馬天壽,陳 平
(油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室(西南石油大學(xué)),四川成都610500)
長寧-威遠、昭通、重慶涪陵等地區(qū)的頁巖氣水平井鉆探試采結(jié)果表明,頁巖氣水平井鉆井過程中井眼垮塌十分嚴(yán)重,卡鉆、埋鉆等井下故障頻發(fā)[1-3],嚴(yán)重影響了頁巖氣水平井的鉆井周期、固井完井質(zhì)量和壓裂施工效果,井壁失穩(wěn)嚴(yán)重時甚至導(dǎo)致井眼報廢,造成巨大的經(jīng)濟損失,直接影響到了頁巖氣開發(fā)效果。頁巖氣水平井井眼坍塌失穩(wěn)已經(jīng)成為制約頁巖氣長水平段水平井鉆井的主要技術(shù)瓶頸[3-4]。
頁巖氣儲層的層理、微裂隙十分發(fā)育,導(dǎo)致頁巖強度存在顯著的各向異性特征,國內(nèi)外學(xué)者也開展了大量研究。B.S.Aadn?y[5]針對強度各向異性地層開展井壁穩(wěn)定研究,基于線彈性力學(xué)理論和Mohr-Coulomb弱面強度準(zhǔn)則,研究了地層強度各向異性對井壁穩(wěn)定的影響,但沒有考慮孔隙壓力等因素的作用。此后,國外的 M.B.Dusseault[6]、S.H.Ong[7]、D.Okland[8]、T.M.Al-Bazali[9]、H.Lee[10]等人和國內(nèi)的金衍[11]、劉 向 君[12]、袁 俊 亮[13]、Lu Yunhu[14]、劉 志遠[15-16]、溫航[17]等人在 B.S.Aadnoy模型的基礎(chǔ)上,考慮彈性各向異性、孔隙壓力、滲透性和化學(xué)等因素的影響,對頁巖井壁穩(wěn)定進行了進一步的研究。但是,以上研究在計算時僅考慮了井壁處的應(yīng)力及破壞,沒有對井周地層在層理等弱面影響下破壞失穩(wěn)區(qū)域的特征進行研究。為此,筆者研究了頁巖強度各向異性特征,結(jié)合井周地層彈性應(yīng)力分布模型及含弱面頁巖剪切破壞準(zhǔn)則,分析了鉆進方位對井周失穩(wěn)區(qū)域的影響,以揭示層理等弱面影響下井周地層坍塌失穩(wěn)的規(guī)律及機理。
頁巖氣儲層的層理、微裂隙十分發(fā)育,存在顯著的強度各向異性特征。M.E.Chenevert等人[18]通過試驗研究了層理對巖石力學(xué)特性的影響,結(jié)果表明,當(dāng)巖心軸線與層理夾角為20°~30°時,其強度比垂直層理的強度低40%左右。為了進一步明確頁巖強度各向異性特征,取四川南部長寧雙河地區(qū)龍馬溪組露頭,制取50mm×50mm×50mm巖樣,采用巖石直剪儀進行了沿層理(弱面)和垂直層理(本體)的直剪試驗,結(jié)果如圖1所示。
圖1 頁巖直剪試驗結(jié)果Fig.1 Direct shear test data of shale
為了與典型頁巖強度各向異性特征進行對比,選用文獻[19]中的數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)進行對比分析(見表1),采用相關(guān)系數(shù)擬合方法對表1中的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角進行擬合,擬合結(jié)果如圖2和圖3所示。
表1 頁巖強度各向異性數(shù)據(jù)對比Table 1 Strength anisotropy data of shale
圖2 頁巖本體內(nèi)聚力與弱面內(nèi)聚力的相關(guān)性Fig.2 Cohesion correlation between weak plane and rock mass
圖3 頁巖本體內(nèi)摩擦角與弱面內(nèi)摩擦角的相關(guān)性Fig.3 Correlation of internal frictional angle of weak plane and rock mass
