黃 龍董春曦 趙國(guó)慶

(西安電子科技大學(xué)電子信息攻防對(duì)抗與仿真技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

1 引言

成像雷達(dá)如SAR, InSAR[1,2]是一種微波測(cè)量技術(shù)，不但能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行高分辨成像，還能通過(guò)多通道相位干涉測(cè)量獲取目標(biāo)的高程信息，在軍事、勘探等領(lǐng)域發(fā)揮著極其重要的作用[3,4]。因此，對(duì)成像雷達(dá)的干擾研究具有重要意義。成像雷達(dá)具有很強(qiáng)的抗干擾能力，單通道SAR能通過(guò)圖像濾波抑制相干斑噪聲[57]-，InSAR可以通過(guò)干涉相位濾波去除噪聲干擾對(duì)干涉相位圖的影響[810]-。而對(duì)抗地面固定干擾站的噪聲壓制干擾時(shí)，雙通道SAR和單航過(guò)的 InSAR能利用干擾信號(hào)對(duì)應(yīng)雙通道回波的干涉相位的緩變，通過(guò)相位補(bǔ)償和干擾對(duì)消來(lái)削弱干擾信號(hào)，得到受干擾影響很小的2維SAR圖像[11]。文獻(xiàn)[12]提出通過(guò)干擾機(jī)的運(yùn)動(dòng)使干擾信號(hào)在 InSAR雙通道內(nèi)的相位差發(fā)生快速變化，給干擾信號(hào)相位差的估計(jì)帶來(lái)困難，但是干擾機(jī)的位置對(duì)干擾效果影響較大，無(wú)法實(shí)現(xiàn)成像期間的全程干擾。

多航過(guò)的InSAR是分時(shí)雙通道接收，所以無(wú)法進(jìn)行干擾對(duì)消。本文針對(duì)雙通道 SAR和單航過(guò)InSAR的干擾對(duì)消問(wèn)題，通過(guò)分析指出，雙干擾機(jī)能使雙通道內(nèi)干擾信號(hào)的相位差在同一方位向的不同采樣時(shí)間上發(fā)生快變，從而有效對(duì)抗雙通道干擾對(duì)消。為達(dá)到相同的干擾效果，每部干擾機(jī)發(fā)射的干擾信號(hào)的功率也僅為單部干擾機(jī)的一半。

2 雙通道對(duì)消原理

雙通道對(duì)消技術(shù)的思想來(lái)自于雜波抑制的偏置相位中心天線(DPCA)技術(shù)[13]。DPCA的原理是把兩個(gè)或多個(gè)天線的相位中心在飛行方向上作補(bǔ)償，然后通過(guò)對(duì)消抑制慢變的雜波。

以單航過(guò)InSAR系統(tǒng)為例，建立如圖1所示的正側(cè)視雙通道SAR模型，兩個(gè)SAR天線R1和R2的基線長(zhǎng)度為B，天線R1發(fā)射，兩部天線同時(shí)接收。雷達(dá)沿x軸正方向以速度v勻速飛行，高度為H，成像區(qū)域?yàn)镕。在慢時(shí)間mt時(shí)刻，兩通道接收到區(qū)域F內(nèi)點(diǎn)目標(biāo)(,)x y的回波聚焦后的復(fù)圖像和為

圖1 InSAR雙通道模型

地面有一干擾機(jī)1J對(duì)雷達(dá)進(jìn)行干擾。干擾信號(hào)進(jìn)入雷達(dá)后，雷達(dá)回波信號(hào)既包含目標(biāo)回波，也包含干擾信號(hào)。在mt時(shí)刻，雷達(dá)兩通道接收同一干擾機(jī)信號(hào)的相位差為

設(shè)1J坐標(biāo)為坐標(biāo)為坐標(biāo)為。其中，X代表不同的方位向距離，hB和vB分別為基線在水平和垂直方向上的分量。則有

對(duì)式(3)進(jìn)行泰勒展開(kāi)并忽略二次項(xiàng)得

根據(jù)式(1a)，式(1b)，式(5a)和式(5b)，目標(biāo)和干擾的復(fù)合信號(hào)在兩通道內(nèi)的復(fù)圖像可以表示為

由于難以精確估計(jì)雷達(dá)和干擾機(jī)的距離，干擾信號(hào)的相位差jφΔ很難通過(guò)式(2)計(jì)算，一般采用搜索法估計(jì)干擾信號(hào)相位差[14]：首先建立代價(jià)函數(shù)，然后在[0,2]π范圍內(nèi)搜索，找到函數(shù)的極值。當(dāng)干信比較大時(shí)，干擾信號(hào)能量大于地物回波能量，干擾信號(hào)的干涉相位還會(huì)體現(xiàn)在復(fù)圖像的相位圖上，即干信比的增大會(huì)使jφΔ的估計(jì)變得容易。

