王漢封，張運平，鄒 超

(1.中南大學 土木工程學院，長沙 410075； 2. 中南大學 高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室，長沙 410075)

0 引 言

汽車運動中所受的阻力可分為機械阻力與氣動阻力兩部分，前者近似與車速成正比，后者近似與車速的平方成正比［1-2］。當車速達到80km/h 時，氣動阻力將超過機械阻力并占據(jù)總阻力的絕大部分。對于大型商用汽車，氣動阻力的85%源自于壓差阻力，其余15%為表面摩擦阻力，而約90%的壓差阻力是由于車身尾部負壓造成的［3］。

與鈍體繞流問題類似，影響車輛氣動阻力的主要原因是車輛尾部的流動分離以及尾流結(jié)構(gòu)［4］。為避免不同車型的局部外形差異所帶來的影響，Ahmed等［5］提出了一種簡化的汽車模型( 如圖1a 所示) ，使得關于車輛尾流和氣動力的研究得以簡化，并具有可比性。大量的研究發(fā)現(xiàn)［5-9］，Ahmed 模型尾部傾角α對其尾流結(jié)構(gòu)和氣動力特性有顯著的影響。當α ＜12.5°時，流動會附著在尾部斜面上，流動分離發(fā)生在模型尾部，此時尾流中會形成一對旋向相反的流向拖曳渦( Tailing vortex) 。當12.5° ＜α ＜30°時，流動在斜面上邊緣分離后會在斜面上發(fā)生再附，此時模型斜面兩側(cè)仍然會形成對稱的拖曳渦，但其強度明顯大于第一種情況，此時尾流結(jié)構(gòu)如圖2 所示。當α ＞30°時，流動在上邊沿分離后不會發(fā)生再附，尾流中拖曳渦基本消失，模型尾部斜面和垂面上的壓力分布變得非常均勻［10］。Ahmed 模型的氣動阻力與其尾部斜面上流動分離特性以及其尾流中拖曳渦強度有直接關系，通過在模型尾部適當位置安裝導流板、隔板或渦旋發(fā)生器等可以有效控制模型尾流并顯著降低其氣動阻力［11-13］。對于30°傾角的Ahmed 模型，尾部斜面兩側(cè)的導流板減阻效果最為顯著，最高可達17.7%［13］。而對于尾部流動更為復雜的25°傾角Ahmed 模型，不同位置導流板對尾流與氣動阻力的影響規(guī)律仍未見到報道。

圖1 實驗模型Fig.1 Experimental facilities

圖2 25°傾角Ahmed 模型尾部流動結(jié)構(gòu)［8］Fig.2 Flow structures in the near wake of a 25°slant angle Ahmed model［8］

本文以傾角為25°的Ahmed 模型為對象，研究了布置于斜面上邊緣和兩側(cè)邊緣的不同寬度的導流板對模型尾流與尾部壓力分布的影響，并在此基礎上討論了導流板寬度與其安裝位置對減阻效率的影響規(guī)律。

1 實驗方法與控制工況

實驗在中南大學高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室的高速鐵路風洞內(nèi)進行。該風洞為閉式單循環(huán)結(jié)構(gòu)，具有兩個實驗段，其中低速實驗段寬12m，高3.5m，長18m，風速范圍為2 ～18m/s； 高速實驗段寬3m，高3m，長15m，風速范圍為5 ～90m/s。實驗在高速段內(nèi)進行，來流風速U∞為25m/s，對應的湍流度和氣流不均勻度都小于0.5%。實驗對象是縮尺比1∶2，尾部傾角25°的Ahmed 類車體( 如圖1( a) 所示)［5］。模型長、寬、高分別為522mm、194. 5mm 和144mm，基于車長L 的雷諾數(shù)為8.7 ×105。為避免風洞下壁面邊界層的影響，模型安裝在一個距離風洞底面約0.5m 的水平板上，模型距平板前緣約550mm。坐標原點定義在與模型尾部處于同一流向位置的底面中心線上，主流方向為x，寬度方向為y，高度方向為z，如圖1( b) 所示。

實驗共研究了7 種工況，其中無導流板的情況為Case 1，作為評價減阻效果的參照。導流板安裝位置分為兩類：第一類Case 2 ～Case 4 中，導流板布置在斜面兩側(cè)( 如圖1( c) 所示) ，寬度分別為5mm，10mm和15mm，約為模型長度的1%，2% 和3%； 第二類Case 5 ～Case 7 中，導流板布置在斜面上邊緣( 如圖1( d) 所示) ，寬度與Case 2 ～Case 4 相同。各工況中導流板厚度均為1mm。

