雷 強(qiáng)

（神華科學(xué)技術(shù)研究院發(fā)展戰(zhàn)略研究所，北京102211）

目前已有很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)煤炭?jī)r(jià)格問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)研究主要集中在煤炭?jī)r(jià)格的形成機(jī)制和歷史進(jìn)程、煤炭?jī)r(jià)格的影響因素、煤炭的價(jià)格預(yù)測(cè)、煤炭?jī)r(jià)格和原油價(jià)格之間的關(guān)系以及煤炭?jī)r(jià)格與煤炭下游需求行業(yè)之間的關(guān)系等方面。在煤炭?jī)r(jià)格的形成機(jī)制和歷史進(jìn)程方面，如Matthies（2005）、孟鐵等人（2006）、曹海霞（2008）、劉勁松（2009）和張明華等人（2010）的研究[1－6]。在煤炭?jī)r(jià)格的影響因素方面，如謝守祥等人（2006）、呂松（2007）、譚章祿等人（2009）和徐宇航等人（2012）的研 究[7－10]。在煤炭?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)方面，如張歡等人（2007）和李增光等人（2012）的研究[11－12]。在煤炭?jī)r(jià)格與原油價(jià)格之間關(guān)系研究方面，如戰(zhàn)嚴(yán)領(lǐng)（2008）、張小軍等人（2009）、何琬等人（2011）和連悄（2011）的研究[13－16]。在煤炭?jī)r(jià)格與煤炭下游需求部門之間的關(guān)系方面，如林伯強(qiáng)等人（2008）和楊軍等人（2012）的研究[17－18]。在能源市場(chǎng)的市場(chǎng)弱有效性研究方面，魏學(xué)薛等人（2009）[19]對(duì)美國(guó)市場(chǎng)西德洲輕質(zhì)原油價(jià)格與北海布倫特原油價(jià)格進(jìn)行了市場(chǎng)有效性檢驗(yàn)，結(jié)論表明國(guó)際石油價(jià)格收益率序列的殘差序列不是獨(dú)立同分布的序列，具有一定的非線性結(jié)構(gòu)，拒絕市場(chǎng)弱有效性假說(shuō)。

目前，關(guān)于煤炭?jī)r(jià)格的文獻(xiàn)主要集中在以上幾方面的研究中，但是國(guó)內(nèi)外煤炭市場(chǎng)弱式有效性特征的研究不足。煤炭?jī)r(jià)格由于其價(jià)格體系和定價(jià)機(jī)制的多元化，價(jià)格影響因素和價(jià)格形成機(jī)制的復(fù)雜性，同時(shí)大量不同理性的煤炭市場(chǎng)多元化主體參與其中，煤炭?jī)r(jià)格的預(yù)測(cè)呈現(xiàn)出復(fù)雜性和綜合性。煤炭市場(chǎng)是否具有弱有效性、煤炭?jī)r(jià)格時(shí)間序列是否服從隨機(jī)游走的分布，對(duì)煤炭?jī)r(jià)格的長(zhǎng)短期預(yù)測(cè)至關(guān)重要，但是目前關(guān)于煤炭?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)方面的文獻(xiàn)，只是關(guān)注于利用各種計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等方法對(duì)煤炭?jī)r(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，而沒有考慮煤炭市場(chǎng)的弱式有效性問(wèn)題。鑒于此，本文基于自回歸檢驗(yàn)、方差比檢驗(yàn)和BDS法研究國(guó)內(nèi)外煤炭?jī)r(jià)格的弱式有效性問(wèn)題，為進(jìn)一步尋找煤炭?jī)r(jià)格的內(nèi)在規(guī)律性以及為今后的煤炭?jī)r(jià)格的預(yù)測(cè)提供一些有益的啟示。