從圖2和圖3可以看出:1)頁巖弱面與本體強度參數(shù)基本呈線性關(guān)系,cw=0.476 3c0,φw=0.832 1φ0,本體內(nèi)聚力大約為弱面的2.10倍,而本體內(nèi)摩擦角大約為弱面的1.20倍;2)由單軸強度來看,Pedernales頁巖本體與弱面強度的差異最大(4.32倍),其次是川南龍馬溪組頁巖(3.99倍),再次分別是Tournemire、Permian、Trafalgar和 Pierre 1頁巖;3)龍馬溪組頁巖本體內(nèi)聚力和弱面內(nèi)聚力的比值為3.06,內(nèi)摩擦角比值為1.57,若采用 Mohr-Coulomb準(zhǔn)則換算成三軸抗壓強度,30MPa圍壓下的抗壓強度比值為2.06,60MPa圍壓下的抗壓強度比值為1.85,90MPa圍壓下的抗壓強度比值為1.78,說明龍馬溪組頁巖強度各向異性特征十分顯著。
假設(shè)大地全局坐標(biāo)系(global coordinate system,GCS)為(N,E,Z),井眼直角坐標(biāo)系(borehole coordinate system,BCS)為(xb,yb,zb),井眼圓柱坐標(biāo)系(cylindrical coordinate system,CCS)為(r,θ,zb),層理等弱面的直角坐標(biāo)系(weak-plane coordinate system,WCS)為(xw,yw,zw)(見圖4)。其中,原地應(yīng)力(σH、σh、σv)采用最大水平主應(yīng)力方位角Ω描述其在GCS中的空間關(guān)系;BCS與GCS的關(guān)系采用井斜角α和井斜方位角ψ描述;CCS與BCS的關(guān)系采用井周角θ描述;WCS與GCS的關(guān)系采用弱面傾角φ和弱面傾斜走向γ描述。
原地應(yīng)力(σH、σh、σv)與大地全局坐標(biāo) GCS的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:
井眼直角坐標(biāo)BCS與大地全局坐標(biāo)GCS的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:
井眼圓柱坐標(biāo)CCS與井眼直角坐標(biāo)BCS的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:
弱面直角坐標(biāo)WCS與大地全局坐標(biāo)GCS的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:
圖4 井周應(yīng)力轉(zhuǎn)換坐標(biāo)關(guān)系Fig.4 Coordination transformation for stress around borehole
式中:Ω為最大水平主應(yīng)力在GCS中的方位角,(°);α為井斜角,(°);ψ為井斜方位角,(°);θ為井周角,(°);φ為弱面傾角,(°);γ為弱面傾斜走向方位角,(°);E、B、C、W為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。
Bradely[11]給出了斜井井周應(yīng)力分布的彈性解:
其中
而原地應(yīng)力(σH,σh,σv)在BCS中的井周遠場應(yīng)力張量σin-situ-BCS由如下坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系得到:
其中
通過上述方法求得的井周應(yīng)力分量寫成CCS中的應(yīng)力張量:
式中:σr,σθ,σz,τrθ,τrz和τθz為井周有效應(yīng)力分量,MPa;σxx,σyy,σzz,σxy,σxz和σyz為原地應(yīng)力轉(zhuǎn)換至BCS下的應(yīng)力分量,MPa;σH,σh和σv為原地應(yīng)力,MPa;rw為井眼半徑,m;r為井周地層徑向距離,m;αp為Biot彈性系數(shù),一般取1;υ為泊松比;pm為井筒鉆井液壓力,MPa;pp為地層孔隙壓力,MPa;σin-situ-BCS為BCS坐標(biāo)系中的井周遠場應(yīng)力張量,MPa;σin-situ為GCS坐標(biāo)系中的原地應(yīng)力張量,MPa;σCCS為CCS坐標(biāo)系中的井周應(yīng)力張量,MPa。
