呂春蕾, 都基偉, 汪傳生

(1.北京橡膠工業(yè)研究設(shè)計(jì)院, 北京 100143; 2.青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 山東 青島 266061)

0 前 言

連續(xù)混煉的出現(xiàn),大大提高了混煉膠的力學(xué)性能以及均勻性,縮短了混煉時(shí)間,提高了吃料能力和生產(chǎn)效率,降低了單位能耗等?；鞜挸尚鸵惑w機(jī)是青島科技大學(xué)研制出來(lái)的連續(xù)混煉設(shè)備。其工作原理是混煉部分采用改進(jìn)的同步轉(zhuǎn)子密煉機(jī)，混煉膠直接進(jìn)入擠出機(jī)中擠出制品，從而在一臺(tái)機(jī)器上實(shí)現(xiàn)間歇式加料、連續(xù)性擠出的目標(biāo)。其中擠出機(jī)的形式關(guān)系到擠出部分的效率和擠出膠料的性能。本文主要針對(duì)單螺桿和雙錐兩種螺桿擠出機(jī)進(jìn)行有限元流場(chǎng)分析比較，以便在設(shè)計(jì)加工擠出機(jī)時(shí)給予參考和指導(dǎo)。

ADINA軟件最早應(yīng)用于1975年，多年來(lái)在計(jì)算理論和求解問(wèn)題的廣泛性方面處于領(lǐng)先地位，尤其針對(duì)非線性結(jié)構(gòu)、流體、流固耦合等復(fù)雜工程問(wèn)題，具有強(qiáng)大的功能模塊，被業(yè)內(nèi)人士認(rèn)為是非線性有限元發(fā)展方向的代表。該軟件被廣泛應(yīng)用于各行業(yè)的工程仿真分析，包括機(jī)械制造、材料加工、航空航天、土木建筑和電子電器等各個(gè)領(lǐng)域。

1 模 型

進(jìn)行有限元分析，首先要建立相應(yīng)的有限元模型。一般來(lái)說(shuō)是先要建立三維實(shí)體模型，再通過(guò)網(wǎng)格劃分、邊界條件、載荷加載來(lái)生成有限元模型。現(xiàn)在幾乎所有的有限元分析程序都采用實(shí)體建模的方式建模，即以數(shù)學(xué)方式表達(dá)出原型的幾何形狀。

1.1 螺桿及機(jī)筒物理模型的建立

本文是利用三維軟件中的掃描成型法來(lái)對(duì)螺桿進(jìn)行三維實(shí)體造型的，然后將三維造型導(dǎo)入有限元分析軟件與擠出機(jī)筒進(jìn)行布爾運(yùn)算，得出膠料運(yùn)動(dòng)的流場(chǎng)空間。單、雙錐螺桿都是如此建立模型，如圖1、2所示。由于從密煉室內(nèi)排出的橡塑共混物已達(dá)到熔融溫度（110 ℃以上），因此物料在擠出過(guò)程中可被視為熔體。因此對(duì)單螺桿一些參數(shù)進(jìn)行修正：螺槽深度假設(shè)是一致的，并取最后擠出段的深度為H1；螺紋導(dǎo)程假設(shè)是一致的，并取擠出段的導(dǎo)程l1。雙錐螺桿在國(guó)內(nèi)首次出現(xiàn)并使用，它將雙錐螺桿和單螺桿

圖1 單螺桿流場(chǎng)分析的有限元模型

圖2 雙錐螺桿流場(chǎng)分析的有限元模型

1.2 數(shù)學(xué)模型

為擬定流場(chǎng)，考慮到擠出過(guò)程中具體工藝條件及高聚物的特性，做出如下假設(shè)：

1）流體為冪率流體；

2）流場(chǎng)為穩(wěn)定流場(chǎng)，流場(chǎng)為等溫流場(chǎng)；3）雷諾數(shù)較小，流動(dòng)為層流流動(dòng)；

