呂學(xué)濤，張玉琢，王 禹，王微微

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，遼寧阜新，123000；2.本溪市金鼎建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，遼寧本溪，117000）

0 引言

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)充分利用了鋼材和混凝土的各自優(yōu)點(diǎn)，揚(yáng)長避短，是一種性能十分優(yōu)越的組合結(jié)構(gòu)。方形作為鋼管混凝土柱的一種重要截面形式，因抗彎剛度大、節(jié)點(diǎn)處理方便等特點(diǎn)在高層和超高層建筑中應(yīng)用廣泛。其抗火性能的研究，是保證建筑結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵問題之一，鋼管素混凝土結(jié)構(gòu)相對于鋼結(jié)構(gòu)雖然具有較好的抗火性能，但其耐火極限一般仍不能滿足工程中的要求，因此通常在核心混凝土中配置專門考慮抗火的鋼筋或鋼纖維。

自20世紀(jì)80年代起，英、德、加、日等國的研究者們對內(nèi)配鋼筋的方形鋼管混凝土柱抗火性能進(jìn)行了研究［1，2］，相關(guān)研究成果已納入各國防火設(shè)計(jì)規(guī)范或規(guī)程。我國對于內(nèi)配鋼筋或鋼纖維的鋼管混凝土柱抗火性能的研究及成果主要針對構(gòu)件四面均均勻受火情況［3，4］。實(shí)際上，由于墻體的阻隔作用，框架柱也有可能遭受相對兩面的非均勻火災(zāi)作用（如圖1所示）。而受火邊界是研究結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗火性能的基本前提條件之一，對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗火性能有著顯著影響［5－9］。

圖1 相對兩面受火邊界條件Fig.1 Fire conditions of two－opposite－side

為此，本文基于合理的材料本構(gòu)關(guān)系模型，建立了按國際標(biāo)準(zhǔn)曲線ISO－834升溫作用后的方鋼管鋼筋混凝土柱在相對兩面火災(zāi)作用下的高溫反應(yīng)有限元模型，對方鋼管鋼筋混凝土柱的耐火極限進(jìn)行參數(shù)分析，包括荷載比、截面邊長、長細(xì)比、荷載偏心率、鋼材和混凝土強(qiáng)度及配筋率等，并提出了方鋼管鋼筋混凝土柱耐火極限簡化計(jì)算公式，為評估相對兩面受火的方鋼管鋼筋混凝土柱耐火極限提供參考。

1 分析模型的建立

在利用ABAQUS進(jìn)行方鋼管鋼筋混凝土柱相對兩面火災(zāi)作用下耐火極限數(shù)值模擬時(shí)，常采用順序藕合的熱——應(yīng)力分析模型。

進(jìn)行溫度場分析建模時(shí)，鋼材和混凝土的熱工模型分別采用 Lie［1］、Lie和Chabot［2］提供的表達(dá)式計(jì)算?；炷敛捎脗鳠岚斯?jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元DC3D8，鋼管采用傳熱四邊形殼單元DS4，鋼筋采用傳熱兩節(jié)點(diǎn)索單元DC1D2。

在火災(zāi)作用下，環(huán)境與構(gòu)件的受火面間通過熱輻射和對流進(jìn)行傳熱，設(shè)定初始溫度為室溫（20℃）。當(dāng)火災(zāi)溫度已知時(shí)，屬于第三類邊界條件［10］，熱輻射系數(shù)為0.5。在所建模型屬性設(shè)置中輸入絕對零度為－273℃和Stefan－Boltzmann常數(shù)為5.67×108W／（m2·K4）。

對于荷載－變形關(guān)系模型，選擇合理的材料本構(gòu)關(guān)系是得到理想結(jié)果的關(guān)鍵，經(jīng)過幾種常用分析模型的對比研究，最終，在常溫和升溫階段的鋼材采用Lie［1］給出的彈塑性應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系模型，對于鋼管內(nèi)的混凝土，采用了韓林海和宋天詣［11］提出的核心混凝土在不同溫度階段的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型，對于鋼管外非約束混凝土，常溫和升溫階段采用Lie［1］給出的塑性損傷應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線。混凝土、鋼管和鋼筋的單元類型由熱分析單元變更為相應(yīng)的結(jié)構(gòu)分析單元。鋼管與鋼管核心混凝土、鋼管外混凝土之間均采用面面接觸，界面法向采用硬接觸，切向采用庫倫摩擦模型。