Jaeger等人[20]對層狀巖體彈性參數(shù)各向異性的試驗結(jié)果和理論進行分析,建立了橫觀各向同性巖體的破壞準(zhǔn)則,描述了具有一條或一組平行弱面各向同性巖體的剪切破壞,由于這是對Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的推廣,稱為Mohr-Coulomb弱面強度理論。
巖體中發(fā)育一組弱面AB,假定AB面(法線)與最大水平主應(yīng)力方向夾角為β(見圖5)。
圖5 Mohr-Coulomb弱面強度理論關(guān)系Fig.5 Mohr-Coulomb weak plane strength theory
根據(jù)Mohr應(yīng)力圓理論和Coulomb準(zhǔn)則,沿弱面剪切滑移的破壞準(zhǔn)則為:
式中:τw為弱面上的最大剪應(yīng)力,MPa;σnw為弱面上的法向應(yīng)力,MPa;cw為弱面內(nèi)聚力,MPa;φw為弱面內(nèi)摩擦角,(°)。
為了對弱面的強度進行判別,可以將CCS中的應(yīng)力張量轉(zhuǎn)換至WCS坐標(biāo)[19],其轉(zhuǎn)換關(guān)系為:
其中
則弱面上的法向應(yīng)力和最大剪應(yīng)力[19]為:
式中:σCCS-WCS為 WCS坐標(biāo)系中的應(yīng)力張量,MPa;σnw為弱面上的法向應(yīng)力,MPa;τw為弱面上的最大剪應(yīng)力,MPa。
巖體沿弱面剪切滑移的破壞準(zhǔn)則可改寫,并據(jù)此定義一個判別井周巖石剪切破壞的指數(shù),附加內(nèi)聚力指數(shù)cwf,其表達式為:
式中:cwf為弱面附加內(nèi)聚力指數(shù),MPa和為WCS中的應(yīng)力分量,MPa。
從式(14)可以看出,cwf指的是弱面上的剪應(yīng)力超過弱面本身能夠承受的最大剪切力的數(shù)值,即維持弱面穩(wěn)定所需的附加內(nèi)聚力數(shù)值,cwf越大則井眼穩(wěn)定性越差,cwf越小則井眼越穩(wěn)定。
若不考慮弱面強度對井眼穩(wěn)定的影響,一般可以采用 Mohr-Coulomb準(zhǔn)則進行判別,Mohr-Coulomb準(zhǔn)則認(rèn)為[20]:巖石的強度等于巖石本身抗剪切摩擦的粘結(jié)力和剪切面上法向力產(chǎn)生的摩擦力,即:
式中:τ0為剪應(yīng)力,MPa;σn0為法向應(yīng)力,MPa;c0為巖石內(nèi)聚力,MPa;φ0為巖石內(nèi)摩擦角,(°)。
為了便于計算,將Mohr-Coulomb準(zhǔn)則改寫成最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力表達的形式:
式中:σ1為最大主應(yīng)力,MPa;σ3為最小主應(yīng)力,MPa。
而井眼圓柱坐標(biāo)系CCS中的最大、最小主應(yīng)力為:
其中
式中:I1為應(yīng)力張量的第一不變量;J2為應(yīng)力偏量的第二不變量;J3為應(yīng)力偏量的第三不變量。
為了與弱面強度準(zhǔn)則判別形成對比,定義附加內(nèi)聚力指數(shù)c0f,判別井周巖石的剪切破壞情況,其表達式為:
式中:c0f為巖石本體附加內(nèi)聚力指數(shù),MPa。
從式(19)可以看出,c0f指的是巖石本體上的剪應(yīng)力超過巖石本身能夠承受的最大剪切力的數(shù)值,即維持井周頁巖穩(wěn)定所需的附加內(nèi)聚力數(shù)值,c0f越大井眼穩(wěn)定性越差,c0f越小井眼越穩(wěn)定。