4）由于慣性力、重力等體積力遠(yuǎn)小于黏滯力，可忽略不計(jì)；

5）流體為不可壓縮流體；

6）物料在流道壁面上無(wú)滑移；7）流體在流道內(nèi)是全充滿的。

為了既描述在高剪切速率下的假塑性流體的流變性質(zhì)，又描述在低剪切速率下牛頓流體的流變性質(zhì)，本文采用Carreau模型[1]：

式中：η0—初始黏度，也就是零剪切速率時(shí)的黏度；λ—黏彈性的特征時(shí)間；η∞—無(wú)窮剪切黏度；n—冪律指數(shù)。其中：η0=1×106Pa·s，λ=10，η∞=10 Pa·s，n=-0.385。這些參數(shù)是110 ℃的條件下，測(cè)量混煉膠的各種參數(shù)而得的。由n=-0.385可以得知，本文假設(shè)膠料的流體為塑性流體。

1.3 有限元模型的建立

機(jī)筒內(nèi)的空間減去螺桿的體積形成膠料的流場(chǎng)，圖3、4所示為膠料流場(chǎng)的三維網(wǎng)格模型。兩種螺桿的流場(chǎng)采用相同坐標(biāo)系和相同疏密程度有限元網(wǎng)格劃分及完全相同的邊界條件和物理性能參數(shù)。

圖3 單螺桿擠出流場(chǎng)的單元網(wǎng)格劃分

1.4 邊界條件

（1）速度邊界條件

將所研究的流場(chǎng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分并建立有限元模型之后，就要加載邊界條件進(jìn)行求解。本文采用螺桿旋轉(zhuǎn)、機(jī)筒靜止的真實(shí)速度邊界條件。根據(jù)壁面無(wú)滑移假設(shè)，在螺桿的外表面加載速度邊界條件。

（2）壓力邊界條件

由于機(jī)筒是完全密閉的，而且有限元模型假設(shè)是完全充滿的，這樣膠料流體就沒(méi)有進(jìn)出口，在這樣一個(gè)邊界條件下，由于機(jī)筒內(nèi)的螺桿要高速轉(zhuǎn)動(dòng)，從物理模型上來(lái)理解，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)非常大的壓力場(chǎng)，導(dǎo)致模型的不穩(wěn)定，所以必須對(duì)大致的壓力低的區(qū)域進(jìn)行壓力零點(diǎn)設(shè)置。首先設(shè)定約束邊界條件，設(shè)置壓力零點(diǎn)也就是約束壓力自由度，這樣整個(gè)壓力場(chǎng)有了對(duì)比基準(zhǔn)，相應(yīng)地，求解模型就會(huì)變得穩(wěn)定。

2 結(jié)果分析

2.1 壓力場(chǎng)比較

從模擬的擠出機(jī)筒壓力場(chǎng)分布（圖5）看，圖中模擬的壓力場(chǎng)的分布趨勢(shì)基本上與開放式擠出的壓力分布是一致的，但與有口模時(shí)的擠出壓力分布存在一定的誤差。這是由于流場(chǎng)分析時(shí)所假設(shè)的速度和壓力邊界條件的局限造成的。給螺桿加上一定的角速度之后，螺桿在機(jī)筒內(nèi)只存在一定的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，并沒(méi)有真實(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)，所以在模擬中建立起的壓力場(chǎng)，在螺桿不存在的部位壓力不具有傳遞性。但此壓力場(chǎng)的分布圖還是反映了擠出時(shí)的重要性能特征。

從壓力場(chǎng)分布圖5可見(jiàn)，壓力分布在加料口處最小。隨著螺桿的延伸，只剩下單螺桿部分，壓力值越來(lái)越大，在靠近機(jī)頭處壓力最大，而在口型處壓力又變小，這一壓力場(chǎng)的分布趨勢(shì)基本上與擠出時(shí)的壓力分布一致。圖5(b)在兩螺桿嚙合的部分的壓力是最小的，實(shí)際中在雙錐螺桿機(jī)筒的上方開了一個(gè)加料口，所以形成的壓力不高。從線性圖來(lái)看，在螺紋的嚙合處壓力有所變化。模擬的結(jié)果與雙錐螺桿的實(shí)際過(guò)程相符合。與單螺桿壓力場(chǎng)相比較，此壓力場(chǎng)壓力是雙錐螺桿與單螺桿壓力場(chǎng)的結(jié)合，從圖5可以明顯看出其壓力場(chǎng)是由小到大變化的，在整個(gè)擠出過(guò)程中，隨著橫截面的變化壓力也隨之變化，與實(shí)際情況相符。

