楊小燕+浦?jǐn)⒌?/p>

數(shù)學(xué)教學(xué)一個(gè)很重要的任務(wù)就是幫助學(xué)生建立最優(yōu)化的知識結(jié)構(gòu)，并讓學(xué)生優(yōu)存速取解決相關(guān)問題.仔細(xì)留意我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有如下一些現(xiàn)象：現(xiàn)行教材是按照“整體——部分——整體”的思路編寫，而很少有教師按照“章前課——章中課——章結(jié)課”整體設(shè)計(jì)并實(shí)踐；課堂應(yīng)該由“引入——展開——收尾”三個(gè)環(huán)節(jié)組成，而部分教師往往匆匆小結(jié)；數(shù)學(xué)知識之間是緊密聯(lián)系的，而一些教師在課堂中根本沒有考慮知識關(guān)聯(lián)；就算一個(gè)知識點(diǎn)，有的教師也沒有引導(dǎo)學(xué)生全面認(rèn)識.凡此種種說明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師著眼于局部性研究很多，而缺少整體性視角的研究，所以，加強(qiáng)“整體性”視角研究已成當(dāng)務(wù)之急.下面以“函數(shù)”教學(xué)為例，說明如何加強(qiáng)“整體性”視角的研究.

初中“函數(shù)”內(nèi)容開始于初二的一般函數(shù)定義、圖像、運(yùn)用和應(yīng)用；一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的定義、圖像、性質(zhì)、運(yùn)用和應(yīng)用；反比例函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)、運(yùn)用和應(yīng)用，結(jié)束于初三的三角函數(shù)（只研究定義）、二次函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)、運(yùn)用和應(yīng)用.初中“函數(shù)”定義的本質(zhì)是“對應(yīng)”.從這個(gè)角度看，初中函數(shù)始于初一、結(jié)于初三，到高中階段提高，產(chǎn)生新的認(rèn)識.因?yàn)閺某跻痪烷_始出現(xiàn)了“數(shù)軸是其上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的對應(yīng)”、“絕對值是實(shí)數(shù)到非負(fù)實(shí)數(shù)的一個(gè)對應(yīng)”、“代數(shù)式的值是字母取值與代數(shù)式的值的對應(yīng)”、“多邊形內(nèi)角和是邊數(shù)和內(nèi)角和之間的對應(yīng)”、“二元一次方程組則體現(xiàn)兩個(gè)未知量取值的不確定性和依存關(guān)系的對應(yīng)”，而后出現(xiàn)“數(shù)據(jù)的表示（統(tǒng)計(jì)圖表）體現(xiàn)數(shù)與形的對應(yīng)”、“圖形的全等、運(yùn)動(dòng)、相似是形與形的對應(yīng)”等.這些素材都為學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)掌握“對應(yīng)”本質(zhì)奠定了良好的基礎(chǔ).盡管教材采取了適當(dāng)滲透、螺旋上升的方法，分段而又循環(huán)地安排函數(shù)知識，但學(xué)生的辯證邏輯思維仍處于發(fā)展的初級階段，與函數(shù)包含的運(yùn)動(dòng)、變化、聯(lián)系的特點(diǎn)非常不適應(yīng)，這是構(gòu)成“函數(shù)”學(xué)習(xí)困難的主要根源.所以，就教材的編寫意圖而言，我們首先要有整體性認(rèn)識和研究，只有認(rèn)識了上述函數(shù)的“全貌”，才能真正有效地實(shí)施函數(shù)的教學(xué).就教材真正出現(xiàn)“函數(shù)”名稱后的教學(xué)可以從如下三個(gè)視角加強(qiáng)研究.

一、單個(gè)知識的“整體性”視角研究要體現(xiàn)全面性

上述提法有兩層含義.一是要讓學(xué)生明白：本知識從哪里來？是怎么形成和發(fā)展的？將向哪里去？即要研究這個(gè)知識的來龍去脈；二是要讓學(xué)生針對這個(gè)知識本身作全方位認(rèn)識.一旦教學(xué)朝著這兩個(gè)方向發(fā)展，學(xué)生就不僅能掌握知識的外在，更能把握知識的本質(zhì)，有利于學(xué)生真正獲得必備的知識.

