張晶

【摘要】本研究采用個別施測方法，以直接比較、非標準測量和標準測量三種形式，考察上海市徐匯區(qū)三所幼兒園144名3～6歲兒童線性測量能力的發(fā)展狀況。結果表明，直接比較線性測量方面，三個年齡段的兒童發(fā)展均較快，無顯著差異；非標準線性測量方面，小班與中班兒童有較大差異，大班兒童發(fā)展趨于平緩；標準線性測量方面，三個年齡段兒童均不存在顯著差異。此外，各年齡段兒童在三種不同形式的測量中所采用的方法略有不同。

【關鍵詞】直接比較線性測量；非標準線性測量；標準線性測量

【中圖分類號】G610 【文獻標識碼】A 【文章編號】1004-4604（2014）06-0046-05

測量是指用一定的單位（社會公認的或個人任意設定的單位）將空間的廣延性加以數(shù)量化，并以一定的方式表達出來，以便于進行事物間的相互比較?！?〕它涉及數(shù)和空間兩個主要的數(shù)學領域，根據(jù)空間的廣延性，空間測量可分為線性測量、面積測量、容積測量三種?！?〕其中，線性測量，即長度測量在兒童期最為常見。以往研究大多集中于對學齡兒童測量能力的考察，對學前兒童測量能力考察相對較少。〔3〕近年來，有學者將視角轉向學前期。張華等人考察了3～4歲兒童測量能力的發(fā)展，認為早期兒童測量主要采取直接比較測量和非標準測量兩種形式。國外研究認為，在兒童測量能力發(fā)展中，直接比較長度、使用非標準單位測量和使用標準單位測量的三種能力同時發(fā)展，并且無絕對的先后順序。〔4〕總的來說，3～6歲兒童在直接比較測量、非標準測量以及標準測量三種測量能力上均已有所發(fā)展。

直接比較測量是指通過對兩個物體的直接比較加以測量。從兒童比較的發(fā)展過程來看，他們更傾向于使用視知覺策略。Boulton-Lewis等人認為視知覺策略是幼兒的一個相當重要的策略?！?〕從其認知加工線索來看，3～6歲兒童在一維空間測量中，通常會從兩個端點和兩個端點之間的連續(xù)空間提取信息以進行量的整合判斷?！?〕

非標準測量是指利用自然物形成的非標準測量單位對物體進行比較、衡量?！?〕它包括非標準測量單位的利用和非標準測量單位的形成兩個方面。從操作程序上來看，后者比前者更為復雜。史亞娟等人通過讓兒童鋪等長的彩磚來測查兒童的非標準測量能力，結果表明5～6歲的兒童就已能夠很好地完成任務?！?〕

標準測量指利用標準的測量工具，如直尺、三角板等，對物體進行比較、衡量而形成的測量。有研究認為，在一個測量任務中，成功使用標準測量工具的現(xiàn)象常常要到8歲或9歲才發(fā)生?！?〕在有測量工具的測量活動中，兒童更傾向于利用標準測量工具。〔10〕Clements也認為，幼兒園和小學低年級的兒童更加愿意使用一個標準的測量工具，即使他們不能準確地使用這些工具?！?1〕

綜上所述，我們發(fā)現(xiàn)，以往關于兒童線性測量能力的研究較多局限于學前期的某一個年齡段，較少有對3～6歲三個年齡段兒童進行全面考察的。從兒童測量能力發(fā)展的具體內容來看，多數(shù)研究也僅局限在某一方面，沒有同時考察直接比較測量、非標準測量和標準測量。因此，本研究結合兒童測量能力發(fā)展的特點，〔12〕從直接比較測量、非標準測量以及標準測量三種測量形式的角度考察小、中、大班兒童線性測量能力發(fā)展的情況。研究提出以下假設：小、中、大班兒童在不同類別任務中的線性測量能力發(fā)展存在年齡差異；小、中、大班兒童的線性測量能力發(fā)展存在任務類別差異；小、中、大班兒童在直接比較測量、非標準測量以及標準測量三個任務中具體使用的測量方法存在差異。

一、研究設計與實施

研究采用3（測量形式）×3（年齡段）兩因素混合設計方法。其中測量形式（直接比較線性測量、非標準線性測量和標準線性測量）為被試內設計，年齡（小班、中班和大班）為被試間設計。數(shù)據(jù)通過SPSS16.0軟件進行統(tǒng)計分析。

