吳銳+梅永貴+鄧清祿+龐成立+照冬野

摘要：以川氣東送管道鋪設(shè)中的管道橫穿羅針田滑坡工程為背景，建立管道橫穿滑坡情況下的力學(xué)模型，并采用靜力學(xué)解析計(jì)算的方法對管道變形、受力狀態(tài)進(jìn)行分析研究，獲得了滑坡位移、推力與管體的響應(yīng)特征，如應(yīng)變或應(yīng)力的關(guān)系，從而為地質(zhì)災(zāi)害安全風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)及預(yù)警提供定量的評價(jià)指標(biāo)。結(jié)果表明：該管道橫穿滑坡段暫時(shí)處于安全狀態(tài)；管道變形分布曲線呈現(xiàn)正態(tài)分布規(guī)律，滑坡體正中管道部位變形最大，向兩端變形逐漸減?。还艿缽澗胤植挤蟽啥斯潭ê喼Я撼惺芫己奢d彎矩形態(tài)，兩端應(yīng)力最大，呈現(xiàn)中部正彎兩端負(fù)彎態(tài)勢，管道兩端最易發(fā)生破壞；研究成果可為類似輸油氣管道穿越滑坡地質(zhì)災(zāi)害的破壞預(yù)警提供理論參考。

關(guān)鍵詞：滑坡；輸氣管道；受力分析；靜力學(xué)模型；強(qiáng)度校核理論

中圖分類號：TU42文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

管道地質(zhì)災(zāi)害在中國是2000年以來伴隨西氣東輸、忠武輸氣管道、蘭成渝成品油管道及川氣東送管道等長距離穿越山區(qū)管道的建設(shè)而新涌現(xiàn)出來的一類地質(zhì)災(zāi)害形式。

川氣東送管道主要地質(zhì)災(zāi)害類型有滑坡、崩塌、水毀，各類地質(zhì)災(zāi)害規(guī)模大小不一，以滑坡災(zāi)害最多，因而川氣東送工程建設(shè)面臨最多的就是滑坡地質(zhì)災(zāi)害?；聻?zāi)害主要包括老滑坡或具有明顯變形的滑坡及沒有變形但具有潛在變形特征的不穩(wěn)定斜坡，該類管道地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生于管道穿越的斜坡，斜坡在不同誘發(fā)因素下發(fā)生變形滑動(dòng)破壞，往往容易造成對管道的牽引、推擠等破壞?；聻?zāi)害對長輸油氣管道的正常運(yùn)行構(gòu)成嚴(yán)重的危害，一旦滑坡災(zāi)害發(fā)生，輕者可以使管道懸空、扭曲變形，嚴(yán)重的可以使管道斷裂。輸油氣管道的泄漏或破裂甚至可能導(dǎo)致火災(zāi)和爆炸，嚴(yán)重地威脅著周圍地段群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全。

目前，各國學(xué)者對滑坡的變形特征和形成機(jī)制已經(jīng)有了比較成熟的研究，而滑坡作用下輸氣管道受力是一個(gè)復(fù)雜的非線性的問題，對此研究較少。隨著中國輸油氣管道的大力鋪設(shè)，帥健等[1]系統(tǒng)地研究了滑坡地質(zhì)災(zāi)害作用下管道破壞特征與防治對策；鄧道明等[2]在此基礎(chǔ)上建立非線性模型，進(jìn)一步研究了滑坡作用下管道的應(yīng)力狀態(tài)和變形特征；郝建斌等[3]運(yùn)用極限平衡理論推導(dǎo)了管道橫穿滑坡時(shí)管道推力的計(jì)算方法；林冬等[4]建立了管道全埋設(shè)情況下的土質(zhì)滑坡模型，并進(jìn)行了滑坡作用下管道應(yīng)力狀態(tài)試驗(yàn)研究；王磊等[5]建立了管道橫穿滑坡的受力模型，并采用靜力學(xué)方法進(jìn)行了求解分析。此外，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，各國已有不少學(xué)者[616]采用數(shù)值模擬的方法研究了管土非線性接觸的問題。