先以“函數(shù)”定義這個(gè)知識點(diǎn)為例.“函數(shù)”從生活的角度出發(fā)，可以看成“從生活中具體問題來——抽象形成函數(shù)定義及函數(shù)相關(guān)知識，回到生活中去——解決相關(guān)的問題”；從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，可以看成“滲透對應(yīng)、揭示對應(yīng)（函數(shù)定義）、運(yùn)用應(yīng)用對應(yīng)”.綜合以上認(rèn)識，結(jié)合數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本方法，我們可以通過如下步驟實(shí)施“函數(shù)”概念的教學(xué).從數(shù)學(xué)概念體系的發(fā)展過程或解決實(shí)際問題的需要完成概念的引入；提供典型豐富的具體例證，概括其本質(zhì)屬性完成概念的形成；用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述概念的內(nèi)涵與外延；用具有延數(shù)學(xué)概念特色的數(shù)學(xué)符號完成概念的表示；以正例、反例等實(shí)例為載體分析關(guān)鍵詞的含義，應(yīng)用概念作判斷完成概念的鞏固和應(yīng)用.

再如“反比例函數(shù)”定義，我們可以這樣思考和實(shí)施教學(xué).從包括勻速運(yùn)動(dòng)路程固定，速度與時(shí)間的關(guān)系；商品總價(jià)固定，單價(jià)與商品數(shù)量的關(guān)系；長方形面積固定，長與寬的關(guān)系等一些具體實(shí)例引入.讓學(xué)生概括其中的共同本質(zhì)特征是函數(shù)關(guān)系，并且是反比例關(guān)系；給出反比例函數(shù)的文字和符號描述，給出反比例函數(shù)的定義；從反比例關(guān)系、函數(shù)兩方面辨析概念，注意反例的使用；結(jié)合例題給出用概念作判斷的操作步驟；最后與正比例函數(shù)、一次函數(shù)作比較，納入概念系統(tǒng)，進(jìn)行反思和建構(gòu).

二、多個(gè)知識的“整體性”視角研究要體現(xiàn)關(guān)聯(lián)性

我們知道，數(shù)學(xué)知識之間是緊密聯(lián)系的.上述提法也有兩層含義.一是單個(gè)知識的整體性認(rèn)識是基礎(chǔ)，二是要把有聯(lián)系的多個(gè)知識串聯(lián)起來，使凌亂的知識變成有序的知識.一旦教學(xué)朝著這兩個(gè)方向發(fā)展，學(xué)生就不僅能掌握每個(gè)知識，更能把握知識之間的聯(lián)系，有利于學(xué)生建構(gòu)、儲(chǔ)存和提取知識，真正獲得解決此類知識對應(yīng)問題的必備能力.

先以“函數(shù)”這條線的知識系列為例.教材是按照“從一般到特殊”的線索展開的.先研究“一般函數(shù)”，再研究各類“特殊函數(shù)”.對于一般函數(shù)，是按照概念、表示法、圖像等先后次序這條線展開的；對于特殊函數(shù)（一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)），同樣是按照概念、表示法、圖像、性質(zhì)以及應(yīng)用這條線展開.從知識系列看，其中存在著很多研究方法的聯(lián)系.

再以“特殊函數(shù)的性質(zhì)”為例作說明.對于幾種特殊函數(shù)性質(zhì)的討論，也有很多研究方法的聯(lián)系.無論是正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)還是二次函數(shù)，都要研究以下問題.研究的內(nèi)容（包括自變量取值范圍、函數(shù)的圖像、函數(shù)的增減性等）；研究的方法（“三步法”畫函數(shù)圖像，觀察歸納特征，數(shù)學(xué)語言描述性質(zhì)）；相關(guān)的問題（包括圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、何時(shí)函數(shù)值大于零或小于零等）.這些內(nèi)容，反映了我們研究函數(shù)問題的“基本套路”.在開始對特殊函數(shù)的研究中，需要教師遵循這個(gè)套路，并能適時(shí)歸納和總結(jié).在后續(xù)對其他函數(shù)的研究中，這些知識就能起到“導(dǎo)游圖”的作用，為將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容提供了一個(gè)框架或線索，使學(xué)生對學(xué)習(xí)進(jìn)程心中有數(shù)，有助于學(xué)生完成后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí).

三、板塊知識的“整體性”視角研究要體現(xiàn)融合性

上述提法同樣有兩層含義.一是要讓學(xué)生明白“板塊知識”之間的相互關(guān)系和聯(lián)系，根據(jù)聯(lián)系實(shí)現(xiàn)板塊之間的交融，從而實(shí)現(xiàn)大跨度的遷移；二是要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法統(tǒng)領(lǐng)，實(shí)現(xiàn)真正意義上的融合.一旦教學(xué)朝著這個(gè)方向努力，學(xué)生就會(huì)點(diǎn)狀知識連成線，線狀知識組成面，面狀知識組成塊，最后用數(shù)學(xué)思想方法統(tǒng)領(lǐng)，使學(xué)生儲(chǔ)存最優(yōu)化的塊狀知識結(jié)構(gòu)，既減輕記憶負(fù)擔(dān)，又方便提取，教學(xué)效能就會(huì)大大得到提升.

