康丹+++周欣+++田麗麗+++李正清+++徐晶晶

【摘要】本研究將國(guó)外廣泛應(yīng)用的《早期兒童數(shù)學(xué)能力測(cè)試》（Test of Early Mathematics Ability，簡(jiǎn)稱(chēng)TEMA）翻譯為中文譯本，以上海市3所幼兒園339名5～6歲兒童為研究對(duì)象，運(yùn)用TEMA量表（中文版）考察兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展特點(diǎn)，并檢驗(yàn)其效度和信度。統(tǒng)計(jì)分析表明，TEMA量表具有良好的項(xiàng)目鑒別力、內(nèi)部一致性和穩(wěn)定性，構(gòu)成TEMA量表的非正式數(shù)學(xué)能力因子和正式數(shù)學(xué)能力因子呈高度正相關(guān)。數(shù)據(jù)同時(shí)顯示，上海市5～6歲兒童數(shù)學(xué)能力的性別差異和年齡差異顯著。檢驗(yàn)結(jié)果表明，TEMA量表（中文版）具有良好的信效度，可以作為評(píng)價(jià)早期兒童數(shù)學(xué)能力的有效工具。

【關(guān)鍵詞】《早期兒童數(shù)學(xué)能力測(cè)試》；信度；效度；探索性因子分析；驗(yàn)證性因子分析

【中圖分類(lèi)號(hào)】G610 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1004-4604（2014）06-0039-07

大量研究表明，兒童在學(xué)前階段已經(jīng)獲得大量關(guān)于數(shù)字和數(shù)的關(guān)系的知識(shí)，兒童對(duì)這些知識(shí)的掌握情況與其未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)密切相關(guān)，〔1，2〕能夠預(yù)測(cè)兒童在小學(xué)階段可能出現(xiàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難。〔3，4〕即使排除兒童智商及其家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位的影響，兒童的數(shù)感、數(shù)量關(guān)系知識(shí)和對(duì)數(shù)概念的理解能力仍能夠預(yù)測(cè)其未來(lái)幾年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)?！?〕因此，對(duì)早期兒童數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的篩選非常重要，但這需要借助良好的評(píng)價(jià)工具。

目前國(guó)外使用較為普遍的早期兒童數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)工具有《數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)驗(yàn)》（The Number Knowledge Test，NKT）、《數(shù)感測(cè)驗(yàn)》（The Number Sense Test，NST）、《早期數(shù)學(xué)測(cè)試》（Early Numeracy Test，ENT）、《早期數(shù)學(xué)能力診斷》（The Early Math Diagnostic Assessment，EMDA）等。其中，在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童進(jìn)行了大量研究之后，金斯伯格和布拉迪（Ginsburg、Broody，2003）開(kāi)發(fā)的《早期兒童數(shù)學(xué)能力測(cè)試》（Test of Early Mathematics Ability，以下簡(jiǎn)稱(chēng)TEMA）受到了較廣泛的推崇。TEMA主要用于測(cè)試3～8歲11個(gè)月兒童的數(shù)學(xué)能力，它既可用于測(cè)試兒童的一般數(shù)學(xué)能力，也可作為鑒別兒童數(shù)學(xué)能力優(yōu)弱點(diǎn)的診斷工具使用。該量表的測(cè)試項(xiàng)目主要有非正式數(shù)學(xué)能力（數(shù)數(shù)能力、數(shù)字比較、簡(jiǎn)單運(yùn)算、數(shù)概念的掌握）和正式數(shù)學(xué)能力（數(shù)字讀寫(xiě)能力、掌握數(shù)字事實(shí)、運(yùn)算技能、理解數(shù)學(xué)概念）。已有研究證明TEMA量表具有良好的信度和效度，其內(nèi)部一致性達(dá)到0.94，校標(biāo)效度為0.54～0.91，重測(cè)信度為0.82?！?〕

目前國(guó)內(nèi)少有公開(kāi)發(fā)表的標(biāo)準(zhǔn)化的兒童早期數(shù)學(xué)能力評(píng)估工具，這在一定程度上限制了我國(guó)早期兒童數(shù)學(xué)能力研究的進(jìn)展，因此，將TEMA這一使用較廣泛的量表引入國(guó)內(nèi)，可以給研究者提供便利，并為未來(lái)開(kāi)發(fā)本土化評(píng)價(jià)工具提供借鑒。

