葉卓映

（廈門城市職業(yè)學院電子與信息工程系，廈門，361008）

引 言

頻譜利用率最大化一直是通信領域的研究熱點問題。在帶寬固定的情況下，多入多出（Multiplein multiple－out，MIMO）技術可以極大地提高系統(tǒng)頻譜資源利用率［1－4］。研究表明，如果發(fā)射端獲得信道信息后對用戶進行調度，可以進一步提高容量和性能。然而，在很多情況下，MIMO系統(tǒng)的上下行信道不具有互易性，發(fā)射端只能通過反饋信道獲取信道狀態(tài)信息（Channel state information，CSI）。同時，由于頻譜資源有限，反饋信道在相干時間內只能提供有限的反饋比特數(shù)。目前，基于有限反饋的多用戶調度算法主要分為兩種［5－12］。其中一種方法是3GPP－LTE標準建議的每用戶酉速率控制算法 （Per user unitary and rate control，PU2RC）［11－12］。在 PU2RC算法中，對于基站采用多天線而用戶采用單天線的通信系統(tǒng)，每個用戶從預先設計好的預編碼碼本中選擇最優(yōu)預編碼向量，并將信道質量指標（Channel quality index，CQI）、預編碼向量索引（Precoding vector index，PVI）反饋給基站；基站根據(jù)反饋來調度具有同樣正交基且CQI相對更高的用戶。該算法中沒有考慮各用戶對于業(yè)務服務質量（Quality of service，QOS）的需求。現(xiàn)實社會中，用戶對于QoS的需求呈現(xiàn)多樣化與差異化，因此在選擇用戶進行調度時，除了考慮用戶對于系統(tǒng)和速率的影響之外，還有必要考慮保證通信用戶的QoS。用戶的QoS有多種表示方式，本文用速率下限來表征用戶的QoS，其實質是頻譜利用率下限，單位是bps／Hz。用傳統(tǒng)的PU2RC算法選擇用戶，會使系統(tǒng)的和速率最大，但其中某些用戶的速率下限要求并沒有得到滿足。這些用戶雖然進行通信，但通信質量并沒有達到需求，并且這些用戶還會干擾其他通信用戶，從而影響其他通信用戶的誤碼率等性能。通過本文提出的改進算法，基站只需知道每個用戶的速率下限需求而不需增加額外反饋量，就可以確保通信用戶的QoS。

1 系統(tǒng)模型

本文考慮多用戶MIMO下行系統(tǒng)。基站配備Nt根發(fā)射天線，每個用戶配備單個接收天線。假設系統(tǒng)中激活用戶的數(shù)量為K。hij（1≤i≤Nt，1≤j≤K）為基站第i根天線到第j個用戶的信道增益，服從均值為0，每維方差為1／2的復高斯分布。第k個用戶的接收信號可表示為

式中：第k個用戶的信道向量為hk＝［h1k，…，hNtk］，相應的加性高斯白噪聲nk是服從均值為0，每維方差為1／2的復高斯 分布的向量。x＝是基站對用戶i的發(fā)送符號，vi是用戶i的預編碼向量。發(fā)送符號的功率約束為P，即E（x2）≤P。其中，E（·）表示求期望；·表示向量的歐幾里得范數(shù)。

針對基站采用多天線而用戶采用單天線的系統(tǒng)，假設基站與終端同時存儲碼本C＝｛c1，…，cN｝，其中N為碼本向量的個數(shù)，且N＝2B，碼字cn∈CNt×1。根據(jù)碼本的正交性對碼本進行分組，一般可以把碼本分成G組，每組Nt個碼字，每一組的碼字之間相互正交，則碼本C可以表示為C＝，1≤i≤Nt，1≤g≤G｝，即cn＝，n＝i×g，其中，N＝Nt×G。

2 改進的多用戶調度算法

2.1 用戶端反饋

每個用戶按以下方式計算各自的CQI及PVI，并反饋給基站。對于任意用戶k有

其中，SINR（i，g）k是第k個用戶的信干噪比（Signal to interference plus noise ratio，SINR），滿足

式中：i＝1，…，Nt，g＝1，…，G

2.2 基站端處理

基站收到用戶反饋的CQI及PVI后，將PVI相同的用戶分為一組。即

隨后，從每一個PVI對應的分組I（i，g）中找出CQI最大的用戶及其對應的CQI值，即

計算每個正交分組對應的最大CQI的和，即

3 仿真分析

仿真中，基站端發(fā)射天線數(shù)Nt＝4，每用戶接收天線數(shù)為1，用戶數(shù)K＝20，碼本大小N＝16，碼本采用文獻［13］中表6.3.4.2.3－2所示碼本，系統(tǒng)采用3GPP EVA信道［13］。假設每個用戶QoS要求的速率下限為2bps／Hz。仿真中只統(tǒng)計達到QoS要求的多用戶和速率，系統(tǒng)和速率表示為

