葉友東，張勇，喬振，李軍劍

（安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

0 引言

范成法是齒輪加工最常見(jiàn)的方法之一，如滾齒和插齒加工齒輪，其原理是利用齒廓嚙合基本定律來(lái)切制齒廓的，假想將一對(duì)相嚙合的齒輪（或齒輪與齒條）之一作為刀具，而另一個(gè)作為輪坯，并使兩者仍按原傳動(dòng)比傳動(dòng)，同時(shí)刀具還沿輪坯軸向作切削運(yùn)動(dòng)和讓刀運(yùn)動(dòng)，則在輪坯上便可加工出與刀具齒廓共軛的齒廓［1］。如果刀具刀刃的輪廓為漸開(kāi)線，則根據(jù)共軛原理，其切削包絡(luò)出的輪齒也必定是漸開(kāi)線。常見(jiàn)的漸開(kāi)線齒輪的齒廓大多數(shù)就是用范成法加工而成，但在實(shí)際加工過(guò)程中看不到刀刃包絡(luò)出齒廓的過(guò)程，不便于人們理解齒輪加工時(shí)漸開(kāi)線齒輪發(fā)生根切的原因、用變位修正來(lái)避免根切的方法以及齒輪變位后的參數(shù)變化規(guī)律。為此，國(guó)內(nèi)各大、中專(zhuān)院校機(jī)械類(lèi)各專(zhuān)業(yè)在學(xué)習(xí)相關(guān)課程時(shí)，均開(kāi)設(shè)漸開(kāi)線齒輪范成實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證和模擬齒輪加工原理的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親身感受漸開(kāi)線齒廓生成的整個(gè)過(guò)程，該實(shí)驗(yàn)具有很強(qiáng)的針對(duì)性和實(shí)用性。

1 范成儀的工作原理

目前齒輪范成實(shí)驗(yàn)使用的齒輪范成儀的結(jié)構(gòu)如圖1所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將待加工齒輪的齒坯（圖紙）與齒條刀具模型都安裝在范成儀上，由范成儀來(lái)保證刀具與輪坯的對(duì)滾運(yùn)動(dòng)，在不考慮切削和讓刀運(yùn)動(dòng)的情況下，齒條刀具與輪坯對(duì)滾時(shí)，刀刃在圖紙上所印出的各位置的包絡(luò)線，就是被加工齒輪的漸開(kāi)線齒廓曲線。實(shí)驗(yàn)時(shí)依次用鉛筆在圖紙上描繪出刀具在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各個(gè)位置對(duì)應(yīng)的刀刃輪廓，每次所描的輪廓線都相當(dāng)于齒坯在該位置時(shí)被刀具刀刃切去的部分，最終我們就能觀察到直線刀刃包絡(luò)出的漸開(kāi)線齒廓，通過(guò)移動(dòng)齒條相對(duì)于齒坯中心的位置還可描繪出正、負(fù)變位齒輪齒廓的形狀。

