龔志輝+李琳+周順峰+蘭質(zhì)純

基金項(xiàng)目：國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（ 863計(jì)劃）項(xiàng)目（2012AA111802）；中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2012M511748）；華中科技大學(xué)材料成形與模具技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目（2011P10）；重慶理工大學(xué)汽車零部件制造及檢測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目（2011KLMT06）；湖南大學(xué)“青年教師成長計(jì)劃”資助項(xiàng)目（2012-2007065）

作者簡介：龔志輝（1974-），男，湖南南縣人，湖南大學(xué)副教授，博士

通訊聯(lián)系人，Email：gzhaa@163.com

摘要：為了提高汽車覆蓋件拉延模具調(diào)試過程中的研合率、縮短模面研配周期，提出了一種模具型面的精確構(gòu)建方法.在沖壓仿真的基礎(chǔ)上，結(jié)合網(wǎng)格映射、形函數(shù)插值、節(jié)點(diǎn)偏移等方法，調(diào)整凸凹模工具網(wǎng)格使二者之間的間隙與沖壓后零件厚度分布一致，構(gòu)建出適應(yīng)零件厚度分布的精確模面網(wǎng)格模型；并以調(diào)整好的工具網(wǎng)格為基準(zhǔn)，根據(jù)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的偏移量，對模具型面相應(yīng)的曲面面片及其剪裁線的控制頂點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的偏移，實(shí)現(xiàn)曲面隨網(wǎng)格模型的變化而自動形變，進(jìn)一步構(gòu)建出適應(yīng)零件厚度變化的模具精確型面.實(shí)例研究表明，該精確模面構(gòu)建方法有效，在模具設(shè)計(jì)階段實(shí)現(xiàn)了模具型面的研合率.

關(guān)鍵詞：汽車覆蓋件；拉延模具；網(wǎng)格映射；精確模面；曲面重構(gòu)

中圖分類號：TG386.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：

拉延成形是具有復(fù)雜型面的汽車覆蓋件沖壓成形的重要工藝方法＼[1＼].設(shè)計(jì)汽車覆蓋件拉延模具時(shí)，為了使零件成形后與設(shè)計(jì)模具型面具有一致的形狀，凸模和凹模的型面必須與零件型面形狀一致，這樣沖壓合模后零件的形狀即可依賴模具型面的形狀而獲得.拉延成形后由于塑性變形的不均勻，使得零件在各個(gè)不同的區(qū)域都會產(chǎn)生厚度變化＼[2＼]，主要表現(xiàn)為減薄.傳統(tǒng)的拉延模具在型面設(shè)計(jì)時(shí)并沒有考慮到拉延過程中厚度的變化，需要在模具調(diào)試過程中根據(jù)實(shí)際的拉延成形件的厚度變化情況，通過鉗工反復(fù)打磨修正模具型面，提高拉延研合率＼[3＼]，最終使得凸模和凹模的型面能緊貼最后成形的零件，此過程不但周期長，工作量極大，且成本高.

在模具型面設(shè)計(jì)方面，許多學(xué)者結(jié)合CAD/CAE技術(shù)進(jìn)行了深入研究.文獻(xiàn)＼[4＼]對沖壓件模具型面設(shè)計(jì)的主要影響因素進(jìn)行了總結(jié)，文獻(xiàn)＼[5＼]提出了一種基于數(shù)值仿真的合模率測算方法，并通過計(jì)算補(bǔ)償值來調(diào)整模具型面的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)重構(gòu)出模具型面網(wǎng)格，但得到的網(wǎng)格模型不能直接用于加工，還需重構(gòu)出模具型面的曲面.鑒于此，本文基于沖壓數(shù)值分析，考慮沖壓效應(yīng)帶來的零件厚度變化，提出了一種模具型面精確構(gòu)建方法.該方法通過沖壓仿真計(jì)算獲得零件的厚度分布情況，然后依據(jù)計(jì)算獲得節(jié)點(diǎn)的厚度信息，應(yīng)用網(wǎng)格映射、形函數(shù)插值、節(jié)點(diǎn)偏移等方法構(gòu)建適應(yīng)零件厚度分布的凸凹模精確型面網(wǎng)格，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)節(jié)點(diǎn)的偏移量對模具網(wǎng)格模型對應(yīng)的曲面面片及其剪裁線的控制頂點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的偏移，實(shí)現(xiàn)曲面隨網(wǎng)格模型變化而自動形變，進(jìn)一步完成模具精確型面的重構(gòu).