本研究對(duì)TEMA量表進(jìn)行了漢化，并以上海市學(xué)前兒童為被試，對(duì)量表在我國(guó)使用的可行性、效度和信度進(jìn)行初步評(píng)估。同時(shí)，運(yùn)用該量表考察了上海市5～6歲學(xué)前兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的特點(diǎn)以及性別和年齡差異，以供相關(guān)專(zhuān)業(yè)人員參考。

一、研究過(guò)程

（一）TEMA量表簡(jiǎn)介

TEMA最初由金斯伯格和布拉迪研制而成，后幾經(jīng)修訂。本研究使用的是該量表的第三次修訂版。量表內(nèi)容分為兩個(gè)部分（非正式數(shù)學(xué)能力和正式數(shù)學(xué)能力），共有8個(gè)分量表、72個(gè)項(xiàng)目。量表采用測(cè)試評(píng)估方法，被試答對(duì)1題計(jì)1分，連續(xù)出現(xiàn)5個(gè)錯(cuò)誤停止測(cè)試。以連續(xù)做對(duì)5題為計(jì)分起點(diǎn)，最后合計(jì)答對(duì)題數(shù)總分，得分越高，表明被試數(shù)學(xué)能力越強(qiáng)。

征得量表作者同意后，研究者遵循“翻譯、逆向翻譯、文化調(diào)適、預(yù)實(shí)驗(yàn)”程序，對(duì)量表進(jìn)行譯制及修訂。先由2名學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)研究生將量表翻譯成中文，由另1名研究生對(duì)翻譯稿進(jìn)行校對(duì)和修改，再請(qǐng)2名未曾看過(guò)量表原文的英語(yǔ)專(zhuān)業(yè)研究生將中文譯稿譯成英文，最后請(qǐng)專(zhuān)家對(duì)英文譯稿進(jìn)行審核。結(jié)果表明，中譯稿和英譯稿兩份量表幾無(wú)分歧，內(nèi)容與量表原文基本相同，由此形成初稿。然后，由專(zhuān)家對(duì)中文版量表進(jìn)行終審，并經(jīng)向數(shù)位同行專(zhuān)家咨詢(xún)和討論后，對(duì)量表內(nèi)容、術(shù)語(yǔ)對(duì)譯以及文化適應(yīng)性進(jìn)行再修訂，從而形成第二稿。

（二）被試

本研究首先以幼兒園5～6歲兒童為被試進(jìn)行試測(cè)。試測(cè)對(duì)象為采用隨機(jī)整群取樣方法抽取的上海市某一級(jí)幼兒園大班60名兒童（男孩、女孩各30名）。正式測(cè)試對(duì)象為采用隨機(jī)整群取樣方法選取的上海市3所幼兒園356名5～6歲兒童。剔除數(shù)據(jù)缺失樣本后，實(shí)際有效樣本為339人，其中5歲組兒童142名，6歲組兒童197名（男孩205人，女孩134人）。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)要求，探索性因子分析與驗(yàn)證性因子分析的數(shù)據(jù)應(yīng)該是同一研究總體中近乎相等的兩個(gè)數(shù)據(jù)樣本。因此，研究者運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件將所獲的總樣本隨機(jī)分成兩份，用以開(kāi)展驗(yàn)證性因子分析。其中，樣本一為156人，樣本二為183人。

（三）研究程序

1.量表試測(cè)

本研究在正式施測(cè)之前，先按規(guī)范要求選取合適樣本進(jìn)行了試測(cè)。然后，根據(jù)試測(cè)結(jié)果以及在試測(cè)過(guò)程中與兒童互動(dòng)的情況，對(duì)量表進(jìn)行修改，使量表文字表達(dá)更加通順、清晰，更容易為兒童所理解，從而形成量表定稿。

2.量表正式施測(cè)

取得被試兒童家長(zhǎng)同意后，本研究采用經(jīng)修訂后的量表定稿對(duì)被試進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試采取一對(duì)一形式進(jìn)行，主試是經(jīng)過(guò)嚴(yán)格培訓(xùn)的學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)研究生。測(cè)試時(shí)間為每人25～30分鐘。如果被試兒童表示已疲倦，允許其暫停測(cè)試活動(dòng)，適當(dāng)休息后繼續(xù)進(jìn)行。為檢驗(yàn)量表的重測(cè)信度，間隔一個(gè)月后，研究者隨機(jī)選取總樣本中的127人進(jìn)行了重測(cè)。