為了分析井周地層在層理等弱面影響下破壞失穩(wěn)區(qū)域的特征,采用Matlab軟件編制了計算程序,并根據(jù)頁巖地層基礎(chǔ)參數(shù)(見表2)進行分析,其中巖石強度參數(shù)取上文試驗結(jié)果??紤]到目前頁巖氣水平井井斜角一般為80°~100°,同時考慮層理影響和不考慮層理影響2種情況,分別計算了沿0°、90°、75°、165°和345°不同方位鉆進井斜角為80°~100°井眼時井周地層剪切破壞的附加內(nèi)聚力指數(shù)分布情況。
表2 頁巖地層基礎(chǔ)參數(shù)Table 2 Basic parameters of shale formation
沿最大水平主應(yīng)力方向0°鉆進水平井時的計算結(jié)果如圖6所示。為了直觀地表達計算結(jié)果,圖中井徑采用井眼半徑的無因次長度表示,并以井斜橫截面方式表達井周地層剪切破壞失穩(wěn)區(qū)域(其坐標(biāo)關(guān)系見圖4(c),圖中深藍色區(qū)域為穩(wěn)定區(qū)域,彩色區(qū)域為剪切破壞失穩(wěn)區(qū)域)。從圖6可以看出,存在以下3種情況:井周地層在井眼橫截面方向線兩端靠近井壁位置發(fā)生本體剪切破壞,坍塌失穩(wěn)區(qū)域呈對稱分布(見圖6(a));井周地層發(fā)生層理面剪切滑移破壞的位置在井眼橫截面方向線兩端的上下側(cè),形成4個(2對軸對稱)不對稱的坍塌區(qū)域,其中一對失穩(wěn)區(qū)域向井眼高邊和低邊偏轉(zhuǎn)大約40°,另一個失穩(wěn)區(qū)域向井眼高邊和低邊偏轉(zhuǎn)大約10°(見圖6(b));井眼失穩(wěn)區(qū)域是圖6(a)和圖6(b)的并集,實際井眼的坍塌深度和寬度主要受弱面控制,井眼崩落寬度達112°,擴徑率約25%,說明沿0°方向鉆進井眼穩(wěn)定性較差(見圖6(c))。另外,隨著井斜角增大,井眼穩(wěn)定性變好,井斜角80°井眼最不穩(wěn)定,但整體變化幅度不大。
圖6 0°方向水平井井周剪切破壞區(qū)域分布Fig.6 Distribution of shear failure regions around horizontal borehole in 0°direction
計算結(jié)果表明,考慮層理和本體剪切破壞計算得到的井周地層失穩(wěn)區(qū)域形狀并非傳統(tǒng)的“狗耳朵”形狀。D.Okland等人[8]采用與井下巖樣性質(zhì)相似的露頭巖樣進行了厚壁圓筒測試,發(fā)現(xiàn)層理與厚壁圓筒軸向夾角對井眼穩(wěn)定影響較大:當(dāng)厚壁圓筒軸向垂直于層理時,井眼相對穩(wěn)定;當(dāng)厚壁圓筒軸向平行于層理時,井眼十分不穩(wěn)定,此時將形成比“狗耳朵”形狀更大、更復(fù)雜的崩落區(qū)域,該崩落區(qū)域呈軸對稱分布,垮塌后的井眼形狀類似于方形(見圖7(a))。這與 Li Yufei等人[1]的計算結(jié)果(見圖 7(b))基本吻合。造成這種現(xiàn)象的原因是:1)井周地層沿層理等弱面剪切滑動;2)鉆井液侵入導(dǎo)致流體滲入及壓力增加,從而造成垮塌;3)存在多個層面,造成碎裂而崩落,如層理面、節(jié)理和裂縫等;4)破碎性地層井眼高邊在重力作用下垮塌。
沿最小水平主應(yīng)力方向90°鉆進水平井時的計算結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出,存在以下3種情況:井周地層不會發(fā)生本體剪切破壞(見圖8(a));井周地層發(fā)生層理面剪切滑移破壞的位置仍然在井眼橫截面方向線兩端的上下側(cè),形成4個(2對軸對稱)不對稱的坍塌區(qū)域,其中一對失穩(wěn)區(qū)域向井眼高邊和低邊偏轉(zhuǎn)大約50°,另一對失穩(wěn)區(qū)域向井眼高邊和低邊偏轉(zhuǎn)大約25°(見圖8(b));實際井眼的坍塌深度和寬度完全受弱面控制,井眼崩落寬度達108°,擴徑率大約15%(見圖8(c))。另外,隨著井斜角增大,井眼穩(wěn)定性先變差后略微變好,即井斜角90°井眼最不穩(wěn)定,但整體變化幅度不大。