本文中筆者以滑坡滑動(dòng)變形對管道的影響為研究主題，采用靜力學(xué)解析計(jì)算的方法對管道變形、受力狀態(tài)進(jìn)行了分析研究，獲得了滑坡位移、推力與管體的響應(yīng)特征，如應(yīng)變或應(yīng)力的關(guān)系，從而為地質(zhì)災(zāi)害安全風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)及預(yù)警提供定量的評價(jià)指標(biāo)。

1管道與滑坡位置關(guān)系

管道地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)育狀態(tài)與管道的關(guān)系，決定了管道受到地質(zhì)災(zāi)害破壞風(fēng)險(xiǎn)的大小。對于管道而言，管道走向與滑坡的滑動(dòng)方向不同，其危害大小也不同。根據(jù)管道的走向與滑坡的滑動(dòng)方向之間的關(guān)系，把管道與滑坡位置關(guān)系分為3種情況：①管道走向與滑坡滑動(dòng)方向垂直，即管道橫穿滑坡；②管道走向與滑坡滑動(dòng)方向平行，即管道縱穿滑坡；③管道走向與滑坡滑動(dòng)方向斜交，即管道斜穿滑坡。上述3種位置關(guān)系中以管道橫穿滑坡位置關(guān)系危害最大，故本文中主要研究在川氣東送管道地質(zhì)災(zāi)害中，管道橫穿滑坡體這一情況。2滑坡體中管道受力分析

2.1受力模型

當(dāng)滑坡滑動(dòng)方向垂直于管道軸線時(shí)，管道受力可以簡化為滑坡作用中輸氣管道受當(dāng)量軸力S0作用的梁模型?？紤]到簡化管梁的撓度可能較大，引入縱橫彎曲問題，并計(jì)入管梁幾何方程的非線性以此來研究管梁的應(yīng)力和變形特征。本文中認(rèn)為下滑土體作用在管道上的壓力q沿滑坡寬度L均布。詳細(xì)推導(dǎo)過程可參見文獻(xiàn)[4]，[17]，建立相應(yīng)系統(tǒng)的力學(xué)模型如圖1所示，其中，f為撓度，M0為管道在x=0處截面的彎矩，Q0為內(nèi)力，Q0=112qL，θ0為轉(zhuǎn)角，N0為管道在x=0處截面的軸力，v0為管道在x=0處的撓度。

2.2.1考慮管道內(nèi)壓和溫差作用

管道是在溫差、內(nèi)壓以及下滑土體壓力q的聯(lián)合作用下發(fā)生變形，當(dāng)量軸力S0的拉、壓性不定，而其變形位移和內(nèi)力的計(jì)算從彎曲微分方程入手，所以需要區(qū)分S0的拉、壓性進(jìn)行求解。

（1）S0為拉力時(shí)的解

式中：E為管材的彈性模量；I為管道的截面慣性矩；y為管道的撓度；p為管道受到的內(nèi)壓；d為管道的內(nèi)徑。

求解微分方程，得到管道在x=0.5L處的撓度f為

f=qL218S0-11S0（M0+q1k2）cosh（kL/2）-11cosh（kL/2）+ν0

k=S01EI（3）

由滑坡體內(nèi)、外管道截面轉(zhuǎn)角在x=0處相等，得端部彎矩M0為

M0=[qL12-qLβ2S01cy0D-q1ktanh（kL12）]·

[4β3S01cy0D+ktanh（kL12）]-1

β=41cy0D14EI（4）

式中：cy0為管道在Oxy面發(fā)生位移時(shí)滑坡體外土體的橫向阻力綜合系數(shù)；D為管道的外徑。

管道在滑坡體中點(diǎn)x=0.5L處的彎矩Mc為

Mc=EId2y1dx2x=L12=（M0+q1k2）11cosh（kL/2）-q1k2（5）

（2）S0為壓力時(shí)的解

當(dāng)S0為壓力時(shí)，滑坡段管道的彎曲微分方程為

EId2y1dx2=M0-S0（y-ν0）+qx212-qLx12（6）

式中：S0=π14pd2-N0。

同理求得

f=-qL218S0+11S0（-M0+q1k2）1-cos（kL/2）1cos（kL/2）+ν0（7）endprint

M0=[-qL12-qLβ2S01cy0D+q1ktan（kL12）]·

[4β3S01cy0D+ktan（kL12）]-1（8）

Mc=（M0-q1k2）11cos（kL/2）+q1k2（9）

無論S0為拉力還是壓力，上述方程只能導(dǎo)出f與S0之間的一個(gè)關(guān)系式，此外，還需要利用滑坡體內(nèi)、外管道縱向位移的連續(xù)性導(dǎo)出另一個(gè)f與S0的關(guān)系式，才可以得到解，即