（一）研究對象

選取上海市3所幼兒園（各為市立園、街道辦園、大學附屬幼兒園），從每所幼兒園的小、中、大班各隨機抽取16名兒童，男女各半，共144人，組成樣本。其中小班兒童平均月齡為47個月，標準差為2.92個月；中班兒童平均月齡為59.1個月，標準差為3個月；大班兒童平均月齡為70個月，標準差為2.7個月。

（二）研究材料

基本研究材料包括兩張畫有房子的卡片（簡稱房子卡片）、兩張畫有一條小路的卡片（簡稱小路卡片），小路卡片的長度分別為18cm和16cm。不同的測量形式中添加其他不同的材料，具體投放情況如下。

直接比較線性測量：兩張房子卡片、兩張小路卡片（長度分別為18cm和16cm）。

非標準線性測量：兩張房子卡片、一張小路卡片（長度為18cm）、五塊紅磚（長度為6cm），八塊紅磚（長度為3cm）。

標準線性測量：兩張房子卡片、一張小路卡片（長度為18cm）、一把標準直尺（長度為24cm）。

（三）研究程序

在幼兒園一間安靜的房間內，逐一對兒童運用三種不同測量形式完成測量任務的水平進行測查。

1.直接比較線性測量任務

在兩張房子卡片中間隨意放置兩張小路卡片，讓被試比較兩條小路的長度。測查程序如下：主試與被試成90°坐在小桌旁。主試問被試：“這兩個房子分別是佳佳和明明的家，他們家之間有兩條路，請幫我比較一下哪一條小路更長些？”被試給出答案后，追問他：“你是怎么知道這條小路比那條小路長的？”

2.非標準線性準測量任務

非標準線性測量任務要求兒童用紅磚測量小路的長度。測查程序如下：（1）撤下畫有16cm長小路的卡片，留下畫有18cm長小路的卡片，拿來紅磚。主試詢問被試：“工人叔叔運來了一些紅磚，你能用這些紅磚量出這條路有多長嗎？”（2）主試向被試演示各種在測量中可能犯的錯誤，包括重疊紅磚、紅磚之間有間隙、使用長度不同的紅磚等，并詢問：“有的小朋友是這樣測量的，你覺得他量得對不對，為什么？”

3.標準線性測量任務

標準線性測量任務要求兒童用尺子測量小路的長度。測查程序如下：（1）主試向被試出示一把尺子，并問：“你知道這是什么嗎，它可用來干什么？”如果被試不能說出尺子的名稱，就告訴他：“這是尺子，是用來測量物品長度的?！保?）主試詢問被試：“你能用尺子量一下這條小路有多長嗎？”

（四）數(shù)據(jù)整理

兒童完全正確地完成任務計1分，不能正確完成任務計0分。同時記錄兒童所采用的測量方法和口語報告的內容。

二、研究結果

（一）各年齡段兒童不同線性測量任務的完成情況

從表1可以看出，不同年齡段兒童的測量任務完成情況有差異。方差分析表明，年齡主效應極顯著，多重比較發(fā)現(xiàn)，小班與中班、小班與大班之間存在差異，中大班之間并無差異。任務類別主效應極顯著，多重比較發(fā)現(xiàn)，三個任務之間均存在極其顯著差異。年齡×任務類別交互作用極其顯著（見表2）。

進一步的簡單效應檢驗發(fā)現(xiàn)，在直接比較線性測量中，小班和中班、中班和大班兒童之間均不存在顯著性差異，小班和大班兒童差異較大。在非標準線性測量中，小班和大班、小班與中班均存在極其顯著的差異，中大班之間則并無差異。在標準線性測量中，三個年齡段均不存在差異（見表3）。

（二）各年齡段兒童在不同線性測量任務中使用的測量方法

在直接比較線性測量中，年齡越小的兒童越傾向于通過視知覺比較小路的長度；年齡大點的兒童則不會輕易相信自己的眼睛，他們會把兩張小路卡片并排放在一起比較，多數(shù)大班兒童則不僅能把小路卡片并排放在一起比較，還能將這兩張小路卡片的一端對齊進行比較（見圖1）。

在非標準線性測量中，大多數(shù)兒童能夠做到不重疊紅磚或者紅磚之間無空隙，年齡越大的兒童完成情況越好。小班兒童則傾向用不同長度的紅磚測量物體。另外，有部分中大班兒童不但能用不同長度的紅磚進行測量，而且還能夠換算出兩種紅磚之間的比例，進而測量出準確的長度（見圖2）。