圖7 井周失穩(wěn)區(qū)域形狀Fig.7 Shape of shear instability region around a borehole
圖8 90°方向水平井井周剪切破壞區(qū)域分布Fig.8 Distribution of shear failure regions around horizontal borehole in 90°direction
沿層理走向方向75°鉆進水平井時的計算結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出,存在以下3種情況:井周地層不會發(fā)生本體剪切破壞(見圖9(a));井周地層發(fā)生層理面剪切滑移破壞的位置仍然在井眼橫截面方向線兩端的上下側(cè),形成4個(2對軸對稱)不對稱的坍塌區(qū)域,其中一對失穩(wěn)區(qū)域向井眼高邊和低邊偏轉(zhuǎn)大約48°,另一對失穩(wěn)區(qū)域向井眼高邊和低邊偏轉(zhuǎn)大約25°(見圖9(b));實際井眼的坍塌深度和寬度完全受弱面控制,井眼崩落寬度達116°,擴徑率大約20%(見圖9(c))。另外,隨著井斜角增大,井眼穩(wěn)定性先變差后略微變好,即井斜角90°井眼最不穩(wěn)定,但整體變化幅度不大。
圖9 75°方向水平井井周剪切破壞區(qū)域分布Fig.9 Distribution of shear failure regions around horizontal borehole in 75°direction
沿層理上傾165°方向鉆進水平井時的計算結(jié)果如圖10所示。從圖10可以看出,存在以下3種情況:井周地層在井眼橫截面方向線兩端靠近井壁位置發(fā)生本體剪切破壞,坍塌失穩(wěn)區(qū)域呈對稱分布(見圖10(a));井周地層發(fā)生層理面剪切滑移破壞的位置在井眼橫截面方向線兩端的上下側(cè),形成4個(2對軸對稱)不對稱的坍塌區(qū)域,其中一對失穩(wěn)區(qū)域向井眼高邊和低邊偏轉(zhuǎn)大約45°,另一個失穩(wěn)區(qū)域向井眼高邊和低邊偏轉(zhuǎn)大約20°(見圖10(b));井眼失穩(wěn)區(qū)域是圖10(a)和圖10(b)的并集,實際井眼的坍塌深度和寬度主要受弱面控制,井眼崩落寬度達116°,擴徑率約30%,說明沿層理上傾165°方向鉆進井眼穩(wěn)定性較差(見圖10(c))。另外,隨著井斜角增大,井眼穩(wěn)定性變差,即井斜角100°井眼最不穩(wěn)定,這主要是由于沿著層理上傾165°方向鉆進井斜角100°井眼時,井眼軸線與地層層面呈3°夾角,且受地應(yīng)力方向影響,井眼穩(wěn)定性比較差;若井眼井斜角為97°時,井眼沿著地層層面鉆進,此時井眼最不穩(wěn)定。
圖10 165°方向水平井井周剪切破壞區(qū)域分布Fig.10 Distribution of shear failure regions around horizontal borehole in 165°direction
沿層理下傾345°方向鉆進水平井時的計算結(jié)果如圖11所示。從圖11可以看出,存在以下3種情況:井周地層在井眼橫截面方向線兩端靠近井壁位置發(fā)生本體剪切破壞,坍塌失穩(wěn)區(qū)域呈對稱分布(見圖11(a));井周地層發(fā)生層理面剪切滑移破壞的位置在井眼橫截面方向線兩端的上下側(cè),形成4個(2對軸對稱)不對稱的坍塌區(qū)域,其中一對失穩(wěn)區(qū)域向井眼高邊和低邊偏轉(zhuǎn)大約45°,另一個失穩(wěn)區(qū)域向井眼高邊和低邊偏轉(zhuǎn)大約15°(見圖11(b));井眼失穩(wěn)區(qū)域是圖11(a)和圖11(b)的并集,實際井眼的坍塌深度和寬度主要受弱面控制,井眼崩落寬度達120°,擴徑率大約30%,這說明沿層理下傾345°方向鉆進井眼穩(wěn)定性也比較差(見圖11(c))。另外,隨著井斜角增大,井眼穩(wěn)定性變好,即井斜角80°井眼最不穩(wěn)定,這主要是由于沿層理下傾345°方向鉆進井斜角80°井眼時,井眼軸線與地層層面夾角呈3°,且受地應(yīng)力方向影響,井眼穩(wěn)定性比較差;若井眼井斜角為83°時,井眼沿著地層層面鉆進,此時井眼最不穩(wěn)定。