3 雙干擾機(jī)信號(hào)分析

通過(guò)一部固定的干擾機(jī)對(duì)SAR進(jìn)行干擾，干擾信號(hào)的干涉相位很容易被雷達(dá)方估計(jì)，從而用于SAR圖像的干擾對(duì)消。文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[15]提出用運(yùn)動(dòng)的干擾機(jī)使干擾信號(hào)在不同的慢時(shí)間上發(fā)生快變，因此雷達(dá)必須在每個(gè)慢時(shí)間上都要對(duì)干擾信號(hào)的干涉相位進(jìn)行估計(jì)，無(wú)疑增加了干擾對(duì)消的難度。但是干擾效果和干擾機(jī)的運(yùn)動(dòng)方向、干擾機(jī)飛行速度及干擾機(jī)和雷達(dá)的距離有關(guān)，由于干擾機(jī)運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的過(guò)程，無(wú)法實(shí)現(xiàn)成像期間的全程干擾。另一方面，盡管干擾信號(hào)的干涉相位估計(jì)變得困難，雷達(dá)方并不一定要對(duì)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，干擾對(duì)消還是可以通過(guò)增加算法復(fù)雜度得以實(shí)現(xiàn)。

如圖1所示，兩部干擾機(jī)1J和2J同時(shí)對(duì)雷達(dá)進(jìn)行噪聲壓制干擾。兩部干擾機(jī)發(fā)射的干擾信號(hào)在兩通道內(nèi)聚焦后的復(fù)圖像分別表示為。設(shè)干擾機(jī)1J發(fā)射信號(hào)在雙通道內(nèi)的相位差為1φΔ;2J發(fā)射信號(hào)在雙通道內(nèi)的相位差為2φΔ，則有

兩通道內(nèi)，干擾的和信號(hào)分別表示為

將式(9a)代入式(9b)，有

因?yàn)閮刹扛蓴_機(jī)固定不動(dòng)，1φΔ,2φΔ近似不變。式(10)的第1項(xiàng)為對(duì)通道1中干擾和信號(hào)進(jìn)行固定相位補(bǔ)償后的結(jié)果，是干擾機(jī)J2的干擾信號(hào)在通道1的聚焦結(jié)果，對(duì)于不同的點(diǎn)(,)x y，其聚焦結(jié)果類似噪點(diǎn)，有隨機(jī)的幅度和相位。第2項(xiàng)的相位項(xiàng)為，當(dāng)時(shí)，式(10)第2項(xiàng)約等于0，導(dǎo)致干擾信號(hào)在通道2內(nèi)的和信號(hào)總是比通道1中的和信號(hào)多了相位，所以依然可以用相位補(bǔ)償和對(duì)消來(lái)消除干擾。當(dāng)時(shí)，式(10)的第2項(xiàng)為對(duì)進(jìn)行的相位補(bǔ)償，兩通道干擾的和信號(hào)對(duì)于不同的點(diǎn)沒(méi)有固定的相位差。由于和經(jīng)式(9a)和式(9b)做矢量疊加后，幅度是不一樣的。若用一個(gè)估計(jì)相位去補(bǔ)償對(duì)消，則對(duì)于大部分干擾相位差與不同的干擾點(diǎn)，對(duì)消不能消除干擾；而對(duì)于小部分干擾相位差與相同(或接近)的干擾點(diǎn)，由于幅度不同，也不能完全對(duì)消。

4 雙干擾機(jī)布置及干涉相位估計(jì)

雷達(dá)通過(guò)主瓣照射地物目標(biāo)，為了對(duì)雷達(dá)進(jìn)行主瓣干擾從而降低干擾機(jī)的功率需求，兩部干擾機(jī)都要位于雷達(dá)主瓣內(nèi)，所以干擾機(jī)要布置在盡量靠近被保護(hù)區(qū)域的位置。為了進(jìn)一步降低干擾功率，可以采用相干噪聲干擾。同時(shí)，為了使雙通道對(duì)消失效，兩干擾機(jī)的干涉相位, k為整數(shù)。

