陸玲玲
說(shuō)到數(shù)學(xué)教學(xué),我們常常想起的是課堂教學(xué)、解題教學(xué)等.往往做得很多的是試題研究和成績(jī)分析.但筆者認(rèn)為,對(duì)試卷的分析、導(dǎo)向、從試卷中得到的啟示也越發(fā)顯得重要.本文,筆者對(duì)本次地區(qū)模擬試卷進(jìn)行分析及對(duì)教師實(shí)施復(fù)習(xí)教學(xué)提出一些建議.
一、本次地區(qū)模擬試卷的總體情況和核心內(nèi)容
1.立足教材、注重基礎(chǔ)、突出重點(diǎn)、引領(lǐng)教學(xué)
本卷試題立足于教材而不拘泥于教材,重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和通性通法的考查,解答注重常規(guī)思路和基本方法.試卷突出主干知識(shí)和重點(diǎn)內(nèi)容,重視基本數(shù)學(xué)思想方法的考查,沒(méi)有繁、難、偏、怪的試題,大多數(shù)試題源于教材,背景公平、入口寬、方法多.如試卷中的第4題:已知{an}是等比數(shù)列,則“a1 2.能力立意、凸顯思想、入口寬泛、解法豐富 試題保持以能力立意為核心,多角度、多層次地考查數(shù)學(xué)能力.試卷中有大量題目充分考查了觀察、聯(lián)想、類比、猜想、估算、直覺(jué)等思維方式.比如第9題:已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若2f′(x)>f(x)對(duì)任意的x∈R成立,則3f(2ln2)與2f(2ln3)的大小關(guān)系是 (填大于、小于或等于).通過(guò)特殊化的思想,令f(x)=-1即可直接得到答案.又比如第16題:在銳角△ABC中,已知B=π3,|AB-AC|=2,則AB·AC的取值范圍是 .本題是一道具有平面幾何背景集平面向量的運(yùn)算、數(shù)量積與變量最值的綜合問(wèn)題,可以利用極端值、極化恒等式或坐標(biāo)化解決,各種解法體現(xiàn)了考生不同的思維品質(zhì).試題入口寬泛、解法豐富,學(xué)生容易入手,但要深入理解則需要更高層次的思維能力.本題也可以通過(guò)極端位置直接寫出范圍(即特殊化的思想),思想方法的滲透值得教師關(guān)注. 3.關(guān)注細(xì)節(jié)、著眼本質(zhì)、強(qiáng)調(diào)理解、破除套用 試卷要求學(xué)生在概念理解上下工夫,而不是盲目地解題、記模式、找套路.從試卷上看,很多問(wèn)題的解決只要學(xué)生能理解基本概念,學(xué)會(huì)基本方法,整張?jiān)嚲碜銎饋?lái)還是比較順暢的,很多試題直接考查教材中最基本的數(shù)學(xué)概念,突出了對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)和理性思維的考查,有利于糾正“教學(xué)題型化”“解題套路化”的片面做法. 二、復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)施的建議 結(jié)合上述的分析,筆者認(rèn)為教師應(yīng)該從中得到一些復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)施的建議. 1.鞏固基礎(chǔ) 不論是高考還是各種模擬考試,基礎(chǔ)的知識(shí)和方法永遠(yuǎn)是主體.如果我們將試卷中的基本問(wèn)題的分值加起來(lái),肯定是超過(guò)總分的70%的,也就是說(shuō),學(xué)生掌握好基礎(chǔ),考試就可以立于不敗之地.通過(guò)模擬測(cè)試,我們可以看到基礎(chǔ)問(wèn)題的重要性.在即將到來(lái)的更深層次的復(fù)習(xí)中,教師依舊要以基礎(chǔ)問(wèn)題的復(fù)習(xí)為主要研究對(duì)象.要加大對(duì)基本概念的復(fù)習(xí)教學(xué)研究,尤其是中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念的研究,從基本概念中找到知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn),挖掘概念的背景知識(shí)和蘊(yùn)含思想,熟悉各種變式問(wèn)題的演練和深層次的運(yùn)用.