（四）數(shù)據(jù)處理

采用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS20.0和AMOS21.0對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。量表的重測(cè)信度采用Pearson相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)，系數(shù)越高，再測(cè)信度越好；量表的內(nèi)部一致性采用Cronbachs α系數(shù)及項(xiàng)目間相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)，若α系數(shù)大于0.7以上，則可認(rèn)為項(xiàng)目之間具有較好的一致性；分半信度采用Spearman-Brown相關(guān)系數(shù)評(píng)定；結(jié)構(gòu)效度采用因子分析法和主成分分析法進(jìn)行評(píng)價(jià)，并運(yùn)用AMOS21.0進(jìn)行驗(yàn)證性因子分析，以考察數(shù)據(jù)與因子模型的擬合程度，檢驗(yàn)量表的構(gòu)想效度。擬合指標(biāo)有：NFI（標(biāo)準(zhǔn)擬合指數(shù)）、CFI（雙相對(duì)擬合指數(shù)）、RFI、RMR、IFI、λ2/df（卡方與自由度比值）和REMEA（近似均方誤差）。其中，λ2/df、RMR、RMSEA越小，模型擬合越好；其他值則越接近1越好?！?〕采用專(zhuān)家評(píng)定方法對(duì)量表的內(nèi)容效度（Content Validity Index，CVI）進(jìn)行評(píng)定。

二、研究結(jié)果

（一）項(xiàng)目分析

采用Person相關(guān)系數(shù)作為檢驗(yàn)項(xiàng)目鑒別力的指標(biāo)（結(jié)果見(jiàn)表1）。經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，刪除相關(guān)系數(shù)低于0.4的項(xiàng)目，包括項(xiàng)目1～14和19、54、66、68、70、71，最后形成了由52個(gè)項(xiàng)目組成的量表。這些項(xiàng)目都具有良好的鑒別力。

（二）效度分析

1.內(nèi)容效度

由3名學(xué)前兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展和教育研究領(lǐng)域的專(zhuān)家對(duì)中文版量表初稿的內(nèi)容效度（CVI）進(jìn)行評(píng)價(jià)，包括各個(gè)項(xiàng)目水平的內(nèi)容效度（Item-level CVI， I-CVI）和量表水平的內(nèi)容效度指數(shù)（Scale-level CVI，S-CVI）。在內(nèi)容效度評(píng)價(jià)的專(zhuān)家咨詢(xún)問(wèn)卷中，要求專(zhuān)家就每一項(xiàng)目與相應(yīng)內(nèi)容維度的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行評(píng)定。采用4級(jí)評(píng)分法：4=非常相關(guān)，3=相關(guān)，2=弱相關(guān)，1=不相關(guān)。以一個(gè)項(xiàng)目被評(píng)定為3或4分的專(zhuān)家人數(shù)除以專(zhuān)家總數(shù)得出I-CVI，當(dāng)專(zhuān)家人數(shù)少于或等于 5 人時(shí)，I-CVI 應(yīng)為 1.00，即當(dāng)全部專(zhuān)家均認(rèn)為該項(xiàng)目與所要測(cè)量的內(nèi)容維度有較好關(guān)聯(lián)性時(shí)，可認(rèn)定這個(gè)項(xiàng)目的內(nèi)容效度較好?！?〕對(duì)于I-CVI，研究者運(yùn)用對(duì)隨機(jī)一致性概率 （PC） 的調(diào)整來(lái)計(jì)算kappa 值，0.40～0.59 為一般，0.60～0.74 為良好，大于 0.74 為優(yōu)秀?！?〕結(jié)果顯示，3位專(zhuān)家對(duì)所有項(xiàng)目的評(píng)定均為3或4分，因此本量表每個(gè)項(xiàng)目的I-CVI值均為1，PC為0.125，kappa 值為1，表明該量表的所有項(xiàng)目?jī)?nèi)容效度優(yōu)秀。另外，S-CVI/Ave達(dá)到0.9以上為優(yōu)秀，該指數(shù)可以通過(guò)計(jì)算所有項(xiàng)目的I-CVI均值來(lái)計(jì)算?！?0〕計(jì)算表明，本量表S-CVI/Ave為1.0（大于0.9），因此，本量表的內(nèi)容效度為優(yōu)秀。