N0=（-αΔTLEFγ+μσhLFγ+π2f214LEFγ+

2Nr）/（Lγ+2）

|N0-Nr|γ1tf≤1（10）

±N20+（Ltf2Nr）N0-[（-αΔTL+μσhL1E+

π2f214L）EFtft2f1γ2N2r]=0

|N0-Nr|γ1tf>1（11）

式中：cx0為滑坡體外土體的切（縱）向阻力綜合系數(shù)；F為管道的截面積；Nr為內(nèi)壓和溫度變化引起的等效軸力，Nr=（-αEΔT+μσh）F；γ為系數(shù)，γ=πDcx01EF；u為管道的軸（縱）向位移；α為管材的線膨脹系數(shù)；ΔT為管道的操作溫度與敷設(shè)溫度之差；σh為由內(nèi)壓p引起的管道的環(huán)向應(yīng)力，σh=pD12t，t為管道的壁厚；tf為滑坡體外土體的極限抗剪強(qiáng)度；μ為泊松比。

求出N0后，便可求出S0，進(jìn)而求解出M0，Mc等內(nèi)力及管道相應(yīng)的縱向位移。

2.2.2不考慮管道內(nèi)壓和溫差作用

該方法主要特點(diǎn)是忽略管道軸向變形和軸力。在滑坡體內(nèi)管道受力采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求解，變形體外管道受力采用彈性地基梁理論計(jì)算，最后由管道兩端點(diǎn)處的位移與內(nèi)力協(xié)調(diào)條件進(jìn)行聯(lián)立求解。為簡便起見，認(rèn)為土體性質(zhì)、管道的變形和受力關(guān)于CC截面對稱。

滑坡體內(nèi)管梁的內(nèi)力為

3.1滑坡概況

羅針田滑坡位于湖北恩施市屯堡鎮(zhèn)羅針田村，滑坡處于一大型古崩滑堆積體上，斜坡表層為塊石碎石土堆積，塊石為灰?guī)r，大小混雜，其產(chǎn)狀沒有規(guī)律，且與基巖不一致。崩滑體主滑方向北西（300°左右），后緣高程850 m，前緣高程600 m，垂直高度250 m。該古滑坡體規(guī)模大，滑坡區(qū)域內(nèi)地層結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其所在的基巖地層主要為二疊系、石炭系、泥盆系及志留系，總體為順向坡。

古崩滑堆積體暫時(shí)無整體變形的跡象，管道從羅針大型古崩滑堆積體中部穿行約為1 500 m。在樁號EES212+150處管溝開挖，內(nèi)側(cè)形成高邊坡，切坡最高近30 m，邊坡局部出現(xiàn)變形，邊坡頂部路面出現(xiàn)開裂，裂縫長度近30 m，裂縫寬度達(dá)到2 cm，且公路外側(cè)整體向坡外凹陷，此段變形體即為羅針田滑坡，體積約為2×104 m3，屬于中型管道滑坡。滑坡屬于覆蓋層滑坡，管溝切坡坡度60°～70°，切坡高度5～20 m，坡體為碎塊石土，未揭露基巖?；聦儆谕埔剖?，下滑方式據(jù)初步觀測有2種：一是滑動(dòng)從管道內(nèi)側(cè)川氣東送管溝切坡腳坡剪出；二是滑動(dòng)從管道外側(cè)斜坡中剪出。川氣東送管道從滑坡區(qū)前緣通過，滑坡一旦滑動(dòng)，將直接推動(dòng)管道，致使管道變形或斷裂。

3.2管道受力計(jì)算分析

第2節(jié)中，對管道橫穿滑坡模型進(jìn)行了詳細(xì)的受力分析推導(dǎo)，結(jié)合對該模型的模擬分析，可明確地反映出滑坡變形滑動(dòng)中管道的受力分布及破壞模式。在川氣東送管道地質(zhì)災(zāi)害中，管道橫穿羅針田滑坡體，穿越長度為100 m，為了解該滑坡變形中管道的受力情況，現(xiàn)以羅針田滑坡為代表對其管道進(jìn)行受力定量分析。