先以“函數(shù)”與“方程”“不等式”等板塊知識為例.我們知道，如果把函數(shù)、方程、不等式板塊放在一起來認(rèn)識，可以認(rèn)為“方程”、“不等式”是“函數(shù)”的特殊情形.我們可以通過如“求拋物線y=x2-x-6與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離”體會(huì)函數(shù)與方程之間的緊密聯(lián)系；還可以通過如“父親、母親、叔叔和個(gè)孩子組成的家庭去某地旅游，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買4張全票，則其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：家庭旅游算團(tuán)體票，按原價(jià)的3/4優(yōu)惠，這2家旅行社的原價(jià)均為100元/人，試比較隨著孩子人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費(fèi)額更優(yōu)惠”體會(huì)函數(shù)、方程、不等式之間的緊密聯(lián)系.一旦學(xué)生能夠把三者時(shí)時(shí)聯(lián)系在一起理解和運(yùn)用，可以說這三個(gè)板塊之間的融合已經(jīng)達(dá)成.

再以“函數(shù)思想”為例說明.函數(shù)思想的建立和發(fā)展，溝通了常量數(shù)學(xué)與變量數(shù)學(xué)之間的關(guān)系.抽象的函數(shù)概念、統(tǒng)領(lǐng)的函數(shù)思想必須經(jīng)過具體的應(yīng)用才能得到深刻理解.數(shù)學(xué)教學(xué)可以從日常生活、生產(chǎn)實(shí)際中選取學(xué)生熟悉的、能夠接受的實(shí)際問題用函數(shù)的思想解決，幫助學(xué)生樹立運(yùn)用函數(shù)思想方法思考問題的意識，并學(xué)會(huì)建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型解決問題，以深化對函數(shù)概念和相關(guān)知識的理解.函數(shù)思想的滲透、落實(shí)與領(lǐng)悟，可以借助如下途徑達(dá)成.一是函數(shù)知識與其他知識結(jié)合；二是函數(shù)問題與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合；三是函數(shù)思想與方程、變換、優(yōu)化等數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)結(jié)合.函數(shù)思想方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想方法之一.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在向?qū)W生展示知識的發(fā)生、發(fā)展過程中，應(yīng)盡力向?qū)W生滲透函數(shù)思想方法，充分發(fā)揮函數(shù)思想方法的指導(dǎo)作用，這對形成學(xué)生良好的思維品質(zhì)大有益處.這也是進(jìn)一步落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力所必需的.因此，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)對函數(shù)思想的統(tǒng)領(lǐng)和融合給予足夠的重視.

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師著眼于局部性研究是必須的基礎(chǔ)工程，這是上好一堂課，讓課堂效果得到保證的前提.但僅僅依靠局部性研究是不夠的，更需要整體性研究來保證課堂效能.普朗克曾經(jīng)說過：“科學(xué)是內(nèi)在的統(tǒng)一體，它被分解為單位的部門不是由于事物的本質(zhì)，而是由于人類認(rèn)識能力的局限.”數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一、緊密聯(lián)系尤為顯著.所以，整體性研究要求單個(gè)知識全面認(rèn)識，多個(gè)知識串聯(lián)成線，板塊知識及時(shí)融合.而且要求課堂教學(xué)不僅要考慮知識結(jié)構(gòu)，更要考慮思維結(jié)構(gòu)和生命結(jié)構(gòu)，只有這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，才能讓學(xué)生掌握核心知識、提高思維品質(zhì)、豐富生命內(nèi)涵.

【作者簡介】浦?jǐn)⒌拢?966—），男，江蘇無錫人，中學(xué)高級教師，無錫市名教師，無錫市首批中小學(xué)名師工作室領(lǐng)銜人，無錫市新區(qū)初中數(shù)學(xué)教研員和首批名師工作室領(lǐng)銜人，長期從事初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)及研究工作，先后獲得“省優(yōu)秀教研員”、“省優(yōu)秀中考指導(dǎo)老師”、“省課改先進(jìn)個(gè)人”、“省初中教育研究先進(jìn)個(gè)人”、“無錫市優(yōu)秀教育工作者”等榮譽(yù)稱號，曾在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》《中學(xué)數(shù)學(xué)教育》《中小學(xué)數(shù)學(xué)》《中學(xué)數(shù)學(xué)》等省級及以上雜志、報(bào)刊發(fā)表文章90多篇，其中中文核心和教育類核心期刊10多篇，參編各類數(shù)學(xué)書籍十多本.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）