1 模具精確型面構(gòu)建流程

本文采用的模具精確型面構(gòu)建方法基本原理是通過沖壓仿真獲得成形后零件的厚度分布，然后以厚度分布為基準(zhǔn)調(diào)整凸凹模工具網(wǎng)格使二者之間的間隙與零件厚度分布一致，再以調(diào)整好的工具網(wǎng)格為基準(zhǔn)調(diào)整曲面控制頂點(diǎn)使相應(yīng)的曲面形變貼合到調(diào)整后的工具網(wǎng)格之上.其基本流程如圖1所示.

模具精確型面構(gòu)建包含3個(gè)重要步驟，首先要獲得符合工程要求的沖壓模型，該模型包含完整的工藝型面及工藝補(bǔ)充面、拉延筋和合適的壓邊力，其CAE仿真分析結(jié)果基本能避免出現(xiàn)拉裂及起皺等重大缺陷，同時(shí)材料的減薄及增厚率均符合工程實(shí)際需求.

其次為構(gòu)建適應(yīng)零件厚度變化的凸模和凹模的精確網(wǎng)格模型.在設(shè)計(jì)及仿真過程中，凸模和凹模的型面均與沖壓零件設(shè)計(jì)模型的上表面或下表面是一致的，而沖壓零件的設(shè)計(jì)模型無法考慮到實(shí)際沖壓過程中的零件不同區(qū)域厚度變化，其模型中每個(gè)區(qū)域的厚度是一致的，這決定了仿真過程中凸模和凹模的工具網(wǎng)格之間間隙相等.因此需要根據(jù)沖壓仿真計(jì)算的零件不同部位的厚度分布結(jié)果對凸模和凹模的工具網(wǎng)格進(jìn)行偏置，使二者之間的間隙符合沖壓仿真計(jì)算的零件厚度分布情況.

另外還需考慮到網(wǎng)格模型無法直接用于加工，因此構(gòu)建精確的網(wǎng)格模型后還需要由此構(gòu)建與網(wǎng)格模型一致的凸凹模曲面.

2 精確網(wǎng)格模型的構(gòu)建

2.1 網(wǎng)格映射方向的選取

拉延仿真模型中的網(wǎng)格可分為工具網(wǎng)格和板料網(wǎng)格兩種類型，其中工具網(wǎng)格包含有凸模、凹模和壓邊圈.沖壓過程中工具視為剛體，因此工具網(wǎng)格不會產(chǎn)生任何力學(xué)形變，劃分好的網(wǎng)格在沖壓前后保持一致，且由于工具網(wǎng)格大小不影響時(shí)間步長，因而工具網(wǎng)格可以劃分較小，在局部的細(xì)節(jié)特征區(qū)域進(jìn)行再細(xì)劃分，因此工具網(wǎng)格能很好地體現(xiàn)相應(yīng)局部曲面的細(xì)節(jié)特征.而板料網(wǎng)格在劃分前一般首先是平的，劃分后板料網(wǎng)格各個(gè)區(qū)域的網(wǎng)格細(xì)密程度往往一致，沖壓過程的同時(shí)板料網(wǎng)格會發(fā)生塑性形變、網(wǎng)格位置變化，以及產(chǎn)生細(xì)分網(wǎng)格，沖壓完畢后的板料網(wǎng)格與凸模和凹模網(wǎng)格模型一致＼[6＼].另外，考慮到板料網(wǎng)格大小會影響時(shí)間步長，沖壓完畢后的板料網(wǎng)格并不能完全體現(xiàn)曲面的細(xì)微特征，一些小的圓角或過渡曲面會出現(xiàn)特征的模糊化.為了不使模具型面上一些小的圓角或過渡曲面在網(wǎng)格映射算法過程中模糊化，顯然應(yīng)將工具網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)向板料網(wǎng)格進(jìn)行映射.在劃分網(wǎng)格時(shí)，凸?；虬寄５木W(wǎng)格常常由對應(yīng)的凹模或凸模網(wǎng)格偏置而成，因此凸模和凹模的網(wǎng)格模型具有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，二者對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)連線可視為節(jié)點(diǎn)的法線方向，投影計(jì)算時(shí)不需再計(jì)算節(jié)點(diǎn)的法向量，也不需再進(jìn)行最短距離搜索.