其中，S為進行通信的用戶集合。

圖1通過仿真比較了傳統(tǒng)PU2RC算法與改進算法下系統(tǒng)和速率隨SNR變化的曲線，其中SNR＝10log（P／Kσ2）是指整個系統(tǒng)的對數(shù)形式信噪比。圖1表明，相對于傳統(tǒng)PU2RC算法，改進算法的和速率有所降低，這是由于改進算法對每個用戶的速率下限為2b／Hz，不滿足速率下限要求的用戶暫不進行通信。在SNR較低（本仿真中SNR＜6dB）時，系統(tǒng)和速率差別很小。隨著SNR增加，系統(tǒng)和速率差距逐步加大并在SNR到達一定值（本仿真中SNR＞14dB）時趨于穩(wěn)定。

圖1 改進算法與傳統(tǒng)PU2RC算法的和速率比較（用戶數(shù)K＝20）Fig.1 Sum rate comparison between the improved algorithm and the traditional PU2RC algorithm（user number K＝20）

圖2通過仿真比較了傳統(tǒng)PU2RC算法與改進算法下配對成功的最優(yōu)用戶與次優(yōu)用戶的誤碼率曲線。最優(yōu)用戶、次優(yōu)用戶分別指的是配對成功通信用戶中CQI值最大與第二大的用戶。該仿真用于比較改進算法與傳統(tǒng)算法對最優(yōu)用戶與次優(yōu)用戶誤碼率性能的影響。圖2表明，基站在進行用戶配對時，只考慮配對算法選出的用戶可能會無法通信，必須考慮干擾對每個用戶的QoS造成的影響?？紤]用戶速率下限要求，即對用戶速率設置最低門限，雖然濾掉一些用戶會使系統(tǒng)總和速率下降，但如果對這些用戶進行調度，很有可能保證不了其QoS。同時，過濾這些不符合要求的用戶，也降低了對其他通信用戶的干擾，提高了通信用戶的誤碼性能。在SNR較低（本仿真中SNR＜4dB）時，改進算法對最優(yōu)用戶和次優(yōu)用戶的誤碼性能影響不大，但隨著SNR增加，改進算法對于最優(yōu)用戶和次優(yōu)用戶的誤碼性能的提升逐步加大并在SNR到達一定值（本仿真中SNR＞16dB）時趨于穩(wěn)定。這說明高信噪比時，噪聲與干擾相比可忽略不計，干擾的大小決定了系統(tǒng)性能即誤碼率下限。綜合圖（1，2），改進算法在系統(tǒng)和速率與通信用戶誤碼性能之間取得了較好折衷。

圖（3，4）仿真了用戶數(shù)K＝8的情況，可以得到與上面類似的結論。

圖2 改進算法與傳統(tǒng)PU2RC算法下最優(yōu)用戶及次優(yōu)用戶誤碼率比較（用戶數(shù)K＝20）Fig.2 Bit error ratio comparison of optimal and suboptimal users between the improved algorithm and the traditional PU2RC algorithm（user number K＝20）

圖3 改進算法與傳統(tǒng)PU2RC算法的和速率比較（用戶數(shù)K＝8）Fig.3 Sum rate comparison between the improved algorithm and the traditional PU2RC algorithm（user number K＝8）

圖4 改進算法與傳統(tǒng)PU2RC算法下最優(yōu)用戶及次優(yōu)用戶誤碼率比較（用戶數(shù)K＝8）Fig.4 Bit error ratio comparison of optimal and suboptimal users between the improved algorithm and the traditional PU2RC algorithm（user number K＝8）

4 結束語

本文針對傳統(tǒng)多用戶調度算法只考慮系統(tǒng)和速率而忽視用戶服務質量需求這一缺陷，提出了改進算法，綜合考慮系統(tǒng)的和速率與用戶QoS需求，不滿足速率下限需求的用戶暫時不進行通信。仿真結果表明，由于過濾了部分用戶，該算法的系統(tǒng)和速率會有所降低，與傳統(tǒng)算法的和速率差距在信噪比較低時很小，隨著信噪比增加將趨于穩(wěn)定；同時，由于新算法降低了通信用戶所受到的干擾，系統(tǒng)中通信用戶的誤碼性能會有較大提高。這表明，新算法實現(xiàn)了系統(tǒng)和速率與通信用戶誤碼率性能的較好折衷。

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