□ 么鳴濤 □ 曹 鋒 □ 李 軍 □ 陳 赟赟 □ 韓乃莉

中國(guó)南方工業(yè)研究院 北京 100089

磁流變減振器作為半主動(dòng)懸架的重要元件，是以磁流變液作為阻尼液的減振器,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能耗低、阻尼力可調(diào)范圍寬、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)。在不同的控制電流下，活塞內(nèi)產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度不同，使磁流變液的黏度發(fā)生變化，從而改變阻尼大小。研究表明，合理的半主動(dòng)控制懸架能夠?qū)崿F(xiàn)主動(dòng)控制系統(tǒng)的控制效果［1～2］，是振動(dòng)控制研究和應(yīng)用的主要發(fā)展方向之一。

近年來(lái)，有限元法開(kāi)始用于磁流變液阻尼器的性能分析，但對(duì)磁流變減振器在進(jìn)行有限元分析時(shí)都簡(jiǎn)化為二維模型，而筆者研究的小孔節(jié)流式減振器屬于非軸對(duì)稱模型,簡(jiǎn)化成二維平面模型將產(chǎn)生較大誤差，影響仿真精度。因此本文將對(duì)磁流變減振器進(jìn)行三維有限元分析，并推導(dǎo)電流與阻尼力的關(guān)系，為減振器的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)意義。

1 磁流變減振器的結(jié)構(gòu)

本磁流變減振器結(jié)構(gòu)的阻尼孔是由4個(gè)圓形阻尼孔和1個(gè)環(huán)形阻尼孔組成，其剖視圖如圖1所示。4個(gè)圓形阻尼孔均勻分布在鐵芯上，半徑為R5；環(huán)形孔在邊上，空隙為（R3-R2）。繞在鐵芯上的螺旋線圈通電后，就會(huì)形成環(huán)形磁場(chǎng)，如圖1中用環(huán)形回路表示磁路的分布，通過(guò)環(huán)形阻尼孔和圓形阻尼孔中的磁流變液就會(huì)受到磁場(chǎng)的作用。圖1中的尺寸見(jiàn)表1。

▲圖1 活塞內(nèi)部結(jié)構(gòu)剖視圖

表1 活塞的結(jié)構(gòu)尺寸/mm

2 磁流變減振器磁場(chǎng)強(qiáng)度有限元分析

2.1 ANSYS電磁場(chǎng)分析方法

根據(jù)分析類型、材料特性和分析的物理情況，ANSYS提供標(biāo)量法、節(jié)點(diǎn)法和棱邊法3種分析方法。本文所分析的磁流變減振器具有4個(gè)均勻分布的圓形阻尼孔，屬于面對(duì)稱模型。忽略4個(gè)圓形孔簡(jiǎn)化為2D模型會(huì)帶來(lái)較大誤差，而3D模型是模擬結(jié)構(gòu)最貼切的模型，這里采用3D磁場(chǎng)分析。由于模型中磁芯材料和磁流變液具有不同的非線性磁導(dǎo)特性，ANSYS/Emag提供的電磁場(chǎng)分析方法中，磁標(biāo)量法對(duì)于非連續(xù)介質(zhì)求解時(shí)將帶來(lái)較大誤差；節(jié)點(diǎn)法求解時(shí)在不同導(dǎo)磁材料的分界面上，矢量位的法向分量非常大，會(huì)影響計(jì)算精度；基于棱邊法的單元節(jié)點(diǎn)自由度矢量勢(shì)是沿單元邊切向積分的結(jié)果，在進(jìn)行非連續(xù)介質(zhì)求解時(shí)精度高，特別是當(dāng)模型中有鐵區(qū)存在時(shí)，棱邊分析法比節(jié)點(diǎn)法更有效。

▲圖2 1/8的三維模型

2.2 磁場(chǎng)強(qiáng)度有限元分析

2.2.1 建立模型

考慮到本文所研究的磁流變減振器的對(duì)稱性，為了減少單元數(shù)量，提高計(jì)算速度，取1/8作為模擬的研究對(duì)象。由于在ANSYS中建立三維模型較復(fù)雜，選擇在CATIA中建立三維模型，并取三維模型的1/8作為研究對(duì)象，如圖2所示。

2.2.2 單元屬性定義及網(wǎng)格劃分

ANSYS只提供了一種實(shí)體棱邊單元Solid117，其形狀為六面體，有20個(gè)節(jié)點(diǎn)。將三維模型的1/8導(dǎo)入Hypermesh中劃分六面體網(wǎng)格，有限元模型如圖3所示。劃分好網(wǎng)格后在Hypermesh中建立ET Type為Solid117的單位，并將其賦給所有的網(wǎng)格。

