陳燕

摘要：在OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，即正交頻分多路復(fù)用）系統(tǒng)中，由于無(wú)線信道存在時(shí)變性，在傳輸過(guò)程中出現(xiàn)無(wú)線信號(hào)的頻率偏移，最為明顯的就是多普勒頻移，或者由于發(fā)射機(jī)載波頻率與接收機(jī)本地振蕩器之間存在頻率偏差，都會(huì)使OFDM系統(tǒng)子載波之間的正交性遭到破壞，從而導(dǎo)致子載波間信號(hào)的相互干擾（Inter-Carrier Interference ICI），因而研究OFDM系統(tǒng)下的多普勒問(wèn)題勢(shì)在必行。

關(guān)鍵詞：OFDM 多普勒頻移 頻率偏差 干擾

1 OFDM系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)

在未來(lái)的第四代移動(dòng)通信系統(tǒng)中使用的是OFDM系統(tǒng)，它有如下優(yōu)點(diǎn)：頻率資源的利用率比較高；通過(guò)在信號(hào)中引入循環(huán)前綴的方法，使其具有較好的抗碼間干擾（ISI）的能力；在消除了子載波間信號(hào)干擾的基礎(chǔ)上，同時(shí)有效保證了多徑環(huán)境中各子載波間的正交性；有利于采用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)低復(fù)雜度的信號(hào)收發(fā)信機(jī)；信號(hào)所占用的頻譜幾乎可以完全限制在所分配的頻段內(nèi)等等。

但是OFDM系統(tǒng)，由于存在多個(gè)正交子載波，其輸出信號(hào)則是多個(gè)子載波信號(hào)的疊加，因此與傳統(tǒng)的單載波系統(tǒng)相比，也存在了一些缺點(diǎn)，例如：信號(hào)在傳播時(shí)易受頻率偏差的影響；存在較高的信號(hào)峰均比等。由于子載波的頻譜會(huì)相互覆蓋，這就對(duì)它們之間的正交性提出了嚴(yán)格的要求。

2 多普勒效應(yīng)

在無(wú)線通信中，由于移動(dòng)用戶的隨機(jī)移動(dòng)性，使得信源與信宿之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，新宿接收到的從信源發(fā)送過(guò)來(lái)的信息的頻率與信源發(fā)射出來(lái)的信息頻率出現(xiàn)了偏差，這種現(xiàn)象就稱為多普勒效應(yīng)。兩者的頻率之差稱為多普勒頻移，其值與用戶的移動(dòng)速度成正比。

當(dāng)移動(dòng)臺(tái)在物體A與物體B之間的路徑上（假設(shè)物體AB之間的距離為l），以恒定速率v移動(dòng)時(shí)，將會(huì)接收到來(lái)自遠(yuǎn)端信號(hào)源X發(fā)射出來(lái)的信號(hào)，此信號(hào)從源端X出發(fā)，在A點(diǎn)和B點(diǎn)分別被移動(dòng)臺(tái)接收時(shí)所走的路徑差為：Δl=lcosθ=vΔtcosθ

從而得到由路程差所造成的相位差為：

Δ？漬=■=■cosθ

由此可計(jì)算出多普勒頻移fd為：

fd=■·■

=■cosθ

=f·■·cosθ

可見(jiàn)，多普勒頻移fd的取值與用戶的移動(dòng)速度v成正比，而與入射波的到達(dá)方向（q）之間的關(guān)系為：若移動(dòng)臺(tái)朝入射波的方向運(yùn)動(dòng)，則多普勒頻移為正（即頻率上升），反之，則多普勒頻移為負(fù)（即頻率下降）。

3 克服多普勒效應(yīng)的方法

關(guān)于克服多普勒效應(yīng)的一般方法包括： ①用最大似然估計(jì)算法得到頻率偏差值，采用預(yù)均衡補(bǔ)償方式克服頻偏。②利用相鄰子載波共同傳輸同一符號(hào)的方法，有效抑制多普勒頻移對(duì)系統(tǒng)的影響。這種方法也可以有效提高OFDM系統(tǒng)抵抗多普勒頻移的性能。③將頻域的多普勒效應(yīng)擴(kuò)展作為分集的另一種方法，不但可以克服它對(duì)系統(tǒng)的不利影響，并且化害為利，極大地提高了OFDM系統(tǒng)的性能。本文將對(duì)第一種方法進(jìn)行重點(diǎn)介紹。