2.2 工具網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)偏移量算法

考慮到板料網(wǎng)格的一些四邊形單元可能不在同一平面內(nèi)會為網(wǎng)格映射中的計(jì)算帶來不便，在進(jìn)行網(wǎng)格映射前可將板料的四邊形單元轉(zhuǎn)化為2個(gè)三角形單元.沖壓仿真獲得零件的厚度分布后，可以獲得單元各節(jié)點(diǎn)的厚度值，而編號相同的節(jié)點(diǎn)可能與多個(gè)單元相連接，因此在結(jié)果輸出文件中同一個(gè)節(jié)點(diǎn)號會對應(yīng)多個(gè)不同的厚度值，計(jì)算時(shí)采用取平均厚度的方法，如式（1）所示：

3 精確曲面模型的重構(gòu)

需注意的是板料網(wǎng)格模型在仿真模型中取的是板料的中性層，成形結(jié)束后與凸模和凹模的網(wǎng)格模型相距為1/2的初始料厚，因此，對工具網(wǎng)格的任一節(jié)點(diǎn)P的偏移方向?yàn)楣?jié)點(diǎn)的法向量方向PP′，偏移量大小為：

根據(jù)零件不同部位的厚度分布情況，對凸模和凹模的工具網(wǎng)格的每一節(jié)點(diǎn)都計(jì)算出其相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)偏移量，按計(jì)算的偏移量對每一節(jié)點(diǎn)都進(jìn)行相應(yīng)偏移，而保留凸凹模的工具網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不作變化，便可實(shí)現(xiàn)凸凹模二者網(wǎng)格之間的間隙符合沖壓仿真計(jì)算的零件厚度分布情況，實(shí)現(xiàn)精確模面網(wǎng)格模型的構(gòu)建.3.1 NURBS曲線和曲面形狀的修改

汽車覆蓋件CAD模型往往具有非常復(fù)雜的曲面，每一張曲面都對應(yīng)著不同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，這其中NURBS是描述其形態(tài)的最重要方式.對曲面模型的修改不但難度大，且需花費(fèi)大量時(shí)間＼[7＼].相比其他曲面表達(dá)形式，NURBS方法既可借助調(diào)整控制頂點(diǎn)，又可利用權(quán)因子，因而具有較大的靈活性.一張k×l次NURBS曲面的有理分式方程如下＼[8＼]：

NURBS曲線、曲面形狀可以直接從其定義來進(jìn)行修改＼[9-10＼]，即通過修改NURBS曲線、曲面的控制頂點(diǎn)和權(quán)因子達(dá)到修改曲線、曲面形狀的目的.這種方法簡單易行，但在工程應(yīng)用中應(yīng)仔細(xì)確定常用曲面NURBS表示中的控制頂點(diǎn)和權(quán)因子，特別是權(quán)因子確定得不合適將破壞所構(gòu)造的曲面結(jié)構(gòu)＼[11＼].

因此，在已知模具原始模面及其網(wǎng)格模型和精確模面網(wǎng)格模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行精確模面的曲面重構(gòu)時(shí)，本文提出的方法是：根據(jù)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的偏移量對模具網(wǎng)格模型對應(yīng)的曲面通過控制其相應(yīng)的控制頂點(diǎn)的偏移量，實(shí)現(xiàn)曲面隨網(wǎng)格模型變化而自動形變，從而構(gòu)建出適應(yīng)零件厚度變化的模具精確型面.即在不改變權(quán)因子的情況下，根據(jù)網(wǎng)格模型節(jié)點(diǎn)的偏移量來修改其對應(yīng)曲面控制頂點(diǎn)的位置，構(gòu)造與網(wǎng)格模型相適應(yīng)的曲面.

3.2 曲面重構(gòu)過程

曲面重構(gòu)過程主要包含曲面面片的重構(gòu)，面片邊界剪裁線的重構(gòu)以及面片之間的拼接與光順3個(gè)部分.

3.2.1 曲面面片的重構(gòu)

曲面面片重構(gòu)時(shí)要盡可能地避免曲面結(jié)構(gòu)形式的改變，分別對每個(gè)曲面面片進(jìn)行構(gòu)造，以下以單個(gè)面片的構(gòu)造為例加以說明.首先，讀取面片的控制頂點(diǎn)的數(shù)量及坐標(biāo)值，如圖3所示，分別對各個(gè)控制頂點(diǎn)pi在精確模面的網(wǎng)格模型中搜尋到與之距離最近的3個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)A'，B'，C'構(gòu)成投影所需的三角平面.然后，將各控制頂點(diǎn)pi向其對應(yīng)的三角平面△A'B'C'進(jìn)行投影，計(jì)算其在精確模面網(wǎng)格單元上的投影點(diǎn)Oi'的坐標(biāo).由于原始模面網(wǎng)格模型的單元和節(jié)點(diǎn)的編號和精確模面網(wǎng)格模型是一致的，這樣就在原始模面網(wǎng)格模型和精確模面網(wǎng)格模型之間建立了單元和節(jié)點(diǎn)一對一的映射關(guān)系，利用三角形形函數(shù)插值法計(jì)算出原始模面網(wǎng)格三角單元△ABC上對應(yīng)的投影點(diǎn)Oi的坐標(biāo).最后，將原始模面的控制點(diǎn)pi按向量pipi'偏置得到精確模面新的控制點(diǎn)pi'，其中pipi'=OiOi'.對每個(gè)控制頂點(diǎn)都按上述方法進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整后便得到新的單個(gè)面片.