圖1 現(xiàn)有齒輪范成儀結(jié)構(gòu)示意圖

2 現(xiàn)有范成儀存在的問(wèn)題

目前大學(xué)實(shí)驗(yàn)室中廣泛使用的齒輪范成儀，由帶齒條的橫向?qū)О寮皩?dǎo)軌、齒輪基圓盤(pán)、圓紙托盤(pán)、壓板等部件組成。繪制標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒廓時(shí)，需要將輪坯圓紙安裝在范成儀上，旋緊螺母用壓板壓緊圓紙，再將齒條刀中線調(diào)整到中心對(duì)零，并使其中線與輪坯分度圓相切，將齒條刀與滑板固緊，最后將齒條刀推至一邊極限位置，依次單向移動(dòng)齒條刀并依次用鉛筆描出刀具刃廓各瞬時(shí)位置，繪出2個(gè)以上完整齒形。繪制正變位齒輪齒廓時(shí)，需要先松開(kāi)壓緊螺母，轉(zhuǎn)動(dòng)輪坯圓紙，將正變位扇形區(qū)正對(duì)齒條位置，并壓緊圓紙，然后分別將齒條刀兩端刻度中線調(diào)整到遠(yuǎn)離或靠近齒坯分度圓一定距離，并將齒條刀與滑板固緊，分別繪制出正負(fù)變位齒輪輪廓［2］。這就造成以下弊端：1）廠家須長(zhǎng)期配套供應(yīng)圓紙，這在很大程度上限制了學(xué)校順利開(kāi)展齒輪范成實(shí)驗(yàn)；2）學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)時(shí)需要反復(fù)調(diào)整圓紙位置，操作繁瑣；3）微調(diào)橫向?qū)О暹\(yùn)動(dòng)時(shí)很難實(shí)現(xiàn)導(dǎo)板的均勻移動(dòng)；齒輪變位是通過(guò)齒板上下移動(dòng)實(shí)現(xiàn)的，容易造成整個(gè)齒條偏斜，描繪出的漸開(kāi)線齒廓精度受到影響［3］。針對(duì)上述缺陷，文獻(xiàn)［3］和［4］也對(duì)現(xiàn)有齒輪范成儀作了改進(jìn)，但都是基于原有主體結(jié)構(gòu)的局部調(diào)整，雖避免了一些缺陷，但操作起來(lái)依然繁瑣。不僅如此，現(xiàn)有范成儀采購(gòu)成本也相對(duì)較高。綜上，設(shè)計(jì)出一套操作更為簡(jiǎn)單、便于學(xué)生理解范成加工原理的新型范成儀十分必要。

3 行星傳動(dòng)式齒輪范成儀的結(jié)構(gòu)及工作原理

基于現(xiàn)有齒輪范成儀存在的問(wèn)題和不合理之處，設(shè)計(jì)了一款新型行星傳動(dòng)式齒輪范成儀，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為：1）整體結(jié)構(gòu)分為5 層，第1 層為圓盤(pán)底座1，其表面安裝有限位螺釘2，底座中心處固連有中心軸3，圓盤(pán)底座表面邊緣刻有手動(dòng)轉(zhuǎn)角刻度線，如圖3 所示；第2 層行星支架5 安裝在中心軸上，支架共3 分支，間隔120°均布，其中1 支加長(zhǎng)便于手動(dòng)操作；第3 層中心軸上裝有中心輪4，其與3 個(gè)齒數(shù)相同、模數(shù)相同、變位系數(shù)不同的行星齒輪6、6′及6″相嚙合，行星輪均安裝在行星支架5 上；第4 層圓形托盤(pán)9 和薄鐵片（圖中未示出）也固定在中心軸3 上，用于放置圓形圖紙；第5 層為3 個(gè)參數(shù)相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪刀具7，其分別與第3 層中的3 個(gè)太陽(yáng)輪6、6′及6″同軸，均安裝在行星齒輪軸8 上，3 個(gè)齒輪刀具7 與圓形托盤(pán)9 間留有放置圓紙的間隙。

行星傳動(dòng)式齒輪范成儀的工作原理是：首先，準(zhǔn)備1張和圓形托盤(pán)9 等大的圓形白紙塞進(jìn)托盤(pán)和3 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪刀具間，圖紙調(diào)整好與托盤(pán)邊緣對(duì)齊后用磁鐵吸附固定；將行星架轉(zhuǎn)到擋板處描出第1 個(gè)3 段齒廓線，分別對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪、正變位齒廓、負(fù)變位齒廓，微轉(zhuǎn)一定角度后再描出3 段齒廓線，重復(fù)動(dòng)作，直至齒廓線畫(huà)滿圓形圖紙，取下圓紙，即可由齒輪刀具范成模擬出的標(biāo)準(zhǔn)齒輪、正變位齒輪及負(fù)變位齒輪的漸開(kāi)線齒廓。

圖2 新型齒輪范成儀結(jié)構(gòu)

圖3 底座轉(zhuǎn)角刻度線

4 行星傳動(dòng)式齒輪范成儀的結(jié)構(gòu)參數(shù)及技術(shù)要求

考慮到模數(shù)較小時(shí)，繪制漸開(kāi)線齒廓不方便，行星傳動(dòng)式齒輪范成儀按照現(xiàn)有齒輪范成儀的模數(shù)m=10 mm來(lái)設(shè)計(jì)，其具體參數(shù)為：中心輪4 模數(shù)m4=10 mm，齒數(shù)z4=20；行星支架上安裝的標(biāo)準(zhǔn)齒輪6 模數(shù)m6=10 mm，齒數(shù)z6=14，正變位齒輪6′模數(shù)m6′=10 mm，齒數(shù)z6′=14；變位系數(shù)x6′=0.4，負(fù)變位齒輪6″模數(shù)m6″=10 mm，齒數(shù)z6″=14；變位系數(shù)x6″=-0.4，其與中心輪的安裝中心距分別為170 mm、173.8 mm、165.5 mm；用來(lái)畫(huà)齒廓的3 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪（相當(dāng)于齒輪刀具）7 的模數(shù)m7=10 mm，齒數(shù)z7=14；圓盤(pán)直徑d=200 mm。

通過(guò)該范成儀可繪制出的3 段漸開(kāi)線齒廓的參數(shù)為：模數(shù)均為m=10 mm，齒數(shù)均為z=14，齒頂高系數(shù)均為=1.0，頂隙系數(shù)均為c*=0.25，變位系數(shù)分別是0、+0.4、-0.4。

5 行星傳動(dòng)式齒輪范成儀的特點(diǎn)

行星傳動(dòng)式齒輪范成儀與現(xiàn)有齒輪范成儀相比較，主要有以下優(yōu)點(diǎn)：

1）整體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，實(shí)驗(yàn)時(shí)圓紙方便自制且容易拆裝及固定，支架每轉(zhuǎn)一次即可同時(shí)畫(huà)出3 段齒廓，方便快捷；

2）圓形白紙通過(guò)磁鐵吸附固定，避免了現(xiàn)有范成儀的反復(fù)拆裝，改進(jìn)了傳統(tǒng)的固紙裝置；

3）齒輪刀具的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)替代了托盤(pán)上圓紙的圓周運(yùn)動(dòng)，使得操作更加簡(jiǎn)單，避免紙張褶皺；

4）采用齒輪刀具來(lái)模擬加工過(guò)程，避免了齒條刀具上下位置調(diào)整和橫向運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的誤差；

5）圓形底座上設(shè)有轉(zhuǎn)角刻度，可精確控制支架每次轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，避免了手動(dòng)操作時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)角度不均勻造成齒廓描繪不準(zhǔn)確。

6 結(jié)語(yǔ)

本文所設(shè)計(jì)的行星傳動(dòng)式齒輪范成儀，可以演示齒輪加工方法，也可描繪漸開(kāi)線齒輪的輪廓，幫助學(xué)生理解齒輪變位的概念及不同變位系數(shù)時(shí)齒輪齒廓的特點(diǎn)；該儀器操作簡(jiǎn)單、方便拆裝，且無(wú)須廠家長(zhǎng)期配備紙張，便于相關(guān)專(zhuān)業(yè)開(kāi)展齒輪范成實(shí)驗(yàn)，從而加深學(xué)生對(duì)齒輪范成原理的理解；范成儀主體結(jié)構(gòu)部分可采用亞克力板制作，造價(jià)便宜。

［1］孫桓，陳作模.機(jī)械原理［M］.8 版.北京：高等教育出版社，2013.

［2］林秀君，呂文閣.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2010.

［3］楊雪玲，于興芝.基于漸開(kāi)線齒廓范成儀的結(jié)構(gòu)改造［J］.機(jī)械工程師，2009（2）：134-135.

［4］呂德蘭.齒輪范成儀的改進(jìn)［J］.昆明工學(xué)院學(xué)報(bào)，1992（4）：51-53，61.