在標準線性測量中，小班有52.08%、中班有68.57%、大班有97.92%的兒童認識尺子。在運用尺子進行測量的過程中，絕大多數(shù)兒童能夠使尺子與物體保持齊平。有少數(shù)兒童能夠注意到將尺子的“0”刻度點與物體的端點齊平。隨著年齡的增長，兒童越來越能夠有意識地用口頭語言報出物體的長度（包括數(shù)值和單位），但報出的數(shù)值與單位往往是錯誤的（見圖3）。

三、分析與討論

（一）年齡因素對兒童線性測量成績的影響

年齡是影響兒童線性測量成績的一個重要因素。如表1所示，在直接比較線性測量任務和非標準線性測量任務中，大班兒童測量成績的均分要高于中班，中班則高于小班。方差分析的結果顯示，小班與中班、小班與大班之間存在差異，這與張華等人的研究結果一致。中、大班兒童之間并無差異，這表明兒童在從中班升入大班后的階段，線性測量能力發(fā)展較緩慢。

（二）任務類別因素對兒童線性測量成績的影響

任務類別是影響兒童線性測量成績的另一因素。由表1可知，從三個年齡段兒童完成測量任務的情況來看，他們在直接比較線性測量、非標準線性測量、標準線性測量三項任務中的均分依次遞減。方差分析的結果也顯示三者之間存在差異，這表明，在3～6歲期間，兒童的三項測量能力有所發(fā)展，但得分依次遞減，這其中可能的原因是在進行直接比較線性測量時，兒童有一定的生活經驗可資利用。非標準線性測量則是一種需要借助媒介——非標準測量單位進行間接推理的測量，不僅要求兒童明確測量單位，還要求兒童會運用這些測量單位對物體進行測量，這對兒童的推理能力要求較高。標準線性測量則除了要求兒童具備一定的推理能力外，更需要兒童在數(shù)概念等方面有更豐富的知識。

（三）年齡與任務類別交互影響兒童的空間測量成績

在直接比較線性測量任務中，小班與中班、中班與大班均無差異，這表明直接比較是3～6歲兒童較為常用的一種測量方式。小班與大班之間存在明顯差異，可能是因為大班兒童較小班兒童認知發(fā)展水平更高。從三個年齡段兒童所使用的直接比較測量方法來看，兒童早期進行的測量更多地建立在直覺基礎之上，通過實踐獲得經驗后，他們逐漸學會進行準確測量。本研究中，兩張小路卡片的放置方式較為隨意，且兩條小路長度相差較小。兒童光憑視覺感知，而不將兩張卡片放在一起比較，容易作出錯誤判斷。處于長度識別期（Length Quantity Recognizer）的小班兒童多數(shù)依靠目測，而處于頭對頭平齊長度測量階段（End to End Length Measurer）的中大班兒童則會動手比較物體的長度。這表明，隨著年齡增長，兒童的直接比較測量方法越來越嚴謹。

在非標準線性測量任務中，小班與大班、小班與中班均存在極其顯著的差異，中、大班之間并無差異。由表1可知，兒童的非標準線性測量水平在小班到中班之間經歷了一個飛速發(fā)展的過程，這與張華的研究結論相吻合。中、大班兒童的測量水平之間卻并無明顯差異，這可能與兒童的生活經驗和教育有關。從三個年齡段兒童對測量方法的運用情況來看，這些處在前運算階段的兒童，守恒能力發(fā)展水平的局限并沒有妨礙他們對物體進行正確的測量。這與Hiebert的研究結論“即使沒有達到守恒或者傳遞推理的水平，兒童也能從具體的測量活動中受益”相一致。兒童把相等長度的測量單位連接起來，建構了一個與測量對象等長的空間，其長度可以用構成它的測量單位的數(shù)量來表示，這實際上是一個等量代換的過程，也是一種傳遞推理的過程。本研究發(fā)現(xiàn)，雖然小、中、大班兒童的傳遞推理能力對其進行非標準線性測量起到了一定作用，但他們運用時仍缺乏靈活性。例如，大部分小班兒童不會去用相同長度的紅磚去測量物體之間的距離，只有小部分中大班兒童會換算兩種紅磚之間的比例，進而報出物體之間正確的距離，這與史亞娟的研究結果也相一致。

在標準線性測量任務中，三個年齡段的兒童得分均不存在差異。在測量方法上，大多數(shù)兒童能將尺子與物體保持齊平，不過很少有兒童能夠將“0”刻度點對準物體的端頭。雖然他們能夠有意識的說出物體的長度，但多數(shù)情況下他們還是將尺子當作一個非標準測量工具來使用的，也即并未真正掌握標準測量技能。這表明3～6歲兒童的標準測量發(fā)展正處于一個起步階段，尚未產生質的變化。

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