2.結(jié)構(gòu)效度

（1）探索性因子分析結(jié)果

對(duì)52個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行的探索性因子分析顯示，適當(dāng)性KMO的指數(shù)為0.858>0.5，表明變量間的共同因子足夠多；Bartlett球形檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為8954.717（p<0.01，df=1485），表明適合進(jìn)行因子分析。采用探索性因子分析中的主成分分析法和大化方差斜交旋轉(zhuǎn)對(duì)樣本一的測(cè)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，特征值大于1的公因子有8個(gè)，它們的方差累積貢獻(xiàn)率為66.821%。因子載荷如表2所示。

進(jìn)一步對(duì)8個(gè)維度的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行因子提取，抽取適當(dāng)性KMO指數(shù)為0.868>0.5，Bartlett球形檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為1610.502（p<0.01，df=28），表明適合進(jìn)行因子分析。采用探索性因子分析中的主成分分析法和大化方差斜交旋轉(zhuǎn)對(duì)樣本一的測(cè)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，特征值大于1的公因子有1個(gè)，它們的方差累積貢獻(xiàn)率為55.617%。也就是說(shuō)，8個(gè)維度可以提取1個(gè)公因子。以上分析結(jié)果還需要通過(guò)驗(yàn)證性因子分析來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證模式是否合理有效。

（2）驗(yàn)證性因子分析結(jié)果

采用AMOS.21對(duì)樣本進(jìn)行驗(yàn)證性因子分析，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠衲艿玫搅硗鈽颖緮?shù)據(jù)的支持。嘗試建立兩個(gè)模型進(jìn)行驗(yàn)證，第一個(gè)模型是，根據(jù)因子分析把8個(gè)維度作為1個(gè)潛變量來(lái)分析；第二個(gè)模型是，依據(jù)量表的理論模型把8個(gè)維度分為非正式數(shù)學(xué)能力和正式數(shù)學(xué)能力2個(gè)潛變量來(lái)分析。兩個(gè)模型的擬合優(yōu)度見(jiàn)表3。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，λ2/df小于5，表明模型擬合較好；〔11〕RMR（均方根殘差）小于0.05，表明模型擬合度較好；AGFI（調(diào)整擬合優(yōu)度指數(shù)）大于0.9，表明模型擬合較好；NFI（標(biāo)準(zhǔn)擬合指數(shù)）大于0.9，表明模型擬合較好；NNFI（不規(guī)范擬合指數(shù)）大于0.9，表明模型擬合較好；IFI（增值擬合指數(shù)）大于0.9，表明模型擬合較好；CFI（比較擬合指數(shù)）大于0.9，表明模型擬合較好；RMSEA（近似誤差均方根）小于0.05，表明模型擬合好，大于0.1則表明模型擬合不好?！?2〕從擬合指數(shù)看，模型一（見(jiàn)圖1）的λ2/df值小于5，RMSEA為0.109，其他各項(xiàng)指標(biāo)均在0.8～0.9之間，可知模型尚可；而模型二的各項(xiàng)指標(biāo)均比較理想（見(jiàn)圖2），其λ2/df值小于5，RMSEA小于0.05，其他各項(xiàng)指標(biāo)均在0.9以上，說(shuō)明模型擬合較優(yōu)。非正式數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)能力兩個(gè)因子之間的關(guān)系非常密切，高達(dá)0.94。

（三）量表的回歸分析

采用多元回歸進(jìn)一步驗(yàn)證量表的內(nèi)部關(guān)系。以總分為因變量，8個(gè)維度為自變量進(jìn)行多元逐步回歸分析（見(jiàn)表4），8個(gè)維度全部進(jìn)入回歸方程，回歸系數(shù)均達(dá)到非常顯著的水平，總體多元回歸系數(shù)R2為0.963，也就是說(shuō)量表變異中的96.3%可以由8個(gè)分量表變異造成，回歸效果較佳。其中非正式數(shù)數(shù)能力可以單獨(dú)解釋總量表72.9%的變異。

（四）信度評(píng)價(jià)