1 相關(guān)理論和研究方法

1.1 有效市場(chǎng)理論

有效市場(chǎng)假說(shuō)（Efficient Markets Hypothesis，EMH）是由尤金·法瑪于1970年提出的。有效市場(chǎng)的含義為：有效市場(chǎng)是這樣一個(gè)市場(chǎng)，在這個(gè)市場(chǎng)中，存在著大量理性的、追求利益最大化的投資者，他們積極參與競(jìng)爭(zhēng)，每一個(gè)人都試圖預(yù)測(cè)單個(gè)股票未來(lái)的市場(chǎng)價(jià)格，每一個(gè)人都能輕易獲得當(dāng)前的重要信息。在一個(gè)有效市場(chǎng)上，眾多精明投資者之間的競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)致這樣一種狀況：在任何時(shí)候，單個(gè)股票的市場(chǎng)價(jià)格都反映了已經(jīng)發(fā)生的和尚未發(fā)生、但市場(chǎng)預(yù)期會(huì)發(fā)生的事情，這也就是說(shuō)如果一個(gè)市場(chǎng)是有效市場(chǎng)的話，那么該市場(chǎng)的相關(guān)價(jià)格是不可預(yù)測(cè)的。

根據(jù)法瑪對(duì)三類有效市場(chǎng)的劃分，分別是弱式有效市場(chǎng)假說(shuō)、半強(qiáng)式有效市場(chǎng)假說(shuō)和強(qiáng)式有效市場(chǎng)假說(shuō)，不同有效程度的市場(chǎng)與不同類型信息即不同影響變量相關(guān)。其中弱式有效市場(chǎng)假說(shuō)認(rèn)為在弱式有效的情況下，市場(chǎng)價(jià)格已充分反映出所有過(guò)去歷史的證券價(jià)格信息，包括股票的成交價(jià)、成交量，賣空金額、融資金額等，人們不可能靠該價(jià)格的歷史信息去進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文采用以下方法聯(lián)合檢驗(yàn)國(guó)內(nèi)外煤炭市場(chǎng)的弱式有效性，分別為序列相關(guān)檢驗(yàn)的自回歸模型、方差比檢驗(yàn)和BDS法檢驗(yàn)。

1.2 自回歸模型

一個(gè)時(shí)間序列的自回歸模型見式（1）。

模型中，Rt表示為第t期價(jià)格的收益率，Rt＝（Pt－Pt－1）／Pt－1，P 為某一市場(chǎng)的價(jià)格或指數(shù)；βi為第t期與第t－1期收益率的自相關(guān)系數(shù)；εt為隨機(jī)誤差項(xiàng)。如果市場(chǎng)是弱有效的，由于收益率不存在滯后效應(yīng)，故誤差項(xiàng)不相關(guān)，即誤差項(xiàng)是白噪音序列，其均值為零，方差為同方差。

1.3 方差比檢驗(yàn)

方差比檢驗(yàn)法是由Lo和 Mackinlay（1997）提出的用以檢驗(yàn)時(shí)間序列是否呈現(xiàn)隨機(jī)游走的檢驗(yàn)方法。該檢驗(yàn)方法認(rèn)為如果時(shí)間序列符合隨機(jī)游走假設(shè)的話，那么2期的方差應(yīng)該是1期方差的2倍，是呈幾何級(jí)數(shù)遞增。方差比檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量如果在某一顯著水平下（一般指1%和5%顯著性水平）大于相應(yīng)的臨界值，那么該時(shí)間序列就不符合隨機(jī)游走假設(shè)，即拒絕該時(shí)間序列為市場(chǎng)弱有效性。方差比定義見式（2）。

其中rq是q期的收益率，等于相應(yīng)的一期收益率的之和，相應(yīng)的同方差和異方差檢驗(yàn)的正態(tài)統(tǒng)計(jì)量如式（3）所示。

f（q）是同方差假設(shè)的方差比漸進(jìn)方差，f′（q）是異方差假設(shè)的方差比漸進(jìn)方差。

1.4 BDS法

BDS統(tǒng)計(jì)量是Brock，Dechert和Scheinkman于1987年給出的一種檢驗(yàn)時(shí)間序列非線性相關(guān)的方法。它基于Grassberger Procacia相關(guān)積分的概念建立起來(lái)的。BDS統(tǒng)計(jì)量定義如下所示。