考慮滑坡變形對管道的不利影響，在滑坡變形的情況下對管道縱向變形及受力進(jìn)行分析，采用第2節(jié)中相應(yīng)推導(dǎo)公式對管道受力分別進(jìn)行考慮內(nèi)壓和溫差影響及不考慮內(nèi)壓和溫差影響的計(jì)算。

計(jì)算中各參數(shù)取值如下：

（1）管材采用X70型鋼，彈性模量E=207 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.9×103 kg·m-3，管材的線膨脹系數(shù)α=1.2×10-5 K-1，鋼管的最小屈服強(qiáng)度σs=540 MPa。

（2）管道的規(guī)格為Φ1 016×21，即管道的外徑D=1 016 mm，壁厚t=21 mm。

（3）管道輸氣壓力p=5.0 MPa，溫差ΔT=-10 ℃，滑坡對管道的地滑力q=1.64 kN·m-1，可根據(jù)《給水排水管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50332—2002）中管道側(cè)向土壓力公式計(jì)算，其中將主動(dòng)土壓力設(shè)為滑坡作用下的滑力[9]。

（4）土體的縱向阻力綜合系數(shù)cx0=5.88 N·cm-3，土體的橫向阻力綜合系數(shù)cy0=2.45 N·cm-3，滑坡體外土體的極限抗剪強(qiáng)度tf=24.6 kN·m-1。

經(jīng)計(jì)算可知，其管道的變形及受力情況如下：

（1）考慮內(nèi)壓和溫差

考慮內(nèi)壓和溫差時(shí)管道的內(nèi)力和位移計(jì)算結(jié)果見表1，管道撓度和管道縱向長度關(guān)系曲線見圖2，管道彎矩和管道縱向長度關(guān)系曲線見圖3。

不考慮內(nèi)壓和溫差時(shí)管道的內(nèi)力和位移計(jì)算結(jié)果見表2，管道撓度和管道縱向長度關(guān)系曲線見圖4，管道彎矩和管道縱向長度關(guān)系曲線見圖5。從圖2～5可以看出，在2種計(jì)算工況中，管道變形（撓

Internal Pressure and Temperature Difference度）分布曲線呈現(xiàn)正態(tài)分布規(guī)律，滑坡體正中管道部位撓度最大，向兩端撓度逐漸減小，管道彎矩分布符合兩端固定簡支梁承受均布荷載彎矩形態(tài)，在受力的情況下出現(xiàn)中部正彎兩端負(fù)彎態(tài)勢，且兩端彎矩大于中部彎矩。

由表1，2可知：在不考慮管道內(nèi)壓和溫差的情況下，管道中間處的撓度為0.529 m，中間處的彎矩為-770.62 kN·m，端部彎矩為1 270.63 kN·m；而在考慮管道內(nèi)壓和溫差的情況下，管道中間處的撓度為0.477 m，中間處的彎矩為-598 kN·m，端部彎矩為883.92 kN·m；管道的撓度及受力均大于考慮內(nèi)壓和溫差的情況，可見，在管道受力分析模型簡化的情況下，計(jì)算結(jié)果偏于保守。4管道強(qiáng)度校核endprint

4.1強(qiáng)度校核理論

在管道強(qiáng)度的設(shè)計(jì)計(jì)算中，通常由環(huán)向應(yīng)力確定管道的壁厚，然后對內(nèi)壓、溫度變化和管道彎曲在管道和管件上產(chǎn)生的組合應(yīng)力，根據(jù)它們可能同時(shí)產(chǎn)生的條件和狀態(tài)，將各向應(yīng)力分別進(jìn)行疊加，再利用強(qiáng)度理論建立的材料強(qiáng)度條件核算管道應(yīng)力是否處于安全范圍內(nèi)。

由于輸氣管道是薄壁，可以忽略徑向應(yīng)力，因此，一般意義下的管道應(yīng)力狀態(tài)是只有環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力的雙軸應(yīng)力狀態(tài)，其應(yīng)力計(jì)算公式為：

根據(jù)不同的強(qiáng)度理論，對上述應(yīng)力進(jìn)行綜合，即組合應(yīng)力，可以判別管道的可靠性。對于金屬材料，Tresca屈服條件和Mises屈服條件都是考慮了塑性流動(dòng)的強(qiáng)度理論，它們的計(jì)算值都能較好地反映塑性材料的實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)，都為各國規(guī)范采用。

Tresca屈服條件，也稱為最大剪應(yīng)力條件，當(dāng)量應(yīng)力表達(dá)式為

σeq=112（σ1-σ3）（20）

式中：σeq為當(dāng)量應(yīng)力；σ1，σ3分別為第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力。

Mises屈服條件，也稱為最大形狀改變比能條件，當(dāng)量應(yīng)力表達(dá)式為

σeq=（σ1-σ2）2+（σ2-σ3）2+（σ1-σ3）212（21）

式中：σ2為第二主應(yīng)力。

對于管道，應(yīng)力求解多屬于平面問題，σ3=0，則

σeq=σ21+σ22-σ1σ2（22）

考慮到最大剪應(yīng)力屈服的計(jì)算比較簡單，也稍偏于安全，大多數(shù)油氣管道的工程設(shè)計(jì)規(guī)范中采用此強(qiáng)度理論作為驗(yàn)算環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力組合的理論，中國也是如此。

上述組合應(yīng)力還應(yīng)該和管道材料的容許應(yīng)力進(jìn)行比較，以便判斷管道結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是否符合要求，其強(qiáng)度條件為

σeq<[σ]=Kσs（23）

式中：[σ]為容許應(yīng)力；K為強(qiáng)度設(shè)計(jì)系數(shù)；為焊縫系數(shù)。

對于受約束的管道，按照最大剪應(yīng)力屈服條件計(jì)算當(dāng)量應(yīng)力。當(dāng)應(yīng)力為壓（負(fù)值）時(shí)，應(yīng)滿足下述條件

σeq=σh-σx<0.9σs（24）

4.2強(qiáng)度校核計(jì)算

為能具體地反映在此種變形及受力情況中管道的安全狀態(tài)，下面可根據(jù)內(nèi)壓和溫差計(jì)算結(jié)果對管道強(qiáng)度進(jìn)行校核。

根據(jù)強(qiáng)度校核公式得

σx=N1F±M1W=2.05 MPa

σθ=σh=pD12t=120.95 MPa

故有

（1）滿足Tresca屈服條件的當(dāng)量應(yīng)力表達(dá)式為

σeq=112（σ1-σ3）=157.724 MPa

σeq<[σ]=Kσs=243 MPa

（2）滿足Mises屈服條件的當(dāng)量應(yīng)力表達(dá)式為

σeq=σ21+σ22-σ1σ2=142.60 MPa

σeq<[σ]=Kσs=243 MPa

式中：K=0.5；=0.9。

2種強(qiáng)度校核均滿足要求，認(rèn)為在當(dāng)前滑坡推力及小變形影響作用下，管道處于安全狀態(tài)。5結(jié)語

（1）管道橫穿滑坡即下滑土體壓力垂直與管道走向時(shí)，管道變形分布曲線呈現(xiàn)正態(tài)分布規(guī)律，滑坡體正中管道部位變形最大，向兩端變形逐漸減小，而管道彎矩分布符合兩端固定簡支梁承受均布荷載彎矩形態(tài)，兩端應(yīng)力最大，呈現(xiàn)中部正彎兩端負(fù)彎態(tài)勢。

（2）在不考慮管道內(nèi)壓和溫差的情況下，管道變形及受力均大于考慮內(nèi)壓和溫差的情況，可見，在管道受力分析模型簡化的情況下，計(jì)算結(jié)果偏于保守。

（3）強(qiáng)度校核計(jì)算表明，在當(dāng)前滑坡推力及小變形為前提的情況下，管道暫時(shí)處于安全狀態(tài)。但是若滑坡進(jìn)一步滑動(dòng)，管道變形可能增大，或直接導(dǎo)致管道破壞。在實(shí)際情況中，除了在管道穿越滑坡段實(shí)施相應(yīng)的治理工程外，也應(yīng)特別加強(qiáng)滑坡地表變形的監(jiān)測，以便及時(shí)判斷管道受力狀態(tài)的變化。

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