1.重測(cè)信度

對(duì)127名有效被試進(jìn)行了前后兩次測(cè)量，測(cè)量時(shí)間間隔為1個(gè)月。前后兩次TEMA量表總分相關(guān)系數(shù)為0.845（p<0.001），非正式數(shù)數(shù)能力的重測(cè)信度為0.757（p<0.001），非正式數(shù)字比較分量表的重測(cè)信度為0.735（p<0.001），非正式運(yùn)算分量表重測(cè)信度為0.753（p<0.001），非正式數(shù)學(xué)概念的掌握分量表重測(cè)信度為0.781（p<0.001）；正式數(shù)學(xué)概念重測(cè)信度為0.763（p<0.001），正式數(shù)字事實(shí)重測(cè)信度為0.732（p<0.001），正式數(shù)字讀寫(xiě)重測(cè)信度為0.708（p<0.001），正式數(shù)字運(yùn)算重測(cè)信度為0.723（p<0.001）。所有相關(guān)系數(shù)都達(dá)到0.7以上，顯著性檢驗(yàn)p值都小于0.001，表明差異極其顯著。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，總量表信度系數(shù)在0.8以上，分量表信度系數(shù)在0.6以上為信度較好?！?3〕統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表明，TEMA的8個(gè)維度和量表總分重測(cè)信度都比較好。

2.內(nèi)部一致性

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，內(nèi)部一致性系數(shù)大于0.8為極好，0.6～0.8為較好，小于0.6為較差，小于0.4為太差。〔14〕本研究統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表明，總量表的內(nèi)部一致性Cronbachs α系數(shù)為0.932，各分量表的內(nèi)部一致性系數(shù)均在0.7以上，說(shuō)明本量表具有較好的內(nèi)部一致性。

3.分半信度

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，本研究采用奇偶分半法，將量表分成兩半，計(jì)算其分半信度系數(shù)，以評(píng)定量表的跨指標(biāo)一致性。結(jié)果表明，量表的分半信度為0.747，說(shuō)明兩個(gè)分量表之間有密切的相關(guān)關(guān)系，量表跨指標(biāo)的一致性較好，分半信度良好。

（五）兒童數(shù)學(xué)能力的性別和年齡差異

正式施測(cè)中，不同性別、年齡兒童TEMA的得分情況為：男孩數(shù)學(xué)能力（M=39.29，SD=10.264，n=205）得分高于女孩（M=36.90，SD=7.936，n=134），6歲兒童得分（M=40.24，SD=9.202，n=197）高于5歲兒童（M=35.72，SD=9.244，n=142）。以數(shù)學(xué)測(cè)試得分為因變量，性別、年齡為自變量，考察兒童數(shù)學(xué)能力分?jǐn)?shù)的年齡和性別差異。結(jié)果表明，數(shù)學(xué)能力得分的性別主效應(yīng)顯著，男孩的得分顯著高于女孩；數(shù)學(xué)能力得分的年齡效應(yīng)顯著，6歲兒童得分顯著高于5歲兒童得分。由此可知，性別與年齡的交互作用不顯著。

三、分析與討論

（一）關(guān)于TEMA量表（中文版）的心理測(cè)量學(xué)指標(biāo)分析

本研究對(duì)TEMA（中文版）的測(cè)量學(xué)指標(biāo)進(jìn)行了考察，結(jié)果表明，本量表具有較好的項(xiàng)目鑒別力，內(nèi)在一致性系數(shù)較高，同質(zhì)信度非常好。分半信度達(dá)到0.747，表明量表的跨指標(biāo)一致性較好。重測(cè)信度達(dá)到0.845，雖沒(méi)有達(dá)到0.9，但已達(dá)到可接受范圍。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，重測(cè)信度的評(píng)價(jià)還需要考慮特定條件?！?5〕本研究中，第一次接受測(cè)試時(shí)被試剛剛從中班進(jìn)入大班，此時(shí)被試對(duì)數(shù)學(xué)的敏感性可能還不強(qiáng)，一個(gè)月后他們逐漸適應(yīng)了大班的學(xué)習(xí)，積累起較多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。眾所周知，早期兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展是非?？斓模瑪?shù)學(xué)能力的快速發(fā)展可能會(huì)使某些被試的分?jǐn)?shù)產(chǎn)生較大波動(dòng)，從而影響到重測(cè)信度。就結(jié)構(gòu)效度而言，本研究表明，運(yùn)用兩個(gè)潛變量建構(gòu)的模型可能更加合理。這也與量表編制者金斯伯格等的研究結(jié)論是一致的。〔16〕內(nèi)容效度是量表質(zhì)量的重要體現(xiàn)，表明量表可以在多大程度上適用于所要測(cè)量的行為領(lǐng)域。本研究結(jié)果表明，本量表每個(gè)項(xiàng)目的I-CVI值均為1，PC為0.125，kappa值為1，S-CVI/Ave為1.0。這表明，本量表內(nèi)容效度優(yōu)秀。對(duì)本量表的回歸分析結(jié)果表明，量表與各分量表存在非常顯著的相關(guān)性，也就是說(shuō)各分量表對(duì)總量表的影響非常顯著，回歸效果極佳，表明總量表與分量表之間的相關(guān)是真實(shí)的，不是由其他因子造成的。