2 模型驗(yàn)證

利用所建立的模型對文獻(xiàn)［12］中的鋼管混凝土柱耐火極限實(shí)測結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。試件具體情況如表1所示。其中B為鋼管外直徑；ts為鋼管壁厚；L為截面邊長；fc為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度；fy為鋼管的屈服強(qiáng)度；fyb為鋼筋的屈服強(qiáng)度；Nd為試驗(yàn)承載力。構(gòu)件兩端為固定端，試驗(yàn)時(shí)升溫曲線為加拿大設(shè)計(jì)規(guī)程CAN／ULC－S101（1989）。圖2給出本文計(jì)算得到的試件軸向變形（Δ）—受火時(shí)間（t）曲線與試驗(yàn)結(jié)果的對比。各試件實(shí)測耐火極限tR和計(jì)算值tc在表1給出。計(jì)算結(jié)果總體上與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

表1 試驗(yàn)試件參數(shù)及耐火極限試驗(yàn)結(jié)果［12］Table1 Parameters of test specimens and results of fire resistance testing［12］

圖2 耐火極限和軸向變形的比較Fig.2 Comparison of fire resistance and axial deformation between the calculated and test results

3 耐火極限參數(shù)分析

火災(zāi)作用下，影響耐火極限tR的參數(shù)主要包括：荷載比n（n＝No／Nu，No和 Nu分別為方鋼管鋼筋混凝土柱所承擔(dān)的荷載及其常溫極限承載力）、截面邊長B、長細(xì)比λ、荷載偏心率e／r0（其中e為荷載偏心距，r0＝B／2）、鋼管的鋼材屈服強(qiáng)度fy、鋼筋屈服強(qiáng)度fyb和混凝土抗壓強(qiáng)度fcu以及配筋率ρ（ρ＝Asb／Acore，Asb為鋼筋截面面積，Acore為鋼筋截面面積與核心混凝土截面面積之和）。本節(jié)通過所建立的模型對相對兩面受火的方鋼管鋼筋混凝土柱耐火極限的影響規(guī)律進(jìn)行參數(shù)分析。

3.1 荷載比

如圖3所示為荷載比n對方鋼管鋼筋混凝土柱耐火極限的影響，其中B＝400mm、λ＝20、e／r0＝0、fy＝235MPa、fcu＝40MPa、fyb＝345MPa、ρ＝1%～5%、a＝0.1（As／Acore，As為鋼管截面面積）、n＝0.4～0.8。由圖3可見：（1）荷載比對方鋼管混凝土柱的耐火極限影響很大，隨著荷載比n的增大，耐火極限降低；反之，隨著荷載比n的降低，構(gòu)件耐火極升高。（2）耐火極限與荷載比近似呈線性關(guān)系。（3）當(dāng)荷載比較小時(shí)，其耐火極限已滿足一級耐火極限（圖中180min虛線所示）要求，說明此時(shí)不需要對構(gòu)件進(jìn)行防火保護(hù)。

圖3 荷載比的影響Fig.3 Influence of load ratio

3.2 截面邊長

如圖4所示為截面邊長B對方鋼管鋼筋混凝土柱耐火極限的影響，其中n＝0.4～0.8、λ＝20、e／r0＝0、fy＝235MPa、fcu＝40MPa、fyb＝345MPa、ρ＝1%、a＝0.1、B＝200mm～500mm。由圖4可見當(dāng)截面邊長增大，方鋼管鋼筋混凝土柱的耐火極限也隨之增大，且關(guān)系近似為線性。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因在于截面邊長越大，吸熱能力越強(qiáng)，相同火災(zāi)作用時(shí)間下的構(gòu)件整體溫度越低。

圖4 截面邊長的影響Fig.4 Influence of sectional width

3.3 長細(xì)比

如圖5所示為長細(xì)比l對方鋼管鋼筋混凝土柱耐火極限的影響，其中n＝0.4～0.8、B＝400mm、e／r0＝0、fy＝235MPa、fcu＝40MPa、fyb＝345MPa、ρ＝1%、a＝0.1、λ＝20～80?？梢姡弘S著長細(xì)比的增大，構(gòu)件耐火極限減小，當(dāng)λ≥30時(shí)構(gòu)件耐火極限開始隨長細(xì)比增大而大幅下降，當(dāng)λ≥60時(shí)構(gòu)件耐火極限受長細(xì)比影響較小。