先以“函數(shù)”與“方程”“不等式”等板塊知識為例.我們知道，如果把函數(shù)、方程、不等式板塊放在一起來認(rèn)識，可以認(rèn)為“方程”、“不等式”是“函數(shù)”的特殊情形.我們可以通過如“求拋物線y=x2-x-6與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離”體會(huì)函數(shù)與方程之間的緊密聯(lián)系；還可以通過如“父親、母親、叔叔和個(gè)孩子組成的家庭去某地旅游，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買4張全票，則其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：家庭旅游算團(tuán)體票，按原價(jià)的3/4優(yōu)惠，這2家旅行社的原價(jià)均為100元/人，試比較隨著孩子人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費(fèi)額更優(yōu)惠”體會(huì)函數(shù)、方程、不等式之間的緊密聯(lián)系.一旦學(xué)生能夠把三者時(shí)時(shí)聯(lián)系在一起理解和運(yùn)用，可以說這三個(gè)板塊之間的融合已經(jīng)達(dá)成.

再以“函數(shù)思想”為例說明.函數(shù)思想的建立和發(fā)展，溝通了常量數(shù)學(xué)與變量數(shù)學(xué)之間的關(guān)系.抽象的函數(shù)概念、統(tǒng)領(lǐng)的函數(shù)思想必須經(jīng)過具體的應(yīng)用才能得到深刻理解.數(shù)學(xué)教學(xué)可以從日常生活、生產(chǎn)實(shí)際中選取學(xué)生熟悉的、能夠接受的實(shí)際問題用函數(shù)的思想解決，幫助學(xué)生樹立運(yùn)用函數(shù)思想方法思考問題的意識，并學(xué)會(huì)建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型解決問題，以深化對函數(shù)概念和相關(guān)知識的理解.函數(shù)思想的滲透、落實(shí)與領(lǐng)悟，可以借助如下途徑達(dá)成.一是函數(shù)知識與其他知識結(jié)合；二是函數(shù)問題與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合；三是函數(shù)思想與方程、變換、優(yōu)化等數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)結(jié)合.函數(shù)思想方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想方法之一.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在向?qū)W生展示知識的發(fā)生、發(fā)展過程中，應(yīng)盡力向?qū)W生滲透函數(shù)思想方法，充分發(fā)揮函數(shù)思想方法的指導(dǎo)作用，這對形成學(xué)生良好的思維品質(zhì)大有益處.這也是進(jìn)一步落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力所必需的.因此，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)對函數(shù)思想的統(tǒng)領(lǐng)和融合給予足夠的重視.

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師著眼于局部性研究是必須的基礎(chǔ)工程，這是上好一堂課，讓課堂效果得到保證的前提.但僅僅依靠局部性研究是不夠的，更需要整體性研究來保證課堂效能.普朗克曾經(jīng)說過：“科學(xué)是內(nèi)在的統(tǒng)一體，它被分解為單位的部門不是由于事物的本質(zhì)，而是由于人類認(rèn)識能力的局限.”數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一、緊密聯(lián)系尤為顯著.所以，整體性研究要求單個(gè)知識全面認(rèn)識，多個(gè)知識串聯(lián)成線，板塊知識及時(shí)融合.而且要求課堂教學(xué)不僅要考慮知識結(jié)構(gòu)，更要考慮思維結(jié)構(gòu)和生命結(jié)構(gòu)，只有這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，才能讓學(xué)生掌握核心知識、提高思維品質(zhì)、豐富生命內(nèi)涵.

【作者簡介】浦?jǐn)⒌拢?966—），男，江蘇無錫人，中學(xué)高級教師，無錫市名教師，無錫市首批中小學(xué)名師工作室領(lǐng)銜人，無錫市新區(qū)初中數(shù)學(xué)教研員和首批名師工作室領(lǐng)銜人，長期從事初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)及研究工作，先后獲得“省優(yōu)秀教研員”、“省優(yōu)秀中考指導(dǎo)老師”、“省課改先進(jìn)個(gè)人”、“省初中教育研究先進(jìn)個(gè)人”、“無錫市優(yōu)秀教育工作者”等榮譽(yù)稱號，曾在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》《中學(xué)數(shù)學(xué)教育》《中小學(xué)數(shù)學(xué)》《中學(xué)數(shù)學(xué)》等省級及以上雜志、報(bào)刊發(fā)表文章90多篇，其中中文核心和教育類核心期刊10多篇，參編各類數(shù)學(xué)書籍十多本.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）

