陸海涵，韋海燕，雷杰超，楊 耿

（廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧 530004）

盡管我國是柴油機(jī)產(chǎn)量大國，年產(chǎn)量達(dá)到了800萬臺以上，約占全球單缸柴油機(jī)總量的90%[1]，但都處于較高能耗狀態(tài)。隨著我國柴油機(jī)生產(chǎn)工藝水平的進(jìn)步和日益嚴(yán)格的排放法規(guī)，改善單缸柴油機(jī)的性能，減少耗油量與廢氣排放量的工作迫在眉睫。由于直噴式燃燒室具有結(jié)構(gòu)簡單，低溫起動性能好，動力性和經(jīng)濟(jì)性高等優(yōu)點(diǎn)，并且隨著農(nóng)業(yè)機(jī)械化的普及和發(fā)展，國內(nèi)小型單缸柴油機(jī)直噴化研究早已成為熱點(diǎn)[2]。柴油機(jī)進(jìn)氣道的流通特性對柴油機(jī)混合氣形成與燃燒、充量運(yùn)動等起到至關(guān)重要的作用，其優(yōu)劣直接影響柴油機(jī)的功率、油耗、排放和噪聲等技術(shù)指標(biāo)，中小功率柴油機(jī)廣泛采用螺旋進(jìn)氣道組織氣缸內(nèi)的氣流運(yùn)動[3]。然而，螺旋進(jìn)氣道的研究多是采用傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)相結(jié)合的設(shè)計(jì)方法，研制周期長，很難獲得理想方案，已不適應(yīng)現(xiàn)代高性能發(fā)動機(jī)研制工作的需要。

目前，國內(nèi)外在螺旋進(jìn)氣道方面的研究主要是單因素分析[4]，也有學(xué)者采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)法對柴油機(jī)進(jìn)氣道的性能進(jìn)行分析的，但是這類研究所涉及的結(jié)構(gòu)參數(shù)比較少[5~6]。螺旋進(jìn)氣道是一個由多個元素組成的復(fù)雜幾何體，影響其性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)較多，且受氣缸蓋空間結(jié)構(gòu)的限制，因此找出影響螺旋進(jìn)氣道的流通特性即影響平均渦流比和平均流量系數(shù)的關(guān)鍵參數(shù)，分析其作用規(guī)律，顯得十分重要。本文結(jié)合最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)OLHD（Optimal Latin hypercube design）和響應(yīng)面法，對影響進(jìn)氣道流通特性的多個結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析，探索各結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響規(guī)律及其對流通特性的靈敏度，為氣道設(shè)計(jì)及燃燒系統(tǒng)的匹配提供依據(jù)。

1 螺旋進(jìn)氣道分析

1.1 評價(jià)參數(shù)

目前，螺旋進(jìn)氣道的流動特性大多數(shù)是通過穩(wěn)流試驗(yàn)獲得無量綱流量系數(shù)和渦流比來評價(jià)的，分別評價(jià)不同氣門升程下氣道的流通能力和氣道形成缸內(nèi)渦流的能力?；诓煌募俣ǎ鞔蟀l(fā)動機(jī)公司（如Ricardo，AVL，F(xiàn)EV等）都分別定義了各自的評價(jià)參數(shù)。本文中使用AVL公司的評價(jià)方法，評價(jià)參數(shù)分別采用平均流量系數(shù)（μσ）m和平均渦流比（SR）m[7]。

1.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取

分析大量的參考文獻(xiàn)，探討影響螺旋進(jìn)氣道性能的因素[8]，選取氣門室高度H1、螺旋角θ、氣道入口截面中心到缸蓋底面高度H2、氣道入口截面中心到氣門室中心的縱向距離L以及氣門喉口直徑D五個結(jié)構(gòu)參數(shù)對螺旋進(jìn)氣道穩(wěn)態(tài)流通特性影響進(jìn)行研究。氣道結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示。

圖1 螺旋進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖

2 最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)

螺旋進(jìn)氣道性能的好壞是多個因素綜合作用的結(jié)果，各結(jié)構(gòu)參數(shù)之間存在相互抵消，相互制約的交互作用，因而螺旋進(jìn)氣道的流通特性研究，是一個多維復(fù)雜的非線性問題。而最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)[9]具有良好的投影均勻性和空間均布性，能夠擬合二階或更高階的非線性關(guān)系，在進(jìn)氣道研究中的仿真模擬、優(yōu)化計(jì)算和可靠性計(jì)算方面優(yōu)于常采用的從空間均布性出發(fā)的均勻設(shè)計(jì)[10]。因此，本文采用5因素21水平的最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)（見表1）開展研究工作。