比如有關(guān)平面向量的問(wèn)題,很多向量小題讓很多學(xué)生束手無(wú)策,復(fù)習(xí)教學(xué)完全可以以題組教學(xué)的形式呈現(xiàn). 2.思想方法 在考試中,思考是極為重要的,高考強(qiáng)調(diào)“多考一點(diǎn)想,少考一點(diǎn)算”,雖然未必執(zhí)行得很好,但合理的方法的確可以讓我們的解題快捷有效.比如選擇題和填空題,這些不需要將思考過(guò)程和解題過(guò)程反映在試卷上的問(wèn)題,快捷求解是相當(dāng)必要的.要做到這一點(diǎn)可以從兩方面入手:一是平時(shí)教學(xué)中加強(qiáng)限時(shí)訓(xùn)練的落實(shí);二是在教學(xué)中有意識(shí)地教學(xué)生快速、準(zhǔn)確、大膽地使用一些方法,如特殊值法、答案反代法、答案比較法、圖像直觀處理法等,這也是我們新一輪復(fù)習(xí)的重要任務(wù)——讓學(xué)生學(xué)會(huì)考試. 3.考題研究 高考題的研究是我們復(fù)習(xí)的風(fēng)向標(biāo),我們?cè)谶M(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí),必須明確目標(biāo).如果教師在一張?jiān)嚲碇锌吹搅嗣}者對(duì)本高考試題的研究,也就給復(fù)習(xí)教學(xué)帶來(lái)了新的研究對(duì)象.認(rèn)真地研究每一次模擬考試的試題,從中找到與江蘇卷命題風(fēng)格相似的問(wèn)題加以深化,可以給我們的復(fù)習(xí)帶來(lái)豐富的素材和思考. (責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān))
說(shuō)到數(shù)學(xué)教學(xué),我們常常想起的是課堂教學(xué)、解題教學(xué)等.往往做得很多的是試題研究和成績(jī)分析.但筆者認(rèn)為,對(duì)試卷的分析、導(dǎo)向、從試卷中得到的啟示也越發(fā)顯得重要.本文,筆者對(duì)本次地區(qū)模擬試卷進(jìn)行分析及對(duì)教師實(shí)施復(fù)習(xí)教學(xué)提出一些建議.
一、本次地區(qū)模擬試卷的總體情況和核心內(nèi)容
1.立足教材、注重基礎(chǔ)、突出重點(diǎn)、引領(lǐng)教學(xué)
本卷試題立足于教材而不拘泥于教材,重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和通性通法的考查,解答注重常規(guī)思路和基本方法.試卷突出主干知識(shí)和重點(diǎn)內(nèi)容,重視基本數(shù)學(xué)思想方法的考查,沒(méi)有繁、難、偏、怪的試題,大多數(shù)試題源于教材,背景公平、入口寬、方法多.如試卷中的第4題:已知{an}是等比數(shù)列,則“a1 2.能力立意、凸顯思想、入口寬泛、解法豐富 試題保持以能力立意為核心,多角度、多層次地考查數(shù)學(xué)能力.試卷中有大量題目充分考查了觀察、聯(lián)想、類比、猜想、估算、直覺(jué)等思維方式.比如第9題:已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若2f′(x)>f(x)對(duì)任意的x∈R成立,則3f(2ln2)與2f(2ln3)的大小關(guān)系是 (填大于、小于或等于).通過(guò)特殊化的思想,令f(x)=-1即可直接得到答案.又比如第16題:在銳角△ABC中,已知B=π3,|AB-AC|=2,則AB·AC的取值范圍是 .本題是一道具有平面幾何背景集平面向量的運(yùn)算、數(shù)量積與變量最值的綜合問(wèn)題,可以利用極端值、極化恒等式或坐標(biāo)化解決,各種解法體現(xiàn)了考生不同的思維品質(zhì).試題入口寬泛、解法豐富,學(xué)生容易入手,但要深入理解則需要更高層次的思維能力.本題也可以通過(guò)極端位置直接寫出范圍(即特殊化的思想),思想方法的滲透值得教師關(guān)注. 3.