jù)包括參比電壓、測量電壓、探測器工作溫度、環(huán)境溫度及環(huán)境壓力，溫度控制范圍為－40℃～75℃（環(huán)境溫度）。在環(huán)境溫度20℃時，通入標準氣體經過精密配氣系統(tǒng)后得到的不同濃度氣體，記錄不同氣體濃度下的探測器輸出信號及如上所有數(shù)據(jù)。在變化的環(huán)境溫度下，通入不同濃度氣體，采集一定數(shù)量的訓練集樣本。

經過溫度控制后，取出探測器并置于室溫下，待探測器溫度穩(wěn)定后，在室溫下分2天采集驗證集樣本數(shù)據(jù)。

1.4 溫度補償原理與方法

從文獻4和文獻6看出，紅外探測器受溫度影響復雜，很難用具體函數(shù)來描述，可用BP神經網(wǎng)絡來逼近這種非線性關系。

使用Matlab2011b進行BP神經網(wǎng)絡編程，先將輸入數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)歸一化處理，然后進行訓練。數(shù)據(jù)歸一化使用mapminmax函數(shù)，神經網(wǎng)絡為一個三層網(wǎng)絡，首層傳遞函數(shù)使用S型正切（tansig），輸出層傳遞函數(shù)使用線性（purelin），訓練函數(shù)采用有自適應lr的梯度下降法（traingdx）。經多次實驗確定隱含層結點數(shù)為6，目標誤差值為1.0e－10，步長為0.1，最大訓練次數(shù)10000，動量因子及初始權值由程序在一定范圍內隨機設置。輸入層含三個神經元，分別為參比電壓Iref、測量電壓Im和溫度變量T，輸出層一個神經元，為吸收變量（D），所用BP神經網(wǎng)絡結構如圖2所示。

圖2 氣體探測器溫度補償所用的BP神經網(wǎng)絡結構示意圖Fig.2 Structure of BP neural network used in the gas sensor temperature compensation

2 結果與討論

2.1 探測器輸出與氣體濃度的關系

計算環(huán)境溫度20℃時的吸收變量（D），觀察D值與氣體濃度之間的關系，結果如圖3所示。從圖3中可以看出，探測器輸出電壓與CH4的濃度之間存在非線性關系，難以用線性方程來擬合。對應量程0～100%LEL時，吸收變量D的變化范圍約在0.85～1之間。

圖3 吸收變量（D）隨甲烷濃度變化的曲線Fig.3 Variation of absorption variables（D）with gas concentration

2.2 溫度對探測器輸出的影響

實驗結果表明，探測器參比電壓和測量電壓以及不同溫度下的零點輸出電壓與標定零點電壓計算出的吸收變量（D）都會隨溫度變化而變化，圖4和圖5分別展示了這種變化。

圖4 探測器輸出電壓隨溫度的變化曲線Fig.4 Variation of sensor output voltage with the temperature

圖5 吸收變量（D）隨溫度的變化曲線Fig.5 Variation of absorption variables（D）with the temperature

從圖4中可以看出，探測器輸出受溫度的影響，輸出信號強度隨溫度變化，且參比電壓變化幅度與測量電壓變化幅度不一致，這就會使得兩者之間在一定溫度下（標定狀態(tài)）所建立的對應關系會隨溫度改變而改變。為了進一步說明這種影響，假定不考慮溫度因素，直接將不同溫度下的測量結果與標定零點作比值計算D，圖5中為可燃氣體（CH4）濃度為零時，D值隨溫度的變化情況，可以看出這種計算方法會引起較大的誤差。這就說明，溫度會明顯的改變探測器的輸出，如果不能有效的進行補償，將會得到錯誤的測量結果。

2.3 溫度補償結果

對傳感器將所采集到的溫度補償數(shù)據(jù)作為BP神經網(wǎng)絡的訓練數(shù)據(jù)，環(huán)境溫度20℃的D值為理論輸出值，采集的驗證集樣本數(shù)據(jù)作為驗證集數(shù)據(jù)。根據(jù)探測器輸出特點和1.1－1.2節(jié)的理論分析，所采用的BP神經網(wǎng)絡選擇探測器參比電壓、測量電壓和工作溫度作為輸入變量，以得到驗證集樣本誤差最小確定神經網(wǎng)絡結構。

將所獲得的訓練數(shù)據(jù)，通過1.4節(jié)所描述的的網(wǎng)絡結構進行訓練后，所有訓練樣本及訓練后的結果顯示在表1中，所得到的神經網(wǎng)絡參數(shù)展示在表2和表3中。

表1 探測器訓練樣本數(shù)據(jù)表Table 1 Train sample data of detector

續(xù)表1

表2 探測器經網(wǎng)絡訓練后確定的權值Table 2 The weight value of detector after network training

表3 探測器經網(wǎng)絡訓練后確定的閾值Table 3 The threshold of detector after network training

將室溫下所測得的數(shù)據(jù)作為驗證樣本，輸入到經過訓練所得到的神經網(wǎng)絡模型進行驗證，得到的驗證結果如表4所示。

從表4中可以看出，D值輸出誤差最大為0.0028，經過溫度補償后的D值采用查表法（分為7段）計算可燃氣體（CH4）濃度，可燃氣體探測器所有驗證集樣本的輸出濃度，以及未經溫度補償?shù)臄?shù)據(jù)用查表法計算得到的結果，如表5所示。

表4 探測器驗證樣本數(shù)據(jù)表Table 4 Test sample data of detector

表5 BP神經網(wǎng)絡驗證集樣本滿量程誤差Table 5 Full scale error of BP neural network validation set samples

從表5中可以看出探測器經過溫度補償后，放置在環(huán)境溫度（33℃和29℃）中，探測器內部工作溫度隨環(huán)境溫度而變化的情況下，BP神經網(wǎng)絡仍然能夠保證輸出精度在±1%FS以內，比補償前有了較大提高，輸出性能較好。

3 結論

通過采用BP神經網(wǎng)絡對實驗采集的紅外可燃氣體探測器輸出進行溫度補償，通過理論分析和對實驗數(shù)據(jù)進行處理，提取合適的參數(shù)作為神經網(wǎng)絡訓練的輸入?yún)?shù)，得到了探測器的溫度補償模型，獲得了較好的輸出結果。得到的模型只需要三個輸入?yún)?shù)，減少了計算溫度補償模型過程中由于參數(shù)計算帶來的誤差，使得紅外可燃氣體探測器具有較寬的使用溫度范圍和較高的精度。所使用的BP神經網(wǎng)絡溫度補償方法，對基于NDIR的氣體濃度探測技術的開發(fā)和應用具有很好的溫度補償效果，能較好地解決紅外氣體探測器的輸出隨溫度漂移的難題。

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