對于某些面積較大的NURBS曲面，且其u向和v向的基函數(shù)次數(shù)僅為一階，由于其面片的控制頂點(diǎn)數(shù)目僅為4個(gè)，曲面形變后難以貼合網(wǎng)格模型，因此需要改變曲面結(jié)構(gòu)模式，進(jìn)行升階處理.一般地，可將u向和v向的基函數(shù)次數(shù)升為三階.

3.2.2 面片剪裁線的重構(gòu)

面片剪裁線的重構(gòu)是通過調(diào)整曲線的控制頂點(diǎn)的偏移量來實(shí)現(xiàn)的，控制頂點(diǎn)的偏移量的計(jì)算方法同上.如圖4所示，將原始面片剪裁線的每個(gè)控制頂點(diǎn)pi按照計(jì)算的偏移量pipi'進(jìn)行偏移便得到新的剪裁線，新的剪裁線便成為精確模面面片的邊界線，如圖5所示.

3.2.3 面片拼接與曲面光順

由于原始模面面片和剪裁線的控制頂點(diǎn)的修正量都是微小的，且并不調(diào)整面片的權(quán)因子，對原始模面面片和剪裁線的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也不作變化，因此面片與面片之間拼接起來很容易，面片之間可以實(shí)現(xiàn)較光順過渡.另外，曲面的光順也可以由CAD軟件自動完成.

4 算 例

鑒于凸模和凹模精確模面的重構(gòu)方法完全一致，這里僅以凹模精確模面的重構(gòu)為例進(jìn)行計(jì)算.如圖6分別為前艙內(nèi)橫梁設(shè)計(jì)模型及相應(yīng)的拉延工藝數(shù)模（對稱一半模型）.

該零件材料為DP500，根據(jù)材料所設(shè)置的仿真參數(shù)如下：

讀取仿真輸出結(jié)果文件，獲得仿真后零件的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和厚度信息.將凸凹模網(wǎng)格模型中相同節(jié)點(diǎn)編號對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)的連線方向作為節(jié)點(diǎn)的法向量方向.對凹模的原始型面網(wǎng)格，按上述網(wǎng)格映射的算法進(jìn)行節(jié)點(diǎn)偏移計(jì)算.計(jì)算后得到與零件厚度分布相適應(yīng)的凹模精確網(wǎng)格模型，且與凹模原始網(wǎng)格模型具有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).圖8中矩形框圖為所指部位的局部放大圖，其中在下面的網(wǎng)格模型即為所構(gòu)建的凹模精確模面網(wǎng)格模型.

將凹模精確模面的網(wǎng)格模型和凹模原始模面的網(wǎng)格模型進(jìn)行偏差比較分析，如圖9所示，能夠清楚地看到考慮板料厚度變化后，板料減薄越明顯的區(qū)域，凹模模面精確網(wǎng)格與原始網(wǎng)格之間的偏差值也越大，且此偏差值為負(fù)值，說明凹模模面的精確網(wǎng)格模型在原始網(wǎng)格模型的下方，板料整體呈減薄趨勢.對比此偏差檢測分布圖與圖7修邊后零件的厚度分布圖，圖7中最大減薄和最小減薄區(qū)域的厚度分別為0.916 mm和1.174 mm，對應(yīng)圖9中最大偏差值和最小偏差值區(qū)域分別為-0.137 mm和-0.013 mm（此偏差為凹模重構(gòu)后的精確網(wǎng)格模型相對原始網(wǎng)格模型的偏差，負(fù)號表示偏差所處方向在下；相應(yīng)的凸模偏差值與此相同），將凹模和凸模重構(gòu)后的精確網(wǎng)格模型相對原始網(wǎng)格模型的偏差值與拉延后零件的厚度值相加均接近零件設(shè)計(jì)厚度1.2 mm.另外對比圖7和圖9的等值線云圖的分布情況也可以看出二者具有相同的分布，可知構(gòu)建的精確模面網(wǎng)格模型達(dá)到了預(yù)期的效果.