關(guān)注細(xì)節(jié)、著眼本質(zhì)、強(qiáng)調(diào)理解、破除套用 試卷要求學(xué)生在概念理解上下工夫,而不是盲目地解題、記模式、找套路.從試卷上看,很多問(wèn)題的解決只要學(xué)生能理解基本概念,學(xué)會(huì)基本方法,整張?jiān)嚲碜銎饋?lái)還是比較順暢的,很多試題直接考查教材中最基本的數(shù)學(xué)概念,突出了對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)和理性思維的考查,有利于糾正“教學(xué)題型化”“解題套路化”的片面做法. 二、復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)施的建議 結(jié)合上述的分析,筆者認(rèn)為教師應(yīng)該從中得到一些復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)施的建議. 1.鞏固基礎(chǔ) 不論是高考還是各種模擬考試,基礎(chǔ)的知識(shí)和方法永遠(yuǎn)是主體.如果我們將試卷中的基本問(wèn)題的分值加起來(lái),肯定是超過(guò)總分的70%的,也就是說(shuō),學(xué)生掌握好基礎(chǔ),考試就可以立于不敗之地.通過(guò)模擬測(cè)試,我們可以看到基礎(chǔ)問(wèn)題的重要性.在即將到來(lái)的更深層次的復(fù)習(xí)中,教師依舊要以基礎(chǔ)問(wèn)題的復(fù)習(xí)為主要研究對(duì)象.要加大對(duì)基本概念的復(fù)習(xí)教學(xué)研究,尤其是中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念的研究,從基本概念中找到知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn),挖掘概念的背景知識(shí)和蘊(yùn)含思想,熟悉各種變式問(wèn)題的演練和深層次的運(yùn)用.比如有關(guān)平面向量的問(wèn)題,很多向量小題讓很多學(xué)生束手無(wú)策,復(fù)習(xí)教學(xué)完全可以以題組教學(xué)的形式呈現(xiàn). 2.思想方法 在考試中,思考是極為重要的,高考強(qiáng)調(diào)“多考一點(diǎn)想,少考一點(diǎn)算”,雖然未必執(zhí)行得很好,但合理的方法的確可以讓我們的解題快捷有效.比如選擇題和填空題,這些不需要將思考過(guò)程和解題過(guò)程反映在試卷上的問(wèn)題,快捷求解是相當(dāng)必要的.要做到這一點(diǎn)可以從兩方面入手:一是平時(shí)教學(xué)中加強(qiáng)限時(shí)訓(xùn)練的落實(shí);二是在教學(xué)中有意識(shí)地教學(xué)生快速、準(zhǔn)確、大膽地使用一些方法,如特殊值法、答案反代法、答案比較法、圖像直觀處理法等,這也是我們新一輪復(fù)習(xí)的重要任務(wù)——讓學(xué)生學(xué)會(huì)考試. 3.考題研究 高考題的研究是我們復(fù)習(xí)的風(fēng)向標(biāo),我們?cè)谶M(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí),必須明確目標(biāo).如果教師在一張?jiān)嚲碇锌吹搅嗣}者對(duì)本高考試題的研究,也就給復(fù)習(xí)教學(xué)帶來(lái)了新的研究對(duì)象.認(rèn)真地研究每一次模擬考試的試題,從中找到與江蘇卷命題風(fēng)格相似的問(wèn)題加以深化,可以給我們的復(fù)習(xí)帶來(lái)豐富的素材和思考. (責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān))
說(shuō)到數(shù)學(xué)教學(xué),我們常常想起的是課堂教學(xué)、解題教學(xué)等.往往做得很多的是試題研究和成績(jī)分析.但筆者認(rèn)為,對(duì)試卷的分析、導(dǎo)向、從試卷中得到的啟示也越發(fā)顯得重要.本文,筆者對(duì)本次地區(qū)模擬試卷進(jìn)行分析及對(duì)教師實(shí)施復(fù)習(xí)教學(xué)提出一些建議.