▲圖3 有限元模型

▲圖4 TD4的BH曲線

▲圖5 35號(hào)鋼的BH曲線

▲圖6 磁流變液的BH曲線

▲圖7 電流密度方向

▲圖8 有限元模型及邊界條件

▲圖9 磁通密度矢量圖

2.2.3 定義材料

由于模型中有多種材料區(qū)域，如：空氣、活塞桿、鐵芯、磁流變液、活塞外筒和缸筒等，每種材料都要輸入相對(duì)的材料特性?？諝夂碗娏骶€圈為非磁性物質(zhì)，相對(duì)磁導(dǎo)率為1；鐵芯和活塞外筒的材料為工業(yè)純鐵TD4，根據(jù)機(jī)械手冊(cè)提供的電磁性能，在ANSYS中定義其BH曲線（B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，T；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，A/m）。如圖4所示；活塞桿和缸筒的材料為35號(hào)鋼，查詢常用鋼材磁特性曲線匯編［3］，在ANSYS中定義其BH曲線，如圖5所示；用BH測(cè)試儀對(duì)所選用的磁流變液進(jìn)行測(cè)試，將測(cè)取到的數(shù)據(jù)點(diǎn)輸入到ANSYS中，定義磁流變液BH曲線，如圖6所示。

2.2.4 加載

ANSYS程序提供了幾種選擇用于處理三維磁場(chǎng)分析中的不同材料的終端條件，由于載流絞線圈沒(méi)有渦流，可以直接加載源電流密度J，即在單位面積上的電流強(qiáng)度大小，其表達(dá)式為［4］：

式中：N為線圈匝數(shù)，N=100；I為電流強(qiáng)度，取值范圍為 0～2A；A 為線圈面積，A=40mm2。

線圈模型是一個(gè)圓環(huán)體，在施加電流密度時(shí)要為1/8圓環(huán)體定義柱坐標(biāo)系屬性，在柱坐標(biāo)系中可以方便得到弧形電流方向，所施加的電流密度方向如圖7所示。

ANSYS中邊界條件一般是磁力線垂直或磁力線平行，根據(jù)活塞的結(jié)構(gòu)分析可得沒(méi)有磁通量垂直邊界條件。在ANSYS中對(duì)1/8模型的外表面施加磁力線平行邊界條件，如圖8所示。

▲圖10 求解結(jié)果

2.2.5 求解

此磁場(chǎng)分析為靜態(tài)分析類型，ANSYS/Emag求解模塊中提供了多種類型的求解器，對(duì)于應(yīng)用Solid117單元的三維靜態(tài)非線性求解，推薦使用稀疏求解器。在后處理中選擇環(huán)形磁流變液的區(qū)域和缸筒區(qū)域，圖9顯示了該區(qū)域內(nèi)磁通密度矢量方向；選擇整個(gè)模型，圖10顯示了電流為2A時(shí)有限元模型的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度云圖。

求解結(jié)果顯示收斂，從仿真結(jié)果可以看到：模型內(nèi)各區(qū)域矢量沿著正確的方向分布，求解結(jié)果中有限元模型磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度上下大致對(duì)稱，這表明邊界施加、邊界定義正確。

2.3 磁場(chǎng)強(qiáng)度有限元結(jié)果處理

工作區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度是電流強(qiáng)度的函數(shù)，在ANSYS中對(duì)有限元模型施加不同電流密度，通過(guò)后處理可得到不同勵(lì)磁電流下的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度。從求解結(jié)果中可看到，環(huán)形阻尼孔和圓形阻尼孔內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度近似均勻，磁感應(yīng)強(qiáng)度近似相等，故可采用其工作區(qū)域處磁場(chǎng)強(qiáng)度的平均值。計(jì)算區(qū)域?yàn)閳A形磁流變液區(qū)域和環(huán)形磁流變液區(qū)域，其中圓形磁流變液區(qū)域總單元數(shù)為832，環(huán)形磁流變液區(qū)域單元數(shù)為4 524，按照平均值解法示意圖，求出的磁流變液最大的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.764 T。

3 磁流變減振器度阻尼計(jì)算

基于有限元仿真結(jié)果，結(jié)合磁流變液的特性，建立阻尼力F與控制電流的關(guān)系式為：

式中：η為常溫下磁流變液的黏度；τy為磁流變液的剪切屈服應(yīng)力；v為磁流變液的流速。

測(cè)得磁流變液的剪切屈服應(yīng)力與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系，采用間接法通過(guò)測(cè)取扭矩來(lái)求解剪切屈服應(yīng)力，外加磁場(chǎng)線圈的電流為0～2A線性增長(zhǎng)，用高斯計(jì)測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度，測(cè)取10個(gè)點(diǎn)。對(duì)散點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到剪切屈服應(yīng)力與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系曲線如圖11所示。

對(duì)比二次、三次和四次多項(xiàng)式擬合曲線，二次多項(xiàng)式擬合曲線與三次多項(xiàng)式擬合曲線基本上是重合的，四次多項(xiàng)式擬合曲線扭曲較大，尤其是在0.45 T處曲率過(guò)大。同等精度情況下盡量選擇低階擬合，因此選擇二次多項(xiàng)式擬合,擬合得到的磁流變液剪切屈服應(yīng)力與磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系表示為：

聯(lián)立式（2）和（3）得到電流和阻尼力的關(guān)系，從而計(jì)算得到不同電流下速度特性曲線如圖12所示。

當(dāng)工作電流取最大值2 A時(shí)，活塞內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度將達(dá)到最大，因此可以根據(jù)在該電流下各材料是否達(dá)到磁飽和來(lái)判斷結(jié)構(gòu)是否合理。綜上可以得到以下結(jié)論。

▲圖11 剪切屈服應(yīng)力與磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系曲線

▲圖12 不同控制電流下的速度特性曲線

（1）當(dāng)電流小于1 A時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度隨電流的增大遞增梯度較大；當(dāng)電流大于1 A時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度隨電流的增大遞增梯度較小。這是因?yàn)榇帕髯円弘S外加磁場(chǎng)強(qiáng)度的增大，磁導(dǎo)率先迅速達(dá)到最大值，隨后慢慢減小，最后磁場(chǎng)達(dá)到飽和時(shí)磁導(dǎo)率趨于零。

（2）環(huán)形區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度比圓形區(qū)域大，這是由于活塞的結(jié)構(gòu)所決定，通電后活塞內(nèi)所形成的磁路在環(huán)形區(qū)域內(nèi)分布較密集，磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度也相應(yīng)較大。

（3）在小電流下，阻尼力變化梯度較大，因此阻尼力對(duì)電流的改變反映較為敏感；在大電流下，阻尼力變化梯度較小，因此阻尼力對(duì)電流的改變反映較為遲鈍，這主要由磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化率決定。因此在較平坦的路面可以選擇較為精確的阻尼力調(diào)節(jié)范圍，使汽車行駛平穩(wěn)舒適；在凹凸不平的路面以較高的電流可以迅速抑制車身的振動(dòng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）本文提出了對(duì)小孔節(jié)流式磁流變減振器三維磁路仿真的方法。在三維軟件CATIA中建立1/8模型，利用劃分網(wǎng)格較方便的Hypermesh軟件建立有限元模型，并最終導(dǎo)入到ANSYS中進(jìn)行求解，結(jié)合各軟件的優(yōu)點(diǎn)，使修改有限元模型簡(jiǎn)便易行，縮短仿真時(shí)間。

（2）選用基于棱邊法Solid117三維電磁場(chǎng)單元進(jìn)行有限元?jiǎng)澐?，定義各個(gè)材料不同的非線性磁導(dǎo)特性以及相應(yīng)邊界條件，能較真實(shí)地模擬原型，求解出更準(zhǔn)確的結(jié)果。

（3）磁流變減振器的阻尼力是磁流變液剪切屈服強(qiáng)度的函數(shù)，在磁流變液試驗(yàn)的結(jié)果上可擬合出剪切屈服強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式，通過(guò)工作區(qū)域內(nèi)平均值方法可快速準(zhǔn)確地獲取不同電流下的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度，從而可以得到磁流變減振器阻尼特性，這對(duì)磁流變減振器的研究和設(shè)計(jì)有一定參考價(jià)值。

［1］ S J Dyke,B F Spencer Jr,M K Sain,et al.Seismic Response Reduction Using Magnetorheological Dampers ［C］.Proceedings of the IFAC World Congress,San Francisco,1996.

［2］ S J Dyke,B F Spencer Jr,M K Sain,et al.Modeling and Control of Magnetorheological Dampers for Seismic Response Reduction ［J］.Smart Materials and Structures,1996（5）.

［3］ 兵器工業(yè)無(wú)損檢測(cè)人員技術(shù)資格鑒定考核委員會(huì).常用鋼材磁特性曲線速查手冊(cè) ［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004.

［4］ 孫明哩,胡仁喜,崔海蓉.ANSYS10.0電磁學(xué)有限元分析實(shí)例指導(dǎo)教程［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2007.