表15 因索21水平的最優(yōu)拉丁超立方表

3 螺旋進(jìn)氣道的仿真計(jì)算

3.1 螺旋進(jìn)氣道三維建模

螺旋進(jìn)氣道三維實(shí)體造型分為正向造型和逆向造型兩種方法，盡管逆向造型容易獲得氣道實(shí)體，但是后期對實(shí)體的修改很不方便[11]，且一般用于對已有氣道的改進(jìn)設(shè)計(jì)上。因此，本文采用正向造型，通過運(yùn)用對數(shù)螺旋線和關(guān)聯(lián)尺寸建立螺旋進(jìn)氣道的三維模型，同時建立螺旋進(jìn)氣道—?dú)忾T—模擬氣缸三維數(shù)值仿真模型，分別如圖2和圖3。為確保氣體為穩(wěn)定流動，在氣道入口處加一半球形穩(wěn)壓箱，采用FAH劃分六面體網(wǎng)格，劃分后理想總網(wǎng)格數(shù)為70-90萬個。

圖2 螺旋進(jìn)氣道三維模型

圖3 螺旋進(jìn)氣道—?dú)忾T—模擬氣缸三維數(shù)值仿真模型

4.2 邊界條件與初始值的設(shè)置

采用壓力進(jìn)出口邊界條件（進(jìn)口為總壓100 kPa，出口設(shè)為靜壓），進(jìn)、出口壓差采用定壓差法，與穩(wěn)流試驗(yàn)對比，取值為常量2.5 kPa，進(jìn)口溫度為293.15 K，湍流長度尺度為0.001m，邊界湍動能為lm2/s2。初始條件為：壓力值近似等于出口壓力，為98 kPa。壁面無滑移、絕熱、壁面溫度為固定值。

4.3 螺旋進(jìn)氣道的仿真計(jì)算

表2 五種氣門升程下的平均流量系數(shù)

數(shù)值計(jì)算選用穩(wěn)態(tài)計(jì)算模式，動量守恒方程采用Minmod Relaxed差分格式，連續(xù)性方程、湍流方程采用中心差分格式，能量守恒方程采用迎風(fēng)面格式。流體為可壓縮空氣，壁面處理和壁面?zhèn)鳠岵捎脴?biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，湍流模型選用經(jīng)驗(yàn)證過的雙方程模型。收斂準(zhǔn)則選用標(biāo)準(zhǔn)殘差，最大迭代次數(shù)為3 000~4 000次，當(dāng)壓力、動量和湍動能殘差達(dá)到時穩(wěn)定收斂。

4.4 氣道溫流試驗(yàn)數(shù)值模擬結(jié)果

根據(jù)最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)表中氣道參數(shù)組合，建立相應(yīng)的進(jìn)氣道三維模型，并利用FIRE進(jìn)行氣道穩(wěn)流試驗(yàn)數(shù)值模擬，得到氣門升程分別為1.5mm、3 mm、4.5 mm、6 mm、7.5 mm下的流量系數(shù)和渦流比，最后通過計(jì)算獲得平均流量系數(shù)和平均渦流比。結(jié)果如表2所示。

4 螺旋進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析

靈敏度分析適合用于解決設(shè)計(jì)變量多、數(shù)學(xué)模型復(fù)雜的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，在工程應(yīng)用中具有非常重要的意義。為了更好的設(shè)計(jì)螺旋進(jìn)氣道，很有必要開展螺旋進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度分析，對于靈敏度高的關(guān)鍵參數(shù)，在氣道設(shè)計(jì)中需要盡可能地提高這些參數(shù)的準(zhǔn)確度，對于靈敏度相對較低的結(jié)構(gòu)參數(shù)，則可以依據(jù)經(jīng)驗(yàn)決定其數(shù)值或者忽略其變化對氣道性能的影響，因此，靈敏度分析可以提高氣道設(shè)計(jì)的針對性、有效性，有利于提高工作效率、降低研制成本。然而，傳統(tǒng)的局部靈敏度分析通常只是局部梯度信息，只檢驗(yàn)單個參數(shù)的變化對模型響應(yīng)的影響，忽略了各參數(shù)之間的相互作用，因此，對于非線性問題很難有效地提供分析結(jié)果，考慮到螺旋進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)形狀和內(nèi)部氣流運(yùn)動的復(fù)雜性，采用全局靈敏度分析開展影響螺旋進(jìn)氣道流通特性的關(guān)鍵參數(shù)研究。全局靈敏度能夠分析每一個設(shè)計(jì)參數(shù)單獨(dú)影響以及各個設(shè)計(jì)參數(shù)之間的相互作用所產(chǎn)生的耦合影響，非常適用于非線性、非單調(diào)系統(tǒng)的靈敏度分析。它主要包括回歸分析法、方差分析法和Sobol法等[12]。從簡化和直觀的方面出發(fā)，本文基于響應(yīng)面的回歸分析法開展面向螺旋進(jìn)氣道流通特性的全局靈敏度分析。

4.1 響應(yīng)面法

多項(xiàng)式響應(yīng)面是一種應(yīng)用最廣的近似模型，對于影響進(jìn)氣道性能的平均流量系數(shù)和平均渦流比與其氣道結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系用多項(xiàng)式響應(yīng)面系數(shù)來表示，即二階多項(xiàng)式模型[13]：