一、本次地區(qū)模擬試卷的總體情況和核心內(nèi)容
1.立足教材、注重基礎(chǔ)、突出重點(diǎn)、引領(lǐng)教學(xué)
本卷試題立足于教材而不拘泥于教材,重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和通性通法的考查,解答注重常規(guī)思路和基本方法.試卷突出主干知識(shí)和重點(diǎn)內(nèi)容,重視基本數(shù)學(xué)思想方法的考查,沒(méi)有繁、難、偏、怪的試題,大多數(shù)試題源于教材,背景公平、入口寬、方法多.如試卷中的第4題:已知{an}是等比數(shù)列,則“a1 2.能力立意、凸顯思想、入口寬泛、解法豐富 試題保持以能力立意為核心,多角度、多層次地考查數(shù)學(xué)能力.試卷中有大量題目充分考查了觀察、聯(lián)想、類比、猜想、估算、直覺(jué)等思維方式.比如第9題:已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若2f′(x)>f(x)對(duì)任意的x∈R成立,則3f(2ln2)與2f(2ln3)的大小關(guān)系是 (填大于、小于或等于).通過(guò)特殊化的思想,令f(x)=-1即可直接得到答案.又比如第16題:在銳角△ABC中,已知B=π3,|AB-AC|=2,則AB·AC的取值范圍是 .本題是一道具有平面幾何背景集平面向量的運(yùn)算、數(shù)量積與變量最值的綜合問(wèn)題,可以利用極端值、極化恒等式或坐標(biāo)化解決,各種解法體現(xiàn)了考生不同的思維品質(zhì).試題入口寬泛、解法豐富,學(xué)生容易入手,但要深入理解則需要更高層次的思維能力.本題也可以通過(guò)極端位置直接寫出范圍(即特殊化的思想),思想方法的滲透值得教師關(guān)注. 3.關(guān)注細(xì)節(jié)、著眼本質(zhì)、強(qiáng)調(diào)理解、破除套用 試卷要求學(xué)生在概念理解上下工夫,而不是盲目地解題、記模式、找套路.從試卷上看,很多問(wèn)題的解決只要學(xué)生能理解基本概念,學(xué)會(huì)基本方法,整張?jiān)嚲碜銎饋?lái)還是比較順暢的,很多試題直接考查教材中最基本的數(shù)學(xué)概念,突出了對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)和理性思維的考查,有利于糾正“教學(xué)題型化”“解題套路化”的片面做法. 二、復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)施的建議 結(jié)合上述的分析,筆者認(rèn)為教師應(yīng)該從中得到一些復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)施的建議. 1.鞏固基礎(chǔ) 不論是高考還是各種模擬考試,基礎(chǔ)的知識(shí)和方法永遠(yuǎn)是主體.如果我們將試卷中的基本問(wèn)題的分值加起來(lái),肯定是超過(guò)總分的70%的,也就是說(shuō),學(xué)生掌握好基礎(chǔ),考試就可以立于不敗之地.通過(guò)模擬測(cè)試,我們可以看到基礎(chǔ)問(wèn)題的重要性.在即將到來(lái)的更深層次的復(fù)習(xí)中,教師依舊要以基礎(chǔ)問(wèn)題的復(fù)習(xí)為主要研究對(duì)象.要加大對(duì)基本概念的復(fù)習(xí)教學(xué)研究,尤其是中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念的研究,從基本概念中找到知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn),挖掘概念的背景知識(shí)和蘊(yùn)含思想,熟悉各種變式問(wèn)題的演練和深層次的運(yùn)用.比如有關(guān)平面向量的問(wèn)題,很多向量小題讓很多學(xué)生束手無(wú)策,復(fù)習(xí)教學(xué)完全可以以題組教學(xué)的形式呈現(xiàn). 2.思想方法 在考試中,思考是極為重要的,高考強(qiáng)調(diào)“多考一點(diǎn)想,少考一點(diǎn)算”,雖然未必執(zhí)行得很好,但合理的方法的確可以讓我們的解題快捷有效.比如選擇題和填空題,這些不需要將思考過(guò)程和解題過(guò)程反映在試卷上的問(wèn)題,快捷求解是相當(dāng)必要的.要做到這一點(diǎn)可以從兩方面入手:一是平時(shí)教學(xué)中加強(qiáng)限時(shí)訓(xùn)練的落實(shí);二是在教學(xué)中有意識(shí)地教學(xué)生快速、準(zhǔn)確、大膽地使用一些方法,如特殊值法、答案反代法、答案比較法、圖像直觀處理法等,這也是我們新一輪復(fù)習(xí)的重要任務(wù)——讓學(xué)生學(xué)會(huì)考試. 3.考題研究 高考題的研究是我們復(fù)習(xí)的風(fēng)向標(biāo),我們?cè)谶M(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí),必須明確目標(biāo).如果教師在一張?jiān)嚲碇锌吹搅嗣}者對(duì)本高考試題的研究,也就給復(fù)習(xí)教學(xué)帶來(lái)了新的研究對(duì)象.認(rèn)真地研究每一次模擬考試的試題,從中找到與江蘇卷命題風(fēng)格相似的問(wèn)題加以深化,可以給我們的復(fù)習(xí)帶來(lái)豐富的素材和思考. (責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān))