陳 星，武麗芳，王福明

(中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051)

股票是市場經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)物，現(xiàn)已成為金融市場中不可或缺的組成部分。但股票價(jià)格受企業(yè)經(jīng)營狀況、政策走勢、經(jīng)濟(jì)大環(huán)境等諸多因素的影響，投資股市面臨巨大風(fēng)險(xiǎn)。為了減小風(fēng)險(xiǎn)，增加收益，人們通過對股票市場的實(shí)際操作和長期觀察，逐步發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出股市發(fā)展變化的一些規(guī)律，對這些規(guī)律進(jìn)行再驗(yàn)證、再分析，進(jìn)而產(chǎn)生出各類股票預(yù)測方法和理論。傳統(tǒng)的預(yù)測方法主要包括證券投資分析方法、時(shí)間序列分析法、市場調(diào)查法、馬爾可夫法等等。但是，由于股票市場是一個(gè)高度復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，其變化既有內(nèi)在的規(guī)律性，同時(shí)也受到市場、宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境以及非經(jīng)濟(jì)原因等諸多因素的影響，所以一般傳統(tǒng)的方法應(yīng)用于股市的預(yù)測具有很大的局限性。

近年來，隨著人工智能理論的發(fā)展成熟，特別是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究取得了劃時(shí)代的發(fā)展，其在模式識(shí)別和復(fù)雜系統(tǒng)控制等方面已經(jīng)取得了巨大的成功，并開始在經(jīng)濟(jì)、金融等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。不少研究者將目光投向基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的預(yù)測模型，并取得了較好的預(yù)測效果。首先，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的股票預(yù)測模型是樣本驅(qū)動(dòng)型的，非專業(yè)人士只需將數(shù)據(jù)樣本載入基礎(chǔ)模型，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和簡單調(diào)整，就可以建立一個(gè)適合自己的新模型，獲得準(zhǔn)確度較高的預(yù)測結(jié)果。這對于普通投資者而言，非常具有吸引力。其次，由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性逼近能力和對雜亂信息的綜合處理能力，其特性與股票市場這個(gè)多變量非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中的研究難點(diǎn)相對應(yīng)［1］。因此，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型應(yīng)用于股市預(yù)測具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義和推廣價(jià)值融，已成為目前國際上進(jìn)行股票預(yù)測研究的熱點(diǎn)。

1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)

反向傳播網(wǎng)絡(luò)(Back－Propagation Network，簡稱BP 網(wǎng)絡(luò))是將W－H 學(xué)習(xí)規(guī)則一般化，對非線性可微分函數(shù)進(jìn)行權(quán)值訓(xùn)練的多層網(wǎng)絡(luò)。它具有逼近任意非線性映射的能力、泛化能力和容錯(cuò)能力，使其在函數(shù)逼近、模式識(shí)別、分類和數(shù)據(jù)壓縮等多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，并取得了較好的效果。BP 網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由一個(gè)輸入層、一個(gè)輸出層和若干個(gè)隱含層所組成。理論和實(shí)踐證明具有一個(gè)隱含層即三層的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)具有逼近任意非線性連續(xù)函數(shù)的能力。

圖1 具有一個(gè)隱含層的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖

1.2 BP 算法

BP 網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生歸功于BP 算法的獲得。BP 算法是由兩部分組成:信息的正向傳遞與誤差的反向傳播。在正向傳播過程中，輸入信息從輸入層經(jīng)隱含層逐層計(jì)算傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層沒有得到期望的輸出，則計(jì)算輸出層的誤差變化值，然后反向傳播，通過網(wǎng)絡(luò)將誤差信號(hào)沿原來的連接通路反傳回來修改各層神經(jīng)元的權(quán)值直至達(dá)到期望目標(biāo)。

BP 算法屬于δ 算法，是一種監(jiān)督式的學(xué)習(xí)算法。其主要思想為:對q 個(gè)輸入學(xué)習(xí)樣本:P1，P2，…，Pq已知其對應(yīng)的輸出樣本為:T1，T2，…，Tq。學(xué)習(xí)的目的是用網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出A1，A2，…，Aq與目標(biāo)矢量T1，T2，…，Tq之間的誤差來修正其權(quán)值，使Al，(l=1，2，…，q)與期望的Tl盡可能地接近;即:使網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差平方和達(dá)到最小。它是通過連續(xù)不斷地在相對于誤差函數(shù)斜率下降的方向上計(jì)算網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏差的變化而逐漸逼近目標(biāo)的。每一次權(quán)值和偏差的變化都與網(wǎng)絡(luò)誤差的影響成正比，并以反向傳播的方式傳遞到每一層的［2］。

2 GA-BP 算法

BP 算法本身存在收斂速度慢，訓(xùn)練時(shí)間長，易陷入局部極小值，權(quán)值、閾值調(diào)整過程中存在隨意性過大，隱藏層節(jié)點(diǎn)難確定，抗干擾性較差等問題。此外，股票市場價(jià)格的波動(dòng)具有高度非線性的特性，股價(jià)數(shù)據(jù)伴有高噪聲問題。想得到較好的預(yù)測精度，一方面要把握好數(shù)據(jù)樣本的選取，盡量減少外界因素產(chǎn)生的高噪聲對訓(xùn)練的干擾，另一方面需要引入其它算法來對BP 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，解決BP 網(wǎng)絡(luò)存在的上述不足。