TEMA（中文版）對(duì)上海市5～6歲兒童測(cè)試的結(jié)果表明，該量表具有良好的信度和效度。測(cè)試過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，所有被試都基本堅(jiān)持完成了測(cè)試內(nèi)容，沒(méi)產(chǎn)生厭煩情緒。值得指出的是，這是一個(gè)適合3～8歲兒童的測(cè)試工具，其中適合3～4歲兒童的項(xiàng)目對(duì)5～6歲兒童而言可能就顯得相對(duì)容易了些，因此本研究通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，刪除了部分鑒別度不高的項(xiàng)目。而對(duì)于適合7～8歲兒童的項(xiàng)目，還需要采用更大樣本來(lái)作進(jìn)一步的驗(yàn)證。也許正是這個(gè)原因，本量表的分半信度受到了一定的影響，因?yàn)榉职胄哦扰c項(xiàng)目的多少是有直接關(guān)系的?！?7〕

（二）5～6歲兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的性別及年齡差異

早期兒童數(shù)學(xué)能力有個(gè)別差異，〔18〕年齡和性別是常見(jiàn)的影響因素?！?9，20〕本研究之所以分析5～6歲兒童數(shù)學(xué)能力的性別及年齡差異，是為了考察量表是否對(duì)兒童的性別和年齡差異敏感。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，5歲男孩的數(shù)學(xué)能力顯著高于女孩。這與已有研究不一致。有研究發(fā)現(xiàn)，女孩的早期數(shù)學(xué)能力比男孩更有優(yōu)勢(shì)。與男孩相比，女孩的空間方位能力、簡(jiǎn)單運(yùn)算、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決、基本運(yùn)算以及接受標(biāo)準(zhǔn)化早期數(shù)學(xué)能力測(cè)試（如TEMA）都較男孩有優(yōu)勢(shì)?！?1-23〕這種優(yōu)勢(shì)還存在于數(shù)數(shù)、非正式運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系、正式運(yùn)算以及位值概念等方面?！?4〕在4～7歲以及5～6歲兩個(gè)階段，女孩的數(shù)學(xué)能力比男孩優(yōu)秀。〔25，26〕然而，也有研究證明，學(xué)前階段的男孩在數(shù)字感、非言語(yǔ)運(yùn)算及估猜等方面比女孩優(yōu)秀。〔27〕還有研究表明，早期兒童數(shù)學(xué)能力的性別差異不顯著?？梢?jiàn)，對(duì)于早期兒童數(shù)學(xué)能力的性別差異，研究者們并沒(méi)有得出統(tǒng)一的結(jié)論?！?8，29〕引起性別差異的原因仍然很難解釋?！?0，31〕本研究認(rèn)為，這種差異可能與抽樣有關(guān)，還需要作進(jìn)一步的研究驗(yàn)證。

早期兒童數(shù)學(xué)能力具有年齡差異。本研究表明，年齡越大，數(shù)學(xué)能力越強(qiáng)。這種年齡差異驗(yàn)證了以往的研究結(jié)果?！?2〕這可能是因?yàn)?，年齡大的兒童比年齡小的兒童掌握了更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能，也可能是因?yàn)槟挲g大的兒童在注意力、語(yǔ)言理解能力等方面更強(qiáng)，從而使其在數(shù)學(xué)能力測(cè)試中表現(xiàn)更好。本研究可以得出的結(jié)論是，本量表能夠有效分析出不同性別和年齡兒童的數(shù)學(xué)差異。

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