其中，

xi是自變量；

n是自變量總數(shù)；

β0、βi、βii、βji為多項(xiàng)式響應(yīng)面的待定系數(shù)，一般通過最小二乘法得到。

4.2 流通特性靈敏度分析

螺旋進(jìn)氣道流通特性靈敏度分析分為平均流量系數(shù)靈敏度分析和平均渦流比靈敏度分析，為了公平地反映各結(jié)構(gòu)參數(shù)對氣道流通特性的影響，將各結(jié)構(gòu)參數(shù)歸一化到[0，1]范圍，再通過Matlab用最小二乘法擬合獲得多項(xiàng)式響應(yīng)面系數(shù)（見表3），最后根據(jù)響應(yīng)面模型，將靈敏度定義如下[14]：

表3 平均流量系數(shù)和平均渦流比的多項(xiàng)式響應(yīng)面系數(shù)

根據(jù)表3，考慮了各參數(shù)交互影響后，計(jì)算出對應(yīng)螺旋進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)于平均流量系數(shù)和平均渦流比的靈敏度（按百分比計(jì)），分別得圖3和圖4。

圖3 結(jié)構(gòu)參數(shù)與平均流量系數(shù)（μσ）m的靈敏度關(guān)系

圖 結(jié)構(gòu)參數(shù)與平均渦流比（SR）m的靈敏度關(guān)系

從圖3中反映，螺旋進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)參數(shù)對平均流量系數(shù)的靈敏度大小依次為，且氣門喉口直徑D對平均流量系數(shù)的影響最為突出，其靈敏度比其他結(jié)構(gòu)參數(shù)的遠(yuǎn)大得多，但受進(jìn)氣量、發(fā)動機(jī)的類型、加工刀具等影響，在螺旋進(jìn)氣道設(shè)計(jì)中并不能對氣門喉口直徑做較大變動。從圖4中可知，螺旋進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)參數(shù)對平均渦流比的靈敏度大小依次為，其中螺旋角對平均渦流比的影響遠(yuǎn)大于其他結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響。綜合圖3和圖4，盡管氣門喉口直徑對平均流量系數(shù)的影響最大，但是對平均渦流比影響卻最??；氣道入口截面中心到氣門室中心的縱向距離和氣門室高度對平均流量系數(shù)和平均渦流比都有較大影響；而氣道入口截面中心到缸蓋底面高度對兩者的影響又都很小；螺旋角不僅在很大程度上決定著平均渦流比的大小，而且也對平均流量系數(shù)產(chǎn)生一定的影響。

根據(jù)上述靈敏度分析，結(jié)構(gòu)參數(shù)對氣道的流量系數(shù)和渦流比的影響都相對較小，因此，在氣道設(shè)計(jì)中可以更多的依據(jù)經(jīng)驗(yàn)決定其取值，而對于影響氣道流量系數(shù)和渦流比較大的設(shè)計(jì)參數(shù)、和，在后續(xù)氣道的優(yōu)化設(shè)計(jì)中需要盡可能的提高這些參數(shù)的準(zhǔn)確度，從而得以簡化優(yōu)化模型，減少試驗(yàn)次數(shù)和降低研制成本。

5 結(jié)束語

（1）選取進(jìn)氣道的評價(jià)方法，選取氣門室高度、螺旋角、氣道入口截面中心到缸蓋底面高度、氣道入口截面中心到氣門室中心的縱向距離以及氣門喉口直徑D作為研究的結(jié)構(gòu)參數(shù)，針對復(fù)雜的進(jìn)氣道的結(jié)構(gòu)和性能，采用最優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計(jì)試驗(yàn)，形成5因素21水平的最優(yōu)拉丁超立方表；

（2）根據(jù)最優(yōu)拉丁超立方表中的氣道參數(shù)組合，建立在五種氣門升程下的氣道三維模型，獲得21個水平下的平均流量系數(shù)和平均渦流比；探討了螺旋進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，采用matlab軟件進(jìn)行基于響應(yīng)面的回歸分析，建立了表征進(jìn)氣道性能的二階多項(xiàng)式模型，確定了響應(yīng)面系數(shù)。

（3）探討面向螺旋進(jìn)氣道流通特性的全局靈敏度，找出影響螺旋進(jìn)氣道性能的最關(guān)鍵的參數(shù)，分析螺旋進(jìn)氣道各結(jié)構(gòu)參數(shù)對氣道性能兩個評價(jià)參數(shù)的敏感特性，探討交互性對氣道性能的影響，分析得知，要提高氣道的性能，應(yīng)該綜合考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)對氣道兩個評價(jià)參數(shù)的綜合影響，并且依據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度大小對氣道進(jìn)行優(yōu)化研究，為螺旋進(jìn)氣道的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

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