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函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

2014-11-22 04:05:30呂輝
中學(xué)課程輔導(dǎo)高考版·學(xué)生版 2014年10期
關(guān)鍵詞:奇偶性定義域最值

呂輝

函數(shù)的基本性質(zhì)與函數(shù)的綜合運(yùn)用是高考對(duì)函數(shù)內(nèi)容考查的重中之重,其中函數(shù)單調(diào)性與奇偶性是高考命題的必考內(nèi)容之一,有具體函數(shù),還會(huì)涉及抽象函數(shù).函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì),函數(shù)奇偶性是函數(shù)在整個(gè)定義域上的性質(zhì).研究基本性質(zhì),不可忽略定義域?qū)瘮?shù)性質(zhì)的影響.函數(shù)定義域體現(xiàn)了函數(shù)圖像左右方向的延伸程度,而值域又表現(xiàn)了函數(shù)圖像在上下方向上的延伸程度.對(duì)函數(shù)單調(diào)性要深入復(fù)習(xí),深刻理解單調(diào)性定義,熟練運(yùn)用單調(diào)性定義證明或判斷一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性,掌握單調(diào)區(qū)間的求法,掌握單調(diào)性與奇偶性之間的聯(lián)系.掌握單調(diào)性的重要運(yùn)用,如求最值、解不等式、求參數(shù)范圍等,掌握抽象函數(shù)單調(diào)性的判斷方法等等.要充分重視運(yùn)用方程與函數(shù)、等價(jià)轉(zhuǎn)換、分類討論及數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想,運(yùn)用分離變量方法解決函數(shù)相關(guān)問題,并圍繞函數(shù)單調(diào)性分析解決函數(shù)綜合問題.endprint

函數(shù)的基本性質(zhì)與函數(shù)的綜合運(yùn)用是高考對(duì)函數(shù)內(nèi)容考查的重中之重,其中函數(shù)單調(diào)性與奇偶性是高考命題的必考內(nèi)容之一,有具體函數(shù),還會(huì)涉及抽象函數(shù).函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì),函數(shù)奇偶性是函數(shù)在整個(gè)定義域上的性質(zhì).研究基本性質(zhì),不可忽略定義域?qū)瘮?shù)性質(zhì)的影響.函數(shù)定義域體現(xiàn)了函數(shù)圖像左右方向的延伸程度,而值域又表現(xiàn)了函數(shù)圖像在上下方向上的延伸程度.對(duì)函數(shù)單調(diào)性要深入復(fù)習(xí),深刻理解單調(diào)性定義,熟練運(yùn)用單調(diào)性定義證明或判斷一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性,掌握單調(diào)區(qū)間的求法,掌握單調(diào)性與奇偶性之間的聯(lián)系.掌握單調(diào)性的重要運(yùn)用,如求最值、解不等式、求參數(shù)范圍等,掌握抽象函數(shù)單調(diào)性的判斷方法等等.要充分重視運(yùn)用方程與函數(shù)、等價(jià)轉(zhuǎn)換、分類討論及數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想,運(yùn)用分離變量方法解決函數(shù)相關(guān)問題,并圍繞函數(shù)單調(diào)性分析解決函數(shù)綜合問題.endprint

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