接著計(jì)算關(guān)聯(lián)積分C、K，見式（5）、式（6）。

其中：m為嵌入維數(shù)；ε是包含時(shí)間序列點(diǎn)的m維球的半徑；N為樣本數(shù)目。σ（m，ε）定義

其中H（x）為Heiviside函數(shù)

在使用BDS統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行非線性檢驗(yàn)之前須注意的是，需要消除原始時(shí)間序列的自相關(guān)的影響，通常對(duì)原始數(shù)據(jù)序列擬合AR（p）模型，在尋找到合適的階數(shù)p后，計(jì)算AR（p）的殘差序列并對(duì)該殘差序列使用BDS統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)其是否為獨(dú)立同分布。如果結(jié)果拒絕零假設(shè)，則意味著原始時(shí)間序列在某個(gè)顯著水平下是內(nèi)在非線性的，也不符合市場(chǎng)有效性假說(shuō)。

2 實(shí)證研究

2.1 數(shù)據(jù)選擇和處理

本文選取國(guó)內(nèi)煤炭?jī)r(jià)格包括秦皇島大同優(yōu)混（Q5800K）（簡(jiǎn)稱 Q5800K）、秦皇島港山西優(yōu)混（Q5500K）（簡(jiǎn)稱Q5500K），國(guó)外煤炭?jī)r(jià)格包括澳大利亞BJ動(dòng)力煤現(xiàn)貨價(jià)（簡(jiǎn)稱BJ）、歐洲ARA港動(dòng)力煤現(xiàn)貨價(jià)（簡(jiǎn)稱ARA）、理查德RB動(dòng)力煤現(xiàn)貨價(jià)（簡(jiǎn)稱RB）和紐卡斯?fàn)朜EWC動(dòng)力煤現(xiàn)貨價(jià)（簡(jiǎn)稱NEWC）。由于缺乏國(guó)外煤炭?jī)r(jià)格的日數(shù)據(jù)，為了實(shí)證研究的一致比較分析，以上六種國(guó)內(nèi)外煤炭?jī)r(jià)格都采用周數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于WIND數(shù)據(jù)庫(kù)。用于實(shí)證分析的是煤炭時(shí)間序列的對(duì)數(shù)收益率序列，這樣可以將時(shí)間序列的趨勢(shì)去掉。

2.2 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

由表1可以看出，Q5800K、Q5500K、BJ、ARA、RB和NEWC的收益率序列的峰度和偏度系數(shù)分別不等 于3 和 零。Q5800K、Q5500K、ARA、RB 和NEWC價(jià)格收益率的偏度小于零，說(shuō)明高于平均收益率的天數(shù)要略多于低于平均收益率的天數(shù)，而BJ收益率的偏度大于0，說(shuō)明高于平均收益率的天數(shù)要略少于低于平均收益率的天數(shù)。以上六煤炭?jī)r(jià)格收益率的JB統(tǒng)計(jì)量在1%的顯著性水平下拒絕收益率服從正態(tài)分布的假定，且有“尖峰厚尾”特征。由此可以拒絕原假設(shè)，即以上六種煤炭周數(shù)據(jù)的收益率序列不服從正態(tài)分布，這同有效市場(chǎng)假說(shuō)是相悖的。接下來(lái)運(yùn)用基于自回歸模型、方差比檢驗(yàn)和BDS法對(duì)以上六種煤炭?jī)r(jià)格收益率進(jìn)行有效性特征研究。

2.3 序列相關(guān)檢驗(yàn)

本文使用的自回歸模型如式（8）所示。

其中R為六種國(guó)內(nèi)外煤炭?jī)r(jià)格的對(duì)數(shù)收益率，即Rt＝ln（Pt／Pt－1），零假設(shè)為所有自回歸系數(shù)都為零。在研究過(guò)程中滯后期選擇為3期，自回歸實(shí)證結(jié)果如表2所示。