對(duì)于沿距離向不同位置擺放的干擾機(jī)，將式(4)中的cy替換為變量Y，并在cy處進(jìn)行泰勒展開(kāi)，忽略高次項(xiàng)得

其中，1y和2y分別為兩干擾機(jī)的距離向距離。如果沿距離向擺放了多個(gè)干擾機(jī)，能夠根據(jù)式(12)的線性關(guān)系和干擾機(jī)之間的距離得到兩干擾機(jī)干涉相位的差值，并且要保證此差值不是2π的整數(shù)倍，這個(gè)條件一般情況下都能滿足。

圖2所示為正側(cè)視工作時(shí)不同基線長(zhǎng)度和傾角下干涉相位隨距離變化的仿真結(jié)果，仿真參數(shù)設(shè)置如下：雷達(dá)高度10 km，波長(zhǎng)0.03 m，信號(hào)帶寬200 MHz，距離向波束寬度3.2°，下視角70°?？紤]到雷達(dá)波束照射的范圍，只對(duì)27~28 km的距離向范圍進(jìn)行了仿真。為了體現(xiàn)干涉相位與距離向距離的線性關(guān)系，干涉相位沒(méi)有對(duì)2π進(jìn)行折疊，且各距離點(diǎn)的干涉相位均減去了最近點(diǎn)的干涉相位，使縱軸值從0開(kāi)始。能夠看出，當(dāng)雷達(dá)與干擾機(jī)位置較遠(yuǎn)時(shí)，干涉相位與距離向距離呈線性關(guān)系，這與式(11)的分析一致。

圖2 干涉相位隨距離變化曲線

因?yàn)闊o(wú)法預(yù)知雷達(dá)參數(shù)及雷達(dá)與干擾機(jī)的空間關(guān)系，所以應(yīng)該在被保護(hù)區(qū)域的不同位置上布置兩部以上的干擾機(jī)，且它們距離向的距離差不相等，并根據(jù)實(shí)際情況選擇其中兩部或兩部以上的干擾機(jī)對(duì)其進(jìn)行干擾。由于雷達(dá)接收的干擾信號(hào)功率為兩干擾機(jī)發(fā)射功率之和，為達(dá)到相同的干擾效果，每部干擾機(jī)的發(fā)射功率只需要為單部干擾機(jī)時(shí)的一半。

5 仿真

本節(jié)利用第4節(jié)中的雷達(dá)參數(shù)對(duì)雙干擾機(jī)對(duì)抗干擾對(duì)消的方法進(jìn)行仿真研究。圖3為無(wú)干擾時(shí)任一通道的SAR圖像。場(chǎng)景中心位于雷達(dá)在方位向零點(diǎn)時(shí)的波束中心與地面的交點(diǎn)，固定單站干擾時(shí)，干擾機(jī)位于場(chǎng)景中心點(diǎn)；雙站干擾時(shí)，兩干擾機(jī)分別位于場(chǎng)景中心點(diǎn)沿距離向兩側(cè)各50 m處。

圖4為利用10 dB干信比的噪聲壓制干擾時(shí)任一通道的SAR圖像，此處干信比定義為進(jìn)入接收機(jī)時(shí)干擾信號(hào)的平均功率與所有目標(biāo)回波的平均功率之比。存在強(qiáng)噪聲干擾時(shí)，圖像表現(xiàn)為強(qiáng)噪點(diǎn)，目標(biāo)信息幾乎完全被遮蓋[16]。

圖5為固定單站干擾源發(fā)射時(shí)，雙通道干擾對(duì)消的結(jié)果。圖像中的干擾被對(duì)消掉，但是出現(xiàn)了沿方位向的黑色條紋，這是因?yàn)闂l紋處的干涉相位與干擾信號(hào)的干涉相位接近，導(dǎo)致式(7)的信號(hào)接近零。又因?yàn)槠降氐母缮嫦辔皇侵芷诘模院谏珬l紋周期出現(xiàn)。