用最大似然估計(jì)算法得到頻率偏差值，然后用均衡的辦法來(lái)補(bǔ)償非完全正交帶來(lái)的損失，或者用準(zhǔn)確的同步來(lái)恢復(fù)子載波的正交性。在這種方法中，對(duì)于頻率偏差的估計(jì)又是其核心內(nèi)容，針對(duì)頻率偏差的估計(jì)，除了最大似然估計(jì)算法之外，還有一系列改進(jìn)算法，在此我們只介紹最經(jīng)典的最大似然估計(jì)算法。

有關(guān)頻率估計(jì)的算法包括：

①基于導(dǎo)頻信號(hào)的數(shù)據(jù)輔助估計(jì)。

②基于OFDM信號(hào)中特殊結(jié)構(gòu)的盲估計(jì)，即非數(shù)據(jù)輔助估計(jì)。最大似然估計(jì)算法屬于第二種，是最經(jīng)典的算法。其實(shí)現(xiàn)的原理為：每幀的前兩個(gè)符號(hào)傳送相同的訓(xùn)練符號(hào)，通過(guò)帶通信道后，接收序列的復(fù)包絡(luò)可表示為：

yn=rn+wn

rn=（1/N）[■XkHkej2πv（k+e）/N]，n=0，1，…，2N-1

其中，Xk是發(fā)送的復(fù)調(diào)制值（k代表子載波序列號(hào)），Hk是信道在第k個(gè)子載波上的傳輸函數(shù)，ε是相對(duì)頻偏，wn是加性白高斯噪聲的復(fù)包絡(luò)。這個(gè)2N點(diǎn)的序列中，序列前一半的N點(diǎn)DFT的第k個(gè)元素為：

R1k=■rne-j2πnk/N k=0，1，…，N-1

序列后一半的DFT的第k個(gè)元素為：

R2k=■rne-j2πnk/N=■rn+Ne-j2πnk/N

對(duì)于所有子載波求平均，得到載波頻偏的最大似然估計(jì)為：ε=■tan-1{[■Im（Y2kY■■）]/[■Re（Y2kY■■）]}

除了以上提到的最大似然估計(jì)算法之外，還有另外一些方法，例如：在已有的單載波系統(tǒng)多普勒估計(jì)算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合OFDM符號(hào)已有的循環(huán)前綴，通過(guò)計(jì)算循環(huán)前綴的歸一化自相關(guān)函數(shù)得到最大多普勒頻移；基于導(dǎo)頻的估算方法，通過(guò)在頻域上使用內(nèi)插函數(shù)來(lái)估計(jì)整數(shù)頻偏和小數(shù)頻偏；采用PRONY方法對(duì)OFDM頻偏進(jìn)行盲估計(jì)法估算，利用對(duì)OFDM碼源的取樣來(lái)構(gòu)成估計(jì)所需的空間等等。

在對(duì)多普勒頻率偏差作出估計(jì)之后，采用預(yù)測(cè)算法以改進(jìn)預(yù)均衡處理，使得預(yù)均衡系數(shù)更接近當(dāng)前符號(hào)的信道相應(yīng)真實(shí)值，從而可以減少預(yù)均衡處理誤差，改善系統(tǒng)性能。

4 總結(jié)

本文針對(duì)OFDM系統(tǒng)中的多普勒頻移問(wèn)題，首先分析了OFDM系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)，在引出多普勒頻移的基礎(chǔ)之上，詳細(xì)介紹了多普勒頻移形成的原因。然后分析了克服多普勒頻移的幾種常見(jiàn)的方法。著重介紹了用最大似然估計(jì)算法得到頻率偏差值，采用預(yù)均衡補(bǔ)償方式克服頻偏的實(shí)現(xiàn)技術(shù)。

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