先以“函數(shù)”與“方程”“不等式”等板塊知識為例.我們知道，如果把函數(shù)、方程、不等式板塊放在一起來認(rèn)識，可以認(rèn)為“方程”、“不等式”是“函數(shù)”的特殊情形.我們可以通過如“求拋物線y=x2-x-6與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離”體會(huì)函數(shù)與方程之間的緊密聯(lián)系；還可以通過如“父親、母親、叔叔和個(gè)孩子組成的家庭去某地旅游，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買4張全票，則其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：家庭旅游算團(tuán)體票，按原價(jià)的3/4優(yōu)惠，這2家旅行社的原價(jià)均為100元/人，試比較隨著孩子人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費(fèi)額更優(yōu)惠”體會(huì)函數(shù)、方程、不等式之間的緊密聯(lián)系.一旦學(xué)生能夠把三者時(shí)時(shí)聯(lián)系在一起理解和運(yùn)用，可以說這三個(gè)板塊之間的融合已經(jīng)達(dá)成.

再以“函數(shù)思想”為例說明.函數(shù)思想的建立和發(fā)展，溝通了常量數(shù)學(xué)與變量數(shù)學(xué)之間的關(guān)系.抽象的函數(shù)概念、統(tǒng)領(lǐng)的函數(shù)思想必須經(jīng)過具體的應(yīng)用才能得到深刻理解.數(shù)學(xué)教學(xué)可以從日常生活、生產(chǎn)實(shí)際中選取學(xué)生熟悉的、能夠接受的實(shí)際問題用函數(shù)的思想解決，幫助學(xué)生樹立運(yùn)用函數(shù)思想方法思考問題的意識，并學(xué)會(huì)建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型解決問題，以深化對函數(shù)概念和相關(guān)知識的理解.函數(shù)思想的滲透、落實(shí)與領(lǐng)悟，可以借助如下途徑達(dá)成.一是函數(shù)知識與其他知識結(jié)合；二是函數(shù)問題與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合；三是函數(shù)思想與方程、變換、優(yōu)化等數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)結(jié)合.函數(shù)思想方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想方法之一.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在向?qū)W生展示知識的發(fā)生、發(fā)展過程中，應(yīng)盡力向?qū)W生滲透函數(shù)思想方法，充分發(fā)揮函數(shù)思想方法的指導(dǎo)作用，這對形成學(xué)生良好的思維品質(zhì)大有益處.這也是進(jìn)一步落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力所必需的.因此，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)對函數(shù)思想的統(tǒng)領(lǐng)和融合給予足夠的重視.

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師著眼于局部性研究是必須的基礎(chǔ)工程，這是上好一堂課，讓課堂效果得到保證的前提.但僅僅依靠局部性研究是不夠的，更需要整體性研究來保證課堂效能.普朗克曾經(jīng)說過：“科學(xué)是內(nèi)在的統(tǒng)一體，它被分解為單位的部門不是由于事物的本質(zhì)，而是由于人類認(rèn)識能力的局限.”數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一、緊密聯(lián)系尤為顯著.所以，整體性研究要求單個(gè)知識全面認(rèn)識，多個(gè)知識串聯(lián)成線，板塊知識及時(shí)融合.而且要求課堂教學(xué)不僅要考慮知識結(jié)構(gòu)，更要考慮思維結(jié)構(gòu)和生命結(jié)構(gòu)，只有這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，才能讓學(xué)生掌握核心知識、提高思維品質(zhì)、豐富生命內(nèi)涵.

【作者簡介】浦?jǐn)⒌拢?966—），男，江蘇無錫人，中學(xué)高級教師，無錫市名教師，無錫市首批中小學(xué)名師工作室領(lǐng)銜人，無錫市新區(qū)初中數(shù)學(xué)教研員和首批名師工作室領(lǐng)銜人，長期從事初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)及研究工作，先后獲得“省優(yōu)秀教研員”、“省優(yōu)秀中考指導(dǎo)老師”、“省課改先進(jìn)個(gè)人”、“省初中教育研究先進(jìn)個(gè)人”、“無錫市優(yōu)秀教育工作者”等榮譽(yù)稱號，曾在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》《中學(xué)數(shù)學(xué)教育》《中小學(xué)數(shù)學(xué)》《中學(xué)數(shù)學(xué)》等省級及以上雜志、報(bào)刊發(fā)表文章90多篇，其中中文核心和教育類核心期刊10多篇，參編各類數(shù)學(xué)書籍十多本.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）