圖6為采用雙干擾機(jī)時(shí)的干擾對(duì)消效果，此時(shí)兩個(gè)干擾信號(hào)的功率都是目標(biāo)回波的7 dB，其和信號(hào)的功率為目標(biāo)回波的 10 dB。圖中有周期的黑色條紋，但在噪聲的遮蓋下，表現(xiàn)得不明顯。能看出干擾信號(hào)沒(méi)有得到明顯的對(duì)消，說(shuō)明雙干擾機(jī)能有效對(duì)抗雙通道的干擾對(duì)消。

為了客觀說(shuō)明雙干擾機(jī)對(duì)成像雷達(dá)雙通道抗干擾能力的削弱，分別對(duì)固定單站干擾機(jī)和雙干擾機(jī)時(shí)，干擾對(duì)消后的圖像和無(wú)干擾時(shí)的成像的相關(guān)系數(shù)圖進(jìn)行仿真。2維圖像的相關(guān)系數(shù)是將矩陣變?yōu)橄蛄?，然后用?13)進(jìn)行求解。但是此方法會(huì)損失圖像的區(qū)域信息，所以此處先將圖像分割成MN×個(gè)3×3的子塊，再對(duì)每個(gè)子塊用式(13)求解，得到的相關(guān)圖的長(zhǎng)和寬都為之前的 1/3。圖 7是用上述方法得到的固定單站干擾時(shí)干擾對(duì)消后的圖像與無(wú)干擾圖像的相關(guān)系數(shù)圖，圖中亮處相關(guān)性強(qiáng)，暗處相關(guān)性弱，能明顯看到3條暗線，此處對(duì)應(yīng)圖5中的暗條紋。圖8為采用雙干擾機(jī)時(shí)干擾對(duì)消后的圖像與無(wú)干擾圖像的相關(guān)系數(shù)圖，圖中沒(méi)有明顯的白色區(qū)域，其相關(guān)系數(shù)較小。

另一種方法是對(duì)兩幅圖像分別求一階梯度，再用式(13)求解相關(guān)系數(shù)。噪聲圖像突變較快，無(wú)干擾的圖像變化緩慢，一階梯度能突出噪聲圖像和普通圖像的差異。在對(duì)不同干信比下的固定單站干擾機(jī)和雙干擾機(jī)干擾對(duì)消后的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行求解后，得到如圖9所示的兩條曲線，其中相關(guān)性越小表示干擾效果越好。單部干擾機(jī)時(shí)，干擾對(duì)消后圖像的相關(guān)性在各干信比下都處于較高的水平，這是因?yàn)闇?zhǔn)確對(duì)消時(shí)，干擾總是能完全被對(duì)消，而圖像的周期明暗使相關(guān)性不為 1；雙干擾機(jī)時(shí)，干擾對(duì)消后圖像的相關(guān)性隨著干信比的增加而減小，干擾對(duì)消并沒(méi)有帶來(lái)圖像質(zhì)量的提升。能直觀地看出，雙干擾機(jī)干擾效果要優(yōu)于單部干擾機(jī)，說(shuō)明雙干擾機(jī)能減弱成像雷達(dá)的雙通道抗干擾能力。

6 結(jié)束語(yǔ)

圖3 無(wú)干擾時(shí)SAR圖像6號(hào)

圖4 10 dB干信比時(shí)SAR圖像

圖5 固定單站干擾時(shí)干擾對(duì)消結(jié)果

圖6 雙干擾機(jī)時(shí)干擾對(duì)消結(jié)果

圖7 固定單站時(shí)干擾對(duì)消后的相關(guān)圖

圖8 雙干擾機(jī)時(shí)干擾對(duì)消后的相關(guān)圖

圖9 兩種干擾機(jī)配置下干擾對(duì)消后的相關(guān)系數(shù)

地面固定單站干擾機(jī)對(duì)單航過(guò)的 InSAR進(jìn)行噪聲壓制干擾時(shí)，干擾信號(hào)容易被雙通道干擾對(duì)消方法抑制掉。使用雙干擾機(jī)對(duì)InSAR進(jìn)行干擾，可以消除干擾信號(hào)在同一慢時(shí)間上干涉相位的一致性，從而使干擾對(duì)消無(wú)效。同理，還可以將此方法推廣到多干擾機(jī)的分布式干擾中去，一方面可以降低每部干擾機(jī)的發(fā)射功率需求，另一方面能通過(guò)布陣提高干擾實(shí)施的靈活性。

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