3.4 荷載偏心率

如圖6所示為荷載偏心率（e／r0）對方鋼管鋼筋混凝土柱耐火極限的影響，其中n＝0.7、B＝400mm、λ＝40及λ＝80、fy＝235MPa、fcu＝40MPa、fyb＝345MPa、ρ＝1%、a＝0.1、e／r0＝－1～1。由圖可見：當(dāng)λ＝40時(shí)，荷載偏心對構(gòu)件變形有較大影響，而當(dāng)λ＝80時(shí)，長細(xì)比較大，由于二階效應(yīng)對構(gòu)件變形起控制作用，所以荷載偏心率對構(gòu)件變形影響相對較小。

3.5 材料強(qiáng)度

如圖7～圖9所示分別為鋼材屈服強(qiáng)度、混凝土立方體抗壓強(qiáng)度及鋼筋屈服強(qiáng)度對方鋼管鋼筋混凝土柱耐火極限的影響，其中n＝0.7、B＝400mm、λ＝40、ρ＝1%、a＝0.1、e／r0＝0、fy＝235MPa～420MPa、fcu＝30MPa～60MPa fyb＝235MPa～420MPa?？梢姡弘S著鋼管鋼材強(qiáng)度的提高，耐火極限略有降低，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，耐火極限略有上升。這是因?yàn)槌叵落摴軐?gòu)件承載力貢獻(xiàn)較大，而受火時(shí)其強(qiáng)度在高溫作用下?lián)p失較大，混凝土對構(gòu)件承載力貢獻(xiàn)的規(guī)律則與鋼管相反。鋼筋強(qiáng)度對構(gòu)件耐火極限影響較小。

圖5 長細(xì)比的影響Fig.5 Influence of slenderness ratio

圖6 荷載偏心率的影響Fig.6 Influence of load eccentricity

3.6 配筋率

如圖10所示為配筋率對方鋼管混凝土柱耐火極限的影響，其中n＝0.7、B＝400mm、e／r0＝0、λ＝20、fy＝235MPa、fcu＝40MPa、fyb＝345MPa、ρ＝1%～5%。可見：配筋率對構(gòu)件耐火極限的影響不顯著。

4 相對兩面火災(zāi)作用下方鋼管鋼筋混凝土耐火極限簡化公式

圖7 鋼材屈服強(qiáng)度的影響Fig.7 Influence of yield strength of steel

圖8 混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的影響Fig.8 Influence of compressive strength of concrete

圖9 鋼筋屈服強(qiáng)度的影響Fig.9 Influence of yield strength of bar

由上文參數(shù)分析可知，荷載比、截面邊長和長細(xì)比對方鋼管配筋混凝土耐火極限影響較大。由此，在工程常用范圍內(nèi)取荷載比n＝0.4～0.8，截面邊長B＝200mm～500mm，含鋼率a＝0.05～0.2，配筋率ρ＝1%～5%，荷載偏心率e／r0＝－1.0～1.0，長細(xì)比λ＝20～80，鋼材強(qiáng)度fy＝235MPa～420MPa，fyb＝235MPa～420MPa，混凝土立方體抗壓強(qiáng)度fcu＝30MPa～60MPa，回歸出了火災(zāi)下承載力影響系數(shù)kt的實(shí)用計(jì)算式如下：

圖10 配筋率的影響Fig.10 Influence of steel bar ratio

式中t——受火時(shí)間，單位h；λ——長細(xì)比；B——截面邊長，單位m；

圖11為承載力影響系數(shù)kt采用簡化計(jì)算式（1）的計(jì)算結(jié)果與數(shù)值程序結(jié)果的對比，可見兩者吻合較好。

圖11 kt簡化計(jì)算值與數(shù)值計(jì)算值對比Fig.11 Comparison of ktbetween simplified and numerical results

