輪系設計實驗臺優(yōu)化設計

2014-12-06 06:29孫孟琴李水清武向鵬許云成

長春工程學院學報（自然科學版） 2014年4期

孫孟琴，李水清，武向鵬，許云成

（長春工程學院機電工程學院，長春130012）

0 引言

以提高學生設計思維能力與培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力為出發(fā)點，彌補了實驗教學的空白。根據(jù)機械設計和結構理論，設計了一種新型教學與實驗用綜合輪系實驗臺。此實驗臺能搭接多種類型的結構（定軸輪系、差動輪系、行星輪系、混合輪系、齒輪傳動等），清楚地展示了其內(nèi)部結構，檢測輸入端與輸出端轉速，可使學生理解其運動形式，計算傳動比，了解和熟悉各種類型的分類和基本組成結構，能夠正確劃分各種輪系，掌握定軸輪系、周轉輪系和復合輪系傳動比的計算方法，尤其是周轉輪系中各構件的相對運動原理及傳動比的計算方法?，F(xiàn)有輪系實驗臺大至可分2類：一類為最基礎的模型類，類似簡單的2個齒輪傳動；另一類為固定型輪系實驗臺，可實現(xiàn)輪系的轉動，但不能靈活拆裝［1］。現(xiàn)在市場上能靈活拆裝，適合教學應用的輪系實驗臺幾乎沒有［2］。

1 總體方案

該輪系實驗臺，采用最簡單的組合方式換檔，即通過系桿帶動各齒輪完成運動的組合和分離，從而將運動構件最大限度地一件多用［3］，從而達到1臺頂4臺使用的目的，該輪系可分別演示定軸輪系、行星輪系、差動輪系與混合輪系等，它還能演示各構件轉速間的關系，構件的轉速通過有關測速裝置測出，通過輸入接口輸入計算機，從而可以計算出構件間的傳動比［4］。如果進一步開發(fā)還可以在實驗臺上作效率實驗，繪出效率曲線進行效率分析。

1.1 實驗臺的特點及要求

本次設計就是在以前輪系實驗裝置所具備的優(yōu)點的基礎上，設計出一臺能夠彌補傳統(tǒng)的輪系實驗裝置不足的綜合輪系實驗臺，其需具備以下幾方面的特點及要求：

1）所設計的實驗臺要有開放性，能向學生清晰地展示各個輪系的內(nèi)部結構及其各級傳動。

2）新型輪系實驗臺應能夠靈活拆裝，適應現(xiàn)代化教學理念，加強學生的實際操作能力，本實驗臺由齒輪、軸及其支架組成，拆裝簡單，但考慮實際的安全性與操作能力，齒輪承載能力要大幅提高，進而降噪，提高安裝的可靠性。

3）本實驗臺具有綜合性，實驗臺最大限度地實現(xiàn)了在試驗臺固定的結構中，只需按照所設計輪系的需要改變工作底板部分的結構，通過安裝或拆除支架就能輕松得到所需類型的輪系，要模塊化設計，機構須緊湊，實驗臺的外廓尺寸、重量等要考慮。

輪系的設計及其安裝需滿足的主要約束條件：

1）同心條件

z3＝z1＋2z2。

2）均布安裝條件

3）軸的最小直徑

式中：z1，z2，z3分別為輪，系的齒輪如圖1所示；k為行星輪數(shù)目；N為正整數(shù)；A為與材料有關的系數(shù)；P為軸所傳遞的功率；ω為軸的角速度。

圖1 齒輪簡圖

圖2 函數(shù)圖像

1.2 齒輪的優(yōu)化設計

為滿足實驗臺的安全可靠性，各個齒輪進行了優(yōu)化設計，有減重、減體積、減小振動、提高精度。根據(jù)約束條件大致確定齒輪計算后，為齒輪目標函數(shù)建立了數(shù)學模型，最終得出各個齒輪的最優(yōu)解，以其中一對齒輪的優(yōu)化建模進行詳細論述［5］。

1.2.1 優(yōu)化模型的建立

齒輪在軸上作非對稱布置，工作中有中等沖擊，齒輪單向回轉。設計變量選為：齒輪模數(shù)m，小齒輪齒數(shù)z1，齒寬系數(shù)Ψd，分別對應的變量符號為x1，x2，x3。設計邊界條件：1.5mm ≤m ≤8mm；17≤z1≤30；0.6≤Ψd≤1.2。

一對齒輪分度圓體體積之和為

目標函數(shù)可寫為

1.2.2 約束條件

模數(shù)條件：

齒數(shù)條件：

齒寬系數(shù)條件：

齒數(shù)接觸強度條件：

式中：KV為動載系數(shù)，KV＝1＋3.56×10－5；Kβ為載荷分布不均系數(shù)，當軸承相對齒輪為非對稱布置，且軸的剛度較小時，Kβ＝0.989＋0.158 6Ψd。

齒輪彎曲強度條件：

式中：YFa1為齒形系數(shù)YFa2為應力修正系數(shù)

1.2.3 求解

根據(jù)以上列出的目標函數(shù)、約束條件，利用計算機繪出目標函數(shù)等值線和各約束邊界如圖2所示。由圖2可見，最優(yōu)解為x＊＝（0.451，1.41），其中＝2.831，x＊2＝21.723，將各分量取整得：x＊1＝3，＝22。

1.2.4 優(yōu)化結果

通過計算機計算，得到優(yōu)化結果，取整后見表1所示，實驗臺機械主要零件進行強度、剛度等效核優(yōu)化設計后的結果見表2所示。

表1 取整后的優(yōu)化結果

表2 實驗臺機械主要零件表

2 各輪系設計方案

實驗臺測試部分采用單片機與歐姆龍旋轉編碼器 E6B2－CWZ6C5－24V500P／R進行數(shù)據(jù)采集［6］。定軸輪系自由度為1，行星輪系雖屬周轉輪系，但自由度為1，而差動輪系自由度為2，差動輪系必須由2路輸入確定運動，才能有唯一的確定運動輸出［7］，根據(jù)不同輪系的運行方式可自由安裝，左、右電機單一或同時開動進行運動輸入，各輪系如圖3～6所示。