孫敏 張瑩

教學目標：

1.通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2.初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)最簡單的排列與組合的規(guī)律，培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識，解決一些簡單的實際問題。

3.感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學、探索數(shù)學的濃厚興趣，使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣。

教學重點：

經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

教學難點：

初步理解簡單事物排列與組合的不同。

教學過程：

常規(guī)訓練：一分鐘口算。

一、引導自學

師：同學們喜歡去公園玩嗎？

生：喜歡。

師：今天老師帶你們?nèi)ヒ粋€很有趣的地方，哪兒呢？我們今天要到數(shù)學廣角城堡里去走一走、看一看。去城堡之前我們先來看看本節(jié)課的學習目標。（出示學習目標）

師：明確目標后，我們要怎樣參觀數(shù)學廣角城堡呢？老師有幾個小小的要求。（出示自學提示）

師：（課件出示）去數(shù)學廣角城堡得買門票，兒童票5角錢一張，請大家將準備好的三種分別是5角、2角和1角的錢拿出來。如果你能用這些錢幣說出組成5角錢的不同付法，就可免費到數(shù)學廣角城堡去玩。

學生自主合作學習，教師巡視：學生自學、看書，對學，小組合作學習。

二、指導展示

1.學生展示、師生研討。

2.在小組中互相說一說自己觀察到了什么內(nèi)容。你想到了什么？

生：1張5角，2張2角1張1角，1張2角3張1角，5張1角。

師：（課件出示）小朋友們，現(xiàn)在我們就可以免費進入數(shù)學廣角城堡了。不過，要進去玩，我們又得經(jīng)過一個小小的密碼門，密碼是用數(shù)字1和2組成的不同的兩位數(shù)。同學們猜猜看。

學生猜想，操作，之后匯報。

密碼門打開了，我們又順利通過了一關(guān)，歡迎大家來到數(shù)字樂園。數(shù)字樂園里有個很好玩的小游戲：有1、2、3三張數(shù)字卡片，可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢？

師：同桌合作，一人擺數(shù)字卡片，一人把擺好的數(shù)記錄下來，先商量一下誰擺放，誰記數(shù)，比比哪桌合作得又好又快。

學生討論、操作、記錄。

師：誰來匯報，你擺了哪幾個兩位數(shù)？

生：12、23、13。

生：23、21、12、13。

生：12、21、23、32、13、31。

師：為什么有的同學擺得多，而有的同學擺得少呢？有什么好辦法能保證既不遺漏、又不重復呢？請每個小組進行討論，看看有什么規(guī)律或方法？再按你們的方法，一邊擺，一邊記下來。

學生帶著問題進行第二次操作。

師：哪個小組愿意來匯報？

生：先擺出12，再交換兩個數(shù)的位置就是21；再擺23，交換后是32；最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復了。

生：先把數(shù)字1放在十位，再把數(shù)字2和3分別放在個位，分別組成12和13；接著把數(shù)字2放在十位，數(shù)字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23；最后把數(shù)字3放在十位，數(shù)字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會遺漏和重復。

……

根據(jù)學生回答板書：先定位，再交換位置。方法一、二、三。

師：同學們采用了不同的方法都擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不起??！今后我們在排列數(shù)的時候，要想既不重復也不遺漏，就要這樣按照一定的規(guī)律排列。

師小結(jié)規(guī)律：兩個數(shù)字的排列，調(diào)換兩個數(shù)字的位置；三個數(shù)字的排列，先拿這三個數(shù)字分別定位，再調(diào)換另外兩個數(shù)字的位置。

師：同學們，你們用自己的聰明才智贏來了免費游玩數(shù)學廣角的門票，也在數(shù)字樂園里挑戰(zhàn)了一個有趣的擺數(shù)字游戲，老師祝賀你們（教師不自主地一邊走一邊伸手和同學握手）。提到握手，老師又有一個問題想請大家?guī)兔Γ喝绻齻€人在一起握手，每兩個人握一次，一共要握多少次呢？

師：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我們的位置如何變化，只要我們的手不松開我們兩個人就是只握了一次手。那三個人握手到底要握幾次？以小組為單位，組長記錄次數(shù)，其他三人演示，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？

小組合作演示，教師巡視并指導。小組匯報并演示。

師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。

師：老師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)字卡片時用三個數(shù)可以擺出6個數(shù)，握手時三名同學卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？

學生交流后得出：兩個數(shù)字可以交換組成兩個兩位數(shù)，而兩個人握手不能交換只能是一次。

規(guī)律小結(jié)：擺數(shù)是一種排列，與位置有關(guān)。握手是一種組合，與位置無關(guān)。擺數(shù)要交換兩個數(shù)的位置，而握手交換位置就重復了。

三、輔導檢測

（略）

四、總結(jié)延伸，暢談感受

師：同學們，由于時間關(guān)系，我們該回家了！剛才，我們?nèi)ツ睦锿媪?？?shù)學廣角好玩嗎？有趣嗎？大家都看到了什么？有什么收獲？

總評：

孫老師的這節(jié)課始終用創(chuàng)設(shè)的游戲情境來吸引學生主動參與。比如，通過闖關(guān)游戲創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)了學生解決問題的探究欲望。本節(jié)課始終體現(xiàn)以學生為主體和合作學習。本節(jié)課在設(shè)計時注意選擇合作的時機與形式，讓學生合作學習。在教學關(guān)鍵點時，為了使每一位學生都能充分參與，選擇了讓學生同桌合作的方式；在解決重難點時，選擇了學生六人小組的合作探究方式。在學生合作探究之前，都提出明確的問題和要求，讓學生知道合作學習是要解決什么問題。在學生合作探究時，盡量保證學生合作學習的時間，并深入小組中適時進行指導。合作探究后，能夠及時、正確進行評價，適時激發(fā)學生學習的積極性和主動性。本課通過組織學生主動參與多種教學活動，充分調(diào)動了學生的積極性，既讓學生感悟了新知，又體驗到了成功，獲取了數(shù)學知識，真正體現(xiàn)了學生在課堂教學中的主體地位。

（責任編輯 馮 璐）