遺傳算法(Genetic Algorithms)是上世紀(jì)60 年代由美國Michigan 大學(xué)的J.H.Holland 提出的模擬自然遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化理論而得出的一種自適應(yīng)優(yōu)化搜索算法，簡稱GA 算法。GA 算法一般由四個(gè)組成部分構(gòu)成:染色體編碼機(jī)制、適應(yīng)度函數(shù)、遺傳操作、控制參數(shù)。它能夠?qū)崿F(xiàn)兼顧全局搜索和局部搜索，避免基于目標(biāo)函數(shù)的相關(guān)算法因梯度或高階導(dǎo)數(shù)而易陷入局部最優(yōu)的缺陷，并且非常適用于大規(guī)模并行計(jì)算，具備利用簡單的編碼技術(shù)和繁殖機(jī)制來表達(dá)困難問題復(fù)雜結(jié)構(gòu)的能力，這使得GA 算法在優(yōu)化、并行處理等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。本文中通過引入遺傳算法優(yōu)化BP 算法，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，形成一種混合算法，簡稱為GA－BP 算法［3］。GA－BP 算法就是在BP 算法之前，先用遺傳算法在隨機(jī)點(diǎn)集中遺傳出優(yōu)化初值，以此作為BP 算法的初始權(quán)值和閾值，再由BP 算法進(jìn)行訓(xùn)練。

遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的算法過程:

1)隨機(jī)產(chǎn)生一組分布，采用某種編碼方案對該組中的每個(gè)權(quán)值(或閾值)進(jìn)行編碼，進(jìn)而構(gòu)造出一個(gè)個(gè)碼鏈，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法已定的前提下，該碼鏈就對應(yīng)一個(gè)權(quán)值和閾值取特定值的一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2)對所產(chǎn)生的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算它的誤差函數(shù)，從而確定其適應(yīng)度函數(shù)值，誤差與適應(yīng)度成反比關(guān)系。

3)采用適應(yīng)度比例法對個(gè)體進(jìn)行排列，選擇若干適應(yīng)值較大的個(gè)體，直接遺傳給下一代。

4)進(jìn)行交叉運(yùn)算，即按設(shè)定概率從種群中隨機(jī)選擇兩個(gè)個(gè)體相互交換。

5)進(jìn)行變異運(yùn)算，定義隨機(jī)的變異點(diǎn)，在變異點(diǎn)上變異為(－1，1)的值。通過對個(gè)體進(jìn)行交叉，變異等自適應(yīng)調(diào)整，采用改進(jìn)的遺傳算子，形成新一代群體。

6)重復(fù)步驟(2)～(5)，使初始確定的一組權(quán)值分布得到不斷的進(jìn)化，直到訓(xùn)練目標(biāo)得到滿足或者迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)目標(biāo)為止。

3 實(shí)證分析

本文基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合遺傳算法，建立含有一個(gè)隱含層的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。隱含層采用正切型激活函數(shù)(tansig)，輸出層采用線性函數(shù)(purelin)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)采用動(dòng)量法和自適應(yīng)速率相結(jié)合的算法(traingdx)。輸入選取6 個(gè)股票技術(shù)指標(biāo)為開盤價(jià)、最低價(jià)、最高價(jià)、BIAS6、PSY12、MA5，輸出為第二天的收盤價(jià)。選取2010－08－06～2011－01－20 之間的中國石化歷史股票數(shù)據(jù)，前100 天作為訓(xùn)練樣本，后10 天作為測試樣本。因此，本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入層為6 個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層為1 個(gè)節(jié)點(diǎn)，經(jīng)多次試驗(yàn)隱含層為11 個(gè)節(jié)點(diǎn)最佳。

3.1 數(shù)據(jù)的預(yù)處理和后處理

為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率，我們需要在訓(xùn)練前對輸入和目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的處理。本文利用premnmx 函數(shù)對輸入和目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使其落在［－1，1］區(qū)間，再利用postmnmx 函數(shù)進(jìn)行反歸一化處理。

3.2 訓(xùn)練結(jié)果

通過GA－BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練可得出以下結(jié)果:

圖2 GA－BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果擬合曲線

圖3 GA－BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差曲線

圖4 GA－BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差收斂曲線

表1 GA－BP 測試數(shù)據(jù)訓(xùn)練結(jié)果和真實(shí)值對比

4 結(jié)論

通過探討和實(shí)踐，可以知道遺傳算法和BP 算法相結(jié)合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對股票市場的預(yù)測具有很好的效果和研究價(jià)值，但由于股票市場的極其復(fù)雜性，時(shí)間和本人能力的限制，不能對影響因素考慮周全，面面俱到，很多地方亦難盡人意。

［1］石磊.遺傳算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在股市預(yù)測中的應(yīng)用［D］.合肥：安徽大學(xué)，2011.

［2］叢爽.面向MATLAB 工具箱的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用［M］.北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社，2009.

［3］尹璐.基于GA－BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股票預(yù)測理論及應(yīng)用［M］.北京：華北電力大學(xué)，2010.

［4］葛哲學(xué)，孫志強(qiáng).神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與MATLABR2007 實(shí)現(xiàn)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2007.

［5］李旭軍.BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用［D］.武漢：華中師范大學(xué)，2008.

［6］雷英杰，張善文，李續(xù)武，等.MATLAB 遺傳算法工具箱及應(yīng)用［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2005.