只要給出方鋼管鋼筋混凝土柱的受火方式、截面尺寸、長細(xì)比及其耐火極限要求，即可用式（1）計(jì)算出該種火災(zāi)作用下承載力影響系數(shù)kt，進(jìn)而用下式計(jì)算出火災(zāi)下構(gòu)件的承載力：

此時(shí)，只要作用在構(gòu)件上的荷載N不超過火災(zāi)作用下承載力Nu（t），構(gòu)件即滿足其相應(yīng)的耐火極限要求。

此外，當(dāng)構(gòu)件上的荷載及其常溫承載力已知，構(gòu)件火災(zāi)下承載力降到與荷載相等時(shí)達(dá)到其耐火極限，由此可根據(jù)構(gòu)件的受火方式、截面尺寸、長細(xì)比通過式（1）算出該荷載作用下構(gòu)件的耐火極限，再與構(gòu)件耐火極限限值比較來判定構(gòu)件是否滿足抗火要求。

5 結(jié)論

本文利用所建立的相對兩面火災(zāi)下方鋼管鋼筋混凝土柱力學(xué)分析模型，分析了各參數(shù)對方鋼管配筋混凝土柱耐火極限的影響，在此基礎(chǔ)上，提出了工程常用范圍內(nèi)相對兩面火災(zāi)作用下方鋼管鋼筋混凝土柱耐火極限的簡化計(jì)算方法。在此研究成果的基礎(chǔ)上可初步得到如下結(jié)論：

1）荷載比、截面邊長、長細(xì)比是相對兩面火災(zāi)作用下方鋼管鋼筋混凝土柱耐火極限的主要影響參數(shù)，表現(xiàn)為截面邊長越大，荷載比和長細(xì)比越小，構(gòu)件的耐火極限越大。

2）基于上述參數(shù)分析回歸得到的相對兩面火災(zāi)作用下方鋼管鋼筋混凝土柱的耐火極限簡化公式，可較為方便地確定裸柱的耐火極限，以供相應(yīng)受火條件下方鋼管鋼筋混凝土柱的抗火設(shè)計(jì)參考。

［1］Lie TT，Stringer DC.Calculation of the fire resistance of steel hollow structural section columns filled with plain concrete ［J］.Canadian Journal of Civil Engineering，1994，21（3）：382－385.

［2］Lie TT，Chabot M.Experimental Studies on the Fire Resistance of Hollow Steel Columns Filled with Plain Concrete［R］.NRC－CNRC Internal Report，1992.

［3］徐蕾，劉玉彬.方鋼管配筋混凝土柱的耐火性能［J］.建筑科學(xué)，2006，22（3）：21－25.

［4］鄭永乾.方鋼管配筋混凝土柱耐火極限的計(jì)算［J］.建筑科學(xué)，2010，26（9）：44－48.

［5］楊華.三面火災(zāi)作用下方鋼管混凝土柱抗火性能與設(shè)計(jì)［D］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)博士后出站報(bào)告.2006.

［6］呂學(xué)濤.非均勻受火的方鋼管混凝土柱抗火性能與設(shè)計(jì)［D］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)博士學(xué)位論文.2010.

［7］呂學(xué)濤，等.非均勻火災(zāi)作用下方鋼管混凝土柱受力機(jī)理研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2013，34（3）：35－44.

［8］呂學(xué)濤，等.相對兩面受火方鋼管混凝土耐火極限［J］.工業(yè)建筑，2012，42（6）：148－152.

［9］呂學(xué)濤，等.三面受火的方鋼管混凝土柱耐火極限［J］.自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2012，21（3）：198－203.

［10］張玉琢，等.火災(zāi)后配筋圓鋼管混凝土柱剩余承載力數(shù)值分析［J］.火災(zāi)科學(xué)，2013，22（3）：147－152.

［11］宋天詣，等.型鋼混凝土柱耐火性能的實(shí)驗(yàn)研究［A］.第四屆全國鋼結(jié)構(gòu)防火及防腐技術(shù)研討會暨第二屆全國鋼結(jié)構(gòu)抗火學(xué)術(shù)交流會［C］，上海，2007：158－172.

［12］Lie TT，Irwin RJ.Fire resistance of rectangular steel columns filled with bar－reinforced Concrete［J］.Journal of Structural Engineering.1995，121（5）：797－805.