在凹模設(shè)計(jì)模型中將凹模型面以NURBS曲面形式抽取出來，獲取各個(gè)面片的控制頂點(diǎn)及相應(yīng)剪裁曲線的控制頂點(diǎn)，根據(jù)它們對應(yīng)的最近節(jié)點(diǎn)的偏移量計(jì)算出各控制頂點(diǎn)的偏移矢量及偏移量，即可獲得對應(yīng)的精確模面的面片和新的剪裁線，如圖10所示.

最后在CAD軟件中對精確模面的各個(gè)面片進(jìn)行縫合和光順處理后，即可獲得適應(yīng)零件厚度變化的凹模精確模面的曲面模型.

將凹模精確模面的曲面模型和凹模原始型面的曲面模型導(dǎo)入CATIA比較兩曲面模型的偏差，如圖11所示，圖中表明在板料減薄越明顯的區(qū)域其偏差值也越大，最大偏差值為0.117 mm.通過對比圖7 修邊后零件的厚度分布圖，在零件減薄最明顯區(qū)域零件上表面與凹模之間的間隙為0.124 mm，而通過本方法該區(qū)域零件上表面與所構(gòu)建的凹模精確型面之間的間隙可減小到0.07 mm，顯然能大大提高模具的研合率.另外通過對比圖7修邊后零件的厚度分布和圖9精確模面網(wǎng)格的偏差分析，偏差分布云圖與板料厚度分布云圖也基本一致，驗(yàn)證了本方法的有效性.

5 結(jié) 論

本文以板料CAE仿真為基礎(chǔ)，預(yù)測出沖壓成形后零件的厚度變化，并將該厚度變化反映到汽車覆蓋件拉延模具精確型面的設(shè)計(jì)當(dāng)中，提出了一種汽車覆蓋件拉延模具型面的精確構(gòu)建方法.以前艙內(nèi)橫梁凹模型面的精確構(gòu)建為例，通過凹模精確模面與原始模面的偏差分析表明：通過本方法所構(gòu)建的模具精確型面之間的間隙能適應(yīng)零件沖壓效應(yīng)帶來的厚度變化，實(shí)現(xiàn)了在模具設(shè)計(jì)階段提高模具的研合率、縮短了模具型面設(shè)計(jì)和模具調(diào)試周期的目標(biāo)，對模具型面的精確設(shè)計(jì)具有重要的參考價(jià)值.

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最后在CAD軟件中對精確模面的各個(gè)面片進(jìn)行縫合和光順處理后，即可獲得適應(yīng)零件厚度變化的凹模精確模面的曲面模型.

將凹模精確模面的曲面模型和凹模原始型面的曲面模型導(dǎo)入CATIA比較兩曲面模型的偏差，如圖11所示，圖中表明在板料減薄越明顯的區(qū)域其偏差值也越大，最大偏差值為0.117 mm.通過對比圖7 修邊后零件的厚度分布圖，在零件減薄最明顯區(qū)域零件上表面與凹模之間的間隙為0.124 mm，而通過本方法該區(qū)域零件上表面與所構(gòu)建的凹模精確型面之間的間隙可減小到0.07 mm，顯然能大大提高模具的研合率.另外通過對比圖7修邊后零件的厚度分布和圖9精確模面網(wǎng)格的偏差分析，偏差分布云圖與板料厚度分布云圖也基本一致，驗(yàn)證了本方法的有效性.

5 結(jié) 論

本文以板料CAE仿真為基礎(chǔ)，預(yù)測出沖壓成形后零件的厚度變化，并將該厚度變化反映到汽車覆蓋件拉延模具精確型面的設(shè)計(jì)當(dāng)中，提出了一種汽車覆蓋件拉延模具型面的精確構(gòu)建方法.以前艙內(nèi)橫梁凹模型面的精確構(gòu)建為例，通過凹模精確模面與原始模面的偏差分析表明：通過本方法所構(gòu)建的模具精確型面之間的間隙能適應(yīng)零件沖壓效應(yīng)帶來的厚度變化，實(shí)現(xiàn)了在模具設(shè)計(jì)階段提高模具的研合率、縮短了模具型面設(shè)計(jì)和模具調(diào)試周期的目標(biāo)，對模具型面的精確設(shè)計(jì)具有重要的參考價(jià)值.

參考文獻(xiàn)

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5 結(jié) 論

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