川南長寧-威遠頁巖氣示范區(qū)某井頁巖氣儲層為志留系龍馬溪組,該井設(shè)計井深4 239m(垂深2 485m),設(shè)計靶前距600m,水平段長1 200m。該井基礎(chǔ)地質(zhì)力學(xué)參數(shù)和地層強度參數(shù)見表2,另外,最大水平主應(yīng)力方位NE115°,層理傾角7°,層理走向NE132°,分別分析不考慮層理和考慮層理影響下的坍塌壓力當(dāng)量密度分布規(guī)律,分析結(jié)果如圖12所示。
圖11 345°方向水平井井周剪切破壞區(qū)域分布Fig.11 Distribution of shear failure regions around horizontal borehole in 345°direction
圖12 頁巖井眼坍塌壓力當(dāng)量密度分布規(guī)律Fig.12 Distribution pattern of equivalent density of collapse pressure for shale wells
該井水平段沿著最小水平主應(yīng)力方向鉆進,鉆進方位角為NE25°,水平段井斜角96°,采用了密度1.84kg/L的合成基鉆井液,不考慮層理影響,計算出維持井眼穩(wěn)定所需鉆井液密度為1.50kg/L(見圖12(a)),考慮層理影響計算出維持井眼穩(wěn)定所需鉆井液密度為1.82kg/L(圖12(b)),說明弱面的存在將使井眼坍塌的風(fēng)險顯著增大。盡管實際采用的鉆井液密度略大于計算結(jié)果,但是,該井水平段著陸后,在頁巖水平段(2 700~2 900m)鉆進中發(fā)生垮塌,因為對頁巖垮塌及“上翹”井眼巖屑床的認(rèn)識不足造成卡鉆,卡鉆井深3 066.60m(垂深2 486m)??逅魤K巖屑尺寸約5~6cm,形狀多呈片狀、條狀,很可能是井周地層沿層理剪切破壞而造成井眼失穩(wěn),計算結(jié)果與實際情況基本吻合,也驗證了上文方法的合理性和可行性。因此,頁巖中層理等弱面的剪切破壞可能是該地區(qū)頁巖氣水平井鉆井中井壁垮塌的主要力學(xué)機制。另外,由于該井鉆進過程中地層一直處于正壓差作用,鉆井液與頁巖接觸后的物理化學(xué)作用,加之該井采用了合成基鉆井液,鉆井液濾液沿層理侵入地層,導(dǎo)致井周地層孔隙壓力增大,從而降低了層理等弱面上的有效應(yīng)力和強度,使層理等弱面的抗剪強度降低,使實際坍塌壓力當(dāng)量密度遠高于上文計算結(jié)果,最終導(dǎo)致井周頁巖地層沿弱面剪切滑移而坍塌失穩(wěn)。因此,建議后續(xù)研究中考慮井周壓力傳遞和物理化學(xué)作用等因素的影響,形成更加完善的層理頁巖水平井井眼穩(wěn)定分析方法。
1)基于Mohr-Coulomb弱面強度理論,結(jié)合井周彈性應(yīng)力分布模型和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系,建立了層理頁巖地層井周剪切失穩(wěn)區(qū)域預(yù)測方法,可以分別計算出井周地層沿弱面剪切、本體剪切和全部剪切失穩(wěn)區(qū)域的分布情況。
2)層理性頁巖存在顯著的強度各向異性特征,頁巖弱面與本體強度參數(shù)基本呈線性關(guān)系,本體內(nèi)聚力大約為弱面的2.10倍,而本體內(nèi)摩擦角大約為弱面的1.20倍。
3)在層理等弱面影響下,水平井井周地層更加容易沿弱面剪切滑移破壞,增大頁巖水平井井周地層失穩(wěn)的風(fēng)險,井周失穩(wěn)區(qū)域擴大顯著,而且失穩(wěn)區(qū)域的形狀并不是傳統(tǒng)的“狗耳朵”形狀,失穩(wěn)后的井眼形狀類似于長方形。
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