圖5 單螺桿和雙錐螺桿壓力場(chǎng)分析

2.2 黏度場(chǎng)比較

圖6 為機(jī)筒內(nèi)的黏度場(chǎng)分布云圖。本文流場(chǎng)模擬分析中不考慮溫度的傳遞，忽略膠料溫度變化對(duì)黏度的影響。螺桿螺棱頂部與機(jī)筒的間隙是最小的，所以螺桿和機(jī)筒的間隙處對(duì)膠料的剪切和擠壓作用是最大的，此處的膠料黏度是最小的。而在螺桿體和螺棱的底部，螺桿對(duì)膠料的剪切作用變?nèi)?，所以黏度變大。在機(jī)頭處，由于沒(méi)有螺桿的剪切作用，膠料的黏度是最大的。這一模擬結(jié)果與實(shí)際擠出狀態(tài)有一定的誤差，形成原因與壓力分布的影響因素相同，由于流場(chǎng)分析的局限，黏度的連續(xù)性和傳遞性受到一定的限制。如果不考慮機(jī)頭部分的黏度場(chǎng)變化，整個(gè)螺桿部分的黏度分布基本反映了擠出機(jī)開放式擠出時(shí)的狀態(tài)。雙錐螺桿機(jī)筒內(nèi)的黏度場(chǎng)如圖6（b）所示，由于模型的螺筒的厚度比實(shí)際機(jī)筒的厚度要大，所以在雙錐螺筒的頂部螺棱對(duì)膠料的剪切力很小，所以膠料的黏度是最大的。其黏度場(chǎng)與單螺桿相比，由于螺桿之間的剪切力，所以膠料的黏度變化比單螺桿更復(fù)雜，所以膠料在雙錐螺桿機(jī)筒內(nèi)比在單螺桿機(jī)筒內(nèi)擠出的效果更好。

圖6 單螺桿和雙錐螺桿黏度場(chǎng)分析

2.3 速度矢量比較

圖7 所示是擠出流場(chǎng)的速度矢量分布。雖然沒(méi)有考慮擠出機(jī)頭的反壓對(duì)膠料速度的逆向影響，但此云圖與真實(shí)的速度矢量分布基本相同。為得到開放式擠出生產(chǎn)量，我們?cè)诓煌俣容d荷的情況下對(duì)單螺桿擠出機(jī)進(jìn)行了流場(chǎng)模擬分析，然后針對(duì)圖7的橫截面，在不同的速度載荷下對(duì)速度矢量進(jìn)行積分運(yùn)算，得出了在不同螺桿轉(zhuǎn)速下的開放式擠出生產(chǎn)量（如圖8所示）。從圖8可以看出，單位時(shí)間內(nèi)的擠出生產(chǎn)能力基本與螺桿轉(zhuǎn)速成正比，這與實(shí)際情況一致。圖7（b）反映了雙錐螺桿擠出流場(chǎng)的速度矢量分布，在螺紋頂部的速度比較大，機(jī)頭處中間膠料的速度是最大的，這與真實(shí)的速度矢量分布基本相同。圖8（a）與(b)相比，相同的螺桿轉(zhuǎn)速下，雙錐螺桿流量明顯比單螺桿流量大。

圖7 單螺桿和雙錐螺桿速度矢量分析

3 結(jié) 論

圖8 轉(zhuǎn)速與流量的關(guān)系

擠出機(jī)的流場(chǎng)主要是針對(duì)單螺桿擠出機(jī)與雙錐螺桿擠出機(jī)進(jìn)行比較。從壓力場(chǎng)分布情況來(lái)看，雙錐螺桿擠出機(jī)由于其橫截面的變化，壓力分布比較明顯，這樣更有利于膠料在螺筒內(nèi)的流動(dòng)，也將影響膠料黏度在螺筒內(nèi)的變化，所以從黏度場(chǎng)分布情況來(lái)看，雙錐螺桿的黏度變化非常明顯，這也說(shuō)明雙錐螺桿的混煉效果強(qiáng)于單螺桿。由于雙錐螺桿的特殊設(shè)計(jì)，所以其橫截面流量也大于單螺桿的流量，生產(chǎn)能力也大大提高。從整個(gè)流場(chǎng)分析比較來(lái)看，雙錐螺桿擠出性能好于單螺桿，所以混煉成型一體機(jī)使用雙錐螺桿擠出機(jī)。

[1]邊慧光. 密煉機(jī)混煉過(guò)程中內(nèi)部流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的模擬研究 [D]. 青島：青島科技大學(xué), 2006.