為監(jiān)測模型尾部壓力分布情況，在尾部斜面與垂面上共布置了110 個壓力測點，測點分布如圖3 所示，與文獻［14］中的測點布置方式類似。各壓力測點用內(nèi)徑1mm、長度30cm 左右的尼龍管與Scanivalve 公司的微型壓力掃描閥( ZOC33/64PxX2-1PSI)連接。每個測點掃描12000 次以獲得各點平均壓力系數(shù)Cp，其定義為Cp=2( ˉP-P∞) /ρU2∞，其中ˉP 為各測點平均壓力，P∞為風洞靜壓，ρ 為空氣密度。

運用眼鏡蛇探針( Cobra Probe) 對模型下游0.5L和1L 的流向截面內(nèi)的流場進行測量。該眼鏡蛇探針的頻響可達2500Hz，并已經(jīng)成功用于多種湍流場的測量［15-16］。實驗中，探針采樣頻率設為2000Hz，每測點采樣時間為15s。考慮到實驗中流動的對稱性，壓力和流速的測量均只在尾流中心線的一側(cè)進行。

運用表面油膜法研究了各工況尾部斜面上的流動分離情況。油膜以鈦白粉、煤油和二甲基硅油按一定配比混合，均勻涂在模型尾部斜面上。經(jīng)過一定時間表面油膜達到穩(wěn)定狀態(tài)，可清晰反映模型尾部斜面氣流分離情況。

圖3 Ahmed 模型尾部測壓孔布置Fig.3 Distribution of pressure taps on the rear end of Ahmed model

2 結(jié)果與討論

2.1 導流板對尾流場的影響

圖4 給出了各工況下流向截面內(nèi)的以無量綱時均流向速度為背景的速度矢量圖。本文中上標“* ”表示以U∞和L 無量綱化，上橫線“-”表示時間平均量。Case 4 的結(jié)果與Case 3 非常類似，Case 7 的結(jié)果與Case 6 也非常類似，由于篇幅限制，圖4 中未給出。對于無導流板工況Case 1，模型尾流中可觀察到一對對稱的拖曳渦，其中心附近的相對較小。在下掃流的作用下，拖曳渦中心隨著流向距離的增加會逐漸靠近地面，并向兩側(cè)移動，這與文獻［9］的實驗結(jié)果是一致的。如圖4 所示，Case 2 對應的拖曳渦結(jié)構(gòu)以及分布均與Case 1 幾乎相同，即斜面兩側(cè)5mm 寬的導流板對模型時均尾流結(jié)構(gòu)沒有明顯的影響。對于Case 3，其尾流結(jié)構(gòu)與Case 1 有了較明顯的區(qū)別。首先，在x =0.5L 處，尾流中的下掃流明顯減弱，這使得尾流中心線附近的流速顯著低于Case 1的對應結(jié)果。其次，拖曳渦中心更加接近尾流中心線，即尾流中拖曳渦的影響范圍有所減小。此外，從速度矢量圖可看出，Case 3 的拖曳渦強度要明顯弱于Case 1。對于斜面上邊緣導流板的工況Case 5 和Case 6，下掃流和拖曳渦都被明顯地削弱了，尾流中心線附近的要明顯小于Case 1 的對應結(jié)果。這說明斜面上邊緣導流板對尾流拖曳渦以及下掃流的抑制作用要明顯強于兩側(cè)導流板，這與30°傾角Ahmed模型的實驗結(jié)果是完全不同的［13］。

圖4 時均流向速度U* 與速度矢量Fig.4 Time-averaged streawise velocityand velocity vectors

圖5 時均流向渦量Fig.5 Time-ave raged streamwise vorticity

為定量比較拖曳渦的變化規(guī)律，圖5 給出了不同工況尾流中無量綱的時均流向拖曳渦的分布。對于Case1和Case2在定性與定量上都是類似的，這再次說明了斜面兩側(cè)5mm 寬導流板對模型尾流沒有明顯影響。而對于Case 3，x = 0.5L 處的最大值約為9.0，相當于Case 1 對應值( 約12.0) 的75%左右，且等值線的范圍也顯著地縮小了，表明此時拖曳渦已被明顯削弱。斜面上邊緣導流板對應工況Case 5 和Case 6 對拖曳渦的抑制作用更為顯著。當x = 0.5L時，Case 5 和Case 6 中的最大值均為Case 1 對應結(jié)果75%左右，且拖曳渦尺寸明顯減小。而當x = 1L時，Case 5 和Case 6 中的最大值僅為Case 1 對應結(jié)果的50%左右，這說明上邊緣導流板不僅可以明顯抑制拖曳渦強度，而且提高了其衰減速率。

2.2 導流板對斜面分離流的影響

圖6 給出了各工況中模型尾部斜面上表面油膜流動顯示的結(jié)果，可以清楚地看出尾部導流板對斜面上的流動分離情況有顯著的影響。對于Case 1，流動分離并非發(fā)生在斜面的上邊緣，而是在上邊緣稍下游的位置上。分離流在斜面上會發(fā)生再附，并在斜面上形成一個D 形分離泡。這些現(xiàn)象與文獻中報道的25°Ahmed 模型尾部分離流的結(jié)果是完全一致的［5，8］。對比Case 1 與Case 2 的結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)斜面上流動分離情況無明顯變化，說明斜面兩側(cè)5mm 導流板對尾部分離流無明顯影響，這與2.1 節(jié)中所述尾流變化規(guī)律是一致的。對于Case 3，斜面流動分離情況定性上仍與Case 1 類似，但分離泡有明顯減小。Case 4 工況中分離泡也仍然存在，但其尺寸會進一步減小，由于篇幅限制，圖6 中未給出。

圖6 模型尾部斜面上表面油膜流動顯示結(jié)果Fig.6 Oil film flow visualization on the slant of model

Case 5 中，即斜面上邊緣安裝5mm 導流板工況，斜面上流動結(jié)構(gòu)發(fā)生了顯著的變化。在水平導流板的作用下，斜面上邊緣附近的流動分離線消失了，且分離流在斜面上不會發(fā)生再附，因而分離泡也不再存在。圖7 給出了Case 1 與Case 5 對應的尾流結(jié)構(gòu)示意圖。其中，Case 1 中斜面上邊緣附近的分離流在斜面上再附并形成分離泡；而在Case 5 中水平導流板作用下，模型上表面分離流不會在斜面上發(fā)生再附，而是直接跨過尾部斜面( 在模型對稱截面內(nèi)) ，與下表面分離流相互作用并在尾部形成回流區(qū)。Case5所對應的流動狀態(tài)，非常類似于文獻［8，21-22］中所給出的30°或35°傾角Ahmed 模型的尾流結(jié)構(gòu)。盡管Case 5中分離泡消失了，但其斜面兩側(cè)的流動情況仍與Case 1 相似。在Case 6 中，即上邊緣導流板寬度增加到10mm 時，導流板將上邊緣分離流向后延遲。除斜面下方兩個角部區(qū)域外，整個斜面都處于流動分離區(qū)內(nèi)了。Case 7 的結(jié)果類似于Case 6，且斜面下方兩個角部區(qū)域的流動再附也已消失了，整個斜面都處于流動分離區(qū)內(nèi)。由上述討論可知，對于25°傾角Ahmed模型，斜面上邊緣導流板對削弱分離泡和改變流動分離情況的效果更顯著。由于流動分離泡附近存在強烈的負壓，是模型氣動阻力的主要來源［3］，因此有必要進一步研究各工況中導流板對模型尾部壓力分布以及氣動阻力的影響規(guī)律。

圖7 尾流結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7 Sketch of near wake flow structure

2.3 導流板對模型氣動阻力的影響

圖8 給出了不同工況模型尾部斜面與垂面上的壓力分布。所有工況中，垂面上Cp的分布相對較為均勻，都介于-0.25 ～-0.35 之間。而不同工況中斜面上壓力分布則有著顯著的差異。這是因為斜面上流動分離與再附情況在不同工況中有明顯的區(qū)別( 如圖6所示) ，而尾部垂面則始終完全處于流動分離區(qū)內(nèi)。Case 1 中，斜面上邊緣和側(cè)邊緣附近出現(xiàn)的極小值，該分布規(guī)律與文獻［14，17］的實驗結(jié)果是一致的。斜面?zhèn)冗吘壋霈F(xiàn)的極小值是因為斜面?zhèn)冗吘壧幜鲃影l(fā)生分離并形成一對大尺度渦旋，該渦旋向下游發(fā)展成為尾流中的拖曳渦［7，18］。類似的，上邊緣出現(xiàn)的極小值也是因為其附近發(fā)生的流動分離，且該分離流會再附著于斜面上。正是因為斜面上的上述流動分離的存在，形成了較強的負壓區(qū)，對氣動阻力有較大的貢獻。對于Case 2，其壓力分布與Case 1 非常類似。這表明斜面兩側(cè)導流板寬度為5mm 時，并不能有效地抑制上述分離流的產(chǎn)生，這與圖4 ～6 所示結(jié)果是吻合的。Case 3 中，斜面壓力分布發(fā)生了顯著變化，兩側(cè)與上邊緣附近壓力值明顯增大的極小值為-0.5 左右，僅相當于Case 1 和Case 2 對應值的一半。而且極值附近密集的壓力等值線( 對應較大的壓力梯度) 基本消失，說明10mm 寬導流板可以顯著削弱斜面兩側(cè)的分離流強度。Case 4 與Case 3 對應結(jié)果定性上是類似的，這里沒有給出。

圖8 尾部斜面與垂面壓力分布Fig.8 Pressure distribution on the slant and vertical faces of the rear end

對于Case5，即斜面上邊緣導流板寬度為5mm時，整個斜面壓力分布非常均勻介于-0.3 ～-0.4之間，顯著高于Case 1 對應的負壓極值。Case 6 與Case 7 對應的壓力分布與Case 5 是類似的，即壓力分布較為均勻且對應負壓極值相對于Case 1 有明顯升高，這里不再贅述。

如前所述，Ahmed 模型的氣動阻力由迎風面正壓、尾部斜面與垂面負壓、以及其它各面的摩擦阻力構(gòu)成，其中尾部負壓占總氣動阻力的絕大部分。將圖8 所示斜面和垂面上壓力積分并取其x 方向分量，可獲得對應面的阻力系數(shù)。雷諾數(shù)為7.0 ×105時，25°Ahmed 模型尾部斜面與垂面負壓對總氣動阻力的貢獻約為80%［19-20］。由此可估算出Case 1 的總氣動阻力系數(shù)為0.431，與文獻［19-20］所報道的結(jié)果非常接近。假設本實驗所有工況中導流板僅影響斜面與垂面負壓分布，而對模型迎風面正壓以及其它各面摩擦阻力的影響忽略不計，則可計算出各工況對應的模型總氣動阻力系數(shù)。以Case 1 的總阻力系數(shù)為參考，則可計算出各工況的減阻率。

表1 尾部阻力系數(shù)、總阻力系數(shù)與減阻率Table 1 Drag coefficients of the rear end，total drag coefficient and its reduction rate

表1 列出了各工況尾部斜面和垂面的阻力系數(shù)，以及估算的模型總阻力系數(shù)。Case 2 中，總阻力系數(shù)不僅未減小，反而略為增大了3.0%。這是由于Case 2 中尾部導流板不僅沒有削弱斜面兩側(cè)的負壓分布，反而使斜面上邊緣附近的負壓更為顯著( 如圖8 所示) 。Case 3 與Case 4 的減阻效率分別為3.5%和7.2%，這一減阻效果完全是因為斜面阻力系數(shù)減小所帶來的。由表1 可以看出，水平導流板對應工況Case 5 ～Case 7 的減阻效果更為明顯，分別達到了9.3%，10.7%和10.9%，遠高于同等寬度的斜面兩側(cè)面導流板的減阻效果。對比斜面和垂面阻力系數(shù)變化情況可知，所有工況中垂面阻力系數(shù)均有所增加，各工況減阻效果都來源于斜面阻力系數(shù)的減小。

3 結(jié) 論

通過風洞實驗，研究了導流板對25°傾角Ahmed類車體尾流與氣動阻力的影響規(guī)律。導流板寬度為5mm，10mm 和15mm，分別對稱布置于斜面兩側(cè)( Case 2，Case 3 和Case 4) 、或水平布置于斜面上邊緣( Case 5，Case 6 和Case 7) 。通過實驗結(jié)果可得到如下結(jié)論：

(1) 對于所有工況，模型尾流中都存在一對對稱的拖曳渦。隨流向距離的增加，拖曳渦強度明顯減弱。在下掃流作用下，拖曳渦中心逐漸靠近地面，并遠離尾流中心線。拖曳渦強度與模型尾部壓力分布和氣動阻力直接相關，較強的拖曳渦對應了斜面邊緣附近更大的負壓極值和更高的阻力系數(shù)。

(2) 斜面兩側(cè)導流板的寬度對模型尾流與尾部壓力分布有顯著影響。當導流板寬度為5mm( Case 2) 時，尾流中拖曳渦強度和尾部壓力分布均無明顯的變化，此時不僅無減阻效果，阻力系數(shù)反而增大3.0%。當導流板寬度為10mm( Case 3) 和15mm( Case 4) 時，拖曳渦強度明顯減弱，斜面壓力分布更為均勻且負壓極值明顯減小，減阻效果分別為3.5%和7.2%。

(3) 斜面上邊緣水平導流板能有效抑制斜面分離泡并削弱拖曳渦強度，使得斜面壓力分布更為均勻。寬度為5mm ( Case 5) 、10mm ( Case 6) 和15mm ( Case 7) 導流板的減阻效率分別為9.3%，10.7%和10.9%，遠高于相同寬度斜面兩側(cè)導流板對應的減阻效率。

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