表1 國(guó)內(nèi)外煤炭?jī)r(jià)格收益率的描述性基本統(tǒng)計(jì)分析

表2 國(guó)內(nèi)外煤炭?jī)r(jià)格收益率的滯后1～3期自回歸分析結(jié)果

從表2可以看出，國(guó)內(nèi)2種煤炭?jī)r(jià)格Q5800K和Q5500K在1%的顯著性水平下拒絕了隨機(jī)游走假設(shè)，即國(guó)內(nèi)煤炭市場(chǎng)不能得出弱式有效性的結(jié)論。在國(guó)外煤炭?jī)r(jià)格中，澳大利亞動(dòng)力煤價(jià)格BJ在1%的顯著性水平上拒絕了隨機(jī)游走假設(shè)，即澳大利亞動(dòng)力煤市場(chǎng)不能得出弱式有效性的結(jié)論。歐洲ARA港動(dòng)力煤現(xiàn)貨價(jià)和理查德RB動(dòng)力煤現(xiàn)貨價(jià)分別是滯后1期和3期以及滯后1期在1%的顯著性水平下拒絕了隨機(jī)游走假設(shè)，即歐洲ARA港動(dòng)力煤市場(chǎng)和理查德RB動(dòng)力煤市場(chǎng)不能得出弱式有效性的結(jié)論。而紐卡斯?fàn)朜EWC動(dòng)力煤現(xiàn)貨價(jià)只是在滯后3期在10%的顯著性水平上拒絕了隨機(jī)游走假設(shè)，紐卡斯?fàn)朜EWC動(dòng)力煤市場(chǎng)弱式有效性的結(jié)論難以得出。因此，本文通過(guò)方差比檢驗(yàn)和BDS法對(duì)上述六煤炭?jī)r(jià)格收益率進(jìn)一步進(jìn)行弱式有效性檢驗(yàn)。

2.4 方差比檢驗(yàn)

由于經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列一般都會(huì)具有時(shí)變性和偏離正態(tài)分布，本文利用異方差條件下的方差比檢驗(yàn)法進(jìn)行市場(chǎng)弱有效性檢驗(yàn)。本文選擇的時(shí)間間隔為系統(tǒng)默認(rèn)值，即q＝2、4、8、16，分析結(jié)果見表3。

表3 國(guó)內(nèi)外煤炭?jī)r(jià)格間隔2期、4期、8期、16期的方差比檢驗(yàn)結(jié)果

從表3對(duì)國(guó)內(nèi)外六種煤炭?jī)r(jià)格的方差比檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，在顯著性水平1%上，國(guó)內(nèi)外六種煤炭?jī)r(jià)格都不符合隨機(jī)游走假設(shè)，因此不能得出上述六種煤炭?jī)r(jià)格達(dá)到市場(chǎng)弱式有效性的結(jié)論。

2.5 BDS法非線性特征檢驗(yàn)

BDS檢驗(yàn)在實(shí)際應(yīng)用中需要適當(dāng)選取ε。其中ε是判斷白噪聲的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：ε取值太小會(huì)導(dǎo)致過(guò)多接受零假設(shè)，ε取值太大則會(huì)高估嵌入空間中向量間的貼近程度（Scheinkman ＆ LeBaron，1989）。對(duì)于大樣本（N＞500）情況，Brock等（1992）建議的取值為序列標(biāo)準(zhǔn)差的0.5倍、0.75倍、1.0倍、1.5倍和2.0倍。在實(shí)際研究中，ε取值通常在序列標(biāo)準(zhǔn)差的0.5～2倍之間。因此，利用上述BDS統(tǒng)計(jì)分析法，ε取值為0.5、0.75和1.0，嵌入維數(shù)從2～10。

對(duì)上述六種煤炭?jī)r(jià)格進(jìn)行BDS統(tǒng)計(jì)量非線性分析，得到相應(yīng)的BDS統(tǒng)計(jì)量（表4）。從表4中可以看出，當(dāng)ε＝0.5、0.75和1.0等3個(gè)值，隨著嵌入維數(shù)的不斷增大，六國(guó)內(nèi)外煤炭?jī)r(jià)格的BDS統(tǒng)計(jì)值均不斷的增加，尤其是當(dāng)ε＝0.5時(shí)，BDS統(tǒng)計(jì)值快速的加大，這說(shuō)明BDS統(tǒng)計(jì)均在5%的顯著性水平下拒絕六種煤炭?jī)r(jià)格時(shí)間殘差序列是獨(dú)立同分布序列的IID假設(shè)（顯著性水平α＝5%，Zα＝1.96），從而說(shuō)明上述六種煤炭?jī)r(jià)格序列中存在非線性結(jié)構(gòu)，并且可以明確拒絕市場(chǎng)弱有效性假說(shuō)。同時(shí)可以指出的是，為了正確地描述煤炭?jī)r(jià)格時(shí)間序列的預(yù)測(cè)，必須使用非線性模型。

3 結(jié)論

本文利用國(guó)內(nèi)外六種煤炭?jī)r(jià)格時(shí)間序列數(shù)據(jù)，分析了六種煤炭?jī)r(jià)格的市場(chǎng)弱有效性問(wèn)題，通過(guò)自回歸模型以及BDS法等方法對(duì)上述變量進(jìn)行了實(shí)證研究，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論。

第一，國(guó)內(nèi)外煤炭?jī)r(jià)格序列不服從正態(tài)分布，且有“尖峰厚尾”特征，這同有效市場(chǎng)假說(shuō)是相悖的。國(guó)外四種煤炭?jī)r(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差大于國(guó)內(nèi)兩種煤炭?jī)r(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差，說(shuō)明國(guó)際煤炭市場(chǎng)波動(dòng)幅度和頻率要大于中國(guó)煤炭市場(chǎng)，可能的原因在于國(guó)內(nèi)煤炭?jī)r(jià)格市場(chǎng)化機(jī)制還不夠完善，為了國(guó)民經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)增長(zhǎng)可能會(huì)對(duì)資源要素價(jià)格有所管制。

第二，從自回歸模型檢驗(yàn)結(jié)果看，除了紐卡斯?fàn)朜EWC動(dòng)力煤市場(chǎng)弱式有效性的結(jié)論難以得出之外，其他五種煤炭?jī)r(jià)格在1%的顯著性水平下拒絕了隨機(jī)游走假設(shè)，即不能得出弱式有效性的結(jié)論。

第三，從方差比檢驗(yàn)結(jié)果看，在顯著性水平1%上，國(guó)內(nèi)外六種煤炭?jī)r(jià)格都不符合隨機(jī)游走假設(shè)，因此不能得出上述六種煤炭?jī)r(jià)格達(dá)到市場(chǎng)弱式有效性的結(jié)論。

第四，從BDS法檢驗(yàn)結(jié)果看，國(guó)內(nèi)外六種煤炭?jī)r(jià)格的BDS統(tǒng)計(jì)值均在5%的顯著性水平下拒絕六種煤炭?jī)r(jià)格時(shí)間殘差序列是獨(dú)立同分布序列的IID假設(shè)，進(jìn)一步說(shuō)明上述六種煤炭?jī)r(jià)格序列中存在非線性結(jié)構(gòu)，并且可以明確拒絕市場(chǎng)弱有效性假說(shuō)。

從本文的實(shí)證研究表明國(guó)內(nèi)外煤炭市場(chǎng)呈現(xiàn)出非線性特征并且拒絕煤炭市場(chǎng)是弱有效性市場(chǎng)，因此，目前的關(guān)于煤炭?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)的研究文獻(xiàn)通常使用的各種線形計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的預(yù)測(cè)精度很難以提高。為了正確地進(jìn)行煤炭?jī)r(jià)格時(shí)間序列的預(yù)測(cè)，必須使用非線性時(shí)間序列模型或高階非線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型以及非線性動(dòng)力學(xué)模型等非線性預(yù)測(cè)方法以便提高煤炭?jī)r(jià)格的預(yù)測(cè)精度。

表4 國(guó)內(nèi)外煤炭?jī)r(jià)格的BDS法檢驗(yàn)結(jié)果

[1]MATTHIES K.Commodity prices at record level[J].Intereconomics，2005，40（2）：113－116.

[2]BHATTAC＇HARYYAS C.Developments in the Coal Market[M].Energy Economics，2011：383－391.

[3]孟鐵，霍喜福.國(guó)際煤炭市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)影響因素分析[J].價(jià)格理論與實(shí)踐，2006（6）：55－57.

[4]曹海霞.我國(guó)煤炭?jī)r(jià)格的改革歷程回顧及發(fā)展趨勢(shì)前瞻[J].中國(guó)煤炭，2008（5）：14－18.

[5]劉勁松.我國(guó)煤炭?jī)r(jià)格形成機(jī)制分析[J].煤炭經(jīng)濟(jì)研究，2009（2）：6－8.

[6]張明華，趙國(guó)浩.煤炭?jī)r(jià)格形成機(jī)制存在的問(wèn)題及對(duì)策分析[J].資源科學(xué)，2010（11）：2210－2216.

[7]謝守祥，譚清華，宋陽(yáng).影響煤炭?jī)r(jià)格因素的相關(guān)性分析與檢驗(yàn)[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2006（11）：57－61.

[8]呂松.煤炭?jī)r(jià)格影響因素的ISM分析[J].能源技術(shù)與管理，2007（5）：127－131.

[9]譚章祿，陳廣山.我國(guó)煤炭?jī)r(jià)格影響因素實(shí)證研究[J].改革與戰(zhàn)略，2009（10）：37－40.

[10]徐宇航，許遙.基于VAR模型的中國(guó)煤炭市場(chǎng)價(jià)格影響因素分析及預(yù)測(cè)[J].煤炭經(jīng)濟(jì)研究，2012（9）：55－60.

[11]張歡，蔣佐斌.中國(guó)煤炭?jī)r(jià)格的ARIIVIA模型的建立及其預(yù)測(cè)分析[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2007（7）：102－106.

[12]李增光，王晶，陸寧云，等.GMDH參數(shù)模型的改進(jìn)及在煤炭?jī)r(jià)格研究中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程，2012（6）：105－111.

[13]戰(zhàn)嚴(yán)領(lǐng).國(guó)際油價(jià)走勢(shì)及對(duì)國(guó)內(nèi)煤炭?jī)r(jià)格的影響分析[J].中國(guó)煤炭，2008（9）：21－25.

[14]張小軍，石明明.基于誤差修正機(jī)制的能源價(jià)格聯(lián)動(dòng)性研究—以國(guó)內(nèi)煤炭與國(guó)際原油為例[J].中國(guó)物價(jià)，2009（11）：30－34.

[15]何琬，盧小舒.煤炭?jī)r(jià)格與石油價(jià)格的波動(dòng)溢出效應(yīng)分析[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2011（11）：66－71.

[16]連悄.我國(guó)煤炭?jī)r(jià)格與原油價(jià)格關(guān)系的協(xié)整研究[J].經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展，2011（9）：8－12.

[17]林伯強(qiáng)，牟敦國(guó).能源價(jià)格對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的影響—基于可計(jì)算一般均衡（CGE）的分析[J].經(jīng)濟(jì)研究，2008（11）：88－101.

[18]楊軍，宋學(xué)鋒.煤炭?jī)r(jià)格對(duì)我國(guó)各相關(guān)產(chǎn)業(yè)的影響研究—基于投入產(chǎn)出分析[J].經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，2012（11）：33－36.

[19]魏學(xué)薛，任彪.國(guó)際原油價(jià)格非線性結(jié)構(gòu)的BDS檢驗(yàn)[J].統(tǒng)計(jì)與管理，2009（1）：57－58.